八年级上册数学函数

Ⅰ 求八年级数学函数难题

平面内的1条直线可以把平面分成2部分，2条支线最多可以把平面分成4部分，画图看看3条直线最多可以把平面分成几部分？4条直线呢？你能不能想出n条直线最多可以把平面分成几部分？所得结果是n的函数吗？ 1.3条直线最多可以把平面分成7部分
2.4条直线最多可以把平面分成11部分
3.n条直线分为（1+1+2+3+。。。。。+N）=1+（1+n）n÷2
所以是n的函数 已知P在函数y=1/2 x+2的图像上，A（-2，0），B（4，0），P点的横坐标为m，当△PAB为直角三角形时，求m的值。 1)当∠BPA为直角时设P点的坐标为（x，y）因为P点在函数上所以满足关系式y=1/2 x+2所以P点坐标可以表示为（x,1/2 x+2)
根据两点间的距离公式可的
PA平方=（x+2）平方+（1/2x+2）平方；
PB平方=（x-4）平方+（1/2x+2）平方；
BA平方=（4+2）平方=36；
有因为BA平方=PA平方+PB平方；（勾股定理）；
所以求的x=4，y=3所以P点为（4.3）
所以横坐标为4，
2）当∠PBA为直角时P点横坐标和B点相同，为4
3）当∠PAB为直角时P点横坐标和A点相同，为-2

Ⅱ 怎样学好初二数学函数

一次函数是学习函数的基础，以后还要学到学多的函数，都是要运用到一次函数进行相关的计算的，尤其是二次函数的部分，学不好一次函数，二次函数几乎就是学不会的，所以我们要进我们的最大的能力要在学习一次函数这部分下点工夫，多花点时间，这样在我们学以后的知识的时候才能不那么的吃力，其实在我看来一次函数的知识都是重点，但是这些重点都不是什么难点，还是比较容易理解的，但是要牢记还是必须要下工夫是，下面就给你弄了点相关的知识，在你的资料上应该是有的 函数的基本概念：一般地，在某一变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个X值，相应地就确定了唯一一个Y值与X对应，那么我们称Y是X的函数（function).其中X是自变量，Y是因变量，也就是说Y是X的函数。 当x=a时，函数的值叫做当x=a时的函数值。 定义与定义式 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx （k为任意不为零实数） 或y=kx b （k为任意不为零实数，b为任意实数） 则此时称y是x的一次函数。 特别的，当b=0时，y是x的正比例函数一次函数的性质 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx b（k≠0) （k为任意不为零的实数 b取任何实数） 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 3.k为一次函数y=kx b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角) 形。取。象。交。减 正比例函数也是一次函数. 2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。 3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。 4．k，b与函数图像所在象限： y=kx时（既b等于0，y与x成正比) 当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大； 当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 y=kx b时： 当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。 当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。 当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。 当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。 当b＞0时，直线必通过一、二象限； 当b＜0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。 这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限确定一次函数的表达式 已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。 （1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx b。 （2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx b。所以可以列出2个方程：y1=kx1 b ……①和 y2=kx2 b ……②（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。 （4）最后得到一次函数的表达式。上面的是你一定要会的，还有一些知识在下面的网址里 http://ke..com/view/91620.htm77

采纳哦

Ⅲ 八年级上册数学的重难点在什么地方。

专题一：函数。包括正比例函数，一次函数，定义，图像，性质，解析式，专常见统计图属表特点等等 专题重点：函数部分在考试中一般考得都是函数的应用，很少有纯函数计算的问题，因此大部分学生都需要在函数概念上加深理解，融会贯通，掌握知识的灵活运用。 专题二：全等三角形证明，角平分线的性质判定，轴对称性质 等腰三角形性质判定 专题重点：大多数学生针对这类几何证明题目都会做简单分析，但下笔一做就出错，做题中一般表现出来的逻辑推理过程不严密，综合运用能力差。

Ⅳ 急需八年级上册数学函数练习题，要特别难的，最好给网址，谢谢

第十四章 一次函数测试题（时间：90分钟 总分120分）一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．y= B．y= C．y= D．y= • 2．下面哪个点在函数y= x+1的图象上（ ） A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+14．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ） A．m> B．m= C．m< D．m=- 6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k>3 B．0<k≤3 C．0≤k<3 D．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ） 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y= x-3二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组 的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
22．（12分）一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时，x的值是多少？
23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
24．（10分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． ①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？
答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17． 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y= x；②y= x+ 22．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6． ②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴ 解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元

Ⅳ 八年级上学期数学函数怎么学好

我个人认为有以下一点，数学的基本组成元素：定义，定理，推论，命题等等。。。
其中最根本的是定义！
不知道楼主多大了，以我本人经验来看，在小学初中高中时，由于内容简单，定义比较直观，往往大家都不重视或者说是下意识就理解了定义，从而忽略了它的重要性。如果不是很聪明的人，可以先从定义入手，理解清楚定义的内容，然后配合自己的理解，能用图像，图形来配合理解最好。中学的题目，很大以部分都是可以直接由定义出发解决的。比如解析集合的题目，只要知道了椭圆，双曲线的定义，知道什么是焦点，一些基本计算题都可以做了。
OK,下一步是命题，定理。通俗点说就是有了定义，接下来通过简单的一些逻辑推理和数学演算，可以得到一些结论，重要的就成了定理和命题。这些东西自己算一遍更容易记住，然后运用这些定理就能做一些进阶题了。举一个简单例子，二元一次方程，我们说定义了一个判别式delta，这是定义。然后从delta出发，我们得到了如何判别根的符号，威达公式，以及求根公式，这就是简单的命题和定理，自己推导一遍，记住了熟悉了就能做相关的题目了。
其实，说白了，中学数学的定义定理都不多，如果觉得自己现在学不好，可以拿出一张白纸，把一学期课本的定义定理都自己整理在这张纸上，你会猛然发现：怎么东西那么少？半张纸就能写完，然后做题考试时就把纸上内容回顾一下，必然有一条能解你的题。。。
随后你熟练了，再拿一张纸可以把整个初中，整个高中的知识点都总结了。。。然后循环往复，就这么简单。

Ⅵ 八年级上册数学函数图像中k怎么求

设y =kx +b
找到两个已知点的坐标
带入愿方程
得到二元一次方程组
解得k,b 的值
最后所以解析式为。。。
仔细研究一下课本中的例题吧

Ⅶ 数学函数中的数形结合领域问题（八年级上学期）

（1）两点之间距离公式得到OB等于CB
（2）过点Q作QD垂直于点D 由一得到内三角形容BOC是等边三角形 再三线合一 得到角BOH等于30度再得到角AOH为60度 由此得到OD为二分之一t，再用勾股定理得到Q等于二分之一t倍根号三和OH为二倍根号二，则OP为二倍根号二减t，最后得到S等于二分之三t减四分之一t方根号三
（3）辅助线同上 由等边对等角得到角QPO为30度，由此得到QO等于二分之一OP得到二倍根号三减t等于二倍t，得到t等于三分之二根号三t

Ⅷ 八年级上册数学 笔记

数学什么的笔记没什么用 还是要靠自己总结。 否则人家总结的东西你就算记下来也未必能真正变成你的东西。 要我分享学习方法或者推荐教辅可以尽力帮你。 以上。

Ⅸ 数学八年级上册学什么函数

一次函数、正比例函数、用函数观点看方程组与不等式、

Ⅹ 八年级上册数学函数知识

定义与定义式自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx （k为任意不为零实数）

或y=kx+b （k为任意不为零实数，b为任意实数）

则此时称y是x的一次函数。

特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k为任意不为零实数）

正比例函数图像经过原点

定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合。
[编辑本段]一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0，且k，b为常数）

2.当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).

3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°)

形。取。象。交。减

4.当b=0时，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.

5.函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相等，图像相交；当k，b都相同时，两条直线重合。
[编辑本段]一次函数的图像及性质
1．作法与图形：通过如下3个步骤

（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；

（2）描点；

（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）

2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。

3．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

4．k，b与函数图像所在象限：

y=kx时（即b等于0，y与x成正比)

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

y=kx+b时：

当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。

当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。

当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。

当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；

当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k＜0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。

4、特殊位置关系

当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等

当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）
[编辑本段]确定一次函数的表达式
已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。

（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。
[编辑本段]一次函数在生活中的应用
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
[编辑本段]常用公式
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）

5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式

两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标

6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]

7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母为0，则分子为0)

k b

+ + 在一象限

+ - 在四象限

- + 在二象限

- - 在三象限

8.若两条直线y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2

9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1

10.左移X则B+X，右移X则B-X

11.上移Y则X项+Y，下移Y则X项-Y

(有个规律.b项的值等于k乘于上移的单位在减去原来的b项。）

（此处不全 愿有人补充）

上移：(a为移动的数量)Y=k（X+a）+b

Y=kX+ak+b

下移：(a为移动的数量)Y=k（X-a）+b

Y=kX-ak+xb
[编辑本段]应用
一次函数y=kx+b的性质是：（1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，y随x的增大而减小。利用一次函数的性质可解决下列问题。

一、确定字母系数的取值范围

例1. 已知正比例函数 ，则当k<0时，y随x的增大而减小。

解：根据正比例函数的定义和性质，得 且m<0，即 且 ，所以 。

二、比较x值或y值的大小

例2. 已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函数y=3x+4的图象上的两个点，且y1>y2，则x1与x2的大小关系是（ ）

A. x1>x2 B. x1<x2 C. x1=x2 D.无法确定

解：根据题意，知k=3>0，且y1>y2。根据一次函数的性质“当k>0时，y随x的增大而增大”，得x1>x2。故选A。

三、判断函数图象的位置

例3. 一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

解：由kb>0，知k、b同号。因为y随x的增大而减小，所以k<0。所以b<0。故一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限。故选A . 典型例题:

例1. 一个弹簧，不挂物体时长12cm,挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例.如果挂上3kg物体后，弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长是y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式.如果弹簧最大总长为23cm，求自变量x的取值范围.

分析：此题由物理的定性问题转化为数学的定量问题，同时也是实际问题，其核心是弹簧的总长是空载长度与负载后伸长的长度之和，而自变量的取值范围则可由最大总长→最大伸长→最大质量及实际的思路来处理.

解：由题意设所求函数为y=kx+12

则13.5=3k+12，得k=0.5

∴所求函数解析式为y=0.5x+12

由23=0.5x+12得：x=22

∴自变量x的取值范围是0≤x≤22

例2

某学校需刻录一些电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元，若学校自刻，除租用刻录机120元外，每张还需成本4元，问这些光盘是到电脑公司刻录，还是学校自己刻费用较省？

此题要考虑X的范围

解:设总费用为Y元，刻录X张

电脑公司：Y1=8X

学校 ：Y2=4X+120

当X=30时，Y1=Y2

当X>30时，Y1>Y2

当X<30时，Y1<Y2

【考点指要】

一次函数的定义、图象和性质在中考说明中是C级知识点，特别是根据问题中的条件求函数解析式和用待定系数法求函数解析式在中考说明中是D级知识点.它常与反比例函数、二次函数及方程、方程组、不等式综合在一起，以选择题、填空题、解答题等题型出现在中考题中，大约占有8分左右.解决这类问题常用到分类讨论、数形结合、方程和转化等数学思想方法.

例2.如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式。

解：（1）若k＞0，则可以列方程组 -2k+b=-11

6k+b=9

解得k=2.5 b=-6 ，则此时的函数关系式为y=2.5x—6

（2）若k＜0，则可以列方程组 -2k+b=9

6k+b=-11

解得k=-2.5 b=4，则此时的函数解析式为y=-2.5x+4

【考点指要】

此题主要考察了学生对函数性质的理解，若k＞0，则y随x的增大而增大；若k＜0，则y随x的增大而减小。

一次函数解析式的几种类型

①ax+by+c=0[一般式]

②y=kx+b[斜截式]

（k为直线斜率，b为直线纵截距，正比例函数b=0）

③y-y1=k(x-x1)[点斜式]

（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点）

④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式]

（（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点）

⑤x/a-y/b=0[截距式]

（a、b分别为直线在x、y轴上的截距）

解析式表达局限性：

①所需条件较多（3个）；

②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）；

④参数较多，计算过于烦琐；

⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆点的直线。

倾斜角：x轴到直线的角（直线与x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜 角。设一直线的倾斜角为a，则该直线的斜率k=tg(a)