高中数学命题

『壹』 高一数学四种命题

个人理解，不够专业，仅供参考。

可以利用真值排斥来证明。

1，“q”与“非q”异值，
则
2，“p→q”与“p→非q”至多有一真命题；
“非q→p”与“非q→非p”至多有一真命题。

3，“非q→p”与“p→q”至多有一真命题；
“p→非q”与“非q→非p”至多有一真命题。
因“→”在真命题中有传递性，同真就得出与1矛盾的结论。

4，“p→q”“p→非q”与“非q→p”至少有一真命题；
“p→非q”“非q→p”与“非q→非p”至少有一真命题。

由2、3、4得
5，若“p→q”为真，则“非q→非p”也为真；
若“p→q”为假，则“非q→非p”也为假。

大概是这么个意思，你可以参考转化为专业数学术语

原命题为真

否命题必定为假

但是逆命题不定

比如说 互逆命题
两个互为逆命题的命题。在命题的四种形式中，原命题与逆命题，否命题与逆否命题是两对互逆命题

『贰』 高中数学命题“p且q、p或q、非p”的真假判断怎么做

p,q代表命题

p且q为假代表p和q都是伪命题

p或q为真代表p和q有且只有一个是真命题

非p为真和“p为假”是一个意思

注：真命题就是正确的命题，比如1+1=2，伪命题就是1+1=3这样错误的命题。

p或q：正多边形有一个内切圆或者有一个外接圆

p且q：正多边形既有一个内切圆，也有一个外接圆

非p：正多边形没有内切圆．

∵p真q真，∴p或q，p且q为真，￢p为假

p或q：平行四边形的对角线相等或互相平分

p且q：平行四边形的对角线相等且互相平分

非p：存在一个平行四边形的对角线不相等

(2)高中数学命题扩展阅读：

一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题。但是原命题正确，它的逆命题未必正确。例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题。命题通常写成“如果......那么......”的形式 。“如果”后面接题设，“那么”后面接结论。

『叁』 高中数学，全称命题的否命题是特称命题么

答：
全称命题的否命题仍是全称命题.不是特称命题。
由
全称量词：
短语"对所有的"、"对任意一个"
在逻辑中通常叫做全称量词,并用∀(上下颠倒的大写"A")表示,
全称命题的定义：
含有全称量词的命题,叫全称命题.
特称命题的定义：“某些S是P”或“一些S不是P”的命题形式叫做特称命题。
特称命题具有存在意义。
得
全称命题的否定是特称(存在)命题.
全称命题的否命题仍是全称命题.
憨肌封可莩玖凤雪脯磨如：
原命题：对于一切a都是b;
否命题：对于一切a都不是b；
否定：存在a不是b

『肆』 高中数学全称和特称命题

含有“任意”的命题一定是全称的。
在数学中，一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题。
一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，真命题包括公理和定理。公理是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。定理是是指在既有命题的基础上证明出来的命题判断为假的语句叫做假命题。
①原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f（x）=(x-1)^2单调递增。
②逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2单调递增，则x>1。每个命题都有逆命题，但是，真命题的逆命题不一定为真，所以不是每个定理都有逆定理，如对顶角相等这个定理，就没有逆定理。
③否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，如：若x<=1，则f（x）=(x-1)^2不单调递增。
④逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2不单调递增，则x<=1。
1．“对所有的”、“对任意一个”等词在逻辑中被称为全称量词，记作“∀”，含有全称量词的命题叫做全称命题。
2．对M中任意的x，有p(x)成立，记作"∀"x∈M，p(x)。
3.对于含有一个量词的全称命题p："∀"x∈M，p(x)的否定┐p是："∃"x∈M，┐p(x)。
希望我能帮助你解疑释惑。

『伍』 高中数学几个命题判断

1∵0<A<180°
∴sinA>0,-1<cosA<1
sinA+cosA>-1
∴sinA+cosA=-1不成立
2在△ABC中，当0<A≤90°为单调増，90≤A<180为单调减，所以此题结论错误。
3)x=π/8时，y=sin(2x+5π/4)=sin(3π/2)=-1
∴x=π/8是y=sin(2x+5π/4)图像的一个对称轴。
4)sinA=sin2B
得出A=2B或A=180-2B
A=180-2B能推出三角形是等腰三角形，A=2B不能推出三角形是等腰三角形，所以此题结论错误，综上所诉，只有第3题结论正确。

『陆』 （高中数学）关于命题

命题的定义：能够判断真假的语句叫做命题
显然“人不是猪”是真命题
(1)题设是：如果一种动物是人，结论是：这种动物不是猪
(2)如果它为一个命题的逆命题，那原命题是：
如果一种动物不是猪，这种动物是人

看一个语句是不是命题的依据就是它能否判断真假，若能，则是命题，若不能，则不是命题
如：“把门关上”这无法判断真假，故不是命题
如：“如x²=1则x=1” 这能判断它是假的，它是命题，只不过是假命题而已

『柒』 高中数学否命题与非命题的区别

首先，那不叫“非命题”而叫“命题的否定”
以你的例子来说：
原命题：对任意x属于R,sinx<=1
否命题：存在x不属于R,sinx>1
否定：存在x属于R,sinx>1
注意，“存在”或者“对于任意”也是结论的一部分，也要相反
比如说，要否定“我们班全是男生”只要举例说明“我们班某某是女生”就可以了，而不必说明“我们班全是女生”
原命题：若q<=1,则x^2+2x+q＝0有实根
否命题：若q>1,则x^2+2x+q=0无实根
否定：若q<=1,则,x^2+2x+q=0无实根
另外注意：原命题与命题的否定一定是一真一假，而原命题的真假与否命题的真假之间没有任何联系

『捌』 高中数学全称命题 与 特称命题 的关系

全称(所有)用倒写的A表示
特称(存在)用反写的E表示
命题的否定和否命题的时候要互换
如
所有的A是B
否定是:存在一个A不是B
保险起见,看数学书选修2-1

『玖』 高中数学 命题

0可以被5整除，商是0

『拾』 高中数学逻辑命题

记住一句话：小范围推大范围，则为充分非必要条件。对于P:{1,2} Q:{1,2,3}，明显P范围小于Q范围，所以 P是Q的充分非必要条件。对于P:sina≠1/2 Q:a≠5π/6 假设a的范围是 [0，2π] P的范围是a≠π/6 或者a≠5π/6 显然，P范围小于Q范围所以P是Q充分不必要条件。对于简单逻辑里充分必要条件判断，不能想当然的下决定，要仔细琢磨。还是那句话 小范围推大范围，则为充分非必要条件。这句话适用于各种判断充分必要条件，无论是集合({x,y,z})还是不等式(a