九年級數學上冊圓

❶ 九年級上冊數學第一章圓

根據弧度制的定義，
角度等於二分之（根號下五 減一）（弧度制）
所以角度制：（根號下五 減一）*90/π

❷ 九年級上冊數學 圓

∵AD是直徑
∴弧ABD=弧ACD
∵AB=AC
∴弧AB=弧AC
∴弧ABD-弧AB=弧ACD-弧AC
即弧BD=弧CD
∴BD=CD

❸ 九年級數學上冊 「第24章圓」的全部定義概念

圓是一種幾何圖形。當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓。
把一個圓按一條直線對折過去，並且完全重合，展開再換個方向對折，折出後，這些摺痕相交的一個點，叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，用字母r表示。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。圓心決定圓的位置，半徑和直徑決定圓的大小。在同一個圓或等圓中，半徑都相等，直徑也都相等，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。 用字母表示是：d=2r或r=d/2
圓周率：圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率，它是一個無限不循環的小數通常用π表示，π=3.1415926535...，在實際應用中我們只取它的近似值，即π≈3.14（在奧數中一般π只取3、3.1416或3.14159） 圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧(arc)。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦(chord)。圓中最長的弦為直徑(diameter)。 圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。
周長計算公式 1.、已知直徑：C=πd 2、已知半徑：C=2πr 3、已知周長：D=c/π 4、圓周長的一半:1/2周長(曲線) 5、半圓的周長：1/2周長+直徑（π÷2+1） 面積計算公式： 1、已知半徑：S=πr² 2、已知直徑：S=π(d/2)²; 3、已知周長：S=π(c/2π)²;

❹ 九年級上數學圓

這句話來其實是利用了圓的對稱性，自若是直徑則必過圓心，圓心又在這條弦的中垂線上，又因為垂直，所以這條直徑就是這條弦的中垂線，再利用圓的對成性可知平分弧。包括滿足1直徑2垂直3平分弦4平分弧四點中兩點即可推出另外兩點。。。

❺ 九年級數學 圓

（1）證明：∵AB為直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°
∵BD平分∠ABC∴∠CBF=∠FBA
∵∠DAF+∠AFD=90° ∠CBF+∠BFC=90°
∠AFD=∠BFC(對頂角相等)
∴∠DAF=∠CBF=∠FBA
∵∠FBA+∠DAE=90° ∠EDA+∠DAE=90°
∴∠FBA= ∠EDA
∴∠DAF=∠EDA
∴AP=DP(等角對等邊)
∵DE⊥AB
∴∠FBA+∠BDE=90°
∵∠DAF+∠AFD=90° ∠DAF=∠FBA
∴∠BDE=∠AFD
∴DP=PF(等角對等邊)
∴AP=PF（等量代換）
（2）∵∠ADF=∠BDA=90° ∠DAF=∠FBA
∴△ADF~△BDA
∴DA/DB=AF/BA
∵O的半徑為5∴BA=10
又∵AF=15/2
∴DA/DB=AF/BA=3/4
∵tan∠ABF=DA/DB
∴tan∠ABF=3/4

❻ 九年級上冊數學圓的所有公式

1.已知半徑求圓的面積
s=πr²
2.已知直徑求圓的面積
s=π*（d/2）²
3.已知周長求圓的面積
（1）r=c/3.14/2
（2）s=πr²

❼ 初三數學上冊圓有關概念 什麼叫做圓

圓是一種幾何圖形。當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓。

❽ 初三數學關於圓的公式

〖圓的定義〗

幾何說：平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。
集合說：到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。

〖圓的相關量〗

圓周率：圓周長度與圓的直徑長度的比叫做圓周率，值是3.14159265358979323846…，通常用π表示，計算中常取3.1416為它的近似值。

圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

內心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。

扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

〖圓和圓的相關量字母表示方法〗

圓—⊙ 半徑—r 弧—⌒ 直徑—d
扇形弧長／圓錐母線—l 周長—C 面積—S

1.圓的周長C=2πr=πd
2.圓的面積S=πr²
3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積S=nπr²/360=rl/2
5.圓錐側面積S=πrl

〖圓的定義〗
幾何說：平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。
集合說：到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。

〖圓的相關量〗

圓周率：圓周長度與圓的直徑長度的比叫做圓周率，
值是3....，
通常用π表示，計算中常取3.14為它的近似值(但奧數常取3或3.1416)。

圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

內心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。

扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

〖圓和圓的相關量字母表示方法〗

圓—⊙ 半徑—r 弧—⌒ 直徑—d 扇形弧長／圓錐母線—l 周長—C 面積—S

〖圓和其他圖形的位置關系〗

圓和點的位置關系：以點P與圓O的為例（設P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內，PO＜r。

直線與圓有3種位置關系：
無公共點為相離；
有兩個公共點為相交；
圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。
以直線AB與圓O為例（設OP⊥AB於P，則PO是AB到圓心的距離）：

AB與⊙O相離，PO＞r；AB與⊙O相切，PO＝r；AB與⊙O相交，PO＜r。

兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r。

【圓的平面幾何性質和定理】

[編輯本段]一有關圓的基本性質與定理

⑴圓的確定：不在同一直線上的三個點確定一個圓。 圓的對稱性質：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。
逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。

⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。 直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

⑶有關外接圓和內切圓的性質和定理

①一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；
②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。
③S三角=1/2*△三角形周長*內切圓半徑
④兩相切圓的連心線過切點（連心線：兩個圓心相連的線段）

〖有關切線的性質和定理〗

圓的切線垂直於過切點的半徑；經過半徑的一端，並且垂直於這條半徑的直線，是這個圓的切線。
切線判定定理：經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
切線的性質：
（1）經過切點垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
（2）經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。
（3）圓的切線垂直於經過切點的半徑。

切線長定理：從圓外一點到圓的兩條切線的長相等，那點與圓心的連線平分切線的夾角。

〖有關圓的計算公式〗

1.圓的周長C=2πr=πd
2.圓的面積S=πr^2;
3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積S=nπr^2;/360=rl/2
5.圓錐側面積S=πrl

【圓的解析幾何性質和定理】
[編輯本段]〖圓的解析幾何方程〗

圓的標准方程：在平面直角坐標系中，以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

圓的一般方程：把圓的標准方程展開，移項，合並同類項後，可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和標准方程對比，其實D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

圓的離心率e=0，在圓上任意一點的曲率半徑都是r。

〖圓與直線的位置關系判斷〗

平面內，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）／B，（其中B不等於0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關於x的一元二次方程f（x）=0。

利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關系如下：如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。

2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C／A，它平行於y軸（或垂直於x軸），將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，並且規定x1<x2，那麼：當x=-C／A<x1或x=-C／A>x2時，直線與圓相離；當x1<x=-C／A<x2時，直線與圓相交；

半徑r，直徑d在直角坐標系中，圓的解析式為：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 => (x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F => 圓心坐標為(-D/2,-E/2) 其實不用這樣算 太麻煩了 只要保證X方Y方前系數都是1 就可以直接判斷出圓心坐標為(-D/2,-E/2) 這可以作為