北师大版八年级数学下册
『壹』 八年级下册数学课本答案北师大版
八年级下册数学课本答案北师大版(一)
第12页练习
八年级下册数学课本答案北师中辩大版(二)
习题1.4
1.证明：
∵DE∥BC，
∴卖橘缺∠ADE=∠B，∠AED=∠C.
∵△ABC为等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°.
∴∠A=∠ADE=∠AED=60°.
∴△ADE是等边三角形.
2. 解：∵BC⊥AC.
∴∠ACB=90°.
在Rt△ACB中，∠A=30°,
∴BC=1/2AB=1/2×7.4=3. 7(m).
∵D为AB的中点，
∴AD=1/2 AB=1/2×7.4=3. 7(m).
∵DE⊥AC，
∴∠AED=90°.
在Rt△AED中，
∵∠A=30°，
∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m).
∴BC的长为3.7m，DE的长为1.85m.
3.解：(1)①△DEF是等边三角形.
证明：
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∵BC∥EF，
∴∠EAB=∠ABC=60°.
又∵AB∥DF，
∴∠EAB=∠F=60°.
同理可证∠E=∠D=60°.
∴△DEF是等边三角形.
②△ABE，△ACF，△BCD也都是等边三角形.点A，B，C分别是EF，ED，FD的中点.
证明：
∵EF∥BC.
∴∠EAB=∠ABC，∠FAC=∠ACB.
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∴∠EAB=∠FAC=60°.
同理可证∠EBA=∠DBC=60°.∠FCA=∠DCB=60°
∴∠E=∠F=∠D=60°.
∴△ABE，△ACF，△BCD都是等边三角形.
又∵AB= BC=AC，∴AE=AF=BE=BD=CF=CD，即点A，B，C分别是EF.ED、FD的中点.
(2)△ABC是等边j角形.
证明：
∵点A，B，C分别是EF，ED，伍困FD的中点，
∴AE=AF=1/2EF，BE=BD= 1/2ED,CF=CD=1/2FD.
又∵△DEF是等边三角形，
∴∠E=∠F=∠D=60°(等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°)，EF= ED= FD(等边三角形的三条边都相等).
∴AE=AF=BE=BD=CF=CD.
∴△ABE，△BCD，△ACF都是等边三角形(有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形)，
∴ AB=AE，BC=BD，AC=AF，
∴AB=BC=AC，
∴△ABC是等边三角形.
4.已知：如图1-1-48所示，
在Rt△ABC-中，
∠BAC=90°，BC=1/2AB.
求证：∠BAC=30°.
证明：延长BC至 点D，使CD=BC，连接AD .
∵∠BCA=90°，
∴∠DCA=90°.
又∵BC=CD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC( SAS)，
∴AB=AD，∠BAC=∠DAC(全等三角形的对应边相等、对应角相等).
又∵BC=1/2AB，
∴ BD=AB=AD，
∴△ABD为等边三角形.
∴∠B4D= 60°.
又∵∠BAC=∠DAC，
∴∠BAC=30°.
5.解：∠ADG=15°.
证明：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，AB=AD=DC.
又∵E，F分别是AB，DC的中点，
∴EF∥AD，FD=1/2DC=1/2AD=1/2A'D.
而AD⊥CD，
∴EF⊥CD,
∴∠EFD=90°.
在Rt△A'FD中，FD=1/2A'D，利用第4题的结论可得∠DA'F=30°.
由平行线及翻折的性质可知∠DA'F=2∠ADG=30°，所以∠ADG=15°.
八年级下册数学课本答案北师大版(三)
『贰』 北师大版八年级下册数学目录
教材在 八年级 数学教学中的地位是举足轻重的。其中目录收录了什么知识呢?我整理了关于北师大版八年级下册数学目录，希望对大家有帮助!
北师大版八年级下册数学教材目录
第一章 三角形的证明
1. 等腰三角形
2. 直角三角形
3. 线段的垂直平分线
4. 角平分线
回顾与思考
复习题
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1. 不等关系
2. 不等式的基本性质
3. 不等式的解集
4.一元一次不等式
5.一元一次不等式与一次函数
6.一元一次不等式组
回顾与思考
复习题
第三章 图形的平移与旋转
1. 图形的平移
2. 图形的旋转
3. 中心对称
4. 简单的图案设计
回顾与思考
复习题
第四章 因式分解
1. 因式分解
2. 提公因式法
3. 公式法
回顾与思考
复习题
第五章 分式与分式方程
1. 认识分式
2. 分式的乘除法
3. 分式的加减法
4. 分式方程
回顾与思考
复习题
第六章 平行四边形
1. 平行四边形的性质
2. 平行四边形的判定
3. 三角形的中位线
4. 多边形的内角和与外角和
回顾与思考
复习题
综合与实践
⊙ 生活中的“一次模型”
综合与实践
⊙ 平面图形的镶嵌
总复习
八年级数学知识点:一元一次不等式与一元一次不等式组
一、不等关系
定义：一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.
与方程的区别：方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.
备注：准确“翻译”不等式，正确理解“非负数”“不小于”“不大于”“至多”“至少”等数学术语.
二、不等式的基本性质
●不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变，即如
果a>b，那么ac>bc;
●不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b，c>0，那么ac>bc(或>);
●不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b，c<0，那么ac
『叁』 求北师大版八年级下册数学书内容
本册书内容分为五个章节，每章内容涵盖了《数学课程标准》中的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合应用”四个领域。第一章“分式”主要探讨了分式的概念、基本性质、运算及方程等内容。第二章“反比例函数”研究了反比例函数的概念、图象和性质，以及如何利用反比例函数解决实际问题。第三章“勾股定理”探讨了勾股定理和它的逆定理，不仅包括定理的发现和证明，还涉及实际应用。第四章“四边形”主要研究了几种特殊四边形的概念、性质和判定方法。第五章“数据的分析”则深入研究了平均数、中位数、众数及极差、方差等统计量。
第一章“分式”分为三节，第一节介绍了分式的基本概念和性质，第二节讨论了分式的四则运算，第三节则研究了分式方程的解法。这些内容不仅为后续学习打下了基础，也培养了学生的逻辑思维能力。
第二章“反比例函数”分为两节，第一节探讨了反比例函数的概念、图象和性质，第二节则利用反比例函数解决实际问题。通过实际问题的引导，使学生能够更好地理解和掌握反比例函数的应用。
第三章“勾股定理”分为两节，第一节介绍了勾股定理的发现、证明及应用，第二节研究了勾股定理的逆定理。通过实例分析，使学生理解勾股定理在实际生活中的重要性。
第四章“四边形”分为四节，第一节研究了平行四边形的概念、性质和判定，第二节研究了矩形、菱形和正方形，第三节研究了梯形，第四节安排了一个课题学习，旨在通过寻找几何图形的重心，了解规则几何图形的重心及其与物理学科的联系。
第五章“数据的分析”分为三节，第一节研究了代表数据集中趋势的统计量，包括平均数、中位数和众数，第二节研究了刻画数据波动程度的统计量，包括极差和方差，第三节安排了一个课题学习，旨在通过体质健康问题，培养学生对统计知识的实际应用能力。
『肆』 八年级数学下册北师大版概念归纳
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
不等式：用不等号连接的式子叫做不等式。
不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
解不等式：求不等式解集的过程。
一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一定不等式。
一元一次不等式组：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分。
解不等式组：求不等式组解集的过程。
第二章分解因式
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式。
提公因式法：把一个多项式的公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
运用公式法：把乘法公式反过来把某些多项式分解因式的方法。
第三章分式
分式：整式A除以整式B，如果除式B中含有字母，那么称A/B为整式。
分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去。
分式的通分：根据分式的基本性质，异分母分式可以化为同分母分式，这一过程称为分式的通分。
分式方程：分母中含有未知数的方程。
第四章相似图形
线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n。
比例线段：四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段。
黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割。
第五章数据的收集与处理
普查：对考察对象进行的全面调查。
总体：所要考察对象的全体。
个体：组成总体的每一个考察对象。
抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查。
频数：每个对象出现的次数。
频率：每个对象出现的次数与总次数的比值。
第六章证明（一）
命题：判断一件事情的句子。
公理：公认的真命题。
定理：经过证明的真命题。
推论：由一个公理或定理直接推出的定理。
『伍』 八年级下册数学课本北师大版答案
每念并道错的 八年级 数学课本习题做三遍。第一遍：讲评时;第二遍：一周后;第三遍：考试前。以下是我为大家整理的北师大版八年级下册数学课本的答案，希望你们喜欢。
八年级下册数学课本北师大版答案(一)
第20页练习
1.解：(1)假命题.如图1-2-34所示，
在Rt△ABC与Rt△A'B'C′中，∠A=∠A'=90°，
∠B=∠C=45°=∠B′=∠C′，AB= AC≠A'B′=A'C′，则Rt△ABC与Rt△A'B'C′不全等，
(2)真命题，
已知：如图1-2-35所示，∠C=∠C′=90°，∠A=∠ A′，且AB=A'B'.
求证：Rt△A BC≌Rt△A'B'C’.
证明：
∵∠C=∠C′= 90°，∠A=∠A′，且AB=A'B'，
∴ Rt△ABC≌Rt△A'B'C’(AAS).
(3)真命题，
已知：如图1-2-35所示，∠C=∠C′=90°，AC=A'C'，BC=B'C'.
求证：Rt△ABC≌Rt△A'B'C′.
证明：
∵AC=A'C′，∠C=∠C′=90°，BC=B′C′，
∴Rt△ABC≌Rt△A′B'C′(SAS).
(4)真命题
已知：如图1-2-36所示，∠C=∠C′=90°，
AC=A′C′，中线AD=A'D'.
求证：Rt△ABC≌RtAA'B'C′.
证明：
∵∠C=∠C′=90°，AD=AD ′，AC=A'C′，
∴Rt△ACD≌Rt△A'C'D'(HL).
∴DC=D'C’.
∵BC=2D，B'C'=2D'C',
∴BC=B'C′
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C(SAS).
2.解：相等理由：
∵AB=AC=12m.
∴由三点A，B，C 构成的三角形是等腰三角形.
又∵AO⊥BC.
∴ AO是等腰△ABC底边BC上的中线，
∴BO=CO，
∴两十木桩离旃轩底部的距离相等.
八年级下册数学课本北师大版答案(二)
习题1.6
1.证明：
∵D为BC的中点，
∴BD=CD.
在Rt△BDF和Rt△CDE中，
∴Rt△BDF≌Rt△CDE(HL).
∴∠B=∠C(全等三角形的对应边相等)，
∴AB=AC(等角对等边)，
∴△ABC是等腰三角形.
2.证明：
∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠DEC=∠BFA=90°.
在Rt△ABF和Rt△CDE中，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).
∴AF=CE，∠A=∠C(全等三角形的对应边相等、对应角相等).
∴AB//CD，AF-EF=CE-RF，
∴AE=CF.
3.证明：
∵MP⊥OA，NP⊥OB，
∴∠PMO=∠PNO=90°.
又∵OM=ON，OP=OP，
∴Rt△POM≌Rt△PON(HL).
∴∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOP.
4.解：(1)假命题.当一个直角三角形雹高没的两边直角与另一个直角三角形源纳的一条直角边和斜边分别相等时，两个直角三角形不全等.
(2)假命题.当一个直角三角形的锐角和一条直角边与另一个直角三角形的一个锐角和一条斜边分别相等时，两个直角三角形不全等.
5.(1)解：边：DB=DA，BE=AE;角：∠B=∠BAD=30°，∠ADE=∠BDE=60°,∠BED=∠AED=90°.
(2)证明：
∵∠C=90°,∠B=30°,
∴∠BAC=60°.
∵∠BAD=∠B=30°.
∴∠CAD=∠EAD=30°.
又∵∠AED=∠C=90°，且AD=AD，
∴△ACD≌△AED(AAS).
(本题证法不唯一)
(3)不能.
八年级下册数学课本北师大版答案(三)
第23页
证明：
∵AB是线段CD的角平分线，
∴ED=EC，FC=FD(线段垂直平分线的性质定理).
∴∠ECD=∠EDC(等边对等角)，∠FCD=∠FDC(等边对等角).