2012数学建模a题

① 2011数学建模A题

本人一等奖，思想：污染源大体上是污染最重的点，但有可能是某人某鸟对该处污染，比如有人在此处嘘嘘，故污染源还有一大显著特点，就是对周围的扩散，并且呈逐级降低。根据这两个原则，选定方法，即可。你说的思想，也可以，也能自圆其说。但是想冲击国家奖有难度。我刚刚拿到几千元奖金，希望能帮到你

② 2012年全国数学建模A题，葡萄酒的评价。思路。答案。

第一问：配对t检验
第二问：主成分聚类分析、模糊综合评价方法
第三问：典型相关性分析
第四问：偏最小二乘回归分析
现在回答对你还有用吗？

③ 2010年全国数学建模A题答案

比赛开始了吗
我都有参加
我都 没有看到题目
比赛是九月十号啊

④ 2012数学建模A题葡萄酒做出来的答案给个

个人思路，仅供参考

⑤ 2010数学建模A 题

同学你好，我是你的数学建模老师，请不要作弊，一旦查出有问题，将马上取消比赛

⑥ 2013年数学建模A题 思路

流量原理
概率模型

⑦ 2012年全国大学生数学建模竞赛A题思路拜托了各位 谢谢

A题 第一问 先对数据标号，标号方式参考如下： 红葡萄酒 澄清度 色调 香气纯正度 香气浓度 香气质量 口感纯正度 口感浓度 持久性 口感质量 平衡/整体评价 白葡萄酒 澄清度 色调 香气纯正度 香气浓度 香气质量 口感纯正度 口感浓度 持久性 口感质量 平衡/整体评价 还可以更细得标号，用 表示第 组第 位品酒师对第 种红葡萄酒第 项指标的评分，用 表示第 组第 位品酒师对第 种白葡萄酒第 项指标的评分，比如第1组第0位品酒师对第21种红葡萄酒第7项指标（口感浓度）的评分就是 ，第2组第5位品酒师对第8种白葡萄酒第2项指标（色调）的评分就是 。 若是评价“哪一组结果更可信”的话，应该考虑一下系统误差和偶然误差，系统误差小的结果比系统误差大的结果可信，偶然误差小（数据比较集中）的结果比偶然误差大的结果可信。 比如说，第 号红酒澄清度的实际分值（带有主观性，不过根据大数定理，无穷多个品酒师的评分的数学期望就是实际分值）为4分，那么同样是对第 号红酒澄清度的打分，第一组打了7个4分，2个5分和1个3分，第二组打了6个4分，1个5分和3个3分，那么第一组的评分的数学期望就是4.1分，第二组的评分的数学期望就是3.8分，第二组的系统误差更大，第一组更可信；再比如说，第一组打了5个4分，3个5分和2个3分，第二组打了7个4分，2个5分和1个3分，那么两组的评分的数学期望都是4.1分，不过第一组的数据比较分散，偶然误差比较大，第二组更可信。 不同的品酒师的个人感受不可能完全一样，评分标准掌握尺度也有差异，因此难免有主观误差（系统误差的一类），不过如果品酒师是随机分配到两组的话，多数情况下可以认为不同的人的系统误差相互抵消（下文说不能相互抵消的话怎么办），因此重点考虑偶然误差。 可以通过统计学中的理论（需要用到 分布）得出同样的置信水平（可以设 ）下每一个统计量（同一组人对同一种酒同一项指标的评分）的置信区间，然后求出置信区间跨度（置信上限与置信下限的查，设为 和 ，与和 对应，比如 就是第二组的品酒师对第七种红葡萄酒口感浓度的评分的置信区间跨度），跨度小的偶然误差小。 可以求出同一组品酒师评价同样的指标的置信区间跨度的平均值（但目前不知道应不应该分红葡萄酒和白葡萄酒），即、 ，然后比较 和 的大小，以及 和 的大小，小者偶然误差小，更可靠，这样就可以得出两组品酒师对 同一个品种 （一共两个品种）的酒的 同一项指标 （一共十个指标）的评分哪个更可靠了。 如果计算不方便的话，可以不算置信区间跨度，而算标准差，这样 和 就是第 组品酒师对第 种酒第 项指标的评分的标准差了，而平均标准差越小的数据越可靠。 当然，系统误差也可能存在，如果两组品酒师对同一个品牌的酒的同一项指标的平均打分（即和 ，或和 ）差距比较大，说明其中一组存在较大的系统误差，或者两组都存在较大的系统误差，此时怎么办？有两种办法，一种是在比较 和 的时候删去这个品牌的酒的该指标数据，另一种是比较分析哪种更有可能有系统误差（但如何分析还没想好）。 此外，品酒师水平参差不齐，评价尺度也不一样，不过对于主观打分评判来说，都宽松和都严格是公平的，但宽严尺度不一（不一定是“黑哨”）就有问题了，比如三种酒的“客观”评分应该是70、80、90，这样给它们分别打75、85、95分和分别打65、75、85分对它们来说是公平的，但都打80分就不公平了。 因此，需要检验一下品酒师的水平。我的方法（ 计算量肯定非常大，请选择性使用 ）是，把同一个人对同一项指标的打分以品牌为单位一一列出来（ 、……、、……），然后求出二十个人对各个品牌这项指标打的分数的平均值，也一一列出来，再求二者的相关系数，如果相关系数太小，说明这位品酒师对这项指标的打分存在不公平的情况，数据有问题（但我没想好如何删数据）。 至于显著差异，不好意思，我没带书，不记得怎么求显著差异了。 第二问 第一问已经求出哪组品酒师对同一个品种的酒的同一项指标（红葡萄酒指标0、红葡萄酒指标1、红葡萄酒指标2……白葡萄酒指标9、白葡萄酒指标0、白葡萄酒指标1、白葡萄酒指标2……白葡萄酒指标9）的评分更可靠了，这样可以得到一个相对客观的打分（个人建议，如果两组数据存在显著差异的话，用更可靠的那组；如果不存在显著差异的话，用两组平均值），把同一个品牌的酒的十项指标得分累加起来，就是酒的总分。 分级的时候，总分越高的酒对应的葡萄的等级越高。 但我不知道“根据酿酒葡萄的理化指标对这些酿酒葡萄进行分级”是怎么回事，希望专业人士帮帮忙。 第三问 首先，附件2的数据该求平均值的一律求出来平均值。 对葡萄的各类理化指标分别编号 、…… ，对葡萄酒的各类理化指标分别编号 、…… ，然后进行拟合数据 令 …… 则对于每一个 ，都有28组数据可以用来拟合，从而得到葡萄酒理化指标与葡萄理化指标的关系。 拟合的工作交给计算机进行，至于，拟合成什么性质的曲线，可以查参考资料，也可以交给软件智能解决。 别忘了进行显著性检验！ 注意，这么算的话计算量非常大，计算之前先从化学角度分析一下葡萄酒的某项理化指标跟葡萄的某项理化指标有没有可能显著相关，没有可能的话直接排除。 第四问 还是拟合，只不过这次酒的评分是因变量，葡萄的理化参数、葡萄酒的理化参数都是自变量。 根据我的经验，应该是同一个理化指标在一定范围内与得分正相关（不一定是线性相关），但达到“峰值”之后就负相关了。 这里还存在一个问题：可能有的理化指标对有利于提高葡萄酒指标甲（色调、香气浓度等）的得分，却不利于提高指标乙（色调、香气浓度等）的得分，因此需要分指标讨论；但这样一来计算量将难以估量。 我目前能想到的就是这些了，我的思路需要的计算量非常大（虽然是计算机处理），希望高人能简化一下。

⑧ 10年数学建模A题

A题：这个问题不能算难，但真正工作起来的环节却不少，对同学们的工作能力还是有相当考验的。想要完整地解决本题，一定几何学、微积分、统计学的知识，以及运用计算机和数学软件的扎实能力是绝对必要的。

本题关键是希望知道变位参数和罐容表之间的关系。在第二问里，甚至明确指出，希望得到罐内储油量与油位高度及变位参数之间的一般关系。这可以说是要做一个万能的罐容表了。当然如果细分的话，这里涉及到几个问题，从简单到复杂是这样的：:

1：小椭圆形储油罐，无变位，油位高度和油量的关系。
2：实际储油罐，无变位，油位高度和油量的关系。
3小椭圆形储油罐，有一个特定的纵向倾斜角，油位高度和油量的关系。
4：小椭圆形储油罐，有任意的变位参数，油位高度和油量的关系（这个关系肯定是带着变位参数作为参数的）。
5：实际储油罐，有任意的变位参数，油位高度和油量的关系。

想要完整解决A题，这五个“子问题”几乎都是跳不过去的。题目中，明确给了问题1的数据（以下简称数据甲）和问题3的数据（以下简称数据乙），都在附件1里。而最终希望得到的结果，大致可以理解成问题4和问题5。根据信息的流向，我们似乎可以梳理出一个比较简明，也比较可靠的思路：

解决1：可以根据几何关系和积分计算，也可以部分地参考数据甲来得到1的结果。当然最后还需要使用数据甲来检验这个结果。纯粹的几何计算按理说吻合得就应该不错。但一旦和数据吻合不太好，那或许还需要考虑稍复杂的因素以修正之。当然我个人猜想在这个题中，似乎没有引入太多复杂因素的必要。但无论如何，这里结果的精度还是别太放松，否则对后面工作不利。
解决2：没数据，我们只好根据几何关系来计算它。如果一个方法，包括其考虑的因素，用在1中的效果不错，我们也可以考虑照搬到2上来。无论如何，几何计算都是最重要的一步工作。
解决3：和解决1的思路一样，当然要更加麻烦。完全可能用到求解方程，数值积分，计算机的应用就派上用场了。同样，最后需要使用数据来检验其精度。
解决4：如果解决3的思路好用，没有过多人为的“特设的”修正并且精度不错，拿它来解决4，当然也是可信的。
解决5：借用2和4的结果，当然这个计算还要麻烦一些。所求函数的非线性性质很强，不好办的时候也可以做必要的简化。譬如把一些表示“不太规则区域的容量”的项，先简化成线性的，再用二次项来修正。但无论怎么做，对最后的精度，最好做出评估。

附件2里的数据（以下简称数据丙）是用来做反问题的。对模型的建立过程并没有明显的作用。数据丙的第一个作用是希望通过实测数据，反向求解变位参数，这里往往要涉及到统计学的办法。由于实测数据总有精度的限制，何况模型里最后的函数关系不会很简单，很难指望去直接解方程。这个问题相当于使用已知形式的函数去拟合这些数据，并找到最优的参数。数据丙的第二个作用是检验模型是否准确。一方面可以讲讲拟合精度到底如何，一方面是刚才在拟合参数时，可以不把数据全都用完，有一部分数据就可以做拟合了，留一部分数据来作检验。而且这个工作还可以做若干次，每次（随机地？）取不同部分的数据做拟合，取另一部分数据做检验，如果若干次的效果都能互相印证，定会大大增强结果的可信性和说服力。