七年级数学上册

Ⅰ 人教版七年级数学上册目录

第一章 有理数
1.1 正数和负数
1.2 有理数
1.3 有理数的加减法
1.4 有理数的乘除法
1.5 有理数的乘方
数学活动
小结
习题解答
第二章 整式的加减
2.1 整式
2.2 整式的加减
数学活动
小结
复习题2
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与以移项
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
3.4 实际问题与一元一次方程
数学活动
小结
复习题3
第四章 图形认识初步
4.1 多姿多彩的图形
4.2 直线、射线、线段
4.3 角
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
数学活动
小结
复习题4

Ⅱ 七年级上册数学复习资料

1
第一章 有理数
【课标要求】
考点 知识点
知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活应用
有
理
数
有理数及有理数的意义 ∨
相反数和绝对值 ∨
有理数的运算 ∨
解释大数 ∨
【知识梳理】
1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数
是一一对应的。
2．相反数实数 a 的相反数是－ a ；若a与b互为相反数，则有 a+b=0，
反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且
到原点的距离相等。
3．倒数：若两个数的积等于 1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的
相反数，0的绝对值是 0；
几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离 .
5．科学记数法： ，其中 。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算
不一定能行，如负数不能开偶次方。 实数的运算基础是有理数运算， 有理数的
一切运算性质和运算律都适用于实数运算。 正确的确定运算结果的符号和灵活
的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】
一、选择题。
1． 下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负
数
③一个整数不是正的， 就是负的 ④一个分数不是正的， 就是负的
A 1 B 2 C 3 D 4
2． a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
2
把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列 ( )
A -b＜-a＜a＜b B -a ＜-b＜a＜b C -b ＜a＜-a＜b D -b ＜b＜
-a＜a
3． 下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是
负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的
反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
4.下列运算正确的是 ( )
A B －7－2×5=－9×5=－
45
C 3÷ D －(-3)
2 =-9
5.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )
A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0
C a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为 （25±0.1）kg,（25
±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最
多相差 （ ）
A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg
7.一根 1m长的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的 ，如此
截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）
A ( )
5 m B [1
－( )
5 ]m C (
)
5 m D [1
－( )
5 ]m
8．若ab≠0,则 的取值不可能是 （ ）
3
A 0 B 1 C 2 D -2
二、填空题。
9．比 大而比 小的所有整数的和为 。
10．若 那么2a一定是 。
11．若0＜a＜1,则a,a
2 ,
的大小关系是 。
12．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的
时数），如果北京时间是 10月1日14：00，那么多伦多时间是 。
13上海浦东磁悬浮铁路全长 30km，单程运行时间约为 8min,那么磁悬浮列车
的平均速度用科学记数法表示约为 m ／min。
14．规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为 。
15．已知 =3， =2，且ab＜0,则a-b= 。
16．已知a=25,b= -3, 则a
99 +b 100
的末位数字是 。
三、计算题。
17．
18. 8 －2×3
2 －(-2×3) 2
19.
20.[-3
8 -(-1) 7 +(-3) 8 ]×[-
5
3 ]
4
21. –1
2
× (-3)
2 －(-
)
2003 ×(-2) 2002 ÷
22. –1
6 －(0.5-
)÷ ×[-2-(-3)
3 ]－∣
－0.5
2 ∣
四、解答题。
23． 已知 1+2+3+, +31+32+33==17×33，求 1-3+2-6+3-9+4-12+ ,
+31-93+32-96+33-99 的值。
24．在数1，2，3，,，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的
最小非负数是多少？请列出算式解答。
25．某检修小组从 A地出发，在东西向的马路上检修线路， 如果规定向东行驶
为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位： km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
－4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2
（1） 求收工时距 A地多远？
（2） 在第 次纪录时距 A地最远。
（3） 若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？
26．如果有理数 a,b 满足∣ab－2∣+(1－b)
2
=0，试求
+,+ 的值。
参考答案：
一、选择题： 1-8：BCADDBCB
5
二、填空题：
9．-3； 10．非正数； 11． ； 12．2：00； 13．3．625
×10
6 ；
14．-9； 15．5或-5； 16．6
三、计算题17．-9； 18．-45； 19． ； 20． ； 21． ；
22．
四、解答题：23．-2×17×33； 24．0； 25．（1）1（2）五（3）
12．3； 26．
第二章 一元一次方程
【课标要求】
考点 课标要求 知识与技能目标
了解 理解 掌握
灵活
应用
一元
一次
方程
了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念 ∨
会解一元一次方程，并能灵活应用 ∨ ∨ ∨
会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实
际意义检验所得结果是否合理。
∨ ∨ ∨
【知识梳理】
1．会对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进
行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得
方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二
元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。
2．正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题：方程的解应理解为，把它代入原方
程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。
3．理解方程 ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用 :
(1)a≠0时，方程有唯一解 x= ；
6
(2)a=0，b=0时，方程有无数个解；
(3)a=0，b≠0时，方程无解。
4．正确列一元一次方程解应用题：列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图
示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和
处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。
【能力训练】
一、填空题（本题共 20分，每小题 4分）：
1． x ＝ 时，代数式 与代数式 的差为0；
2． x ＝3是方程4 x －3（ a － x ）＝6 x －7（ a － x ）的解,那么 a ＝ ；
3． x ＝9 是方程 的解，那么 ，当 1时，方程的解 ；
4．若是2 ab
2 c 3x－1
与－5 ab
2 c 6x＋3
是同类项，则 x ＝ ；
5． x ＝ 是方程| k |（ x ＋2）＝3 x 的解，那么 k ＝ .
二、解下列方程（本题 50分，每小题 10分）：
1．2{3[4（5 x －1）－8]－20}－7＝1；
2． ＝1；
3． x －2[ x －3（ x ＋4）－5]＝3{2 x －[ x －8（ x －4）]}－2；
4． ；
5. ．
7
三解下列应用问题（本题 30分，每小题 10分）：
1．用两架掘土机掘土 ,第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土 40 m
3 , 第一架工作
16
小时,第二架工作 24小时,共掘土8640 m
3 ,问每架掘土机每小时可以掘土多少
m
3 ?
2．甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所出经费不同，其中甲厂出总数的 ，乙
厂出甲丙两厂和的 ，已知丙厂出了 16000元．问这所厂办学校总经费是多少， 甲乙两厂
各出了多少元？
3.一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差 1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已
知下山速度是上山速度的 1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少 km．
参考答案：
一、填空题： 1．9； 2． ； 3． 或 ； 4． x ＝ ； 5． ；
二、解方程： 1． x ＝1； 2． ； 3． x ＝6； 4． ； 5．
三、应用题：
1．第一架掘土机每小时掘土 240立方米，第二架掘土机每小时掘土 200 m
3
2．总经费 42000元，甲厂出 12000元，乙厂出 14000元
3．上山速度为每小时 4 km，下山速度为每小时 6 km，单程山路为 5 km．
第三章 图形认识初步
【课标要求】
考点 课标要求
知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活应用
线段
线段的定义、中点 ∨ ∨
线段的比较、度量 ∨
8
线段公理 ∨ ∨
直线
直线公理，垂线性质 ∨
对顶角的性质 ∨
平行线的性质、判定 ∨ ∨
射线
射线的定义 ∨ ∨
射线的性质 ∨ ∨
【知识梳理】
1．点、线、面：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，
屏幕上的画面是由点组成的）。
2．角
①通过丰富的实例，进一步认识角。
②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，识别度分、秒，会进
行简单换算。
③了解角平分线及其性质。
【能力训练】
一、填空题
1、 如图，图中共有线段 _____条，若 是 中点， 是 中点，
⑴若 ， ， _________；
⑵若 ， ， _________。
2、 不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。
3、 2：35时钟面上时针与分针的夹角为 ______________。
4、 如图，在 的内部从 引出3条射线，那么图中共有 _______个角；如果引出 5
条射线，有_______个角；如果引出 条射线，有_______个角。
5、 ⑴ ；⑵ 。
二、选择题
1、 对于直线 ，线段 ，射线 ，在下列各图中能相交的是（ ）
9
2、 如果 与 互补， 与 互余，则 与 的关系是（ ）
、 = 、 、 、以上都不对
3、 为直线 外一点， 为 上三点，且 ，那么下列说法错误的是
（ ）
、 三条线段中 最短 、线段 叫做点 到直线 的距离
、线段 是点 到 的距离 、线段 的长度是点 到 的距离
4、 如图， , ,点B、O、D在同一直线上，则 的度数为（ ）
、 、 、 、
5、 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东 40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的 （ ）
、南偏西 50度方向 、南偏西40度方向
、北偏东 50度方向 、北偏东 40度方向
三、作图并分析
1、⑴在图上过 点画出直线 、直线 的垂线；
⑵在图上过 点画出直线 的垂线，过 点画出直线 的垂线。
10
2、如图，⑴过点 画直线 ∥ ；
⑵连结 ；
⑶过 画 的垂线，垂足为 ；
⑷过点 画 的垂线，垂足为 ；
⑸量出 到 的距离≈______（厘米）（精确到 厘米）
量出 到 的距离≈______（厘米）（精确到 厘米）
⑹由⑸知 到 的距离______ 到 的距离（填“<”或“=”或“>”）
四、解答题：
1、 如图,AD= DB, E是BC的中点,BE= AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长.
2、 如图，运动会上一名服务的同学要往返于百米起跑点 A、终点记时处 B（A、B位于
东西方向）及检录处 C，他在A处看C点位于北偏东 60°方向上，在 B处看C点位于西北
方向（即北偏西 45°）上。
（1）确定检录处 C的位置；
（2）现限定只用刻度尺作为工具，如果想知道这位同学在检录处 C与百米起跑点 A之间
11
往返一次要走多少米（不考虑其他因素），你有什么办法？（要求：只写出一种办法，不需具
体计算）
解：
参考答案：
一、填空题：
1．10、4、1； 2．6； 3．132．5°； 4．10、21、 ；
5．23．5、44、52
二、选择题 1-5：BCDCB 四、解答题： 1．DE=6；
第四章 数据的收集与整理
江苏省赣榆县沙河中学 张庆华
【课标要求】
考点 课标要求
知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活
应用
数据的收集整理
与分析
会 用 扇 形 统 计 图 表 示 数
据
∨
理解频数、频率的概念 ∨
了解频率分布的意义和作用 ∨
会列频数分布表，画频数分布直方图和频数
折 线
图
∨
能解决简单的实际问题 ∨
【能力训练】
一、选择题
1.近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示 .从图上看,下列结论中不正确的是
( ).
12
A.1995 ～1999年,国内生产总值的年增长率逐年减小 ;
B.2000 年国内生产总值的年增长率开始回升 ;
C. 这7年中,每年的国内生产总值不断增长 ;
D. 这7年中,每年的国内生产总值不断减小 .
2.武汉市某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报
告进行了评比.下图是将某年级 66篇学生调查报告进行整理 ,?分成5组画出的频数分布直方
图.已知从左到右 5个小长方形的高的比为 1:3:7:6:3, 那么在这次评比中被评为优秀的调查
报告有(分别大于或等于 80分为优秀,且分数为整数 )( ).
A.18篇 B.24 篇 C.25 篇 D.27 篇
3.星期天晚饭后,小红从家里出去散步 ,?右图描述了她散步过程中离家的距离 s(米)与散
步所用时间 t(分)之间的函数关系 .依据图象,下面描述符合小红散步情景的是 ( ).
A. 从家出发,到了一个公共阅报栏 ,看了一会儿报,就回家了;
13
B. 从家出发,到了一个公共阅报栏 ,看了一会儿报后 ,继续向前走了一段 ,然后回家了.
C. 从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了;
D. 从家出发,散了一会儿步 ,就找同学去了 ,18分钟后才开始返回 .
4.某校为了了解学生的身体素质情况 ,对初三(2)班的50?名学生进行了立定跳远、铅球、
100米三个项目的测试 ,每个项目满分为 10分.如图,是将该班学生所得的三项成绩 (成绩均
为整数)之和进行整理后 ,分成5组画出的频率分布直方图 ,已知从左到右前 4个小组的频率
分别为0.02,0.1,0.12,0.46. 下列说法:①学生的成绩≥ 27分的共有 15人;②学生成绩的众
数在第四小组 (22.5～26.5)内;③学生成绩的中位数在第四小组 (22.5～26.5)范围内.其中
正确的说法是 ( ).
A.①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
二、填空题
1.现有A、B两个班级,每个班级各有 45名学生参加一次测验 .?每名参加者可获得
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 分这几种不同的分值中的一种 .测试结果 A?班的成绩如下表所示 ,B班
的成绩如图所示 .
A班
分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2
(1)由观察所得,_____班的标准差较大 ;
14
(2)若两班合计共有 60人及格,问参加者最少获 _______分才可以及格.
2.在相同条件下 ,对30辆同一型号的汽车进行耗油 1?升所走路程的试验 ,根据测得的数据
画出频率分布直方图如图 .
则本次试验中,耗油1升所行走的路程在 13.?05?～13.?55km?范围内的汽车共有 _____
辆.
3.2003年,在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情 ,?在党和政府的正确领导下 ,目前疫
情已得到有效控制 ,下图是今年 5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图 (数据
来源:卫生部每日疫情通报 ).
中国内地非典新增确诊病例数据走势图
(截止到2003年5月14日上午10时)
从图中,可知道:
(1)5 月6日新增确诊病例人数为 ________人;
(2) 在5月9日至5月11日三天中,共新增确诊病例人数为 ______人;
(3)从图上可看出,5月上半月新增确诊病例总体呈 _______趋势.
4.在世界环境日到来之际 ,希望中学开展了“环境与人类生存” 主题研讨活动 ,活动之一
是对我们的生存环境进行社会调查 ,并对学生的调查报告进行评比 .初三.(3)班将本班 50篇
学生调查报告得分进行整理 (成绩均为整数 ),列出了频率分布表 ,并画出了频率分布直方图
15
(部分)如下:
分组 频率
49.5～59.5 0.04
59.5～69.5 0.04
69.5～79.5 0.16
79.5～89.5 0.34
89.5～99.5 0.42
合计 1
根据以上信息回答下列问题 :
(1) 该班90分以上(含90分)的调查报告共有 ________篇;
(2) 该班被评为优秀等级 (80分及80分以上)的调查报告占_________%;
(3)补全频率分布直方图 .
三、解答题
1.为了让学生了解环保知识 ,增强环保意识 ,?某中学举行了一次“环保知识竞赛” ,共有
900名学生参加了这次竞赛 .为了解本次竞赛成绩情况 ,从中抽取了部分学生的成绩 (得分取
正整数,满分为100分)进行统计.?请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频
率分布直方图 ,解答下列问题:
频率分布表
分组 频数 频率
16
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10 0.20
80.5～90.5 16 0.32
90.5～100.5
合计
(1)填充频率分布表中的空格 ;
(2) 初全频率分布直方图 ;
(3) 在该问题中的样本容量是多少 ?
答:_________________.
(4) 全体参赛学生中 ,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多 ?(不要求说明理由 ).
答:________________.
(5) 若成绩在 90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人 ?
答:________________.
2.新安商厦对销售较大的 A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查 ,发放问卷270份(问
卷由单选和多选题组成 ).对收回的 238份问卷进行了整理 ,?部分数据如下 :
一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例 (如图).
二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表 :
内容 质量 广告 价格
品牌 A B C A B C A B C
满意的户数 194 121 117 163 172 107 98 96 100
根据上述信息回答下列问题 :
(1)A 品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么 ?你是怎样看出来的 ?
(2) 广告对用户选择品牌有影响吗 ?请简要说明理由 .
17
(3)你对厂家有何建议 ?
参考答案：
一、选择题： 1-4：DDBD
二、填空题：1．A班，5；2．12；3．138，-49，下降；4．21，76，略
三、解答题：1．12，0．24，50，1，50，80。．5-90．5，216
2．质量占 40．69%，没有太大的影响，建议厂家以质量为准绳。

Ⅲ 七年级上册数学练习题

七年级上册数学有理数精选练习题

第一章典型试题练习
1.1正数和负数
1、下列说法正确的是（ ）
A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
2、向东行进-30米表示的意义是（ ）
A、向东行进30米 B、向东行进-30米
C、向西行进30米 D、向西行进-30米
3、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。
4、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？
1.2.1有理数分类
1、下列说法正确的是（ ）
A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数
C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对
2、-a一定是（ ）
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数
3、下列说法中，错误的有（ ）
①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、把下列各数分别填入相应的大括号内：
自然数集合｛ …｝；
整数集合｛ …｝；
正分数集合｛ …｝；
非正数集合｛ …｝；
有理数集合｛ …｝；
5、简答题：
（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？
（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？
（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。
1.2.2
1、数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿。
2、已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有＿＿＿＿＿＿。
3、在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是＿＿＿。
4、数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是＿＿＿.
1.2.3相反数
1、-（-3）的相反数是＿＿＿。
2、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是＿＿＿。
3、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a=＿＿＿。
4、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a＿＿＿0.
5、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是＿＿＿。
6、下列结论正确的有（ ）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。
A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个
7、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
1.2.4绝对值
1、化简：
＿＿＿；＿＿＿；＿＿＿。
2、比较下列各对数的大小：
-（-1）＿＿＿-（+2）；＿＿＿； ＿＿＿； ＿＿＿-（-2）。
3、①若，则a与0的大小关系是a＿＿＿0;
②若，则a与0的大小关系是a＿＿＿0。
4、下列结论中，正确的有（ ）
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5、在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a,求点A到原点的距离。
6、求有理数a和的绝对值。
1.3.1有理数加法
1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
2、若，则________。
3、已知且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。
4、若1＜a＜3，求的值。
5、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？
1.3有理数的加减法
1、下列各式可以写成a－b＋c的是（ ）
A、a－(＋b)－(＋c) B、a－(＋b)－(－c) C、a＋(－b)＋(－c) D、a＋(－b)－(＋c)
2、计算：
（1） （2）
（3）
3、若则________。
4、若x＜0，则等于（ ）
A、－x B、0 C、2x D、－2x
5、下列结论不正确的是（ ）
A、若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B、若a＜0，b＞0，则a－b＜0
C、若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0 D、若a＜0，b＜0，且，则a－b＞0.
6、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？
1.4.1有理数的乘法
1、的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）
A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大
3、计算：
（1） （2）
（3）； （4）
6、已知求的值。
7、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。
1.4.2有理数的除法
1、计算：
（1）；（6）.
2、如果（的商是负数，那么（ ）
A、异号 B、同为正数 C、同为负数 D、同号

Ⅳ 七年级上册数学各章知识点总结

1. 概念知识

1、 单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

2、 多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

3、 整式：单项式和多项式统称整式。

4、 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

5、 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

6、 余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

7、 补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

8、 对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

9、 同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。

18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

19、变量：变化的数量，就叫变量。

20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。（简称中垂线）

二、 计算能力

（A） 整式的计算。

1、 整式的加减

去括号，合并同类项！

2、 幂运算（七个公式）

① 同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 ②幂的乘方：底数不变，指数相乘。

③积的乘方：等于每个因数乘方的积。 ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。

Ⅳ 七年级上册数学答案（人教版）

上这个网站，一定是你想要的，人民教育出版社的教师用书，上面有答案和教案，估计你们老师也是用这本http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/qnjsc/jsys/

Ⅵ 初中七年级上册数学公式大全

这个是别人的回答，不知道对不对

七年级的全部数学公式
乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注：方程有一个实根
b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

每一级末尾的0不读。
每一级前面的0读。
每一级中间的0，不管有几个零，只读一个。
圆锥是圆柱的1/3。
圆柱是圆锥的3倍。
分子相同，分母越小分数就大。
分母相同，分子越大分数就小。
上面是分子，下面是分母。
相遇问题
相遇路程＝速度和相遇时间
相遇时间＝相遇路程速度和
速度和＝相遇路程相遇时间
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润成本100%＝(售出价成本－1)100%
涨跌金额＝本金涨跌百分比
利息＝本金利率时间
税后利息＝本金利率时间(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒

每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数
速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
和倍问题
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
和－小数＝大数
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
小数＋差＝大数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

加法交换率：a+b=b+a
加法结合率：a+b+c=a+(b+c)

Ⅶ 七年级上册数学全部概念

1.1 数字与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。
几个单项似的和叫做多项式。
一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单向式的次数。
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
1.3 同敌数幂相乘，底数不变，指数相加。
1.4幂的乘方，底数不变，指数相乘。
积的乘方等于每个因数成方的积。
1.4同底数幂相除，底数不变，指数相减。
任何非0数的0次方，等于1
1.6 单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他们的指数不变，作为积的因式。
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相称，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
1.7 两数和与这两数差的积，等于他们的平方差
1.9 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为上的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的直树一起作为上的一个因式。
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，，再把所得的商相加。

2.1 补角
互为补角的定义 ：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A
补角的性质：
同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。
等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。

余角
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A
余角的性质：
同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。
等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。

对顶角相等

2.2
同位角 定义
如图，两个都在截线的同旁，又分别处在另两条直线相同的一侧位置。具有这样位置关系的一对角叫做同位角

内错角的定义
两条直线AB和CD被第三条直线EF所截，构成了八个角，如果两个角都在两直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角。

同旁内角定义

同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间。

两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角。

【平行线的特征】
1.两条直线平行，同旁内角互补。
2.两条直线平行，内错角相等。
3.两条直线平行，同位角相等。

【平行线的判定】
1.同旁内角互补，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同位角相等，两直线平行。
4.如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

3.2
有效数字
一般而言，对一个数据取其可靠位数的全部数字加上第一位可疑数字，就称为这个数据的有效数字。

4.1
☆可能性★，是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。

必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0<P(A)<1.

第五章
三角形
三条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做三角形。

三角形的性质
1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。
2.三角形内角和等于180度
3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

三角形的三条高交于一点．
三角形的三内角平分线交于一点．
三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点．

等腰三角形
等腰三角形的性质：
（1）两底角相等；
（2）顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合；
（3）等边三角形的各角都相等，并且都等于60°。

.直角三角形（简称RT三角形）：
(1）直角三角形两个锐角互余；
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
(3)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；
(4)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°；

全等三角形
（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
（2）全等三角形的性质。
全等三角形对应角（边）相等。
全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高）相等、周长相等、面积相等。

（3）全等三角形的判定
组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
由3可推到

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

第七章
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。 对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。
性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
（2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
(3)中心对称图形一定是轴对称图形，而轴对称图形不一定是中心对称图形。