高中数学必修5公式

❶ 跪求高中数学必修一到必修五的全部知识点公式总结

高中数学必修一知识点总结
集合与函数知识模块
集合：涉及集合元素的推测以及集合的交、并、补运算。
一般考查涉及到不等式。
通例：A={a≤x≤b},B={c≤x≤d},试求A与B的交、并、补混合运算。
有限集合涉及集合中元素个数：card(A)=n
那么 子集：(2^n),真子集、非空子集、非空真子集相应变化。
一般考查集合交、并、补运算之后的元素个数。
通例：M={y|y=f(x)},N={z|z=f(x)}，试求M、N交、并、补运算
之后的元素个数。
高中数学必修二知识点总结
立体几何与直线、圆模块
立体几何：考查线线角，线面角，面面角以及各种距离。
常用定理：线面垂直定理，三垂线定理
立体几何的空间向量解法，给立体图形建立空间坐标，以
简化某些空间关系上的运算
直线与圆：通过方程关系判断二者关系——相交、相切、相离
主要运用圆心到直线的距离公式判断
圆与圆：利用圆心距与半径关系判断二者关系——外切、内切、
相交、内含、外离
高中数学必修三知识点总结
算法、统计、概率模块
算法：主要掌握循环和选择的技巧
统计与概率：基本概率类型的认知和统计方法的思考,
需要在具体题目中认知。
高中数学必修四知识点总结
三角函数、向量模块
三角函数：公式的应用，主要是倍角公式
然后是万能公式、半角公式。
cos2α=2cos^(2)α-1 sin2α=2sinαcosα
2sin^(2)α=1-cos2α 2cos^(2)α=1+cos2α
tan2α=(2tanα/1-(tan^2)α) sin2α=(2tanα/1+(tan^2)α) cos2α=(1-(tan^2)α/1+(tan^2)α)
向量模块：
a=(x[1],y[1]),b=(x[2],y[2]),a·b=x[1]x[2]+y[1]y[2]=|a||b|cos<a,b>
共线、平行、共点的向量特点
高中数学必修五知识点总结
解三角形、数列、不等式模块

解三角形：将各个三角函数与三角形各边对应起来，引入
余弦定理和正弦定理
cosC=((a^2)+(b^2)-(c^2)/2ab) , a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC

数列与不等式：等差数列、等比数列通项公式、求和公式
逐项累加法、乘公比作差法、数学归纳法、
数列和与通项公式关系法等求出数列通项以及数列和。
利用基本的均值不等式，以及放缩法，找到一组数据的
不等关系。

❷ 高一数学必修5 等差数列和等比数列 的所有公式

你好，我也是修过必修五这门课的数学，下面是等差和等比所有公式：
希望对你有帮助：
.
等差数列公式an=a1+(n-1)d
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则：am+an=2ap

（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，
则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。
(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an
①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②当q=1时， Sn=n×a1（q=1）
记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
祝你学习进步！但愿对你有所帮助！！！！

❸ 高一数学必修5解三角形公式

解三角形就是求三角形的三个角和三条边，用下列公式
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
余弦定理及推论
a^2
=
b^2+
c^2
-
2·b·c·cosA

b^2
=
a^2
+
c^2
-
2·a·c·cosB

c^2
=
a^2
+
b^2
-
2·a·b·cosC

cosC
=
(a^2
+
b^2
-
c^2)
/
(2·a·b)

cosB
=
(a^2
+
c^2
-b^2)
/
(2·a·c)

cosA
=
(c^2
+
b^2
-
a^2)
/
(2·b·c)

❹ 高中数学必修五，所有有关数列的公式

（1）
n>=2时
s（n-1）=2a(n-1)
1
an=sn-s(n-1)=2an-2a(n-1)
得an=2a(n-1)
=>数列是等比数列，且公比为2
n=1时
a1=2a1
1
a1=-1
an=(-1)*2^n=-2^(n-1)
(2)
1.若an=0
是满足题意的
2.an≠内0时
和第一题思想差不多
不过容得先把sn的表达式变一下型
sn=an(sn-1/2)
化简得
2sn=1
1/(an-1)
2s(n-1)=1
1/(a(n-1)-1)
两式相减
2an
=
1/(an-1)-1/(a(n-1)-1)
依次往下列
2a(n-1)=
1/(a(n-1)-1)-1(a(n-2)-1)
。
。
。
2a2
=
1/(a2-1)-1/(a1-1)
2a1
=
2a1
所有等式两边都相加
2sn=1/(an-1)-1/(a1-1)
2a1
前面已经得出2sn=1
1/(an-1)
于是得出2a1-1/(a1-1)=1
解得
a1=0或a1=3/2(a1≠0)
a1=3/2
做不下去了。。。可能方向错了

❺ 高中数学必修5、第一，二章公式

^≤|楼主你好 很高兴回答你的问题乘法与因式分解
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 
a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

❻ 高一数学必修5的公式汇总

三角函数公式

两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

降幂公式
（sin^2）x=1-cos2x/2
（cos^2）x=i=cos2x/2

万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)

❼ 高中数学必修5重要公式

高中数学必修5主要是数列 ，一般是高考17题，【三角函数和数列2选1】
数列基本公式：
9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=
10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。
11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn=
当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)
13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；
当q≠1时，Sn= Sn=
三、有关等差、等比数列的结论
14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。
15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则
16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则
17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列
{an bn}、 、 仍为等比数列。
20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；
四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)
24、{an}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。
25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。
26. 在等差数列 中：
（1）若项数为 ，则
（2）若数为 则， ，
27. 在等比数列 中：
（1） 若项数为 ，则
（2）若数为 则，
四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。
28、分组法求数列的和：如an=2n+3n
29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n
30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)
31、倒序相加法求和：如an=
32、求数列{an}的最大、最小项的方法：
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=
33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：
(1)当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取最大值.
(2)当 <0,d>0时，满足 的项数m使得 取最小值。
在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

❽ 高一数学必修5全部公式总结

解三角形：
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
延伸（求三角形面积）：
S=1/2bc*sinA
=1/2ac*sinB
=1/2ab*sinC
等差数列：
an=a1+(n-1)d
Sn=n(a1+an)/2
=na1+n(n-1)d/2
等比数列：
an=a1*q^n-1
Sn=a1(1-q^n)/1-q
=a1-anq/1-q
不等式：
书上的几个性质看一下就好了.人教版的是在第73-74页上。
希望能帮到你。