高一数学必修3

A. 高中数学必修3 人教版公式

||公式分类 公式表达式
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

B. 高中数学必修三的目录

第一章抄空间几何体
1.1
空间几何体的结构
1.2空间几何体的三视图和直观图
阅读与思考画法几何与蒙日
1.3空间几何体的表面积与体积
探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积
实习作业
小结
复习参考题
第二章点、直线、平面之间的位置关系
2.1空间点、直线、平面之间的位置关系
2.2直线、平面平行的判定及其性质
2.3直线、平面垂直的判定及其性质
阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法
小结
复习参考题
第三章直线与方程
3.1直线的倾斜角与斜率
探究与发现魔术师的地毯
3.2直线的方程
3.3直线的交点坐标与距离公式
阅读与思考笛卡儿与解析几何
小结
复习参考题
第四章圆与方程
4.1圆的方程
阅读与思考坐标法与机器证明
4.2直线、圆的位置关系
4.3空间直角坐标系
信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆
小结
复习参考题

C. 高一数学必修三的主要内容

主要讲的是 1 算法 类似于电脑里的编程
2 统计
3 概率
没啥难的 就是算法有点点难 高考里这册书考得很少 只要买本必修三的书 看看 预习预习下 重点看下算法 其他的就没什么了

D. 高中数学必修三

高中数学必修(3)中的各种算法程序,要在计算机上运行该程序,除Visal Basic 外, 还可用哪几种语言来实现呢？

我们知道，到目前为止，已经有近百种高级语言用于计算机软件开发，但各种语言的用途是不同的。比如

1、C(含C++，VC等)是计算机操作系统开发和用于数据库操作的语言，对存储器的操作是其最大的特点之一；

2、FORTRAN是专门用于数学处理的语言，在数组处理、输出格式、数学模型建立等方面可见其特有的与众不同；

3、BASIC(含QBASIC，VB等)是简单易学的高级语言，这是初学者首先要学会的。一般情况下，可以应付简单的数学计算等方面的工作，对于学生来说，掌握该种语言就可以了。

E. 高一数学必修三知识点

第一章 算法初步

1.1.1 算法的概念
1、算法概念：
在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2. 算法的特点:
(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.
(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.
1.1.2 程序框图
1、程序框图基本概念：
（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

（二）构成程序框的图形符号及其作用
程序框 名称 功能

起止框 表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。

输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。

处理框 赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。

判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：
1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而
下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B
框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执
行B框所指定的操作。
2、条件结构：
条件结构是指在算法中通过对条件的判断
根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。
3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：
（1）、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
（2）、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。

当型循环结构 直到型循环结构
注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。
1.2.1 输入、输出语句和赋值语句
1、输入语句
（1）输入语句的一般格式
（2）输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；（4）输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；（5）提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开。
2、输出语句
（1）输出语句的一般格式
（2）输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据；（4）输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。
3、赋值语句
（1）赋值语句的一般格式

（2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；（3）赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；（4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；（5）对于一个变量可以多次赋值。
注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X是错误的。②赋值号左右不能对换。如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的。③不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等）④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。

1．2．2条件语句
1、条件语句的一般格式有两种：（1）IF—THEN—ELSE语句；（2）IF—THEN语句。2、IF—THEN—ELSE语句
IF—THEN—ELSE语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。

图1 图2
分析：在IF—THEN—ELSE语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容；END IF表示条件语句的结束。计算机在执行时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，则执行THEN后面的语句1；若条件不符合，则执行ELSE后面的语句2。
3、IF—THEN语句
IF—THEN语句的一般格式为图3，对应的程序框图为图4。

注意：“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条件时执行的操作内容，条件不满足时，结束程序；END IF表示条件语句的结束。计算机在执行时首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合就执行THEN后边的语句，若条件不符合则直接结束该条件语句，转而执行其它语句。

1．2．3循环语句

循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。
1、WHILE语句
（1）WHILE语句的一般格式是 对应的程序框图是

（2）当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。
2、UNTIL语句
（1）UNTIL语句的一般格式是 对应的程序框图是

（2）直到型循环又称为“后测试型”循环，从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。
分析：当型循环与直到型循环的区别：（先由学生讨论再归纳）
（1） 当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断；
在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，在UNTIL语句中，是当条件不满足时执行循环

1.3.1辗转相除法与更相减损术

1、辗转相除法。也叫欧几里德算法，用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：
（1）：用较大的数m除以较小的数n得到一个商 和一个余数 ；（2）：若 ＝0，则n为m，n的最大公约数；若 ≠0，则用除数n除以余数 得到一个商 和一个余数 ；（3）：若 ＝0，则 为m，n的最大公约数；若 ≠0，则用除数 除以余数 得到一个商 和一个余数 ；…… 依次计算直至 ＝0，此时所得到的 即为所求的最大公约数。
2、更相减损术
我国早期也有求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。在《九章算术》中有更相减损术求最大公约数的步骤：可半者半之，不可半者，副置分母

F. 高中数学必修三重要吗

就高中数学而言,三角函数肯定是比什么算法、概率之类的要重要百倍.因此你必修四一定要好好学!当年我们学高中数学是先学必修一然后是必修四,最后才是必修二、三.高中数学最重要的莫过于函数,函数的思想贯穿于高中数学的始终,尤其是必修一的初等函数和必修四的三角函数,特别重要!还有,你后面的选修会学到圆锥曲线、微积分、不等式选将等,在解题方面都不同程度地与函数有着联系.同时当你学到后面时,你会发现三角函数的广泛应用,会发现三角函数工具在解题方面的强大功能!总之,好好学习吧!

G. 高中数学必修3有哪些公式

高中数学必修三有统计，算法初步，概率共三章。大部分为文字识记内容，公式较少。
1.统计
① 概率=样本容量÷总体容量
② 分层抽样抽取数量=第i层个数÷总样本数×样本容量
③抽样距=总体数量÷抽取样本数量
④平均数x=(x1+x2+x3+......+xn)/n
⑤方差s^2=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2+……+(xn-x)^2]/n
⑥标准差=根号（S^2）
⑦线性回归方程 y=bx+a
2.算法初步
此部分公式主要有算法框图和算法语句（分为顺序结构，选择结构和循环结构）
3.概率
古典概型的概率计算公式：P（A）=A包含的基本事件数÷总基本事件数
几何概型的概率公式：P（A）=构成A事件的区域长度（面积，体积）÷构成总事件的区域长度（面积，体积）
互斥事件 P（A1+A2）= P（A1）+ P（A2）
对立事件P（A）=1-P（A拔）

H. 数学高一必修3学什么

1.
算法
类似于电脑里的编程
2.统计
3.概率
不过老师应该不会重点去必修三
，而是带过。
因为在选修里，有这些内容。
老师会先学选修，来讲这些内容的~~
你也不用太担心啦，不难的~~~O(∩_∩)O~

I. 高中数学必修3的知识点总结

第十二部分 统计与统计案例
1．抽样方法
⑴简单随机抽样：一般地，设一个总体的个数为N，通过逐个不放回的方法从中抽取一个容量为n的样本，且每个个体被抽到的机会相等，就称这种抽样为简单随机抽样。
注：①每个个体被抽到的概率为 ；
②常用的简单随机抽样方法有：抽签法；随机数法。
⑵系统抽样：当总体个数较多时，可将总体均衡的分成几个部分，然后按照预先制定的
规则，从每一个部分抽取一个个体，得到所需样本，这种抽样方法叫系统抽样。
注：步骤：①编号；②分段；③在第一段采用简单随机抽样方法确定其时个体编号 ；
④按预先制定的规则抽取样本。
⑶分层抽样：当已知总体有差异比较明显的几部分组成时，为使样本更充分的反映总体的情况，将总体分成几部分，然后按照各部分占总体的比例进行抽样，这种抽样叫分层抽样。
注：每个部分所抽取的样本个体数=该部分个体数
2．总体特征数的估计：
⑴样本平均数 ；
⑵样本方差 ；
⑶样本标准差 = ；
3．相关系数（判定两个变量线性相关性）：
注：⑴ >0时，变量 正相关； <0时，变量 负相关；
⑵① 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；② 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。
4．回归分析中回归效果的判定：
⑴总偏差平方和： ⑵残差： ；⑶残差平方和： ；⑷回归平方和： － ；⑸相关指数 。
注：① 得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好；
② 越接近于1，，则回归效果越好。
5．独立性检验（分类变量关系）：
随机变量 越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。
十、导 数1．导数的意义：曲线在该点处的切线的斜率（几何意义）、瞬时速度、边际成本（成本为因变量、产量为自变量的函数的导数）． ， （C为常数）， ， ．2．多项式函数的导数与函数的单调性：在一个区间上 （个别点取等号） 在此区间上为增函数．在一个区间上 （个别点取等号） 在此区间上为减函数．3．导数与极值、导数与最值：（1）函数 在 处有 且“左正右负” 在 处取极大值；函数 在 处有 且“左负右正” 在 处取极小值．注意：①在 处有 是函数 在 处取极值的必要非充分条件．②求函数极值的方法：先找定义域，再求导，找出定义域的分界点，列表求出极值．特别是给出函数极大（小）值的条件，一定要既考虑 ，又要考虑验“左正右负”（“左负右正”）的转化，否则条件没有用完，这一点一定要切记．③单调性与最值（极值）的研究要注意列表！（2）函数 在一闭区间上的最大值是此函数在此区间上的极大值与其端点值中的“最大值”；函数 在一闭区间上的最小值是此函数在此区间上的极小值与其端点值中的“最小值”；注意：利用导数求最值的步骤：先找定义域 再求出导数为0及导数不存在的的点，然后比较定义域的端点值和导数为0的点对应函数值的大小，其中最大的就是最大值，最小就为最小值．4．应用导数求曲线的切线方程，要以“切点坐标”为桥梁，注意题目中是“处L”还是“过L”，对“二次抛物线”过抛物线上一点的切线 抛物线上该点处的切线，但对“三次曲线”过其上一点的切线包含两条，其中一条是该点处的切线，另一条是与曲线相交于该点．5．注意应用函数的导数，考察函数单调性、最值（极值），研究函数的性态，数形结合解决方程不等式等相关问题．十一、概率、统计、算法第十六部分 理科选修部分
1． 排列、组合和二项式定理
⑴排列数公式: =n(n-1)(n-2)…(n-m＋1)= (m≤n,m、n∈N*),当m=n时为全排列 =n(n-1)(n-2)…3.2.1=n!;
⑵组合数公式： （m≤n）, ；
⑶组合数性质： ；
⑷二项式定理：
①通项： ②注意二项式系数与系数的区别；
⑸二项式系数的性质：
①与首末两端等距离的二项式系数相等；②若n为偶数，中间一项（第 ＋1项）二项式系数最大；若n为奇数，中间两项（第 和 ＋1项）二项式系数最大；
③
(6)求二项展开式各项系数和或奇（偶）数项系数和时，注意运用赋值法。
2. 概率与统计
⑴随机变量的分布列：
①随机变量分布列的性质：pi≥0,i=1,2,…； p1+p2+…=1;
②离散型随机变量：
X x1 X2 … xn …
P P1 P2 … Pn …
期望：EX＝ x1p1 + x2p2 + … + xnpn + … ;
方差：DX＝ ;
注： ；
③两点分布：
X 0 1 期望：EX＝p；方差：DX＝p(1-p).
P 1－p p

4 超几何分布：
一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则 其中， 。
称分布列

X 0 1 … m
P …
为超几何分布列， 称X服从超几何分布。
⑤二项分布（独立重复试验）：
若X～B（n,p）,则EX＝np, DX＝np（1- p）;注： 。
⑵条件概率：称 为在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。
注：①0 P（B|A） 1；②P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)。
⑶独立事件同时发生的概率：P（AB）=P（A）P（B）。
⑷正态总体的概率密度函数： 式中 是参数，分别表示总体的平均数（期望值）与标准差；
（6）正态曲线的性质：
①曲线位于x轴上方，与x轴不相交；②曲线是单峰的，关于直线x＝ 对称；
③曲线在x＝ 处达到峰值 ；④曲线与x轴之间的面积为1；
5 当 一定时，6 曲线随 质的变化沿x轴平移；
7 当 一定时，8 曲线形状由 确定： 越大，9 曲线越“矮胖”，10 表示总体分布越集中；
越小，曲线越“高瘦”，表示总体分布越分散。
注：P =0.6826；P =0.9544
P =0.9974第十部分 复数
1．概念：
⑴z=a+bi∈R b=0 (a,b∈R) z= z2≥0；
⑵z=a+bi是虚数 b≠0(a,b∈R)；
⑶z=a+bi是纯虚数 a=0且b≠0(a,b∈R) z＋ ＝0（z≠0） z2<0；
⑷a+bi=c+di a=c且c=d(a,b,c,d∈R)；
2．复数的代数形式及其运算：设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，则：
（1） z 1± z2 = (a + b) ± (c + d)i；⑵ z1.z2 = (a+bi)

J. 高中数学分别要学必修共多少本如何设置的 比如高一，二，三分别上的必修几

不同学校不一样。

高一数学必修有5本，必修1到必修5。高一上必修1、必修2、必修4、必修5。高二上必修3和选修。必修1主要是集合与函数；必修2主要是空间几何体，点与直线平面的关系，直线与方程，圆与方程；必修4主要是三角函数和平面向量；必修5主要是解三角形，数列和不等式。

高中数学内容包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等部分。

(10)高一数学必修3扩展阅读

必修1知识点：

1、集合（约4课时）

1）集合的含义与表示

2）集合间的基本关系

3）集合的基本运算

2、函数概念与基本初等函数（约32课时）

1）函数

①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。

③了解简单的分段函数，并能简单应用。

④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。

⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质。

2）指数函数

①（细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。

②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。

④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。

3）对数函数

①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。

②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。

③知道指数函数 与对数函数 互为反函数（a>0，a≠1）。

4）幂函数

通过实例，了解幂函数的概念；结合函数 的图象，了解它们的变化情况。

5）函数与方程

①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。

②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。

6）函数模型及其应用

①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。

②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。

7）实习作业