数学之美

Ⅰ 谁有数学之美的pdf文档

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Ⅱ 求一篇关于数学之美的作文1000字

“Enjoy every day” 享受每一天，这句《泰坦尼克》中的Jack的经典台词真可谓一语道破生活的真谛——把生活看作是一个享受的过程，真正发现生活的可爱之处。孔子曰：“学有三境——知学者不如好学者，好学者不如乐学者。” 而这个乐又何尝不是学生学习的最大动力呢？
许多人认为数学是一门抽象的科学，不在于付出多少努力，而在于你的智力的高低。我却不以为然，数学，是一切自然中不可缺少的部分，它不需要华丽的词藻来修饰，也不需要人们过多的夸奖，它是一中既朴实又高超的智慧。
要想学好数学，第一步离不开勤奋，勇于实践的精神，有人把数学比作万宝山。然而它的大门却不像游览胜地那样，可以让人门自由进出，对一些学习上的懦夫懒汉来说，面对金光四射的数学大门，却犹如隔窗观花，可望不可及。至于那些畏惧崎岖山路的人，他一生只是在万宝山徘徊空叹。只有那些敢于奋进的勇士，才有可能打开数学之门，满载而归。
数学，作为一门逻辑性极强的学科，其性质决定了她是神秘的、深奥的，她比起其他的学科来似乎更枯燥一些、无味一些。但她又的的确确的是美丽的、耐人寻味的，她是思想与思想的大胆碰撞，是智慧与智慧的平等交流，更是情感与情感的浸润融合。 无尽的数学知识正像辽阔的海洋，那大海深处蕴含着一个五彩缤纷的世界。让我们一起带着孩子们畅游其中，为这无垠海洋中数不尽的奇珍的美而陶醉，甚而我们或者我们的学生会有幸步入龙宫，见到更加奇伟怪丽、五彩斑斓的景象，一窥数学的美境。哥德巴赫猜想激励着人们不断去探索或研究，它的证明将会给人带来无尽的惊奇、无穷的乐趣；数学史上的许多高峰也正等待后人们去攀登。山越高，路才越奇，越奇才越有惊美的发现。
平淡中见新奇、新奇中才有艺术。明明在“意料之外”但又在“情理之中”。未曾料到才能引人人胜，峰回路转，柳暗花明，这也正是数学的魅力、数学的美。
我不是擅长格律的诗人，但我愿意谱写享受数学的绝妙诗歌。我不是擅长丹青的画师，但我愿意为享受数学涂抹一笔亮色。我不是擅长音律的舞者，但我愿意为享受数学狂舞亦歌。我不是热衷探险的勇者，但我愿意在享受数学的漫漫道路上不断探索……
数学知识像海洋那样辽阔，像大山那样宏伟。一个人无论天资多么高，精力多么充沛，毅力多么顽强，学习条件多么优越，也不可能把所有数学知识学到手。有的同学总想学到一切，他们希望一串串熟了的葡萄旁边又开放着朵朵鲜花，可是，事实告诉我们：这是不可能的呀！我们必须从第一步起，一步一个脚印，脚塌实地的走下去，才有可能度过那个辽阔的大海、攀上那座宏伟的大山。
数学知识的学习，单靠认真听讲、死记硬背是不行的。相传有一个人巧遇一位仙翁，仙翁点石成金送给他，但他不要金子，而要仙翁点石成金的指头。这个人为什么要指头呢？因为他懂得，不管送自己多少金子，金子总是有限的，但如果有了点石成金的指头，那就可以随心所欲了。我常常给学生讲这个故事，但我却启发学生：仙翁的指头固然好，但那毕竟是别人的。如果我们拿来使用是否灵呢？可见，我们更应该学到仙翁的点金之术。古人说：“受之以鱼，只供一饭之需，教人已渔，则终身受用无穷”，也就是这个道理。

Ⅲ 如何评价《数学之美》

在《数学之美》中吴军老师带领你领略数学之美，架起从数学到应用的桥梁，教会你如何化繁为简，如何用数学解决工程问题，如何打破思维定式不断思考创新。

Ⅳ 数学之美的表述

美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性显现。通常我们所说的美以自然美、社会美以及在此基础上的艺术美、科学美的形式存在。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。简言之数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。
历史上许多学者、数学家对数学美从不同的侧面作过生动的阐述。普洛克拉斯早就断言：“哪里有数学，哪里就有美。”亚里士多德也曾讲过：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离。因为美的主要形式家是“秩序、匀称和确定性”，这些正是数学研究的原则。”
我国著名数学家华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”数学家徐利治说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构关系的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。”
以上的论述可见，数学中充满着美的因素，数学美是数学科学的本质力量的感性和理性的呈现，它不是什么虚无飘渺、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。 数学美有别与其它的美，它没有鲜艳的色彩，没有美妙的声音，没有动感的画面，它却是一种独特的美。
德国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”
数学美与其它美的区别还在于它是蕴涵在其中的美。打个比方来说，大家一定都有这种感觉，绝大部分同学对音体美容易产生兴趣，而对数学感兴趣的不多。我认为，这主要有两个方面的原因：一是音体美中所表现出来的美是外显的，这种美同学们比较容易感受、认识和理解；而数学中的美虽然也有一些表现在数学对象的外表，如精美的图形、优美的公式、巧妙的解法等等，但总的来说数学中的美还是深深地蕴藏在它的基本结构之中，这种内在的理性美学生往往难以感受、认识和理解，这也是数学区别于其它学科的主要特征之一。二是长期以来，我们的数学教材过分强调逻辑体系和逻辑推演，忽视数学美感、数学直觉的作用，长此以往，学生将数学与逻辑等同起来。一味注重数学的逻辑性而忽视了数学本身的美，学习的过程中就会感到枯燥无味缺乏兴趣。
大多数的数学家会由他们的工作及一般数学里得出美学的喜悦。他们形容数学是美丽的来表示这种喜悦。有时，数学家会形容数学是一种艺术的形式，或至少是一个创造性的活动。通常拿来和音乐和诗歌相比较。
数学之美还在于其对生活的精确表述、对逻辑的完美演绎。可以说正是这种精确性才成就了现代社会的美好生活。 伯特兰·罗素以下列文字来形容他对数学之美的感觉：
Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, like that of sculpture, without appeal to any part of our weaker nature, without the gorgeous trappings of painting or music, yet sublimely pure, and capable of a stern perfection such as only the greatest art can show. The true spirit of delight, the exaltation, the sense of being more than Man, which is the touchstone of the highest excellence, is to be found in mathematics as surely as poetry. (The Study of Mathematics, in Mysticism and Logic, and Other Essays, ch. 4, London: Longmans, Green, 1918.)
翻译：数学，如果正确地看它，则具有……至高无上的美——正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到。（研究数学，在神秘主义和逻辑，与其他论文，概括。4、伦敦：浪漫书屋，绿色，1918年。）
保罗·埃尔德什形容他对数学不可言说的观点，而说：“为何数字美丽呢？这就像是在问贝多芬第九号交响曲为什么会美丽一般。若你不知道为什么，其他人也没办法告诉你为什么。我知道数字是美丽的。且若它们不是美丽的话，世上也没有事物会是美丽的了。” 它的最美之处莫过于在无形之中就让你思维变得敏捷．考虑事情时，不在那么偏激，那么单一．
作为一个公民来说了不了解它是一个后话，至少应该不否定它．尤其是学生．
让我们先来看看看下面的算式：
1 x 8 + 1= 9
12 x 8 + 2= 98
123 x 8 + 3= 987
1234 x 8 + 4= 9876
12345 x 8 + 5= 98765
123456 x 8 + 6= 987654
1234567 x 8 + 7= 9876543
12345678 x 8 + 8= 98765432
123456789 x 8 + 9= 987654321
1 x 9 + 2= 11
12 x 9 + 3= 111
123 x 9 + 4= 1111
1234 x 9 + 5= 11111
12345 x 9 + 6= 111111
123456 x 9 + 7= 1111111
1234567 x 9 + 8= 11111111
12345678 x 9 + 9= 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111
9 x 9 + 7= 88
98 x 9 + 6= 888
987 x 9 + 5= 8888
9876 x 9 + 4= 88888
98765 x 9 + 3= 888888
987654 x 9 + 2= 8888888
9876543 x 9 + 1= 88888888
98765432 x 9 + 0= 888888888
1 x 1= 1
11 x 11= 121
111 x 111= 12321
1111 x 1111= 1234321
11111 x 11111= 123454321
111111 x 111111= 12345654321
1111111 x 1111111= 1234567654321
11111111 x 11111111= 123456787654321
111111111 x 111111111= 12345678987654321
3 x 4=12
33 x 34=1122
333 x 334=111222
3333 x 3334=11112222
33333 x 33334=1111122222
333333 x 333334=111111222222
142857 x1=142857
142857x 2=285714
142857x 3=428571
142857x 4=571428
142857x 5=714285
142857x 6=857142
142857x 7=999999
11x 101=1111
12x 101=1212
13x 101=1313
14x 101=1414
15x 101=1515
16x 101=1616
17x 101=1717
18x 101=1818
19x 101=1919
20x 101=2020

Ⅳ 《发现数学之美》读后感600

数学家的眼光读后感 范文一
数学家的眼光和普通人的不同：在普通人眼中十分复杂的问题，在数学家眼中就变得异常简单；普通人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。作者张景中院士从我们熟悉的问题入手，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉我们的是思考数学问题的思路和方法，让我们做题更加简便的“捷径”。
数学家的眼光可以从“三角形的内角和是180°”这个众人皆知的数学常识中看到“任意n边形外角和都是360°”，看到“蚂蚁在卵形线上爬一圈，角度改变量之和是360°”，这样的眼光，怎能不让人惊叹！
用圆规画线段﹐一般人立即反应：怎么可能呢？若按照常规思考，我们可能回答：“把圆规当铅笔用，再配合直尺，不就可以画线段了吗？”但是在只能用圆规不能用其它工具，画出绝对的直线段的情况下，可能就需要思考一下了。想一想，若不拘泥在平面上呢？用一个中空的圆罐子，将纸卷成圆柱状置入，将圆心固定在罐子中央，转动圆规，在罐子内侧的纸上画圆，当纸拿出后，线段便完成了！
鸡兔同笼，数学家的眼光从这个小学的数学问题又能看出什么呢？鸡兔同笼用方程的解法会很简单，但是它除了方程，还可以用最原始的方法去解。有人可能会笑了：有了简便的方法，还用那么笨的方法干什么？但如果倒过来想，用鸡兔同笼的方来做方程的话，那么很难方程不就好解了吗？
数学家的眼光，能从基本的数学常识中看出复杂的理论，能从不可能中看出可能，能从简单的问题中看出那题的解法。在数学家的眼中，最最基础的理论也可以衍伸变化出高深的数学问题。数学的领域是无穷广阔的，真正的关键在于自己，若我们用心观察四周的事物，抓住平凡的事实，思考、探索、发掘，会发现数学是耐人寻味且无所不在的。数学家的眼光从洗衣服中都能看见数学的影子，那么我们也一定能够从其它事情中看到数学，久而久之，就会慢慢理解数学，喜欢上数学。这样，数学就不再是让我们绞尽脑汁去思考的难题，而是生活中处处都有的小精灵。
《数学家的眼光》读后感范文 二
《数学家的眼光》是中国科学院张景中院士写给中学生的一本科普读物，是一本雅俗共赏的科普读物。刚拿到这本书的时候真是爱不释手，一口气读完了，只是迟迟没有写读后感，因为我觉得每读一篇文章都能够感觉到数学的奇妙，数学家眼光的犀利，知识的神奇联系，那种感慨不是一时半会能用语言描述清楚的。这几乎是我所有书籍里最喜欢的一本书了，张景中院士讲到的数学总是深入浅出，出神入化，读他的著作就像在感触大自然的鬼斧神工一样，奇妙无穷！读过一遍仍然想着继续读第二遍，第三遍……一篇篇慢慢品味才好。即便现在要写一写读后感，我也只能就其中的某个知识点说一说自己的感想了。
数学是具有一定的超前性的，但是超前性的东西只有数学家和数学爱好者才会感兴趣。这里不妨就说说生活中的数学吧--洗衣服中的数学。普通人觉得洗衣服哪有什么数学问题呢，直接洗不就行了吗？数学家可不这样想，首先是世界范围内水资源的紧张要求节约用水，其次，我觉得数学家的生活总是很精致，他会考虑怎样才能用最少的水洗出最干净的衣服。这就引出了数学问题，当然数学家是很不喜欢含含糊糊的，首先把问题理清楚，把现实问题转化为纯数学问题，这个过程其实就是建立数学模型的过程了，也就是利用数学思想和知识解决现实问题的过程。
首先要把现实的问题量化。假如现在衣物已经打好了肥皂，揉搓的也已经差不多了，再拧一拧，当然不可能完全拧干。设衣服上还残留含有污物的水1斤，用20斤清水来漂洗，怎样才能漂洗的更干净？书中就每一个方案给出了详细的解答，如果20斤水一次漂洗，最终衣物上的污物残留量是原来的1/21。如果分两次漂洗，情况就比较多了，比如第一次用5斤水漂洗，使污物减少到1/6，再用15斤漂洗，污物减少到1/96,如果两次都是用10斤水漂洗，污物会减少到原来的1/121,。当然可以分别计算出分3次、4次、n次漂洗的干净程度。最后得出一个干净程度关于清洗次数和用水方案的关系式，就会分析的更彻底，更明了。不过是不是洗的次数越多就越干净呢？不完全正确，因为现实生活中的正确标准有很多，而且衣物再怎么漂洗，污物量都不会比原来的2的40次方分之一更少。实际上分三四次漂洗效果就很好了，如果把时间耗费和衣物磨损在考虑进去的话那就是一个新的更复杂的数学模型了。仔细分析，还会得出很多很出乎意料的结论，这里就不一一介绍了。感兴趣的话自已一定要亲自看看原书，体会是完全不一样的，张景中院士一定会让你有种畅游数学海洋的欢快感觉。
看，典雅生活中处处有数学的影子。正所谓真理无处不在啊。看来，精致生活还是需要数学来点缀。

望采纳

Ⅵ 数学之美

随着社会的迅猛发展，经济水平不断提高，人们生活质量越来越好。但与此同时带来的是人们对于资本的渴求的膨胀，人们越来越注重实际利益，注重实业重工的发展，相对而言，理论上的一些研究就理所当然的被视作一种无用之学科。首当其冲的便是数学，在中国，几乎所有人都认为在大学里学纯数学将来是没有什么前途的，事实上，在西方发达国家并非如此。在哲人的眼里，数学是如此美丽，它巧夺天工，不可言喻。保罗•埃尔德什形容他对数学的观点：“为何数字美丽呢？这就像在问贝多芬第九交响曲为什么会美丽一般。若你不知道为什么，其他人也没办法告诉你为什么。我知道数字是美丽的，且若它们不美丽的话，世上也没有事物会是美丽的了。”

一、数学之美所谓何然

数学美是自然美的客观反映。历史上曾有多位学者名人对数学美提出自己的见解，我国著名数学家华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”数学家徐利治说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构关系的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。” 随着数学的发展和人类文明的进步，数学美的概念会有所发展，分类也不相同，但它的基本内容是相对稳定的，这就是：对称美、简洁美、统一美和奇异美。
数学的对称美，从古希腊时代起就被认为是数学美的一个基本内容。所谓对称性，既指组成某一事物或对象的两个部分的对等性。数学中的这种对称处处可见，较为形象的就是我们司空见惯的一些轴对称图形，尤其是圆，真可谓是三百六十度完全对称无死角。毕达哥拉斯就曾说过：“一切平面图形中最美的是圆，在一切立体图形中最美的是球形。”这正是基于这两种形体在各个方向上都是对称的。而对于我来说，关于对称印象最深刻的便是小学五年级的时候老师让我做的一道数学题。当时老师在报纸上看到这道题，就拿给同办公室的几个老师做，结果居然那几个老师都没有做出来，于是老师就把我叫到办公室去当场做，看小孩子的思维会不会活跃一些，题目是一个四位数乘以九得到的数等于这个数的倒序。我当时一看这题目，心想既然是对称的，那么第一个数字必是1，然后乘以九，那么最后一个数字必是9，接着我又想第二个数字最大是1但一代进去显然不行，那么就只能是0了，这么一来就轻而易举地猜出第三个数字是8，所以答案就是1089*9=9801.我记得自己当时是很快就把答案想出来了，老师们都很诧异，连连夸奖。当时心里真的是特别高兴，也是第一次对数字的对称性有了基本的概念。现在想想那道题其实真的很简单，但就是这么简单的数学题里也蕴含着数学那高度的对称美。
数学的简洁美，是人类思想表达简明化要求的反映。爱因斯坦说过：“美在本质上终究是简单性。” 数学语言本身就是最简洁的文字，同时反映客观规律极其深刻，许多复杂的客观现象，总结为一定的规律时，往往呈现为十分简单的公式。欧拉给出的公式：V－E+F=2，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少没有人能说清楚。但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，令人惊叹不已。正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。如笛卡尔坐标系的引入。对数符号的使用，复数单位的引入。微积分的出现都体现了数学外在形式更简洁，内容更深厚。数学中绝大部分公式都体现了“形式的简洁性，内容的丰富性”。 数学的简洁美还表现在形态上，即数学美的外部表现形态，是数学定理和数学公式(或表达式)的外在结构中呈现出来的美。形态美的主要特征，在于它的简单性。
数学的统一美，是审美对象在形式或内容上的某种共同性、关联性或一致性,它能给人一种整体和谐的美感。一切客观事物都是相互联系的，因而,作为反映客观事物的数学概念、数学定理、数学公式、数学法则也是互相联系的，在一定条件下可处于一个统一体之中。例如,从结构上分析，解析法、三角法、复数法、向量法和图解等具体方法,都可以统一于数形结合法。欧几里德的《几何原本》,把一些空间性质简化为点、线、面、体几个抽象概念和五条公设及五条公理,并由此导致出一套雅致的演绎理论体系,显示出高度的统一性。布尔基学派的《数学原本》,用结构的思想和语言来重新整理各个数学分支,在本质上揭示数学的内在联系,使之成为一个有机整体,在数学的高度统一性上给人以美的启迪。

二、数学之美所以何能
数学之美在各位先知哲人的眼里是如此的美丽，那么数学是凭着什么从几个简单的阿拉伯数字和拉丁字母发展为如此瑰丽传奇的数学世界的呢？仅凭个人的力量显然是远远不够的，它是数千年来祖辈们世世代代传承积累下来的。
数学之美是人民之于数学的智慧结晶。人们在日常的生活中总会遇到一些需要用数学来解决的小问题，然后就有人提出一个改进的小方法，让计算变得更为容易，这样日积月累，慢慢地便使得数学的土壤越来越肥沃，培育出更多的数学芬芳之果，让数学这个世界越变越丰富，越变越美丽。我不是数学考古专家，不能调研到什么具体的人民对于数学方面的小改进。但是我可以讲讲自己的例子。身边的人都知道我的速算是很厉害的，倒不是我有多聪明，而是我会把一些难算的式子在脑子里做一些的变换然后再计算，这样就容易多了，就我个人而言，这改进虽然很小，或者都称不上是改进，但是就是因为人民大众这样一点一滴的积累，使得数学越来越美。
数学之美是智者之于数学的灵感源泉。我国数学家陈景润身居陋室，但为了攻破歌德巴赫猜想这一世界数学难题，不断演算，通过努力终于摘取了数学皇冠上的明珠。接下来我讲一个蒲丰用投针求圆周率的近似值的试验。有一天蒲丰邀请许多宾朋来家做了一个奇特的实验。他事先在白纸上画好了一条条有等距离的平行线，将纸铺在桌上，又拿出一些质量匀称长度为平行线间距离之半的小针，请客人把针一根根随便仍到纸上，蒲丰则在一旁计数，结果共投2212次，其中与任意平行线相交的有704次，蒲丰又做了一简单的除法 ，然后他宣布这就是圆周率的近似值，还说投的次数越多越精确。这个实验使人震惊，圆周率和一个表面看来毫不相干的随便投针实验沟通在一起。然而，这确实是有理论根据的。计算圆周率的这一方法新颖、奇妙而让人叫绝。
数学之美是社会之于数学的发展需要。我们面临一个科学技术迅猛发展的时代。信息的数字化和信息的数学处理已经成为几乎所 有高科技项目共同的核心技术。从事先设计、制定方案，到试验探索、不断改进，到指挥控制、具体 操作，处处倚重于数学技术。许多国家认识到，发展高清晰度电视是未来经济技术竞争的主战场之一。应该指出，电视屏幕不仅是现代人们日常生活所不可缺少的，而且可能通过联网成为信息传 递处理的工作面。几乎所有重要的工作岗位都将与之有关。数学技术在如此重要项目的激烈较量 中起了决定作用。1991年的海湾战争是一场现代高科技战争，其核心技术竟然也是数学技术。这一事实引 起人们不小的惊讶。美国总结海湾战争经验得出结论是：“未来的战场是数字化的战争”。

二、数学之美所知何用
现如今，越来越多的大学生在填大学专业方向时，都不愿填写数学这个专业，理由是毕业后工作不好找。我自己也是，其实我个人是非常热爱数学的，我可以一天不吃不喝在那边做一道数学题并且乐在其中。但是最终还是迫于家庭和社会各方面压力选择了大家普遍认为将来就业可能比较好的电子专业，虽然我自己不是很喜欢，但是既来之，则安之。然而，在此我还是要说学习数学是有用的，而且是非常地有用，未来的社会必是数字化的时代。
数学之美的社会应用——揭示自然规律，指导工程设计。1995年1月，在贩神大地震之后，美国利用数学模型进行地震预测，预告本世纪末加州南部可能发生大地震；1995年3月，我国中央人民广播电视台宣布启用数字式转播方式，指出以前的模拟式转播方式效果差，所以改用新的转播方式；1995年6月，欧州联盟开会研讨未来数字化通信的统一制式；1996年2月，我国电子工业部宣布“九五计划”开发重点：数字化信息技术。所订的两个重点研制项目是：数字式高清晰度电视接受机样机和数字式激光盘；1996年4月，我国国家科委发布招标公告，正式宣布数字式高清晰度电视开发项目。仅以几件事为例就能清楚地看到数学对当代人们的生产和生活所起的重要作用。
数学之美的突出表现——黄金比例分割。黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。
伯特兰•罗素以下列文字来形容他对数学之美的感觉：数学，如果正确地看它，则具有……至高无上的美——正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到。
参考文献：
（1）（美）西奥妮•帕帕斯 . 理性的乐章--从名言中感受数学之美. 王幼军 译. 上海：上海科技教育出版社，2010.
（2）（英）波斯特 . 数学证明之美 . 贺俊杰，铁红玲 译 . 湖南：湖南科技出版社，2012
（3）（美）克利福德•A•皮科夫 . 马东玺 译 . 湖南：湖南科学技术出版社，2010
（4）吴军 . 数学之美系列文章 . 2006——2007.

Ⅶ 数学之美有没有英文版

有英文版：

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☆权 资源说明：☆ [Pragmatic Bookshelf] 数学之美 (英文版) [Pragmatic Bookshelf] Good Math A Geek's Guide to the Beauty of Numbers, Logic, and Computation (E-Book) ☆ 出版信息：☆ [作者信息] Mark C. Chu-Carroll [出版机构] Pragmatic Bookshelf [出版日期] 2013年07月25日 [图书页数] 250页 [图书语言] 英语 [图书格式] PDF 格式

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Ⅷ 除了《数学之美》，还有哪些有深度且通俗的

《国际数学家大会百年图史》（Albers等著，袁向东译，江苏教育出版社），
《数学无国界》（莱赫托著，王善平译，上海教育出版社）
《蚁迹寻踪》（美国）戴维·盖尔编著，朱惠霖译；《拓扑实验》（美国）斯蒂芬·巴尔著，许明译；《圆锥曲线的几何性质》（英国）A·科克肖特，F·B·沃尔特斯著，蒋声译。

湖南教育出版社所出版的“世界科普名著精选”中也包含了几部颇为精彩的数学书，有新版的《数学万花镜》 ，有再版的 《拓扑学奇趣》 ，还有新引入的 《数学巡礼》（（美）伊瓦斯·彼得逊著）。这几部书均出自老翻译家裘光明先生之手。
美国数学家克莱因的 《古今数学思想》（上海科学技术出版社）
《20世纪数学经纬》（张奠宙著，华东师范大学出版社）
辽宁教育出版社一向在数学史图书出版方面用力甚勤，他们最新的奉献是《祖冲之科学著作校释》（严敦杰著）和《世界数学通史》（上、下册，梁宗巨等著）。
《数学的故事》（海南出版社），它从文化的角度讲述数学的过去和今天，插图尤为精美，适合对数学了解不多的人阅读。《数学史》（斯科特
《知无涯者》。另外两本也得到过很高评价。《美丽心灵——纳什传》已经介绍得很多了，此处就不再多留笔墨了。
此外，上海科技出版社前两年曾经出版过《希尔伯特——数学世界的亚历山大》，也是爱好数学的朋友应该关注的。
马丁·加德纳是世界著名的数学普及作家，长期主持《科学美国人》杂志的“游戏数学”专栏，其作品的特点是：用五光十色的社会生活把严肃冷峻的数学“包装”起来，寓数学于游戏、娱乐、文化甚至艺术之中，读起来令人兴趣盎然。

上海科技教育出版社于1999年开始推出“加德纳趣味数学系列”，迄今已出版8种，它们是：《引人入胜的数学趣题》、《萨姆·劳埃德的数学趣题》、《萨姆·劳埃德的数学趣题续编》、《矩阵博士的魔法数》、《测试你的逻辑推理能力》、《逻辑推理新趣题》、《数学的奇妙》以及最新出版的《国内外数学趣题集锦》。
上海科技教育出版社《普林斯顿文库》中的《对称》（外尔著，冯承天等译）、《天遇——混沌与稳定性的起源》（迪亚库等著，王兰宇译）、《怎样解题——数学教学法的新面貌》（波利亚著，涂泓等译），无疑都是享誉世界的名著。
《天遇》是一部同样精彩的作品，说来还有一段耐人寻味的历史。10多年前，格莱克的《混沌：开创新科学》风靡全球。格莱克是记者，强调对同代人的刻画；而著名科普作家斯图尔特的《上帝掷骰子吗》则对某些理论和历史做了艺术般的描述。《上帝》一书实在太精彩了，可《天遇》的作者还不满足，他们要把1970年代兴起的混沌学的渊源从更高层次反映出来。
斯图尔特的另一本力作是《第二重奥秘》（周仲良等译，上海科学技术出版社）。
薛定谔的《生命是什么》
《平面几何中的小花》（单土尊，上海教育出版社）是数论专家、数学奥林匹克高级教练单教授最近写的一本引人入胜的小册子。它搜集了各种风格不同的平面几何问题，有历史名题，有刻在日本庙宇上的问题，也有几何专家叶中豪等的新近发现。几何问题一向是十分有趣的，但国内作品大多抄袭成风，没有新意。而单教授的书，观点较高，内容也很有新意，文笔又相当好，往往寥寥数笔，就起到画龙点睛的作用。事实上，单教授的每一本书都值得细读。读《小花》，确实觉得自己置身于一个花园之中，赏心悦目。

这本书的出版还有些背景。近几年来，国内外教育界某些人士都认为要将初中几何削减甚至砍掉，引起争议。现在国际教育界的观点已不再那么极端，他们意识到读图时代形象、直观的东西是十分重要的。因为几何在叙述上最为清晰，又最能培养对数学和逻辑推理的兴趣，所以应该重视。
另外几本书，出版稍早，也很值得一提。《跨越缺口》（保罗斯著，史树中等译，上海科学技术出版社），中心思想接近于《两种文化》，但风格很不一样。保罗斯非常善于将概率、悖论、逻辑运用到文学名著中去。《密码故事》（辛格著，朱小蓬等译，海南出版社）将一般人不敢涉足的密码学的历史讲得非常生动透彻：从古埃及的简单密码到最近20多年前才问世的著名的RSA公钥密码，其中图灵破译德国密码的故事尽管尽人皆知，但整个过程只有在此书中才能读到。辛格也是《费马大定理》一书的作者。《做数学之美妙——三次公开演讲》（兰著，李德琅译，四川大学出版社）是世界著名数学家兰对普通听众做的三次演讲，内容涉及不定方程、椭圆曲线和拓扑学这类高深的东西，但兰却讲得很通俗，很精彩，并配上有趣的图，台下听得津津有味。
李毓佩出版了“数学故事丛书”（中国少儿出版社），包括《荒岛历险》、《奇妙的数王国》、《爱克斯探长》3种。分别以历险小说、童话故事、侦探故事三种形式写作，曲折的故事加上纯正的数学知识，深受广大读者特别是青少年朋友的喜欢。
数学小品创作国内也有许多优秀的作者，如张景中院士、谈祥柏教授等。今年上半年，张景中出版了“院士数学讲座专辑”（中国少儿出版社），其中包括《数学家的眼光》、《帮你学数学》、《新概念几何》3种。《数学家的眼光》尤其受到称道。书中讲解了三角形的内角和、密率、鸡兔同笼、不动点等数学问题，或者温故知新，或者巧思妙解，把简单的问题上升为有深度的数学问题，把复杂的问题又化解为容易理解的简单问题，令读者从中体会到数学家的思维方式，领悟数学的奇妙与美感。
《果戈尔数字奇遇记》（Pickover著，谈祥柏译，上海科学技术出版社），看来只能归到另类数学书了。

在中国，最近约一两年时间内，怀尔斯用到的模形式理论受到了空前重视，成为专著中一个亮点：光北大出版社就出了五种，即陆洪文的《模形式讲义》、李文卿的《数论及其应用》、叶扬波的《模形式与迹公式》、黎景辉等的《模曲线导引》以及潘承洞兄弟的《模形式导引》（此书相对最浅）。科学出版社较早出的潘氏兄弟的《解析数论基础》、冯克勤的《代数数论》等都已重印。关于“费马大定理”的历史和怀尔斯的故事，读者可以参阅前几年国内出版的一本专门的普及读物。
《数，科学的语言》“讲数的概念的发展史...从文化的角度、思想的角度乃至哲学的角度来谈数学的发展。”（译序）

《数学：新的黄金时代》讲述了很多上世纪后半受到普遍关注的数学问题。比如素数、集合、混沌、费马大定理等等。 《计算出人意料》有关突变理论的一本书
《20世纪数学的五大指导理论》和《当代数学 为了人类心智的荣耀》以前曾经被人问过数学到底和生活有什么关系，或者现代数学有什么用，当时我完全不知怎么回答。相信这两本书可以给同样有这个问题的人一个完美的答案。
《蚁迹寻踪及其他数学探索》是《数学信使》中开设的专栏文章。每一章都是一个新奇有趣的小例子，如三角形、铺砌、由简单递归关系给出的序列的神秘性质、游戏和悖论等；

《意料之外的绞刑和其他数学娱乐》作者马丁·加德纳大家不会陌生吧，他有很多有关数学游戏的书。对于这一本，我想提的就是那个有关“意料之外的绞刑”的文章，“有一种在逻辑的推演中获得意外的惊喜”的感觉。
《数字情种》这本书第一次听说是在《中等数学》的广告上，记得以前版面上也有人介绍。埃尔德什被称为不会系鞋带的数学家，书中讲述了当代罕有的数学奇才的传奇经历。
除了上面的《数字情种——埃尔德什传》，推荐《逻辑人生——哥德尔传》理解20世纪最伟大的数理逻辑学家、不完全定理缔造者的内心世界。说起哥德尔来，大家都知道爱因斯坦，几乎没人知道哥德尔...还记得去年我指着一本书中评出的当代最有贡献的4位科学家问我同学知不知道，哥德尔很不幸是他唯一不知道的伟人。

《怎样解题——数学教学法的新面貌》波利亚太有名的著作了。内容很简单，但是思想很深邃。
《从一到无穷大》伽莫夫

Ⅸ 什么是数学之美

浅谈数学之美

数学美是自然美的客观反映，是科学美回的核心。“那里有答数学，哪里就有美”，数学美不是什么虚无缥缈、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。数学美的内容是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等，都是数学美的具体内容。本文主要围绕数学美的三个特征：简洁性、和谐性和奇异性进行阐述。

【关键词】数学，数学美，美学特征

数学美的表现形式是多种多样的，从外在形象上看：她有体系之美、概念之美、公式之美；从思维方式上看：她有简约之美、无限之美、抽象之美、类比之美；从美学原理上看：她有对称之美、和谐之美、奇异之美等。此外，数学还有着完美的符号语言、特有的抽象艺术、严密的逻辑体系、永恒的创新动力等特点。但这些都离不开数学美的三大特征，即：简洁性、和谐性和奇异性。