高二数学指导

❶ 如何学好高二数学

数学是高考的重点必考科目，数学成绩的好坏也直接关系着你能否考入理想的大学，高二数学是整个高中数学学习承上启下的一年，高二数学公式是学好高二数学的根基，只有学好高二数学公式，懂得灵活运用高二数学公式才有理可依，才能更广阔的解题思路，更巧妙的解题方法。 但往往在进入高中以后，不少同学就不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。因为和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因而不少同学进入高中之后很不适应,特别是进入高二后，有不等式、解析几何、立体几何、排列组合、概率等，一些重点难点内容集中在高二，使不少同学纷纷落马。难怪，许多同学在高二，数学成绩就一泻千里了。可是说，高二是成绩好坏的分水岭。以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。 高中数学更抽象要多思考 
初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|＝2,且a＜0，那
么a等于什么，既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2。就是以说明了这个问题。 
如高一年级的某同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“你们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。 关键要提高听课的效率 
学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面： 
1、课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺。 
2、听课过程中的科学。首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。 其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。 
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启
发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。 
若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。 
3、特别注意老师讲课的开头和结尾。老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。 
4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。 
此外还要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。 最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
及时归纳总结和复习 
1、做好及时的复习。课完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。 
2、做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。 3、做好单元小结。单元小结内容应包括以下部分。 （1）本单元（章）的知识网络；（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 题海战术不再行得通 
有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于
检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。  
另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。 
因此同学们想要把数学学好，除了要培养学习数学的兴趣，熟悉掌握高二数学公式外就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，灵活运用高二数学公式、原理使自己进入数学的广阔天地中去。

❷ 如何成为一名优秀的高中数学教师

1、教师的职责是教书育人，而教师就是“两手抓”：既要抓教书，又要抓育回人。

2、一方面，教好书。教师答在给学生传授知识前，自己要有渊博的知识，要不断学习充实自己。教师是知识的传授者，学生的解惑者，教师要认真钻研教材、领会教材的意图，研究教法，把所教的知识用恰当的方法传授给学生;在授课过程中，遇到学生不懂的问题，能够耐心、细心地为学生解疑答惑，以学生容易最快接受的方法传授；并能够积极地引导学生，培养学生浓厚的学习兴趣。

3、另一方面，育好人。优秀的教师不仅要教会学生知识，更要关注学生的品质和修养。第一，教师首先要品德高尚。作为教师应为人师表，老师的一言一行就是学生的榜样。因此老师必须品德高尚，为学生树立典范;第二，现代社会学生的个性千差万别，不同的学生有不同的心理，老师应该用丰富的心理学知识来洞察学生，关注学生的心理健康，尊重学生的个性，以适应竞争社会的要求。

4、所以，作为教师，只有教书育人两手抓好，才能成为的教师。

❸ 高二上学期数学学什么，用哪几本书

初中数学宝典,你知道学习数学最重要的是什么吗?
在初中学习数学这们课程的时候很多的学生都是比较烦恼的,因为这们课程是非常难的,并且难点非常多,很多的学生在刚开始学习的时候还可以更得上,但是过一段时间之后就会变得非常的吃力,那么你知道初中数学宝典是什么吗?我们来了解一下吧!

复习笔记
初中数学宝典----复习
很多的学生在刚开始的时候学习这们课程不费劲但是往后可能会学的非常吃力,其实这就是因为在学习后边的内容时将之前的内容忘掉了,所以会导致学习比较吃力,所以现在就需要用到我们的初中数学宝典--复习.
在数学的复习上,我们一定要去研究解题的思路和解题的步骤,这样我们的成绩才会提高,数学试题无论如何变化都离不开最为基本的理论,因此我们要在自己的脑海中建立一个数学的知识树.
我们在复习数学的时候,一定要对基础的知识进行整理和回顾,数学是一个阶梯式的课程,因此我们要建立起一个数学的知识树,我们要先在大脑中设想这棵知识树,然后找出自己的不足所在,在进行针对性的回顾,对于那写容易搞混的知识点,要进行梳理并且做到完全的区分,最重要的一点是,我们应该多层次的去分析问题,举一反三,将重点放在我们的解题思路上.
数学的复习,要秉承一个原则,那就是小题突破大题稳定,我们不可能在大题上做到突破但是在小题上可以做到这一点,有意识的练习自己选择题和填空题的答题速度,当然速度是在正确的情况下,这样会给下面的试题留下很多的思考时间,使用各种方法来进行解答.
在数学的复习上,我们一定要去研究解题的思路和解题的步骤,这样我们的成绩才会提高,数学试题无论如何变化都离不开最为基本的理论,因此在脑海中建立一个数学的知识树是非常必要的,这可以更快速的帮助自己解题.

复习知识点
以上就是初中数学宝典的内容,当学习吃力的时候可以先复习一下之前的内容,当然这个时候之前记得笔记就可以用来复习了,这样可以更好的帮助我们学习后期的内容,并且可以改善学习吃力的问题.

❹ 高二数学！要详细过程！

1.若将6本不同的书放到5个不同盒子里，每个盒子至少一本，有多少种放法
说明有一个盒子有两本书，其他盒子各有1本书
将放入同一盒子的两本书跳出来方法为C(6,2)=15种，再跳盒子C(5,1)=5种
其他四本书各放一个盒子是四本书的一个排列有A(4,4)=24种
所以方法为15×5×24=1800

2.若将6本不同的书放到6个不同盒子里，恰有一个空盒子的方法,挑出空盒子方法为C(6，1)=6种
剩下的就是将6本不同的书放到5个不同盒子里（即第一题的答案）方法为1800种
所以方法为6×1800=10800

3.若将6本书放到4个不同盒子中，每个盒子至少一本
考虑盒子里的书的数量，只能是两种情况
情况1：有一个盒子有3本书，其他盒子各有1本书
情况2：有2个盒子有2本书，其他盒子各有1本书
情况1：类似 1题的讨论 ，将放入同一盒子的3本书挑出来方法为C(6,3)=20种，再挑盒子C(4,1)=4种，其他3本书各放一个盒子是3本书的一个排列有A(3,3)=6种，其方法为20×4×6=480
情况2：有2个盒子有2本书，将这4本书先挑出来，2个盒子也挑出来，有C(6,4)C(4,2)=15×6=90种，再在挑出的4本书中挑选2本放入挑出的两个盒子中号码编号小的里面，方法为C(4,2)=6种
最后还剩2本书2个盒子方法为A(2,2)
情况2的方法为90×6×2=1080种
第三题的答案是480+1080=1560种

注：也可使用捆绑法解题。如第三题第二种情况，先挑出4本书，然后两个两个捆在一起
挑出的方法有C(6,4),捆在两捆的方法有3种（搞清楚其中一本特定的书和谁捆在一起即可）
这样就变成了4个物体放入4个盒子，每个盒子1个物体的排列
方法为C(6,2)×3×A(4,4)=15×3×24=45×24=1080

❺ 怎样学好高二数学

新一轮中考复习备考周期正式开始，中考网为各位初三考生整理了中考五大必考学科的知识点，主要是对初中三年各学科知识点的梳理和细化，帮助各位考生理清知识脉络，熟悉答题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！下面是《2018初中数学成绩提高方法大全》，仅供参考！
初中数学成绩提高方法大全

[见解一]:

兴趣+积极=学好数学

要想做好一件事，兴趣是最强大的动力，学好数学更是这样，我们必须培养自己的兴越，从学习中寻找快乐，有了不竭的动力前提，就要怀着积极的态度对待数学，多想多练。久而久之，自己的数学成绩就会提高。

联想+原理=学好数学

数学是一门很深奥的学科，要想学好它并不只是学好课本知识和题型，也要在学习时发挥自己的想象、联想能力，从多方面、多角度去思考问题，丰富自己的数学知识及经验，他也不能一味地凭空想象，要结合一定的数学原理，把它们与联想、想象相融合，更好地理解数学知识。

自学+求教=学好数学

在没有上新课之前，先要自己预习新知识，凭自己的理解能力去自学。在上新课时，结合老师的提示点拨，进行深层理解，这样才能达到事半功倍效果，在课余时间还要多做练习，用尽可能多的时间进行更深一步的学习与探究。

细心+记忆=学好数学

平时在做练习时候，要细心认真，争取快中求精，不能马马虎虎，出现错误时，要及时记下来，加深记忆，这样，你就会学到更多的数学知识！

[见解二]:

大家在生活中到处都会接触到数学。所以数学也成为我们初中学习中重要的科目之一。我认为：“学习数学要靠方法，方法不通，刻苦也可能提高不了成绩，我在这初中的一年半时间里总结出了一点学数学的方法，现在为大家说一说，希望得到大家的指证和批评。

第一、就是要有对课本知识扎实的基础。当然，上课认真听讲，下课认真做作业这都是必不可少的，有了这一点，我们才能学习更深一层的知识。我刚进初中时一个书上讲什么，我就学什么的学生，但是，当我这样学习了几个月后，就开始根据老师的指导买来了一些参考书和竞赛书，于是我就在学好课本知识的前提下，根据老师的指导开始学习一些更深一层的知识。我刚开始学习时，想弄懂一个知识要十分长的短时间，但几个月过后，我学知识变得轻松了许多，学习知识的劲头也就更足了。要做到这一点，就要想学习，主动学习，不要被困难吓倒，这正象拿破伦所说的一句话：“一个人想什么并相信什么，他就能得到什么”。

第二、也是最重要的一点－－时时刻刻都要学习，学习之后，必须练习和复习。平时大家把很多时间都花在了看一些与我们目前所学知识无关的课外书上。其实，大家大可把这些时间用来学数学或其他科目。要学好数学，最重要的是积累，平时做练习，就要做一道弄懂一道认真记住这些题的题型，千万不要贪多求快，这样反而得不到十分好的效果，平时练习所做的题型要会灵活运用，数学题百变不离其题型。一些定理、公式、概念不要一味的死记硬背而是要联系课本的例题来记，这样会轻松许多的。顺便提一下，数学题不要在某一天做很多，而某一天一道也不做，这样下来十分容易遗忘，而是应该每天按量均匀地分配。做题不要太多，这样的效果十分良好。

第三、多问老师或同学，平时同学们在学习过程中，遇到了难题，难懂之处，一定要记住请教老师。因为，在你一个人看书的情况下，非常容易造成你对知识的遗漏或理解不完全，从而造成没有弄懂一些重点知识的现象，而立刻影响你以后的学习。

第四、要有竞争意识，永远不复输。平时在学习过程中大家要认定一个竞争对手在学习上和他决一高下，我不知道大家是否看过《聚宝盆》这部电视剧。里面的主角沈万三，从一个农民儿子变成了当时全国第一大富豪。当他创业时有多少富豪给他制2命一击，但他倒下后，从不复输，又从原地爬了起来，正时这种精神他才能成功。同学们，也许在你和你的对手之间，和失败会反复上演，但是，只要你不复软，每次倒下了又勇敢的站起来，你总将成为一个成功者。

[见解三]:

一是要学习方法

（1）目的明确，态度端正。学习是自己对人类的进步、民族的生存、国家的发展、家庭的幸福、个人的前途的责任，学习要有动力，要有吃苦的心里准备，要有克服一切困难、经受锤炼、经得住挫折的坚强意志，要有极的兴趣听课，要求新。

（2）上课要专心听讲。所谓专心听讲，就是注意力要集中到老师所讲的重点上，集中到自己课前预习的难点上，集中到老师讲课的思路上，专心听讲的同时，还要积极思考，对不懂的问题待下课找同学或老师及时解决。

（3）要记好课堂笔记。记课堂笔记时把老师讲到的重要内容、例子或你没有想到的地方记下来，把解决问题时老师和你不同的方法记下来，把上课所产生的新问题记下来，要创造一套自己的记录符号，以便快捷、准确、不影响听课的前提下记下你所要记的内容。长期记笔记，有利于同学们对数学学习的“反思”，有利于提高对自己思维过程的认识能力。

二是听课要会听

听好课是学好数学的关键。听课时要情绪饱满、精力集中地听，如果思想开小差，一步跟不上，就步步跟不上。要听老师讲课的重点、关键，往往此时教师会语调加重、速度放慢，会辅助手势，借助于板书，会重复强调等。听课的同时还要积极思考问题，敢于质疑问题，要敢于发表自己的意见和见解。

三是要保质保量完成数学作业

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

❻ 高二数学知识点整理

一、求双曲线的标准方程
求双曲线的标准方程
或
（a、b>0），通常是利用双曲线的有关概念及性质再
结合其它知识直接求出a、b或利用待定系数法.
例1
求与双曲线
有公共渐近线，且过点
的双曲线的共轭双曲线方程.
解
令与双曲线
有公共渐近线的双曲线系方程为
，将点
代入，得
，∴双曲线方程为
，由共轭双曲线的定义，可得此双曲线的共轭双曲线方程为
.
评
此例是“求与已知双曲线共渐近线的双曲线方程”类型的题.一般地，与双曲线
有公共渐近线的双曲线的方程可设为
（kR，且k≠0）；有公共焦点的双曲线方程可设为
，本题用的是待定系数法.
例2
双曲线的实半轴与虚半轴长的积为
，它的两焦点分别为F1、F2，直线
过F2且与直线F1F2的夹角为
，且
，
与线段F1F2的垂直平分线的交点为P，线段PF2与双曲线的交点为Q，且
，建立适当的坐标系，求双曲线的方程.
解
以F1F2的中点为原点，F1、F2所在直线为x轴建立坐标系，则所求双曲线方程为
（a>0，b>0），设F2（c，0），不妨设
的方程为
，它与y轴交点
，由定比分点坐标公式，得Q点的坐标为
，由点Q在双曲线上可得
，又
，
∴
，
，∴双曲线方程为
.
评
此例用的是直接法.
二、双曲线定义的应用
1、第一定义的应用
例3
设F1、F2为双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=900，求ΔF1PF2的面积.
解
由双曲线的第一定义知，
，两边平方，得
.
∵∠F1PF2=900，∴
，
∴
，
∴
.
2、第二定义的应用
例4
已知双曲线
的离心率
，左、右焦点分别为F1、F2，左准线为l，能否在双曲线左支上找到一点P，使
是
P到l的距离d与
的比例中项？
解
设存在点
，则
，由双曲线的第二定义，得
，
∴
，
，又
，
即
，解之，得
，
∵
，
∴
，
矛盾，故点P不存在.
评
以上二例若不用双曲线的定义得到焦半径
、
或其关系，解题过程将复杂得多.
三、双曲线性质的应用
例5
设双曲线
（
）的半焦距为c，
直线l过（a，0）、（0，b）两点，已知原点到
的距离为
，
求双曲线的离心率.
解析
这里求双曲线的离心率即求
，是个几何问题，怎么把
题目中的条件与之联系起来呢？如图1，
∵
，
，
，由面积法知ab=
，考虑到
，
知
即
，亦即
，注意到a
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❼ 求教高二数学中的难点重点

高三的东西，没难题高二的东西，基本没难题高一的东西，很多都是难点有时间去预习，还不如多做点高一的题目就高考来说，立体几何在填空选择里可能会有难题，这种难一般不是计算难，而是空间感难解析几何没难题的。就1个字，算。算是基本功，没什么难的。做解析几何，就3条路：1、将所有变量化作一个参变量，通过一元变量的范围等特征来解决其他变量的特征问题（这是最简单的，最实用的）2、与1相反，设出所有变量，同时列出所有方程，通过方程间的运算，向目标方程或不等式靠近，直到得出最后的答案（这相对有难度，但是其实也不难。点差法就是这条路的体现）3、利用定义、平面几何知识（一般解答题不会有这种题，太简单了）下面说数列，数列是高二数学里2个难点之一就单纯数列而言，难点主要是由递推数列求数列通项，这个东西可以很难，唯有多做题才能有感觉高二另外一个难点是，二项式定理二项式定理可以与数列相结合，考察整除问题（如上海09压轴）二项式定理可以与三角、代数相结合，考察代数运算、证明方法（如上海09春压轴）其他还有许多二项式定理的难题，可以挖掘二项式定理可以是很多难题的载体，可惜很多学生教师都不把它放眼里，其实它可以很难很难！高二说完了。我前面说，难点在高一，这是事实，别以为高一只是基础，它也是难点函数、不等式、数列、解析几何、三角，这些东西有一个共同难点，是不等式证明，这是高一的内容含多元参数的分类讨论，是难点，高一的内容 综上所述，整个高中，真正的难点，有4：1、不等式证明（包括求值）；2、分类讨论；3、求通项公式（或求和公式）；4、二项式定理的应用另外还有一个东西，也很难，这种难，就不是高中的难，而是奥数的难，但也会出现在高考卷中。这个东西叫“构造”！“构造”的对象可以是：函数、向量、三角、解析等等，千奇百怪。

❽ 高二数学学哪几本书啊...

是这样的
必修1-5高一应该会学完
高二理科要学选修2-1、2-2、2-3，以及选修4-1、4-4
其中选修2系列主要是函数、统计与概率、逻辑、圆锥曲线、空间向量与几何、导数、推理与证明、数系扩充与复数、计数原理
选修4系列主要是专题性质，如坐标系与极坐标、几何证明选讲等。另外几本4系列就属于选修课范畴了，比如不等式选讲、数列与差分等、

对了河马，你去了国外一年又回来了？那你等于跟下一届高考阿，好麻烦

❾ 高二数学有哪些特点

怎样学好高中数学
一、 高中数学课的设置
高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。
二、初中数学与高中数学的差异。
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
2、学习方法的差异。
（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
（2）模仿与创新的区别。
初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。
3、学生自学能力的差异
初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
5、定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
三、如何学好高中数学
良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、 有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、 建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3、 有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
四、其它注意事项
1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是 的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
五、学数学的几个建议。
1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
3、记忆数学规律和数学小结论。
4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
5、争做数学课外题，加大自学力度。
6、反复巩固，消灭前学后忘。
7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类
参考资料：http://yangltez.blogchina.com/3894500.html
高中数学学习方法谈
进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。
一、 高中数学与初中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上突变
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2、思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4、知识的独立性大
初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
二、如何学好高中数学
1、养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
3、逐步形成 “以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施，记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再
犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。 熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。
对新初三学生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。
其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。
在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。
概念课
要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。
习题课
要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。
复习课
在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。
最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。