数学课程导报答案

A. 数学课程导报七年级29期

第29期
7.5 三角形的内角和（1）
1．A． 2．55°． 3．80°，135°，126°．
4．C． 5．60°．
6．（1）110°；（2）140°．
7．在直角三角形ACD中，因为∠CAD=30o，
所以∠ACD=60o．
在直角三角形BCD中，因为∠CBD=45o，
所以∠BCD=45o．
所以∠ACB=∠ACD-∠BCD=60o -45o =15o．
8．β + γ = α．
9．检测的方案不唯一．如可测量∠A与∠B，然后检验∠A+∠B是否等于140°就可以了．
7.5 三角形的内角和（2）
1．900°，1440°， ． 2．C．
3． ． 4．160°． 5．135°．
6．略．
7．∠BCD=160°，∠CDE=120°．
8．135°．
9．砍下一个角后，分以下3种情况，图略：
①桌面剩下5个角，得到的五边形的内角和为
（5-2）×180°=540°；
②桌面剩下4个角，得到的四边形的内角和为
（4-2）×180°=360°；
③桌面剩下3个角，得到三角形的内角和为180°．
7.5 三角形的内角和（3）
1．A． 2．D．
3．这个多边形的边数是十二．
4．83°． 5．540°． 6．π．
7．设这个多边形的边数为x，根据题意得
180°(x-2)= 360°×3，解得x=8．
所以这个多边形是八边形．
8．六．
9．假设小明计算正确，设这个多边形是n边形，n为整数．
因为这个多边形的各内角都相等，
所以该多边形的所有外角都相等，且它们的和是360°．
所以（180°－145°）×n=360°，即35°×n=360°．
所以 ．
这与n是整数相矛盾．
所以不存在各内角均是145°的多边形．
故小明计算不正确．
第七章综合测试题
1．D． 2．B． 3．A． 4．C． 5．C．
6．B． 7．C． 8．C． 9．B． 10．C．
11．2，2． 12．36°， 54°， 90°．
13．45°． 14．48°．
15．120． 16．180°
17．平移后的图形如图1．

图1
18．∠1=61°，∠A=145°．
19．因为CD⊥AB，EF⊥AB，
所以CD‖EF．
所以∠BCD＝∠E，∠ACD＝∠EMC．
因为∠E＝∠EMC，
所以∠BCD＝∠ACD．
所以CD是∠ACB的平分线．
20．∠1是△ACD的外角，∠2是△BDE的外角．
∠1＝118°，∠DBE＝25°．
21．如图2，过点G作GH‖AE．
因为 AE‖GH，所以∠1=∠3．
又因为AE‖BF，所以GH‖BF．
所以∠4=∠2． 图2
所以∠1+∠2 =∠3+∠4，即∠EGF=∠1+∠2=75°．
由于∠EGF=78°≠75°，
所以这个零件不合格．
22．（1）2∠A=∠1-∠2．理由如下：
观察图形得，∠1+2∠ADE=180°，2∠AED-∠2=180°，
所以∠1+2∠ADE+2∠AED-∠2=360°．
由三角形内角和是180°得，∠A+∠ADE+∠AED=180°，
所以2∠A+2∠ADE+2∠AED=360°．
所以∠1+2∠ADE+2∠AED-∠2=2∠A+2∠ADE+2∠AED．
所以2∠A=∠1-∠2．
（2）2∠A+2∠D-∠1-∠2=360°．

B. 七年级上册数学课程导报 13期答案

哎，又是这样的问题，还出了那么多分，你一定很失望吧，怎么说呢，现在还有3天结束，你可能也就找不到答案了，给你一个不是答案的答案吧 ，是复制别人的,希望能让你学到些东西

在知道那么长的时间了
也从没有见过几个问资料答案的
最后能找到满意答复的
甚至现在我看到这类问题
就有一种觉得这种问题
注定会被打入零回答的感觉
以我个人的经验
最好不要在知道上问关于 资料答案 的问题
除非普及的很广的那种资料
一般情况下
是找不到答案的
浪费分浪费精力
不信的话你可以到教育一栏看看
不过还是希望你能在知道找到你想要的
要找不到的话就以此为戒
当作教训吧

C. 数学课程导报33期答案 人教版的十七章综合测试题（一）

一、填空题：（每空0.5分，共10分）
1、716 ×59 表示的意义是（ ）。
2、65 ＝18：（ ）＝（ ）：20＝（ ）÷40、
3、把5千克糖平均分成6包，每包糖重（ ）（ ） 千克，每包糖是5千克的（ ）（ ） 。
4、24千米的 是（ ）千米，（ ）千克的 是21千克。
5、把15： 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
6、甲数和乙数的比是5：6，已知甲数是30，乙数是（ ）。
7、一段铁丝长 米，平均截成5段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。
8、20千克比16千克多（ ）（ ） ，16千克比20千克少（ ）（ ） 。
9、2小时12分=（ ）时；4 吨=（ ）吨（ ）千克
10、0.6的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。
二、选择题：（每题2分，共10分）
1、 正确的列式是（ ）
①3.2× ②3.2×(1+ ) ③3.2÷(1+ ) ④3.2÷
2、一个数的38 是35 ，求这个数的算式是。（ ）
①38 ×35 ②35 ÷38 ③ 38 ÷35 ④35 ×38
3、把 的前项加上5，要使比值不变，后项应该（ ）
A、加5 B、加2 C、加12 D、加24
4、男生比女生多 ，那么女生人数与男生人数的比是（ ）。
A、9：8 B、8：9 C、7：8 D、8：7
5、六（2）班有男生40人，男生和女生人数的比是10：9，全班有（ ）人。①70 ②74 ③76 ④78
三、耐心分析，判断是非：4%
1、 和 的结果相同，表示意义也相同。………………（ ）
2、因为 ，所以 和 都是倒数。………………………（ ）
3、2米的 和1米的 同样长。…………………………………（ ）
4、走完同样长的一段路，小王用了8分钟，小李用了9分钟，则小王与小李的速度比是9：8。…………………………………………（ ）
四、计算题：
1、直接写得数。（8分）
1÷13 ＝ 1－12 －13 ＝ 58 ×23 ＝ 56 ×（18＋625 ）
16 ×12＝ 29 ÷35 ＝ （318 ＋79 ）×0＝ 12 ＋712 ＝
2、下面各题，怎样简便就怎样算。（20分）
813 ÷7＋17 ×613 12 ×25 ＋ 910 ÷920 （12 ＋23 ＋34 ）×24

29 ＋12 ÷45 ＋38 ÷〔 ×（ － ）〕

3、解方程，我没问题！（6分）
× × = 4 － =

4、列式计算。（9分）
（1）从38 的倒数里减去14 的23 ，差是多少？

（2）23 与14 的差等于一个数的56 ，这个数是多少？

（3）甲数是5的15 ，乙数的15 是5，两数相差多少？

五、解决问题。(共33分)
1、商店里有苹果60箱，是梨箱数的 ，桔子的箱数相当于梨的 ，桔子有多少箱？

2、吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了15 ，今年种小麦多少公顷？

3、某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？

4、一支圆珠笔比一本练习本贵 元，已知练习本的单价是圆珠笔单价的 。一本练习本多少元？

5、打一份文稿，单独打小明要15小时，小刚要12小时，如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿的56 ？

就这些还有

人教版六年级数学期中试卷（第十一册）
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分

一、填空（每空1分，共20分）
1、 （ ）相同，（ ）不同。
2、 （ ）千克 （ ）分
（ ）小时 （ ）米
3、2的倒数是（ ）， 的倒数是（ ），1.3的倒数是（ ）。
4、把 改写成两道除法算式_________，_____________
5、雨天占晴天天数的 。把（ ）天天数看作单位“1”，（ ）天天数是它的 。
6、两个数相除，又叫做两个数的（ ）。 其中“：”叫做（ ），这个比的前项是（ ），后项是（ ）
7、0.3 : 1的前项扩大10倍，要使比值不变，后项1也应该（ ），这是根据（ ）性质。
8、两个三角形面积相等，它们底边长的比是7：8，它们高的比是（ ）。
二、判断，正确的打“√”，错误的打“×”。（每题2分，共10分）
1、一米铁丝，用去 或用去 米，剩下的一样长。 （ ）
2、乘积是1的两个数互为倒数 （ ）
3、0没有倒数，1的倒数是它本身。 （ ）
4、把一个数平均分成n份，求每份是多少，可以用这个数乘 。（ ）
5、一个三角形三条边的比是5 : 6 : 7，周长是54分米，这个三角形三条边的长度分别是15分米，18分米，21分米。 （ ）
三、把正确答案的序号填在（ ）里。（每题2分，共10分）
1、从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是 （ ）
① ② ③
2、 （A、B都不为0），A____B。 （ ）
①> ②< ③=
3、一个数乘 ，积是 ，这个数是多少？列式是 （ ）
① ② ③
4、60的 相当于80的 （ ）
① ② ③
5、比 的 少 的数是 （ ）
① ② ③
四、计算下面各题（每小题1分，共6分）

0.8

五、化简下列各比。（每题1分，共4分）
24 : 48

六、计算下面各题，能简便运算的写出主要过程。（每小题3分，共12分）
36×（ ） （ ）×24

七、列式计算（每小题3分，共6分）
（1）已知两个因数的积是 一个因数是15，求另一个因数多少？

（2） 加上 除以 的商，所得的和乘 ，积是多少？

八、应用题（每小题5分，共20分）
1、金佛寺中学共有学生720人，其中六年级是全校人数的 ，七年级是全校人数的 ，八年级是全校人数的 ，九年级有多少人？

2、金佛寺中学共有学生720人，其中六年级是全校人数的 ，七年级是六年级的 ，七年级有多少人？

3、金佛寺中学共有学生720人，经调查六、七、八、九年级人数比是6：5：7：6，各年级各有多少人？

4、金佛寺中学六年级共有女生96人，是六年级学生人数的 ，六年级人数是全校人数的 ，金佛寺中学共有多少人？

哦对了,还有

六年级数学期中测试题
一、填空题：（每空0.5分，共10分）
1、716 ×59 表示的意义是（ ）。
2、65 ＝18：（ ）＝（ ）：20＝（ ）÷40、
3、把5千克糖平均分成6包，每包糖重（ ）（ ） 千克，每包糖是5千克的（ ）（ ） 。
4、24千米的 是（ ）千米，（ ）千克的 是21千克。
5、把15： 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
6、甲数和乙数的比是5：6，已知甲数是30，乙数是（ ）。
7、一段铁丝长 米，平均截成5段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。
8、20千克比16千克多（ ）（ ） ，16千克比20千克少（ ）（ ） 。
9、2小时12分=（ ）时；4 吨=（ ）吨（ ）千克
10、0.6的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。
二、选择题：（每题2分，共10分）
1、 正确的列式是（ ）
①3.2× ②3.2×(1+ ) ③3.2÷(1+ ) ④3.2÷
2、一个数的38 是35 ，求这个数的算式是。（ ）
①38 ×35 ②35 ÷38 ③ 38 ÷35 ④35 ×38
3、把 的前项加上5，要使比值不变，后项应该（ ）
A、加5 B、加2 C、加12 D、加24
4、男生比女生多 ，那么女生人数与男生人数的比是（ ）。
A、9：8 B、8：9 C、7：8 D、8：7
5、六（2）班有男生40人，男生和女生人数的比是10：9，全班有（ ）人。①70 ②74 ③76 ④78
三、耐心分析，判断是非：4%
1、 和 的结果相同，表示意义也相同。………………（ ）
2、因为 ，所以 和 都是倒数。………………………（ ）
3、2米的 和1米的 同样长。…………………………………（ ）
4、走完同样长的一段路，小王用了8分钟，小李用了9分钟，则小王与小李的速度比是9：8。…………………………………………（ ）
四、计算题：
1、直接写得数。（8分）
1÷13 ＝ 1－12 －13 ＝ 58 ×23 ＝ 56 ×（18＋625 ）
16 ×12＝ 29 ÷35 ＝ （318 ＋79 ）×0＝ 12 ＋712 ＝
2、下面各题，怎样简便就怎样算。（20分）
813 ÷7＋17 ×613 12 ×25 ＋ 910 ÷920 （12 ＋23 ＋34 ）×24

29 ＋12 ÷45 ＋38 ÷〔 ×（ － ）〕

3、解方程，我没问题！（6分）
× × = 4 － =

4、列式计算。（9分）
（1）从38 的倒数里减去14 的23 ，差是多少？

（2）23 与14 的差等于一个数的56 ，这个数是多少？

（3）甲数是5的15 ，乙数的15 是5，两数相差多少？

五、解决问题。(共33分)
1、商店里有苹果60箱，是梨箱数的 ，桔子的箱数相当于梨的 ，桔子有多少箱？
2、吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了15 ，今年种小麦多少公顷？

3、某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？

4、一支圆珠笔比一本练习本贵 元，已知练习本的单价是圆珠笔单价的 。一本练习本多少元？

5、打一份文稿，单独打小明要15小时，小刚要12小时，如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿的56 ？

D. 课程导报 九年级数学 .

1、把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成。问：甲乙两队原计划各修多少千米？
解：设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米
根据题意
（a+b）×50=200（1）
10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）
化简
a+b=4（3）
a+0.6+4a+3b+b+0.4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千米
b=4-3=1千米
甲每天修3千米，乙每天修1千米
甲原计划修3×50=150千米
乙原计划修1×50=50千米
2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。求自动笔的单价，和钢笔的单价。
解：设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支
4X+2Y=14
X+2Y=11
解得X=1
Y=5
则自动铅笔单价1元
钢笔单价5元
3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。
（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少？
（2）2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一，求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。
解：（1）成本=60/（1+25%）=48万元
（2）设2010年60万元购买b平方米
2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45万
60/b-2a=60/（b+20）（1）
45/b-a=48/（b+20）（2）
（2）×2-（1）
30/b=36/（b+20）
5b+100=6b
b=100平方米
2010年每平方米的房价=600000/100=6000元
利润=6000-6000/（1+1/3)=1500元
4、某商店电器柜第一季度按原定价（成本+利润）出售A种电器若干件，平均每件获得百分之25的利润。第二季度因利润略有调高，卖出A种电器的件数只有第一季度卖出A种电器的6分之5，但获得的总利润却与第一季度相同。
（1）求这个柜台第二季度卖出A种电器平均每件获利润百分之几？
（2）该柜台第三季度按第一季度定价的百分之90出售A种电器，结果卖出的件数比第一季度增加了1.5倍，求第三季度出售的A种电器的利润比第一季度出售的A种电器的总利润增加百分之几？
解：（1）设成本为a，卖出件数为b，第二季度利润率为c
那么利润=a×25%=1/4a
第二季度卖出电器5/6b件
第一季度的总利润=1/4ab
第二季度利润=ac×5/6b=5/6abc
根据题意
1/4ab=5/6abc
c=1/4×6/5
c=3/10=30%
（2）第一季度定价=a（1+25%）=5/4a
第三季度定价=5/4a×90%=9/8a
第三季度卖出（1.5+1）b=2.5b件
第三季度的总利润=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab
第三季度比第一季度总利润增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%
5、将若干只鸡放入若干个笼中。若每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则恰有一笼无鸡可放，那么，鸡、笼各多少？
设鸡有x只，笼有y个
4y+1=x
5（y-1）=x
得到x=25，y=6
1、某服装商场将进价为30元的内衣，以50元售出，平均每月能售出300件。经过试销发现每件内衣涨价10元，其销售量就将减少10件。为了实现每天8700元的销售利润，假如你是销售商，你将如何安排进货？
解：设在59元基础上涨价10a元，则少销售10a件
根据题意
（50+10a-30）×（300-10a）=8700
（20+10a）×（30-a）=870
（a+2）（a-30）=-87
a²-28a+27=0
（a-1）（a-27）=0
a=1或a=27
a=1时，涨价10元，销售300-10×1=290件
a=27时，涨价27×10=270元，销售300-10×27=30件（此价格不符合实际）
属于理论上算出
2、某公司生产某种商品，每件产品成本是3元，售价4元，年销量10万件，为了对应2009年全球性经济危机，公司准备拿出一定资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x（万元时），产品的销售量将是原来的y倍，且
y=-x²/10+7/10x+7/10若：年利润=销售总额－成本费－广告费。
（1）公司的年利润能达到15万吗?能达到16万吗?
(2)公司的年利润能达到17万吗？如果能，请计算此时广告应是多少万元？如果不能;请说明理由。

解：设年利润为a万元，
a=4×10y-3×10y-x
=40y-30y-x=10y-x
=10×（-x²/10+7/10x+7/10）-x
=-x²+7x+7-x
=-x²+6x+7
a=15时
-x²+6x+7=15
x²-6x+8=0
（x-2）（x-4）=0
x=2或4
当广告费是2万元或4万元时，利润达到15万元
当a=16时
-x²+6x+7=16
x²-6x+9=0
（x-3）²=0
x1=x2=3
当广告费是3万元时，利润达到16万元

当a=17时
-x²+6x+7=17
x²-6x+10=0
判别式=36-40=-4<0无解
所以利润不能达到17万
3、某一兴趣小组有若干人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，求这个小组人数。
解：设该小组有a人
根据题意
a×（a-1）=132
a²-a-132=0
（a-12）（a+11）=0
a=12或a=-11（舍去）
有12人，每个人接到12-1=11张贺卡
4、一项工程甲乙合作6天完成，已知甲单独做比乙多5天，求甲乙单独完成各需要多少天？
解：设乙单独完成需要x天
6×1/x+6×1/（x+5）=1
6x+30+6x=x²+5x
x²-7x-30=0
（x-10）（x+3）=0
x=10或x=-3（舍去）
乙单独完成需要10天
甲单独完成需要10+5=15天
5、某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧的内墙保留3M宽空地，其他三侧内墙各保留1M宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288平方米？
解：设宽为a米，则长为2a米
根据题意
（2a-3-1）（a-1-1）=288
（2a-4）（a-2）=288
（a-2）²=144
a-2=±12
a=2±12
a=14或a=-10（不合题意，舍去）
所以宽为14米，长为28米时，蔬菜种植区域的面积是288平方米。
6、某村计划修一条横断面为等腰梯形的水渠，横断面面积为10.5m²，上底比下底宽3m、比深多2m，问上底应挖多宽？
解：设上底为a米，则下底为a-3米，深为a-2米
根据题意
（a+a-3）×（a-2）/2=10.5
（2a-3）（a-2）=21
2a²-5a-15=0
（2a+3）（a-5）=0
a=5或者a=-2/3（不合题意，舍去）
所以上底为5米
7、某商店有一批衬衫出售，如果每件盈利40元，每天可售出20件，为了尽快减少库存，增加盈利，商城决定降价出售，若每件衬衫每降价1元，则平均每天可多售出2件，问：每件衬衫降价多少元时，平均每天可盈利1200元？
解：设降价a元，那么多售出2a件
（40-a）×（20+2a）=1200
800-20a+80a-2a²=1200
a²-30a+200=0
（a-10）（a-20）=0
a=10或a=20
也就是说降价10元或20元都可以
8、某工厂第一季度平均每月增产率为x，一月份产值为a元，三月份产值变为1.21a，那么x的值为多少
解：设增产率为x
a（1+x）²=1.21a
（1+x）²=1.1
1+x=1.1或1+x=-1.1
x=0.1或-2.1不合题意，舍去
增长率=10%
9、制造一种产品，由于连续两次降低成本使成本降低36%，则平均每次降低成本百分之几？
解：设成本为a，每次降低x
a（1-x）²=a×（1-36%）
（1-x）²=0.64
1-x=0.8或1-x=-0.8
x=0.2或1.8（不合题意，舍去）
降低20%
10、一个商店以每件21元的价格进购一批商品，该商品可自行定价，若每件商品为a元，则可卖出（350-10a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店要盈利400元，需要进货多少件？每件定价位多少元？

解：根据题意
（a-21）（350-10a）=400
350a-7350-10a²+210a=400
a²-56a+775=0
（a-25）（a-31）=0
a=25或a=31
因为利润不超过20%，所以a最大为21×（1+20%）=25.2
因此a=31不合题意，舍去
所以a=25
定价为25元，进货350-10×25=100件
11、一个旅行社推出旅游方案如果人数不超过25人，人均费用为1000元，如果人数超过25人，每增加一人人均旅游费用降低20元，但人均费用不得低于700元的收费标准，某单位职工去旅游，共支付27000元，求共有多少人参加旅游？
解：首先判断一下
这个单位人数超过25人
因为要是25人的话，那么用的钱数是25×1000=25000元
所以超过25人
设增加a人，人均费用为1000-20a元
（1000-20a）×（25+a）=27000
25000-500a+1000a-20a²=27000
20a²-500a+2000=0
a²-25a+100=0
（a-5）（a-20）=0
a=5或20
当a=20时，人均费用=1000-20×20=600<700
所以a=20不合题意，舍去
所以有25+5=30人去旅游
12、用一根长20米的铁丝围成一个面积为25平方米的矩形求矩形的长？
解：设长为x米，则宽为20/2-x=10-x米
根据题意
（10-x）x=25
x²-10x+25=0
（x-5）²=0
x1=x2=5
所以矩形的长=宽=5米，也就是正方形
13、某校办厂1月份生产某产品200套,通过改进生产工艺,2.3月份都比前一个月增长一个相同的百分点,这样第一季度总产值达到1400套.求这个百分率？
解：设这个百分率为a
200+200（1+a）+200（1+a）²=1400
令1+a=t
t²+t-6=0
（t-2）（t+3）=0
t=2或t=-3（舍去）
所以1+a=2
a=1=100%
14、有两个数 他们的和是13，积是-48，求这两个数？
解：设其中一个数为a，另一个数则为13-a
a（13-a）=-48
a²-13a-48=0
（a-16）（a+3）=0
a=-3或a=16
a=-3时，另一个数是16
a=16时，另一个数是-3

E. 人教版数学七年级下册课程导报36期答案，2011学期的

如果这是老师、父母给的作业，那还是自觉完成吧；若是想对答案，那还是等等吧，在迫切想知道答案的题，标上记号。
如果是答案不见了，那找找看，或问一下同学有没有，拿去复印......

F. 求七年级上册数学课程导报答案

是课时练么

G. 关于订阅数学课程导报

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H. 课程导报人教版数学答案

那个课程导报右下角那个网址上就是啊，去注册下载。第一期：11.1~11.2（1）测试题基础巩固一、精挑细选，一锤定音1．D．2．D．3．C．4．D．5．D．6．C．提示：A中的条件不能构成三角形；B中的条件可画出两个三角形；D中的条件可画出无数个三角形．二、慎思妙解，画龙点睛7．4．8．CD=CB或∠DAC=∠BAC．9．65．10．22．提示：先证△ABC≌△DCB，则∠A＝∠D＝78°，∠ABC＝180°－(∠A＋∠ACB)＝62°．∠ABD＝∠ABC－∠DBC＝22°．三、过关斩将，胜利在望11．解：依题意，∠B＝∠C＝30°．∴∠BFC＝∠A＋∠B＝80°，∴∠BOC＝∠BFC＋∠C＝110°．12．证明：∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B＝∠E＝90°．∵BF＝CE，∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF．又∵AB＝DE，∴△ABC≌△DEF(SAS)．∴∠A＝∠D．13．证明：∵OA＝OB，OC＝OD，AC＝BD，∴△OAC≌△OBD(SSS)．∴∠AOC＝∠BOD．∴∠AOC－∠BOC＝∠BOD－∠BOC，即∠AOB＝∠COD．∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°．∴∠COD＝90°，即OC⊥OD．14．(1)如果①、③，那么②或如果②、③，那么①；(2)下面选择“如果①、③，那么②”加以证明．证明：∵BE∥AF，∴∠AFD＝∠BEC．又∵∠A＝∠B，AD＝BC，∴△ADF≌△BCE(AAS)．∴DF＝CE．∴DF－EF＝CE－EF，即DE＝CF．15．（1）∵∠ABC＝90°，点F为AB延长线上一点，∴∠ABC＝∠CBF＝90°.在△ABE与△CBF中，∴△ABE≌△CBF（SAS）.∴AE＝CF.（2）由题意知，△ABC和△EBF都是等腰直角三角形，∴∠ACB＝∠EFB＝45°.∵∠CAE＝30°，∴∠AEB＝∠CAE＋∠ACB＝30°＋45°＝75°.由（1）知△ABE≌△CBF，∴∠CFB＝∠AEB＝75°，∴∠EFC＝∠CFB－∠EFB＝75°－45°＝30°.能力提高1．①②③．2．证明：∵∠AEC=180°-∠DEC=100°，∠ADB=100°，∴∠AEC=∠ADB．∵∠BAD+∠CAE=80°，∠ACE+∠CAE=∠CED=80°，∴∠BAD=∠ACE．又∵AB=AC，∴△ABD≌△CAE(AAS) ．∴AD=CE，AE=BD．∴ED=AD-AE=CE-BD．3．全等三角形还有：△AA′E≌△C′CF，△A′DF≌△CB′E.选△AA′E≌△C′CF进行说明.∵AD＝CB，∠D＝∠B＝90°，AB＝CD，∴△ABC≌△CDA（SAS）.由平移的性质可得∴△A′B′C′≌△ABC.∴△A′B′C′≌△ABC≌△CDA，∴∠A＝∠C′，∴△AA′E≌△C′CF（ASA）.4．（1）∵∠A＋∠APB＝90°，∠APB＋∠QPC＝90°，∴∠A＝∠QPC.（2）当BP＝3时，PC＝BC－BP＝2＝AB，则△BAP≌△CPQ（ASA），∴PA＝PQ.当BP＝7时，点P在C的延长线上，如图所示，则PC＝BP－BC＝2＝AB.则△BAP≌△CPQ（ASA），∴PA＝PQ，综上可知，当BP＝3或BP＝7时，PA＝PQ.第三期：第十一章综合测试题（一）一、精挑细选，一锤定音1．D. 2．B. 3．C. 4．C. 5．A.6．C. 7．C. 8．B. 9．C. 10．D.二、慎思妙解，画龙点睛11．27°. 12．60°. 13．150°.14．答案不唯一，如EH＝BE或AE＝CE或AH＝BC.15．垂直. 16．100°．17．10. 18．（8,6三、过关斩将，胜利在望19．证明：在△AEB与△ADC中，AB＝AC，∠A＝∠A，AE＝AD，∴△AEB≌△ADC，∴∠B＝∠C．20．△A1B1C1与△ABC不一定全等，图略.21．△ADF≌△ABE，理由：∵AC平分∠BCD，AE⊥BE，AF⊥DF，∴AE＝AF，∠AEB＝∠AFD＝90°.又AB＝AD，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）.22．连接ME，MF，∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.在△BEM与△CFM中，BE＝CF，∠B＝∠C，BM＝CM，∴△BEM≌△CFM（SAS）.∴∠BME＝∠CMF.∴∠EMF＝∠BME＋∠BMF＝∠CMF＋∠BMF＝∠BMC＝180°，∴E，M，F在一直线上.23．⑴证明：∵∠BDE＝∠CDE，∴∠ADB＝∠ADC.又∵AE为角平分线，∴∠BAE＝∠CAE，且AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（ASA），∴AB＝AC.⑵结论还成立，∵AE为高线，∴∠AEB＝∠AEC＝90°.又∠BDE＝∠CDE，且DE＝DE，∴△BDE≌△CDE. ∴BE＝CE.又∠AEB＝∠AEC＝90°，且AE＝AE，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴AB＝AC.24．（1）∵BD，CE分别是△ABC的边AC，AB上的高，∴∠ADB＝∠AEC＝90°.∴∠ABP＝90°－∠BAD，∠ACE＝90°－∠DAB，∴∠ABP＝∠ACE.在△ABP和△QCA中，∴△ABP≌△QCA（SAS），∴AP＝AQ.（2）∵△ABP≌△QCA，∴∠P＝∠CAQ.又∵∠P＋∠PAD＝90°，∴∠CAQ＋∠PAD＝90°，∴∠PAQ＝90°，∴AP⊥AQ.四、附加题25．（1）∵ s，∴BP＝CQ＝3×1＝3cm.∵AB＝10cm，点D为AB的中点，∴BD＝5cm.又∵PC＝BC－BP，BC＝8cm，∴PC＝8－3＝5cm，∴PC＝BD.又∵∠B＝∠C，∴△BPD≌△CQP.（2）∵ ， ∴BP≠CQ.又∵△BPD≌△CPQ，∠B＝∠C，则BP＝PC＝4，CQ＝BD＝5，∴点P，点Q运动的时间 s，∴ cm/s．26．图②成立，图③不成立．证明图②．延长DC至点K，使CK＝AE，连接BK，则△BAE≌△BCK，∴BE＝BK，∠ABE＝∠KBC.∵∠FBE＝60°，∠ABC＝120°，∴∠FBC＋∠ABE＝60°，∴∠FBC＋∠KBC＝60°，∴∠KBF＝∠FBE＝60°，∴△KBF≌△EBF，∴KF＝EF，∴KC＋CF＝EF，即AE＋CF＝EF.图③不成立，AE，CF，EF的关系是AE－CF＝EF.第十一章综合测试题（二）一、精挑细选，一锤定音1．C．2．A．3．C．4．D．5．C．6．B．7．C．8．C．9．C．10．C．二、慎思妙解，画龙点睛11．∠DBE，AC．12．30°．13．答案不唯一，如∠B＝∠D．14．答案不唯一，如Rt△ACD≌Rt△BCE，AC＝BC，∠DAC＝∠EBC，∠ADC＝∠BEC，从中任选两个.15．145°．16．78°．17．7．18．①②④．三、过关斩将，胜利在望19．∵BC＝BD，点E是BC的中点，点F是BD的中点，∴BE＝BF.又∵∠ABE＝∠ABF，AB＝AB，∴△ABE≌△ABF.20．全等．由折叠可知△BDE≌△BDC．∴DE＝DC，∠E＝∠C＝90°．∵AB＝DC，∴AB＝ED．又∵∠A＝∠E＝90°，∠AFB＝∠EFD，∴△ABF≌△EDF(AAS) ．21．在四边形ABCD中，已知CD＝BC，∠D＋∠B＝180°，求证：对角线AC平分∠BAD.证明：过点C作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，∵∠ADC＋∠B＝180°，∠ADC＋∠CDF＝180°，∴∠B＝∠CDF.在△CDF和△CBE中，∴△CDF≌△CBE（AAS），∴CF＝CE.又∵CF⊥AD，CE⊥AB，∴点C在∠BAD的平分线上，即对角线AC平分∠BAD.22．(1)FC；(2)FC＝EA；(3)提示：用SAS证△ABE≌△CDF．23．∵∠B＝90°，ED⊥AC于点D，BE＝DE，∴AE平分∠BAC，∴∠EAD＝ ∠BAC.过点B作BF⊥AC于点F，则∠BFA＝∠BFC.∵AB＝BC，BF＝BF，∴Rt△BFA≌Rt△BFC（HL），∴∠BAC＝∠C，∴∠EAD＝ ∠C.24．（1）垂直，相等；（2）当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立.由正方形ADEF得AD＝AF，∠DAF＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠DAF＝∠BAC，∴∠DAB＝∠FAC.又AB＝AC，∴△DAB≌△FAC，∴CF＝BD，∠ACF＝∠ABD.又∵∠ABD＋∠ACB＝90°，∴∠ACF＋∠ACB＝45°，即CF⊥BD.四、附加题25．（1）作图略；在OA和OB上截取OE＝OF，在OP上任取一点C，连接CE，CF，则△COE≌△COF；（2）在AC上截取AM＝AE，连接FM，AD是∠BAC的平分线，∴∠EAF＝∠MAF.又∵AF＝AF，∴△AEF≌△AMF，∴EF＝MF.∵CE是∠BCA的平分线，∠ACB＝90°，∴∠DCF＝45°.又∵∠B＝60°，∴∠BAD＝15°，∴∠CDF＝75°，∴∠AMF＝∠AEF＝105°，∴∠FMC＝75°，∴∠CDF＝∠CMF.又∵CF＝CF，∠DCF＝∠MCF.∴△CDF≌△CMF，∴FD＝FM，∴EF＝DF.26．（1）90；（2）①α＋β＝180°.理由：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE.又AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠ACE，∴∠B＋∠ACB＝∠ACE＋∠ACB，∴∠B＋∠ACB＝β.∵α＋∠B＋∠ACB＝180°，∴α＋β＝180°.②当点D在射线BC上时，α＋β＝180°，当点D在射线BC的反射延长线时，α＝β.），（8,8），（8,-6）或（8,-8）.