选修22数学

❶ 高中数学选修2-2

lim<△x→版
0>[(x+△权x)²-x²]/△x
=lim<△x→0>[(x²+2△x*x+△x²)-x²]/△x
=lim<△x→0>(2△x*x+△x²)/△x
=2x+lim<△x→
0>△x
=2x+0
=2x

❷ 选修2-2数学全国卷考得多吗

复数一个小题5',导数一大一小题一个12'+5',
至少占在22’。

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❹ 高二选修2-2的数学题

D、设直线为y=kx+b。因为45度所以k=1，y=x+b。在把y=x平方代入、得到x平方-x-b=0、的它=0、求b。

❺ 关于高二数学选修2-2第一章的内容

楼主你好！

导数的几何意义就是曲线在该点的切线的斜率

利用导数的几何意义求曲线的切线方程的方法步骤：
①求出函数 在点 处的导数
②得切线方程

希望我的回答对你有用，望及时采纳为满意答案。
(*^__^*)

❻ 高中数学选修2-2的目录

如图

❼ 数学选修2-2知识点

选修2-2
第一章 导数及其应用
平均变化率
导数（或瞬时变化率）
导函数(导数)：
导数的几何意义：函数y＝f(x)在点x0处的导数(x0)就是曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率，即k＝(x0)．
应用：求切线方程，分清所给点是否为切点
导数的运算：
(1)几种常见函数的导数：
①(C)′＝0(C为常数)； ②()′＝(x＞0，)； ③(sinx)′＝cosx；
④(cosx)′＝－sinx； ⑤(ex)′＝ex； ⑥(ax)′＝axlna(a＞0，且a≠1)；
⑦； ⑧(a＞0，且a≠1)．
(2)导数的运算法则：
①[u(x)±v(x)]′＝u′(x)±v′(x)； ②[u(x)v(x)]′＝u′(x)v(x)＋u(x)v′(x)；
③.
设函数在点处有导数，函数在点的对应点处有导数，则复合函数在点处也有导数，且 或。复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。
定积分的概念，几何意义，区边图形的面积的积分形式表示，注意确定上方函数，下方函数的选取，以及区间的分割.微积分基本定理.
物理上的应用：汽车行驶路程、位移；变力做功问题。
函数的单调性
（1）设函数在某个区间（a，b）可导，如果，则在此区间上为增函数；如果，则在此区间上为减函数；
（2）如果在某区间内恒有，则为常数。
★★★反之，若已知可导函数在某个区间上单调递增，则，且不恒为零；可导函数在某个区间上单调递减，则，且不恒为零.
求单调性的步骤：
确定函数的定义域（不可或缺，否则易致错）；
解不等式；
确定并指出函数的单调区间（区间形式，不要写范围形式），区间之间用“，”★隔开，不能用“”连结。
极值与最值
对于可导函数，在处取得极值，则.
最值定理：连续函数在闭区间上一定有最大最小值.
若在开区间有唯一的极值点，则是最值点。
求极值步骤：
确定函数的定义域（不可或缺，否则易致错）；
解不等式；
检验的根的两侧的符号（一般通过列表），判断极大值，极小值，还是非极值点.
求最值时，步骤在求极值的基础上，将各极值与端点处的函数值进行比较大小，切忌直接说某某就是最大或者最小。
恒成立问题 “”和“”，注意参数的取值中“=”能否取到。
例1 ，过的切线方程为
例2 设函数在处取得极值。
（1）求的值；
（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。
（答：(1)a=-3,b=4;(2)）
例3 设函数
（1）求函数的单调区间、极值.
（2）若当时，恒有，试确定a的取值范围.
（答：（1）在（a，3a）上单调递增，在（-∞，a）和（3a，+∞）上单调递减；时，，时， （2）a的取值范围是）

第二章 推理与证明
分清概念：合情推理与演绎推理
综合法 分析法的步骤规范
反证法 步骤：①提出反设；②推出矛盾 ；③肯定结论
数学归纳法 步骤规范：（1）归纳奠基；（2）递推步骤
（最后一定说明当n=k+1时，结论成立，根据（1）（2），结论对于(或者其他)成立，必不可少）
例1 用综合法和分析证明
例2 已知
例3 ，求的值，由此猜想的通项公式，并证明。
（答：）

第三章 数系的扩充与复数的引入
复数的概念 三种表示形式：代数形式：，复平面内点Z(a,b)，向量.
区分实数，虚数，纯虚数，复数
复数的四则运算及其几何意义
复数的模
例1 （）的充要条件是_________________________
例2 设复数满足条件那么的最大值是（ ）
（A）3 （B）4 （C） （D）

例3 实数为何值时，复数．
（1）为实数；
（2）为虚数；
（3）为纯虚数；
（4）对应点在第二象限.
例4．已知为实数．（1）若，求；（2）若，求，的值．

❽ 北师大版高中数学:选修2-2的目录

数学选修2-2》
第一章 推理与证明
§1 归纳与类比
1.1归纳推理
2.2类比推理
§2 综合法与分析法
2.1综合法
2.2分析法
§3 反证法
§4 数学归纳法
本章小结建议
复习题一
第二章 变化率与导数
§1 变化率的快慢与变化率
§2 导数的概念及其几何意义
2.1导数的概念
2.2导数的几何意义
§3 计算导数
§4 导数的四则运算法则
4.1导数的加法与减法法则
4.2导数的乘法与除法法则
§5 复合函数的求导法则
本章小结建议
复习题二
第三章 导数的应用
§1 函数的单调性与极值
1.1导数与函数的单调性
1.2函数的极值
§2 导数在实际问题中的应用
2.1实际问题中导数的意义
2.2最大值、最小值问题
本章小结建议
复习题三
第四章 定积分
§1 定积分的概念
1.1定积分的背景——面积和路程问题
1.2定积分
§2 微积分基本定理
§3 定积分的简单应用
3.1平面图形的面积
3.2简单几何体的体积
阅读材料数学史上的丰碑——微积分
本章小结建议
复习题四
第五章 数系的扩充与复数的引入
§1 数系的扩充与复数的引入
1.1数系概念的扩展
1.2复数的有关概念
§2 复数的四则运算
2.1复数的加法与减法
2.2复数的乘法与除法
阅读材料数的扩充
本章小结建议
复习题五

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