数学学科含义

『壹』 你好，我想了解一下学科教学数学的研究生的含义是哪些学校开设

这个专业毕业的主要还是去学校当老师，这方面比较好的主要是师范类院校如：北师大、华东师大、华南师大这些部属师范院校。如果是部属师范院校毕业的硕士一般可以去高中当老师，特别优秀的可以去一些重点高中当老师待遇还是相当不错的。如果要想去高校当老师，现在一般都得读博士。

『贰』 数学哲学是逻辑学的研究范畴吗

要理解数学、哲学与逻辑学的关系，一个好的切入点是19世纪开始的数学哲学的研究。

尽管古希腊的毕达哥拉斯已经对数学的本质进行过一些思考，但近现代对于数学哲学的系统研究主要是受到康德（1724-1804）的启发。

康德认为，尽管数学知识与逻辑知识都是通过自省（reflection）获得的可靠的知识，这两种知识却有着本质上的不同。逻辑知识是凭借著自身的意义为真的。比如“猫要么活着要么没有活着“，或者”一个单身汉是单身的“。这些句子的真取决于句子本身的结构或是构成句子的词的定义。康德把像逻辑判断这样凭借自身的意义为真，且通过自省获得的知识，称为先天分析判断（a priori analytic judgment)。 另一方面，虽然数学知识也是通过自省获得的，却不是凭借自身意义为真，比如“2+2=4“或者费马大定理 （4这个数的定义本身并不包含2）。康德将数学判断称作先天综合判断(a priori synthetic judgment)。先天综合判断和先天分析判断之间的最大区别在于，前者给我们带来了真实的知识，而后者不然（我们通常认为“一个单身汉是单身“是一句废话，而”2+2=4“不是）。康德的《纯粹理性批判》的核心便是回答了基于数学是先天综合判断这个假设提出的一个问题：先天综合判断是如何可能的？康德在《纯粹理性批判》中对于这个问题的回答虽然别具一格，但却并不令人信服。可以说，康德并没有成功地指出数学知识是如何可能的。

对于这个问题，弗雷格（1848-1925）提出了自己的主张——逻辑主义。弗雷格的学说反对了康德的观点，即数学是先天综合判断，而逻辑是先天分析判断。弗雷格试图证明数学知识也是先天分析判断。更具体的说，弗雷格试图证明，所有数学知识都可以通过逻辑推演获得。弗雷格的主要观点收录在他的著作《概念演算——一种按算术语言构成的思维符号语言》。他证明其论点的具体方法是先提出一套（他认为）正确性不言而喻的集合论（set theory)，然后用这一套集合论证明算数的五条公理，即皮亚诺公理(Peano axioms)。这个方法当然基于一个前提：集合论是（一种）逻辑。可即便基于这个前提，弗雷格的尝试依旧失败了。弗雷格提出的集合论，后世称为朴素集合论（naïve set theory），是不兼容的 (inconsistent)，因为它会推导出罗素悖论。尽管弗雷格的努力宣告失败，许多哲学家和逻辑学家认为弗雷格的失败只是在于选择了错误的集合论作为证明皮亚诺公理的基础，而逻辑主义本身以及弗雷格的研究方法都是正确的。在20世纪初，许多优秀的哲学家和逻辑学家（包括罗素、怀特塞德、泽梅洛、弗兰克）为了证明逻辑主义，提出了各种不同的集合论。 当今最常用的集合论，也是高中数学课本里教的集合论，就是20年代提出的泽梅洛-弗兰克集合论（ZFC set theory)。

不幸的是，哥德尔（1906-1978）在1931年提出的两条不完备定理（Gödel's Incompleteness Theorems)给逻辑主义构建的美好蓝图造成了致命一击。简单来说，哥德尔证明了在任何蕴涵皮亚诺公理的兼容的系统中，总可以构造不能被证明的真命题。也就是说，如果我们的算数体系是兼容的（即不能推导出悖论），那通过逻辑推演不能得到所有算数体系中的真命题。单从这一点来讲，弗雷格和罗素的努力，即证明所有数学真理都能够通过逻辑推导得出，是无效的。换句话说，如果数学是正确的，那不是所有数学知识都是逻辑知识。哥德尔不完备定理的意义如此之大，以至于它常被认为是现代逻辑学中最重要的发现。

在哥德尔提出不完备定理之后，逻辑主义并没有完全销声匿迹，而衍生出了新的学科，比如新逻辑主义（认为大部分数学知识都是逻辑知识）和逆数学（研究逻辑推导出一条数学定理所需要的充分和必要的数学公理）。

以上的讨论忽略了哲学与逻辑学之间的关系，在此我补充一下。在理想的情况下，所有哲学的推演都应该是基于某些假设的逻辑递推。可事实上，逻辑推演只是哲学研究的一小部分，大部分哲学家的贡献往往还是在于提出新颖的/系统的观点或者思维实验（thought experiment）。不可忽视的是，目前确实有越来越多的哲学家开始使用范式系统（formal system）来辅助其思维。通常我们把哲学分为形而上学（metaphysics）、伦理（ethics），和认知学（epistemology）。逻辑学在哲学中的应用通常集中在后两者，包括范式伦理（formal ethics），语言哲学（philosophy of language)，心灵哲学与人工智能的哲学（philosophy of mind and AI)。

以下是几点小节：

逻辑学是数学与哲学研究的重要工具，逻辑推导是我们获得数学知识和哲学知识的通常途径。
数学是哲学的研究对象之一。
数学本身不能被简化为逻辑学，因为不是所有数学真理都是逻辑真理。
哲学本身也不能被简化为逻辑学，因为逻辑推论只是哲学研究一个部分。
最后关于逻辑学我再想补充两点。

逻辑在所有智能活动中都是不可或缺的，但是我们不能因此声称逻辑是所有学科的本源。数学，哲学，以及其他的所有学科的发展，都需要不同的能力和工具的辅助。
逻辑这个词本身包含着几种含义。平时我们经常会把逻辑本身当成一个不容置疑的体系，因此会说“这个人逻辑性很强“。 可是在逻辑学的研究中，不只有一套逻辑，因此“真”的概念也是相对于某一个逻辑而言的。一个在逻辑A中为真的句子，不一定在逻辑B中为真。在这个广义的范畴内，一套逻辑指的是一套语法（syntax）和一套语义（semantics）。语法规定了什么样的句子是这个逻辑允许的，语义规定了某一个句子的意义或者真值。如果单纯地对逻辑学感兴趣，可以去读一些数学逻辑的教材。
由于题主所提的问题涉及的面非常广，我只能选择我认为核心的方面来回答。回答不完善或不正确的地方，欢迎大家指正。

『叁』 教育学体系中的基础学科是什么

教育科学体系中的基础学科是（教育学）。

教育学是一门研究人类的教育活动及其规律的社会科学。它有两种含义：一是指一门科学的分支；二是指课程的组成部分，与教学科目通用。教育学是教育科学体系中的一门基础学科。

『肆』 如何确定教学的重点和难点

因此,确定教学重难点首先要吃透新课标.只有明确了这节课的完整知识体系框架和教学目标,并把课程标准、教材和教师参考书整合起来,才能科学确定教学重点难点.
其次,了解学生原有的知识和技能的状况；了解他们的兴趣、需要和思想状况；了解他们的学习方法和学习习惯.教师要在了解学生的基础上,作出预见,预见学生在接受新知时的困难、产生的问题,以便对症下药.避免教学中的主观主义和盲目性,切实做好理论联系实际.从而确定好自己的课堂教学科学切合实际的静态和动态重点难点.例如,当原来确定的难点绝大多数学生并不感到难以理解时,教师就不必再在这个问题上花过多时间和精力.再如,当学生提出教师事先未估计到的疑难问题,又需教师的很好的引导和思考.
在长期教学实践中,我认为导、联是突破教学重难点最有效的方法.
善于引导.善导就是教师在教学过程中根据问题症结和难点实质,用富有启发性的教学方式和教学语言多角度地启发学生,使之产生多方联想而有所感悟.疑难、重点问题的多样性,决定了引导手段的多样性.一方面,教学重点和难点的引导既可以导之以趣、导之以思、导之以情,也可以导之以理、导之以法.另一方面,由于教学内容的多重性,教学难点的多样性,思维方式的多向性,决定了教师引导方法需要多变.所以,教师须多备几手导的技能,以便突破教学重点和难点.例如在教学中可以运用讲故事法、观看影视法、类比法等.
善于联系联想.善联就是教师在教学过程中帮助学生尽快找到新旧知识的连接点,让学生在原有的知识背景和经验中找到位置,同化到自己的知识结构中去.对学生来说,书本知识都是间接经验,它只有和直接经验相结合,获得直接经验的支持和帮助,才能学得牢固扎实.善联,一要联系丰富多彩的生活实际,将时代的气息引入课堂.二要联系学生以前学习并掌握的旧知识.这些旧知识既是新知识的生长点,也是新知识的固着点.因而在教学中要着眼于教学内容的纵横联结,注意教学内容的整体与局部、前与后、因与果的衔接与递进,在联系中将新知识融为一体.三要联系教师自身的学习感悟.教学既是教与学的传导过程,也是师生双向交流沟通的过程.在教学中,教师若能联系自己的学习经验与感悟,适时地向学生介绍一些自己化解难点的做法和体会,必能拉近师生之间的情感距离,使学生看得真切,悟得透彻,听得有味,学得有趣,从而有效地提高教学和学习效果.
总之,教学方案的编制,教学方式的选择都要充分体现以学生为本,紧紧围绕教学重点难点,以效益为核心.唯有如此,实现有效教学才不会成为一句空话.

『伍』 谁能解释一下初中物理这门学科的含义和意思是什么

你的书里没写吗？物理是研究“力 热 声 光 电”的一门学科。这个好像要背的吧。不过物理的含义还是给你吧…………………………………… 物理：（1）事物的内在规律，事物的道理。（2）物理学。物理是研究物质结构、物质相互作用和运动规律的自然科学。是一门以实验为基础的自然科学，物理学的一个永恒主题是寻找各种序（orders）、对称性（symmetry）和对称破缺（symmetry-breaking）、守恒律（conservation laws）或不变性（invariance）。

『陆』 自主学习

对"如何实现学生自主学习"的几点思考
王 皓

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自主学习，顾名思义，就是指不听命、不依赖于别人的独立自主的学习。自主学习能力则是指学习者在学习活动中表现出来的一种综合能力。具备这种能力的人具有强烈的求知欲，能够合理地安排自己的学习活动，具有刻苦钻研精神，并且能够对自己的学习效果进行科学的评价。有了一定的自主学习的能力，学生就不再是被动接受知识的机器，而是能用科学的方法主动探求知识、敢于质疑问难、个性充分发展的学习的主人。
学生主动学习的精神，需要教师经常地启发、点拨、和引导，需要长期地、有计划地进行培养。这与教师的主导作用密切相关，对教师的整体素质提出了更高的 要求。因此，转变教师的教学观念、在树立正确的学生观和科学的质量观的同时，不断更新知识、研究和探讨有关的问题，十分重要。
一．培养学生的兴趣，增强主体意识
教书是为了育人,学生获取知识是发展自己的起点,学生的内因才是获取知识的关键,所以教师首先要激发学生的兴趣,学生有了兴趣就不会感到学习是一种额外的负担,就会主动去学。 教师的情感能使学生产生学习的间接的兴趣,小学生往往是喜欢哪位老师就喜欢这位老师所教的学科,学习中就能更加积极主动。这就要求我们教师从思想观念上真正把学生当作学习的主人,热情鼓励每个孩子,真正成为学生的良师益友。并在教学中多动脑筋，利用各种教学手段，努力培养学生的学习兴趣。
心理学家布鲁纳认为:学习是一个主动的过程。对学生学习内因的最好激发是激起学生对所学材料的兴趣,即来自学习活动本身的内在动机,这是直接推动学生主动学习的心理动机。作为教师，要多学习一些教育教学理论和心理学方面的知识，用科学武装自己的头脑，并且要刻苦钻研教材,依据学生的特点,在教学中运用各种教学手段,激发学生的学习动机,培养他们的学习兴趣;同时还要巧设问题,促进思考,使学生产生探索的兴趣;还可以通过操作训练,给学生提供实践机会,让他们体验学习的乐趣。例如:在教学乘法的意义时,教师可以和学生展开比赛,在学生一步一步计算时,教师已迅速说出了结果,这样几道题下来，学生会产生很大的疑问。趁此机会教师可以发问：看到老师算得这么快,你有什么想法吗?学生的兴趣已被激发起来，思维的兴奋点都集中在教师的问题上，内心产生了对新知识的渴求。学生带着疑惑进入新课, 有了兴趣，自然而然就会逐渐产生主动学习的意识。
二．改进教法，指导学法
达尔文有一句格言:"最有价值的知识是关于方法的知识。"培养学生的自主学习能力还必须在教学中改进教法,指导学习方法。"授之以鱼，不如授之以渔"。要学生主动地学习知识,关键是教给学生学习的方法和策略, 使学生逐步掌握正确的思维方法,培养学生的归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等数学能力,逐步掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人。
1、 加强直观操作。
加强直观操作，指导学生初步学习抽象概括的思维方法。数学知识具有不同程度的抽象性，为适应学生的思维方式、符合学生的认知规律、指导学生抽象数学知识和原理，就需要为学生提供具体材料，使学生通过操作具体操作进行大量的感知，建立表象，以此作为抽象数学知识的支柱。例如：在教学"体积和体积单位"时，让学生动手做出"1立方厘米"、"1立方分米"的学具，并用学具装一装沙子或大米一类的东西，还可以让学生用"1立方厘米"的学具凑在一起拼一拼"1立方分米"，用米尺利用墙角实际体会一下"1立方米"的大小。通过这些活动使学生充分感知什麽是物体的体积、常用体积单位的大小、相邻体积单位之间的进率为什么是1000……并在此基础上让学生想象"1立方千米"究竟有多大，引导学生独立概括出"体积"、"体积单位以及它们之间的进率"。通过动手操作，学生可以直观地认识数学知识、理解数学概念，这是一种引导学生逐步学会概括抽象的数学知识的重要方法。
2、 训练学生的语言表达，促进语言和思维的协调性。
训练学生的语言表达，指导学生学会有条理地思维、正确地叙述自己的思维过程。语言是思维的外壳，正确的思维离不开语言的支持。指导学生用语言有顺序、有条理地阐述数学问题、表达自己的思维程序，是发展学生思维、充分发挥学生的主体作用的一个重要方面。在教学中，首先应注意训练学生用准确的语言来回答问题，引导学生从生活语言过渡到数学语言；然后借助于适当的数学活动，如：动手操作或观察教师的实际操作，指导学生完整地表达数学含义，促进数学思维能力的发展；最后再指导学生用简练的语言概括数学问题或数学原理，使学生能够达到语言和思维的一致。
3、 精心设计课堂提问。
精心设计课堂提问，指导学生逐步地学会思考的方法和习惯。精心设计对学生理解和掌握有关知识起重要作用的问题，能够促进学生主动思考和联想思维能力的发展。例如：学习平面图形的面积之后，要使学生对平面图形之间的联系和区别有清楚地认识，可以设计这样一组问题：观察已学平面图形的"边"你有什么发现？以梯形为参照图形，你能把它转化为已学的其它图形吗？你能利用梯形面积公式推导出其它图形的面积公式吗？通过这些转化你有什么收获吗？这些问题促使学生认真动脑筋去寻找各图形之间的联系，抓住本质，寻找知识上的共同点和不同点，激活了思维，从中学到有用的思考方法。
4、 适时的指导和总结
适时的指导和总结，使学生自觉的运用科学的方法学习。如平行四边形面积的计算，可以先引导学生回忆小数乘法是怎样转化成整数乘法的计算的，在提出平行四边形面积的计算是否也可以运用转化的方法呢？转化成什么图形？再组织学生剪一剪，拼一拼，看能不能转化成长方形，再逐步推导出计算公式。以此类推，在教学几何图形的有关知识或概念时，都可以引导学生运用转化的方法，借助已有的数学知识来研究新问题、解决新问题。长期训练，帮助学生形成一定的自主学习能力。
三．创设自主学习的环境。
儿童心理学家告诉我们：儿童心理是在外界环境的影响下发生和发展起来的。培养学生的自主学习能力，还必须为学生创设自主学习的最佳氛围。
1、 建立民主平等的师生关系，重视课堂上的师生情感交流。教师要亲切，语言要有感染力，要不断激发学生的强烈求知欲，激励学生勇于克服学习中的困难，使学生在课堂中既感到积极紧张，又感到轻松愉快。
2、 给学生多提供独立思考的机会，让学生真正参与到学习过程中去，从牵着学生一步一步地过河，到让学 生趟着石头过河。例如：在教完除数是整数的小数除法后，让学生试做除数是小数的除法，在解题过程中，学生遇到了困难自然会动脑筋思考，会努力联想前面学过的知识，再由教师引导着解决问题。又如：在学习"分数和小数混合运算"时，可以放手让学生根据已有的知识试做例题，结果可能会达到意想不到的教学效果，学生的方法会多种多样，教师可以适时地引导学生进行比较、归纳、总结，让学生理解解题的基本方法，同时还能比较灵活地根据题目的不同特点用不同的方法进行解答。这样，在试做的过程中，培养了学生的自主学习的能力。
培养学生的自主学习能力，让学生主动的学习，是一个循序渐进的过程。只要教师在教学中给与足够的重视，并不断地进行培养和训练，久而久之，学生自主学习的能力一定会得到发展。

『柒』 离散数学中“xRy” 是什么意思“ 传递性”的定义是什么

1、二元关系的定义：集合A，B， ，记作xRy，就是集合。

2、传递性是在逻辑学和数学中，若对所有的 a，b，c 属于 X，下述语句保持有效，则集合 X 上的二元关系 R 是传递的。

『捌』 怎样快速提高数学成绩

我觉得怎么学习数学不是一句话就能说清楚的，不过我可以就我的看法来说一下。
先来谈一下平时怎么做吧！
针对你的具体情况，你应该多看一下课本，书是最重要的东西，一般来说，只要你把书上的知识搞透澈，不管出题人怎么考你，你也可以应付过来，为什么呢？你应该知道，考试万变不离其宗，它的原型永远是书上的知识，不管一个题目有多难，我们都可以把它分解成几个小题，而这些小题，又基本上来自于书上。
让你看书，不是让你一个字一个字的读，而是要仔细品读里面重要的东西，比如说公式，这肯定是要过关的（当然不止这一个因素），像我在高中的时候，我总是以课本为主，所以在我整个高中数百次考试，90%以上的时候我是第一名，现在，我是一个家庭教师，我教的一个学生，什么都可以，就是公式记得不是很牢，就因为这，他的数学成绩就很难上去，后来，我让他把书读好，他的成绩果然有所提升。
平时要适量做一下题目，不要做得过多，当然也不能做得太少，做少了的话，考试时做题就可能会很生疏的！
再来谈一下考试问题，关于考试，首先是时间问题，做数学的时间不够对大多数人来说是很正常的，所以有很多时候，你不要总是想着怎么才能把试卷做完，以前我的数学老师说过，放弃一定的题目是很明智的，尽量要保证做完的题目的正确性，不过这也不是让你故意放弃一些题目不做，而刻意的去检查，要视具体情况而定。比如说当你觉得个别题目，你确实做不出来，而且你之前又有很多题目（难度不是很大）不确定，那你就完全可以到前面去检查一下，不要抱侥幸心理，总想着：“也许我前面做的可能是正确的”，前面一个就是五分以上，丢了可惜！或者说如果你觉得前面做得不错，后面又有一定量的题目（感觉能做出来）没做的话，你又应该去做一下后面的，毕竟后面还有那么多分没拿到手嘛！
另外，做小题的时候，要尽量注意技巧，不要总是老老实实地算，120分钟，哪能去那样做，你要尽量用一些简便方法，而这些，我觉得很多书上都讲得很清楚，只要你认真去体会，领略其中的妙处，掌握那些方法是没问题的！
说一些其它的问题，就是你做题目的时候，尽量不要想其它的事情，不要想我这次一定要考多少分，不要想我考不好会有什么不好的结果，反正一句话，做的时候要专心！注意力要高度集中！
还有一点我想说一下，千万不要太在意平时的成绩，如果太在意的话，可能会花掉你大部分精力。如果你有这样的精力，你不如用在学习上，这样效果可能会更好一些。
要相信自己，没有必要很担心，只要你不要灰心，应该没问题。
我始终认为学习中是没有什么固定的方法的，这些要视具体情况而定，所以不能以为别人有什么好的方法，很有可能，你就有一种很好的方法，只是你没有挥出来而已！
高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上。对众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，数学学习缕受挫折，我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。
一、 高中数学与初中数学特点的变化。
1、数学语言在抽象程度上突变。
不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2、思维方法向理性层次跃迁。
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等、、、、、、分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。
二、不良的学习状态。
1、 学习习惯因依赖心理而滞后。
初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。
2、 思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。因为在我们广州市可以说是普及了高中教育，因此中考的题目并不具有很明显的选拨性，同学们都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我们国家还不可能普及高等教育，高等教育可以说还是属于一种精英教育，只能选拨一些成绩好的同学去读大学，因此高考的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。同学们不妨打听打听现在的高三，有多少同学就是因为高一、二不努力学习，现在临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而而焦急得到处请家教。
3、 学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
4、 不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
5、 进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。
三、 科学地进行学习。
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
1、培养良好的学习习惯。反复使用的方法将变成人们的习惯。什么是良好的学习习惯？良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
(1)制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
(2)课前自学是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。学数学必须先培养兴趣，上课时认真听讲，又不懂得马上问，别等着下课，要对公式……要理解，不要死记硬背，还要多练是为了，考试时，大的顺利，不用浪费时间。
数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
如何学好数学2

高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题；第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。曾有一位领导告诉我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告，因为华而不实又缺乏逻辑性，不能令他满意，因此只得自己执笔起草。可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维能力，而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。
至于学习方法的讲究，每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法，我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（x－l）＝f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x)的图象却关于直线 x＝1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。

答一送一：
如何在学习上占第一

学习上占第一，每个同学都可以做到。之所以你占不了第一，主要有两个原因：第一、生活方式、学习方法不正确，第二、没有坚强的毅力。在这里面毅力是第一重要的，学习方法是第二重要的。在现实生活中，全中国仍有70％以上的占第一的学生虽然占了第一，但他们并不是毅力最强的，或者说学习方法生活方式不是最好的。他们也许今天是第一，明天就不是了。也就是说，你如果按占第一的方法去学习、去锻炼，一般都会超过现有的第一。
辉煌的第一是不是要经过艰苦的努力才能得到呢？说它艰苦是因为“培养坚强的毅力”是世上最艰苦的工作，只有你具有了坚强的毅力才可能成为第一，当然正确的生活方式和学习方法也是特别重要的。在这里什么是坚强的毅力呢，只要你能按下面几点要求去做，而且每天都做记录，持之以恒，每天都不间断地坚持一个学期、一年、三年，那么你的毅力就足以达到占第一的要求了。在这项锻炼中就怕你中间有间断，风雨、心情、疾病、家务等等都不是你中断锻炼的理由。你要记住，学好学业是你学生生活中最重要的，没有什么工作的重要性会超过它。除了坚强的毅力，正确的学习方法和生活方式也是很重要的。
第一人人可以占，原来占第一的同学也不一定就比你更聪明多少，脑细胞也不一定比你多。爱迪生不是说过“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感”吗？！所以你第一要过心理关，就是说：要坚信你一定能成功，一定会超过现有的第一，包括现在是第一的你自已。
第二、你要天天锻炼。没有一个健康的身体，你什么事也做不好，即使偶尔做好了，也不能长久。每天30分钟左右的锻炼一定要天天坚持。锻炼的形式多种多样，跑步、打乒乓球、打篮球、俯卧撑、立定跳远等等都可以。有些同学好面子，见到别人不跑步，怕自已跑别人看见了不好意思，那就错了，真正不好意思的是辛苦了几年考不上大学，是上了几年大学还要下岗。如果将来自已养活不了自已，那才是真正不好意思的。
第三、学习态度要端正。每次上课前，一定要把老师准备讲的内容预习好，把不好理解的、不会的内容做好标记，在老师讲到该处时认真听讲。如果老师讲了以后还不会，一定要再问老师，直到明白为止。当一个问题问了两遍三遍还不会时，一般的同学就不好意思问了，千万别这样，老师们最喜欢“不问明白誓不罢休”的性格了。上课时要认真听讲，认真思考，做好笔记。做笔记时一定要清楚，因为笔记的价值比课本还，将来的复习主要靠它。
课下首先要做的不是做作业，而是把笔记、课本上的知识点先学好，该记的内容一定把它背熟。这样会大大提高你做作业的速度，即平常说的“磨刀不误砍柴功”。做作业时应该独立思考，实在不能解决的问题，再和同学、老师商量。问同学时，不要问这道题结果是什么，而是要问“这道题究竟怎么做？”“这道题为什么这样做？”
第四、正确面对错误和失败。当有的知识你没有在课上学会、当你的练习做错时或者在考试中成绩太差时，你既不要报怨，也不要气馁，你应该正视这自已不愿得到的现实。没有学会不要紧，把该知识写到你的《备忘录》中，然后问同学问老师，再把正确的解释或结果，写到其它页上。错了题也是这样，考试失利不就是错的题多点吗，正确的方法是把原题抄到《备忘录》中，把正确的做法学会后，把做法和结果写到其它页上，如果能注上做该类题的注意事项，就会把你的学习效率又提高30％－60％。之所以把答案或解释写到其它页上，就是为了下次看知识点或错误的题目时，再动动脑筋，想想该知识点的理解和解释情况，再练练该题的做法和答案。错误和失败并不可怕，只要你能正视它，一切都会成为你成功的动力。
第五、记帐。你的学习一定要有一本帐，你什么时候做得好，记下来，什么时候错了题，记下来(注：帐本上只记“今天错题为《备忘录》××页×题)。课下几点几分学了英语，记录好；几点几分至几点几分学了物理记下来。把你生活中锻炼、学习的分分秒秒记录在你的帐本上，把你每次作业和考试中的正确题数、错误题数和错误题号(《备忘录》上的页号题号)一一记录在你的帐本上。把你每天学会的知识点都记录在帐本上，以备明天、后天再检查一下自已是否真正掌握了这些知识点。在帐本上过去了几天的知识点，你一定要学会并能熟练掌握。
帐本记录的是你学习、锻炼中每一个细节。这样记下来，在校生活中，每天约有一页32开纸的记录量，不在校时可能有两页32纸的记录量。在星期和假期里千万不能间断。把你的帐一天天积累起来，这就是你所走过的第一之路。
虽说在素质教育的今天学校不排名次，但学习出类拔萃是我们努力的目标，是我们考上高一级学校的必要条件，也是我们走向社会后，做好每一件工作的资本。同学们，去争取第一吧。如果你一年年按上面的要求做，你一定能占第一。
如果大家都这样去做，即使你占不了第一，一定是中国出类拔萃的学生，因为中国大多数的同学没有这样的毅力，没有这样好的学习方法和生活方式。同学们，为美好的明天奋斗吧

物理的跟数学差不多吧！有了方法，一切都能学好！ 内容提要： 我们从网上和书中、以及调查中发现了许多学生提高数学学习的案例，为了提高中学生的数学学习我们希望对你的今后的数学学习有所帮助。

我们从网上和书中、以及调查中发现了许多学生提高数学学习的案例，为了提高中学生的数学学习我们希望对你的今后的数学学习有所帮助。
案例1：任静初三以前数学从未及格过，因此他爸让老师辅导她。其实她也没做什么，只是每周到老师家讲一次课，让她把课堂上学的东西讲给老师听，直到老师满意为止。半年下来，他的数学成绩取得了突飞猛进的进步。高三毕业那年，她参加的二次模拟考试，一次得了 148 分，一次得了 149 分。后来保送进北大了。进北大不到一年，又考取了美国的一所大学，去美国念书去了。去年她给老师发 E-mail 说，她的美国同学说他是数学天才，可是美国同学根本就不知道她在初三以前数学是多么的差啊！
案例2：一个老师带着一个数学成绩很差的初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部是他上课讲的例题。学生开始一片哗然，但 90% 的学生却有了信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率 48% ，满分率不到 8% ，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班平均分相差 12.5 分。初二时与数学班只差 1.5 分，比年级平均分高 10 分。初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。所以，学会例题学好例题才能举一反三，是学好数学的一条捷径。

案例3：马一扬在学习报上看了下列对学生学习数学特点的分类：第一种，优秀型．双基扎实，学习有法，智力较高，成绩稳定在优秀水平．第二种，松散型．学习能力强，但不能主动发挥，学习不够踏实，双基不够扎实，学习成绩不稳定．第三种，认真型．学习很刻苦认真，但方法较死，能力较差，基础不够扎实，成绩上不去．第四种，低劣型．学无兴趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，学习成绩差，处于 “ 学习脱轨 ” 和 “ 恶性循环 ” 状态。对不同类型的学生，指导方法和重点要不同．对第一种侧重于帮助优生进行总结并自觉运用学习方法；对第二种主要解决学习态度问题；对第三种主要解决方法问题；对第四种主要解决兴趣、自信心和具体方法问题．马一扬认为自己属于第三种类型，于是请教老师数学学习方法，老师认真地给他指出上课、预习、复习、作业的具体操作方法，他坚持应用了三个月，在一次单元测验中，考得 92 分。
案例 4 ．马雅萍是一名中等生，她为了提高数学学习成绩，每天严格按数学老师说的反思卡的内容进行学习，这种反思卡按评价指标分为认知领域和情感领域。按时间分为课上课下：认知领域包括： 1 ．听课科目（几何或代数）； 2 ．讲课内容； 3 ．课上掌握情况； 4 ．没掌握的内容及原因； 5 ．做作业情况； 6 ．一天中学习数学的时间。情感领域包括： 1 ．听课情绪； 2 ．数学学习感觉； 3 ．对任课教师说几句话； 4 ．对自己说几句话。通过 9 周的实验过程，马雅萍在进行单元测验和期中考试中，数学成绩都有很大提高。

案例 5. 北京的一位数学老师给自己的学生主要传授以下五种具有可操作性的、行之有效的、适合中学阶段的学习方法： 1 、培养彻底掌握基础知识的方法与习惯； 2 、培养吃透典型例题的方法； 3 、培养课堂记忆的良好习惯； 4 、培养运算准确性的自信心； 5 、培养研究分析的方法和习惯。沙文华同学觉得 5 种方法中， “ 计算准确性 ” 最适合自己。在平时，他很容易犯马虎的问题，不是数抄错，就是加号看成减号，期中物理考试就出现了此类问题。于是他让老师将如何解决 “ 计算准确性 ” 的各种措施告诉他，他就按着方法一步一步地做，不但不犯马虎毛病，而且做的时间还缩短，考试成绩有了较大的提高。