数学换底公式
A. 换底公式怎么推导来的。
log(a)b=log(s)b/log(s)a （括号里的是底数）
设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R，则s^M=b,s^N=a,a^R=b，
即(s^N)^R=a^R=b，s^(NR)=b，
所以M=NR，即R=M/N，log(a)b=log(s)b/log(s)a。
证毕。
B. 换底公式的推导
log(a)b=log(s)b/log(s)a （括号里的是底数）
设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R，则s^M=b,s^N=a,a^R=b，
即(s^N)^R=a^R=b，s^(NR)=b，
所以M=NR，即R=M/N，log(a)b=log(s)b/log(s)a。
拓展资料：
，两者结果一样）
设logb的N=X，则b^x=N
两边同时取以a为底的对数，得，
x*loga的b=loga的N
故X=loga的N/loga的b
因logb的N=X
故logb的N=loga的N/loga的b
D. 换底公式的形式
换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用，也是高中数学的重点 。
其另有两个推论。
表示以a为底的b的对数。
换底公式就是
(a,c均大于零且不等于1）
E. 什么叫做，换底公式
换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用，也是高中数学的重点。 log（a）（b）表示以a为底的b的对数。 所谓的换底公式就是 log（a）（b）=log(n)(b)/log(n)（a） [编辑本段]换底公式的推导过程：若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y 则 log（a）（b）=log（n^x）(n^y) 根据 对数的基本公式 log(a）(M^n)=nloga(M) 和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M 易得 log(n^x)(n^y)=y/x 由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b) 则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a) 得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a) 例子：log(a)(c)^log(c)(a)=log(c)(a)/log(c)(c)^log(c)(a)=1 [编辑本段]换底公式的应用：1.通常在处理数学运算中，将一般底数转换为常用对数以e为底（即In）或者是以10为底（即lg）的对数，方便我们运算；有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题； 2.在工程技术中，换底公式也是经常用到的公式， 例如，在编程语言中，有些编程语言（例如C语言）没有以a为底b为真数的对数函数；只有以常用对数e或10为底的对数（即In、Ig）,此时就要用到换底公式来换成以e或者10为底的对数来表示出以a为底b为真数的对数表达式，从而来处理某些实际问题。
F. 换底公式怎么用可以举几个例子吗
直接采用换底公式有：
log2(3)=log10(3)/log10(2)
log3(4)=log10(4)/log10(3)
log2009(2010)=log10(2010)/log10(2009)
总结：原来的公式是logm(n)=loga(n)/loga(m) (a>0且a不为1）
(6)数学换底公式扩展阅读：
推导过程：
若有对数loga（b），设a=n（x），b=n（y）（b∈（0,1）∪（1，+∞））。
则根据对数基本公式loga（M" ）= nloga（M）和logaⁿ（M）=1/nloga（M）及a=n（x），b=n（y）
可得x=logn（a），y=logn（b）。则有loga（b）=logn（b）/logn（a）。
G. 对数换底公式是怎样的
loga(N)=x，则 a^x=N，两边取以b为底的对数，logb(a^x)=logb(N)，xlogb(a)=logb(N)，x=logb(N)/logb(a)，所以loga(N)=logb(N)/logb(a)。
换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。
(7)数学换底公式扩展阅读：
注意事项：
一般根据对数数字的具体情况选择容易计算出结果的底数。
通常在处理数学运算中，将一般底数转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数，方便运算。
运用对数换底公式，可化不同底的对数为同底的对数（先把底统一成适合的某数为底，若统一成的底为10，则为常用对数）。
H. 数学中的换底公式的推导
若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)
则
log（a）（b）=log（n^x）(n^y)
根据 对数的基本公式
log(a）(M^n)=nloga(M) 和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M
易得
log(n^x)(n^y)=y/x
由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)
则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)
得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)
I. 指数函数的换底公式是啥啊~~
指数函数的换底公式：log(a）(M^n)=nloga(M)和基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。 注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数 。
注：换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。
(9)数学换底公式扩展阅读：
指数函数的基本性质：
1、指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此一般不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
2、指数函数的值域为(0， +∞)，指数函数无界。
3、 指数函数图形都是上凹的，指数函数是非奇非偶函数
4、a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。
5、指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，是一个多值函数。函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
J. 数学 换底公式换成e求解。
以a为底b的对数=以c为底b的对数÷以c为底a的对数
把e代到c的位置
是这个意思吗