2011数学建模题目

『壹』 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛晕~~~ 大家都到 A题 城市表层土壤重金属污染分析讨论专用贴 来讨论吧

『贰』 2011数学建模A题第三问

通过数据可以拟合出几种情况下的变化曲线，但是拟合的出的多项式却不能解决制作容积表的问题，实际上它的变化函数是一个反正弦函数和微积分的集合体，这个用MATLAB实现有点难，尤其其中的积分。另外第二问数据我感觉要分三种情况，因为题目并没有给出是在何种情况下得到的数据并且油面高度与圆心位置不同时时，其容积计算方法也不一样，总之这道题考虑的情况的太多了

『叁』 2011年全国数学建模大赛B题题目

交巡警服务平台的设置与调度
摘要(我写的，国二)
本文针对设置交巡警服务平台的原则和任务，根据某市的实际情况，分别就交警服务平台管辖范围的确定，现有平台设置方案的合理性分析，快速封锁道路，围堵疑犯等问题建立数学模型。
问题一：为确定交巡警服务平台的管辖范围，我们用Floyd算法，确定 区内，任意两个路口节点之间的最短距离，找到距离路口节点最近的巡警平台，从而得到 区20个巡警服务平台的管辖范围，见表格3。同时，我们得到 区交巡警接警后在3分钟内到达事发地的比例为 。
为给出调度全区所有警力资源对13个交通要道实行快速全封锁的最优调度方案，根据木桶理论，必须让封锁完所有道路的最长时间最短，用LINGO软件解决上述规划问题，得出封锁完毕所需最短时间为8.0155分钟，并给出全区交巡警服务平台的调度方案见表格4。
为均衡各个巡警服务平台的工作量和降低出警时间，我们建立多目标规化模型。首先分别考虑增加2 5个平台的情况，确定每次新增平台位置以保证出警时间最短，其次，分别以接警3分钟内到达事发点的比例最大和各平台工作量的均衡程度为目标，分层求解该多目标规划问题，确定合理的新增平台的个数，得到在路口节点编号为28，29，88的三处位置增设巡警服务平台为满足目标条件的最优解。
问题二：根据交巡警服务平台的原则和任务，建立回归模型评价现有方案的合理性。考虑到各个巡警服务平台任务分配的不平衡性，我们认为不应该平均分配警力资源，而应该根据实际情况，先由各区内交巡警服务平台的个数在全市所占百分比确定该市分配给该区的警力资源；再按照区内出警时间的在全区所占百分比确定该区分配给该巡警服务平台的警力资源。在这种分配模式下我们改进现有平台设置方案：撤销 区6，10，14号平台， 区325号平台， 区372，376号平台，新增 区487，518，525号平台，并且按照上述分配模式分配警力。
根据题目要求，我们给出围堵算法，构建时间序列分析，首先找到某一时间点，使得疑犯可能到达的所有节点路口都已经被封锁完毕，然后，以封锁时间最短为目标，缩小围堵范围，尽可能快的搜捕到嫌疑犯。最后，我们给出了一条耗费时间最长的逃跑-围堵的路线，此时， 分钟（包括接警前的3分钟）。

关键字：Floyd算法，多目标规划，围堵算法，出警时间
一、问题重述
“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：
（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。
如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。

『肆』 2011年全国数学建模大赛题目一共有几个啊……怎么才能得高点的奖啊

在建模比赛中，无非是两种做法，一是有思路定模型，二是有模型定思路；
能做到想出一个富有创新性且合理的思路是的高分的关键，思路要全面，但不要偏，譬如说08年高校学费那道题采用微分方程模型说明长远来看国家承担学费是大势所趋，这就是有一篇国家奖论文的出彩之处。
当然，受制于建模经验、模型掌握数量和程度的限制，选择一个熟悉的模型量身定做一个能够突出模型特点的思路，也是一道良方，这时模型的难易程度就成了你的高分的关键。
最后，如果你能将好的思路和稀有的模型集合到一起，那就挡不住了~譬如我们在去年~

『伍』 2011年数学建模参考答案

摘要

根据图论和优化理论相关模型，将某市的警务平台辖区的划分、道路快速封锁、逃犯的围堵等一些实际问题进行抽象、建模和求解，并对该市的警务资源配置的合理性进行分析。

针对问题一，将 区各个警点辖区范围的划分问题抽象为求解一个无向图中任意两节点间最短路径的问题，以两点距离最近原则为依据，利用Floyd算法划分出各警点的管辖范围。

针对问题二，首先根据警点与路口间的最短距离为权值构造系数矩阵，然后利用匈牙利算法，实现20个警点对13个交通要道的最优匹配，即实现对13个交通要道的最快速封锁，结果显示76.9%的交通要道可以在5分钟内实现快速封锁，而13条交通要道完全实现封锁约为8分钟。

针对问题三，首先将影响警点部署的主要因素进行量化分析，找出不合理的警点，然后根据部署新警点的原则确定新增平台的部署位置和个数，结果显示在 区的31、61等五个路口新增五个警点后，警点部署合理性的判断函数 的方差降低了0.1507，说明增加警点有效均衡了各警点的任务量，该部署方法是合理有效的。

针对问题四，首先运用主成分分析法，求出影响交巡警服务平台设置个数的主要因素分别为人口密度、每平方公里的路口数、评判函数f的均值和城区人口、平均案发率；进而得出六个城区警点配置的综合得分排名为：A，D，E，F，B，C，其中较不合理的城区为A，D，E，最后给出全市警点配置的优化方案。

针对问题五，根据该市大部分路口可以实现3分钟内布警的原则，确定6分钟时长为最优围堵的最大时限，利用问题二中快速布警的模型，对该范围内的所有路口进行快速布警，即该方案即为最优的围堵方案。

最后，我们对上述模型进行了必要的总结并提出了相应的改进方法。

『陆』 求2011年和2012全国大学生数学建模大赛题目

2012年高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛题下载地址为:http://www.mcm.e.cn/problem/2012/cumcm2012problems.rar

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛题
cumcm2011Problems.rar(179）
http://www.mcm.e.cn/html_cn/node/.html
你可以去全国组委会的网址下载
http://www.mcm.e.cn/html_cn/section/.html

『柒』 2011年数学建模a题的原题是什么啊

bu

『捌』 求 “ 2011年中国大学生数学建模比赛题目”

1992-2011数学建模试题及附件全部发你邮件里了！

『玖』 2011年数学建模大赛A题，答案求解　强烈的

通过数据可以拟合出几种情况下的变化曲线，但是拟合的出的多项式却不能解决制作版容积表的问题，权实际上它的变化函数是一个反正弦函数和微积分的集合体，这个用MATLAB实现有点难，尤其其中的积分。另外第二问数据我感觉要分三种情况，因为题目并没有给出是在何种情况下得到的数总之这道题考虑的情况的太多了

『拾』 2011数学建模A题

本人一等奖，思想：污染源大体上是污染最重的点，但有可能是某人某鸟对该处污染，比如有人在此处嘘嘘，故污染源还有一大显著特点，就是对周围的扩散，并且呈逐级降低。根据这两个原则，选定方法，即可。你说的思想，也可以，也能自圆其说。但是想冲击国家奖有难度。我刚刚拿到几千元奖金，希望能帮到你