数学奥林匹克竞赛试题

㈠ 小学五年级数学奥林匹克竞赛题

增加的面抄积是一个小正方形(边长2分米)和两个小长方形(宽是2分米,长是原正方形的边长)
则:
20-2*2=16分米——两个长方形面积和
16/2=8分米——一个长方形面积
8/2=4分米——长方形的长（即原正方形的边长）
4*4=16平方分米

㈡ 小学六年级数学奥林匹克竞赛题

．计算：
784070+78407．1+7840．72+784．073+78．407=（ ）
2．计算：
=（ ）
3．去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的 ，今年全校的学生与去年一样。为迎接2008年奥运会，全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了20%，其中女生占总数的 ，那么女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加（ ）%。
4．大、小两个正方形，已知它们的边长之差为12厘米，面积之差为984平方厘米，那么它们的面积之和为（ ）平方厘米。
5．有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和为，则被除数是（ ）。
6．已知某足球教练与两位足球队员的年龄之和为100岁，12年后教练的年龄是这两位队员年龄之和，那么教练今年的年龄是（ ） 岁。
7．某班有30多个同学，在一次满分为100分的数学考试中，小明得分是一个整数分，如果将小明的成绩的十位数与个位数互换，而班上其余同学的成绩不变，则全班的平均分恰好比原来的平均分少了2分，那么小明这次考试得了（ ）分。
8．有一项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需30天完成，丙单独做需48天完成，现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天，那么丙休息了（ ）天。
9．某停车场中共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车44辆，各种轮子共有171个，已知四轮中巴车比六轮大卡车的2倍少一辆，那么这个停车场中共有（ ）辆三轮农用车。
10．一船从甲港顺水而下行到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时，已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米，那么，甲、乙两港相距（ ）千米。
11．袋子里红球与白球数量之比是19∶13，放入若干红球后，红球与白球数量之比变为5∶3；再放入若干白球后，红球与白球数量之比变为13∶11；已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有（ ）只球。
12．某市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表，该市原电价为每度0.53元，改装新电表后，每天晚上10点至次日早上8点为“低谷”，每度收取0.28元，其余时间为“高峰”，每度收取0.56元，为改装新电表每个用户需收取100元改装费，假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度，那么改装电表12个月后，该用户可节约（ ）元。
1998年小学数学奥林匹克竞赛试卷
1．已知等式 ×（19.98－□× ）×（0.75＋ ）＝0，那么式中□所表示的数是（ ）。

2．下面是一个乘法算式，每个□内填一个数字，那么这个算式中的乘积应该是（ ）。
1□
× □□
□5□
□□□
□8□□

3．上图中，大正方形的边长为10厘米，连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连（如图），那么图中阴影部分的面积总和等于（ ）平方厘米。

4．由1，2，3，4四个数字组成的没有重复数字的四位数共有24个，将它们从小到大排列起来，第18个数等于（ ）。

5．已知两数互质，它们的和被5除余1，它们的积是2924，那么它们的差是（ ）。

6．如图，正方形ACEF的边界上有6个点A，B，C，D，E，F，其中B，D分别在边AC，CE上，那么，以这6个点中的三个点为顶点组成的不同的三角形的个数是（ ）。

7．在从1到1998的自然数中，能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的数的个数等于（ ）。

8．小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成，小张说：“它是84261。”小王说：“它是26048。”小李说：“它是49280。”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字，现在你们每人都猜对了位置不相邻的2个数字。”这个电话号码是（ ）。

9．某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2．5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加（ ）元。

10．甲、乙两列火车的速度比是5∶4。乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A、B两站距离的比是3∶4，那么A、B两站之间的距离为（ ）千米。

11．大小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃。猴王不在的时候，一个大猴子一小时可采摘15千克，一个小猴子一小时可采摘11千克；猴王在场监督的时候，每个猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克。一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃，那么在这个猴群中，共有小猴子（ ）个。

12．某次数学竞赛设一、二等奖，已知：（1）甲、乙两校获奖人数的比为6∶5；（2）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%；（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5∶6；那么甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于（ ）。

㈢ 初一数学奥林匹克竞赛题

①某商店买一物复品，进货时价格比原来制降低了6.4% ，利润率增加了8% ，原来的利润率是多少？

②某工厂职工外出旅游，每辆车做22人，则余下一人，如果去掉一辆车，人平均分开无剩余，原来有多少名员工，多少辆车？

③S=1÷1/1980+1/1981+1/1982+……+1/2000+1/2011
则S的整数部分为多少？

④（2x+1）⁴﹢¹=ax⁴﹢¹+bχ⁴﹢cχ³﹢dχ²﹢eχ+f a+b=？

这是我刚考过的奥林匹克试题 我有些没做出来 挺难的

㈣ 历届数学奥林匹克竞赛题与答案

你几年级啊?

1.一个正方形的边长增加2分米,面积增加20平方分米,求原正方形的面积是多少?
增加的面积是一个小正方形(边长2分米)和两个小长方形(宽是2分米,长是原正方形的边长)
则:
20-2*2=16分米——两个长方形面积和
16/2=8分米——一个长方形面积
8/2=4分米——长方形的长（即原正方形的边长）
4*4=16平方分米

㈤ 初中数学奥林匹克竞赛题

(1)An=C(n,0)+C(n-1,1)+...+C((n+1)/2,(n-1)/2), (n是奇数)
An=C(n,0)+C(n-1,1)+...+C(n/2+1,n/2-1), (n是偶数)
理论依据：走n步，其中有0步是两级。
走n-1步，其中有1步是两级。
……
A1997直到C(1001,996)这一项都能被7整除。
所以余数是1000*999*998+999除以7，余6.
(2)这个数列有A(n+1)=An+A(n-1). （可以证明，写不动了）
前面的A1,A2,A3...分别除7余：
1,2,3,5,1,6,7,6,6,5,4,2,6,1,7,1,1（从这里循环回来了）,2,3,....一个循环共16项，到1997是124个循环又13项。
（这样也能证明1997余的是6）
这16项的和是7的整数倍（感谢上苍），所以到1997时，余数是
1+2+3+5+1+6+......+2+6=54,除7余5。
所以答案是5.