2012深圳中考数学

⑴ 2011年深圳中考数学试卷第12题详解

解：连接OA、OD，
∵△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，
∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，
∴OD：OE=OA：OB= 根号3：1，
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB，
∴OD：OE=OA：OB=AD：BE=根号 3：1．
故选A．

⑵ 2012！深圳中考数学知识点总结！！高分

一、数与代数A、数与式：
1、有理数
有理数：①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：
加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
函数和圆是重点中的重点, 占的比例很大,
概率以及其他部分的知识占的分数值不是很大,
历年来基本上基本上都是这样,

⑶ 深圳中考数学常考哪些内容

近年深圳中考数学各题考点分析
题号
2006年
2007年
2008年
2009年
2010年
2011
1
绝对值
相反数
算术平方根
倒数
绝对值
相反数
2
三视图
科学记数法
同底数幂的运算
科学记数法
科学记数法
有效数字
三视图
3
近似数
三视图
科学记数法
近似数
三视图
整式运算
科学记数法

4
轴对称
轴对称
三视图
轴对称和中心对称
函数图象
整式运算
5
数轴
不等式组的解集
三角形三边关系
轴对称
中心对称
比例关系
统计与概率
中位数

6
众数
中位数
打折销售
众数、中位数
平均数
分式的化简（分解因式和约分）
轴对称、中心对称
打折销售
7
反比例函数与一次函数的图象
方差
认识100万
打折销售
不等式、数轴
判断三角形相似
8
不等式应用题
平方，绝对值的非负数
四边形的定理
二次函数的性质
探索规律
概率
9
相似三角形
两直线平行
二次函数的平移
解不等式组
三角形
不等式判断
10
四边形 三角函数
一次函数和反比例函数的图象
菱形、旋转、弧长
矩形的性质，解直角三角形
概率
二次函数
11
概率
概率
概率
幂的乘方和同底数幂
分式方程应用题
命题判断：圆，方程，函数
12
分式的加减法
分解因式
分解因式——提公因式、公式法
比反例函数、矩形的面积
反比例函数、圆
三角形
13
特殊四边形的判别
同类项定义
反比例函数与一次函数的性质
概率
分解因式
分解因式
14
找规律
直角三角形中线定理
轴对称、直角坐标系
解直角三角形
平行四边形
圆
15
直角三角形的判别
找规律
找规律
探究规律
三视图求正方体个数
找规律
16
乘方 特殊角的三角函数值 负指数
零指数 平方根
负指数，特殊角的三角函数值，平方根，零指数
绝对值、特殊值三角函数、立方根、0指数
等腰三角形、解直角三角形
三角函数
一次函数，三角函数
17
解分式方程
解不等式组
分式的加减乘除运算
绝对值、二次根式、负指数幂、非零数的零次幂
负指数、三角函数值、0次幂、根式
负指数、三角函数值、0次幂、根式的计算
18
梯形 等腰三角形 直角三角形
梯形，全等三角形
等腰梯形、平行四边形、30°的直角三角形
解分式方程
分式化简求值
解方程
19
频率分布表
条形统计图
频数分布直方图
众数
条形统计图、扇形统计图
折线统计图和条形图
频数分布直方图、扇形统计图
频数分布直方图、扇形统计图
20
1、一元一次方程
2、关于利润的二次函数最值问题
三角函数中的船是否会触礁类问题
圆的切线、相似三角形、三角函数
正方形、全等三角形、三角形外角
三角形全等、求值
圆，直角三角形
21
抛物线的表达式
相似三角形
求等腰三角形的一顶点坐标
工程问题
分式方程
二元一次方程组、二元一次不等式组、方案选择
圆、解直角三角形、锐角三角形、相似三角形
二次函数应用题
折叠问题，三角形相似
22
垂径定理
全等三角形
勾股定理
相似三角形
射影定理
切线
动点
正方形
勾股定理
求抛物线的解析式
分母有理化
求二次函数的解析式；求平行四边形一顶点在二次函数图象上的坐标；圆与二次函数的相切，求二次函数上的一点使三角形的面积最大
二元一次方程、不定方程、一次函数的性质
抛物线解析式、点坐标
二元一次方程、不定方程、一次函数的性质
23

1、一次函数与二次函数的交点坐标
2、已知扇形的周长求其面积的最大值
3、相似三角形
4、勾股定理

相似三角形、二次函数、等腰三角形、图形的面积
圆、三角形、三角函数、相似、直角坐标系
1、一次函数与二次函数的交点坐标
2、四边形周长
3、相似三角形
4、勾股定理

⑷ 2008年深圳中考数学

深圳市2008年初中毕业生学业考试
数学试卷
说明：1、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。深圳市2008中考科学试卷
2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。
3、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。
4、本卷选择题1—10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题11—22，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题
（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．4的算术平方根是
A．－4 B．4 C．－2 D．2
2．下列运算正确的是
A． B． C． D． ÷
3．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，
用科学记数法表示为
A． B． C． D．
4．如图1，圆柱的左视图是

图1 A B C D
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D
6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是
A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是15
7．今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？
A．200元 B．2000元 C．100元 D．1000元
8．下列命题中错误的是
A．平行四边形的对边相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形
9．将二次函数 的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表
达式是
A． B．
C． D．
10．如图2，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点
恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于
A． B． C． D．
第二部分 非选择题
填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．有5张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片．现将它们背面朝上，卡片洗匀后，任抽一张是“欢欢”的概率是
12．分解因式：
13．如图3，直线OA与反比例函数 的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于
点B，△OAB的面积为2，则k＝

14．要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、
B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图4所示的平面
直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站
距离之和的最小值是
15．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为
0 1 2 3 …
1 3 5 7 …
2 5 8 11 …
3 7 11 15 …
… … … … …
11
14
a

11 13
17 b

表一 表二 表三
解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16．计算：

17．先化简代数式 ÷ ，然后选取一个合适的a值，代入求值．

18．如图5，在梯形ABCD中，AB‖DC， DB平分∠ADC，过点A作AE‖BD，交CD的
延长线于点E，且∠C＝2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．

19．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和
图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？
（2）补全图6中的条形统计图．
（3）写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．
（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？
请你提一条合理化的建议．

20．如图8，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，
且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝ ，求△ACF的面积．

21．“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食
品共320件，帐篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

22．如图9，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象的顶点为D点，
与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），
OB＝OC ，tan∠ACO＝ ．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.

深圳市2008年初中毕业生学业考试
数学试卷
参考答案及评分意见

第一部分 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C C B B A D A C

第二部分 非选择题
填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
题号 11 12 13 14 15
答案

4 10 37

解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
16．解: 原式＝ …………………1+1+1+1分
＝ …………………………5分
＝1 …………………………6分
（注：只写后两步也给满分.）
17．解: 方法一： 原式＝
＝
＝ …………………………5分
（注：分步给分，化简正确给5分．）
方法二：原式＝
＝
＝ …………………………5分

取a＝1，得 …………………………6分
原式＝5 …………………………7分
（注：答案不唯一．如果求值这一步，取a＝2或－2，则不给分．）

18．（1）证明：∵AE‖BD, ∴∠E＝∠BDC
∵DB平分∠ADC ∴∠ADC＝2∠BDC
又∵∠C＝2∠E
∴∠ADC＝∠BCD
∴梯形ABCD是等腰梯形 …………………………3分
（2）解：由第（1）问，得∠C＝2∠E＝2∠BDC＝60°，且BC＝AD＝5
∵ 在△BCD中，∠C＝60°, ∠BDC＝30°
∴∠DBC＝90°
∴DC＝2BC＝10 …………………………7分

19．解: （1）C品牌．（不带单位不扣分） …………………………2分
（2）略．（B品牌的销售量是800个，柱状图上没有标数字不扣分） ……4分
（3）60°．（不带单位不扣分） …………………………6分
（4）略．（合理的解释都给分） …………………………8分

20．（1）证明：连接BO， …………………………1分
方法一：∵ AB＝AD＝AO
∴△ODB是直角三角形 …………………………3分
∴∠OBD＝90° 即：BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线． …………………………4分
方法二：∵AB＝AD， ∴∠D＝∠ABD
∵AB＝AO， ∴∠ABO＝∠AOB
又∵在△OBD中，∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD＝180°
∴∠OBD＝90° 即：BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线 …………………………4分
（2）解：∵∠C＝∠E，∠CAF＝∠EBF
∴△ACF∽△BEF …………………………5分
∵AC是⊙O的直径
∴∠ABC＝90°
在Rt△BFA中，cos∠BFA＝
∴ …………………………7分
又∵ ＝8
∴ ＝18 …………………………8分

21．解：（1）设打包成件的帐篷有x件，则
（或 ） …………………………2分
解得 ， …………………………3分
答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件． …………………………3分
方法二：设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，则
…………………………2分
解得 …………………………3分
答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件． …………………………3分
（注：用算术方法做也给满分．）

（2）设租用甲种货车x辆，则
…………………………4分
解得 …………………………5分
∴x＝2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．
设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；
②甲车3辆，乙车5辆；
③甲车4辆，乙车4辆． …………………………6分

（3）3种方案的运费分别为：
①2×4000+6×3600＝29600；
②3×4000+5×3600＝30000；
③4×4000+4×3600＝30400． …………………………8分
∴方案①运费最少，最少运费是29600元． …………………………9分
（注：用一次函数的性质说明方案①最少也不扣分．）

22．（1）方法一：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） …………………………1分
将A、B、C三点的坐标代入得 …………………………2分
解得： …………………………3分
所以这个二次函数的表达式为： …………………………3分
方法二：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） …………………………1分
设该表达式为： …………………………2分
将C点的坐标代入得： …………………………3分
所以这个二次函数的表达式为： …………………………3分
（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）
（2）方法一：存在，F点的坐标为（2，－3） …………………………4分
理由：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：
∴E点的坐标为（－3，0） …………………………4分
由A、C、E、F四点的坐标得：AE＝CF＝2，AE‖CF
∴以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形
∴存在点F，坐标为（2，－3） …………………………5分
方法二：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：
∴E点的坐标为（－3，0） …………………………4分
∵以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形
∴F点的坐标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3）
代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合
∴存在点F，坐标为（2，－3） …………………………5分
（3）如图，①当直线MN在x轴上方时，设圆的半径为R（R>0），则N（R+1，R），
代入抛物线的表达式，解得 …………6分
②当直线MN在x轴下方时，设圆的半径为r（r>0），
则N（r+1，－r），
代入抛物线的表达式，解得 ………7分
∴圆的半径为 或 ． ……………7分
（4）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，
易得G（2，－3），直线AG为 ．……………8分
设P（x， ），则Q（x，－x－1），PQ ．
…………………………9分
当 时，△APG的面积最大
此时P点的坐标为 ， ． …………………………10分

⑸ 2009年深圳中考数学试题及答案

设它的进价为x元，因为他以高出进价80%的价格标价，所以
x（1+80%）=360
解得x=200
又因为要以不低于进价20%价格才能出售，所以
200-200x20%=160（元）
所以选D

⑹ 2011深圳中考数学压轴题

已知抛物线的顶点C的坐标是（1,4），图象与x轴交于A，B.其中B点坐标为（3,0）。点D是抛物线与y轴的交点。

（1）求抛物线的解析式。

（2）如图，点E为抛物线上一点，直线AE交y轴于点F。PQ为抛物线的对称轴，G为PQ上的动点，则x轴上是否存在H，使得四边形DGHF周长最小。

（3）在抛物线上是否存在一点T,过T做x轴的垂线，垂足为M。过点M作MN∥BD，交AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求点T的坐标。

ps：这里有些符号打不了，所以在word里面编辑好了发的截图^_^

⑺ 2012年深圳中考数学第16题：已知RT△ABC的直角边AB=5，以斜边AC为边作正方形ACDE，连接AD、CE交于M，连接B

以O为圆心OA为半径做个圆，ABCM四个点都在圆上,弦AM所对的圆周角ABM等于45度，再根据余弦定理在三角形ABM中就可以算出 R2=37/2,再根据勾股定理就可以得BC等于7

⑻ 求深圳中考数学的的范围，题型

范围自然是三年教科书啦，题目12个选择，4填空，然后两道道化简或解方程或不等式，一道几何证明，一道统计，一道应用，再一道难度更高的几何题，最后压轴题。

⑼ 2012深圳中考数学需要带什么文具

虽然我不是深圳人，但我还是多少知道点的。
常规的黑水笔（建议多带几只），2B铅笔（去正规店里买比较好），沙橡皮，橡皮（稍微质量好点的，擦得干净。），直尺，圆规三角尺（作图用），风油精（如果天气热用来提神），水（出汗太多用来补补）。
还有些东西用处不大，不过也可以带着以防万一：美工刀，遇到有切割情况的几何题，空间想象力不够的可以用美工刀切橡皮。
餐巾纸（遇到有翻折的几何题，可以用餐巾纸来折。）。