高中數學函數奇偶性

❶ 高中數學函數的奇偶性

只要是奇函數，那麼f(-x)+f(x)=0恆成立

對於本題，f(-x)+f(x)=ax^2+c要恆等於0
必須a=0,c=0
你也可以隨意取兩個數代入，比如x=0代入ax^2+c=0，得到c=0
再用x=1代入，求得a=0

❷ 高中數學：函數的奇偶性

解：（1）令a=b=0，代入得f（0）=0•f（0）+0•f（0）=0．
令a=b=1，代入得f（1）=1•f（1）+1•f（1），則f（1）=0．
（2）∵f（1）=f[（-1）2]=-f（-1）-f（-1）=0，∴f（-1）=0．
令a=-1，b=x，則f（-x）=f（-1•x）=-f（x）+xf（-1）=-f（x），
因此f（x）是奇函數．（僅供參考）

❸ 高中數學常見函數的奇偶性

注意抄,,正比例函數 奇函數

1. 正比例函數 奇函數

2. 反比例函數 奇函數

3. 正弦函數 奇函數

4. 餘弦函數 偶函數

5. 一次函數 b不為0的 非奇非偶

6. 冪函數 三種都有可能 指數為偶數的，偶函數

7. 正奇數的，奇函數 負奇數的，只在第一象限有圖象，非奇非偶

8. 指數函數，非奇非偶

9. 正切函數， 奇函數
   

❹ 高中數學 函數奇偶性

f(x+2)= - f(x)這是函數具有半周性，也就是說半個周期是2，
那麼整個周期就是4了；
因為：
f(x+2)= - f(x)
f(x+4)=f [ (x+2)+2]= - f(x+2)= - {-f(x)}=f(x)
即
f(x+4)=f(x)
所以函數是周期函數，T=4,
f(47.5)=f[4*12+(-1/2)]=f(-1/2)=-f(1/2)=-1/2
所以
f(47.5)= -1/2

❺ 高中數學 函數的奇偶性

如果對定義內的任何x，都有f(-x)=f(x)，則函數是偶函數，圖象關於y軸對稱。如果f(-x)=-f(x)，則函數是奇函數，圖象關於原點對稱。

❻ 高中數學題，函數的奇偶性

見圖片。

奇函數性質:

在奇函數f（x）中,f（x）和f（-x）的絕對值相等,符號相反即f(-x)=-f(x)的函數叫做奇函數,反之,滿足f(-x)=-f(x)的函數y=f（x）一定是奇函數.

❼ 高中數學：函數奇偶性問題

該題考查的是函數的奇偶性問題。應選擇B。

首先分析題目。

所以可知每四個數字一個循環

即f（1）+f（2）+f（3）+f（4）……+f（2021）=f（2021）=f（1）=2

故這道題應該選B。

知識擴展:

基本性質:

一般地，如果對於函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函數f(x)就叫偶函數。

一般地，如果對於函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函數f(x)就叫奇函數。

圖像特徵:

定理：奇函數的圖像關於原點成中心對稱圖形，偶函數的圖象關於y軸對稱。

推論：如果對於任一個x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那麼函數圖像關於（a/2+b/2，c/2）中心對稱；

如果對於任意一個x，有f(a+x)=f(a-x），那麼函數圖像關於x=a軸對稱。

奇函數的圖像關於原點對稱

點（x,y）（-x,-y）

偶函數的圖像關於y軸對稱

點（x,y）（-x,y）

奇函數在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。

偶函數在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。

網路-奇偶性。

❽ 高中數學函數問題（奇偶性）

F（-x)=2f(-x)/g(-x)-1+f(-x)
=2(-f(x).g(x))-1-f(x)
是對的，後面我也看不懂他得分母到底是哪個啊

❾ 高中數學函數奇偶性

把你最後得到的那個式子用交叉相乘降法，然後把這個式子進行化簡可得出=元一次方程然後解出a有兩個值。