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数学中的sh

发布时间: 2020-11-22 19:20:31

『壹』 数学公式里面,ch,sh代表什么

sh表示双曲正弦函数,一般记作sinh,也可简写成sh。

ch表示双曲余弦函数,内一容般记作cosh,也可简写为ch。双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种,由这两个函数可推导出双曲正切函数等。

双曲正弦函数的定义式为:sinh=(e-e)/2。当x的绝对值很大时,双曲正弦函数的图形在第一象限内接近于曲线y=e/2,在第三象限内接近于曲线y=-e/2。当x=0时,sinhx=sinh0=0。双曲余弦函数的定义式为:cosh=(e+e)/2。当x=0时,cosh0=1是该函数的最小值。


(1)数学中的sh扩展阅读:

双曲正弦函数在区间内它是单调增加的。证明如下:查双曲函数的导数公式,得到:而双曲余弦函数的值域是。无论取何值,的值永远大于0。可见,双曲正弦函数在内永远是单调递增的。

从原点发出的射线与单位双曲线相交于点(cosh a,sinh a)。这里的a为射线、双曲线和x轴围成的面积的两倍。对于双曲线上位于x轴下方的点,这个面积被认为是负值。其中,cosh a就是a的双曲余弦函数。

『贰』 数学中sh x和ch x分别代表什么意思

双曲函数:
ch x = (e^x + e^(-x)) / 2,sh x = (e^x - e^(-x)) / 2 .
ch x 是偶函数,sh x 是奇函数,而且(ch x) ' = sh x,(sh x) '= ch x .
有点类似于三角函数 sin x 和 cos x 的性质.

『叁』 数学符号中的sh,ch表示什么意思哦

sh表示双曲正弦函数,一般记作sinh,也可简写成sh。

ch表示双曲余弦函数,一般记作cosh,也可简写为ch。

双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种,由这两个函数可推导出双曲正切函数等。

双曲正弦函数的定义式为:sinh=(eˣ-e⁻ˣ)/2。当x的绝对值很大时,双曲正弦函数的图形在第一象限内接近于曲线y=eˣ/2,在第三象限内接近于曲线y=-e⁻ˣ/2。当x=0时,sinhx=sinh0=0。

双曲余弦函数的定义式为:cosh=(eˣ+e⁻ˣ)/2。当x=0时,cosh0=1是该函数的最小值。

(3)数学中的sh扩展阅读

双曲函数与三角函数的关系

奥古斯都·德·摩根在其1849年出版的教科书《Trigonometry and Double Algebra》中将圆三角学扩展到了双曲线,威廉·金顿·克利福德在1878年使用双曲角来参数化单位双曲线。

给定相同的角α,在双曲线上计算双曲角的量值(双曲扇形面积除以半径)得到双曲函数,角α得到三角函数。在单位圆和单位双曲线上,双曲函数与三角函数有如下的关系:

(1)正弦同样是从x轴到曲线的半弦。

(2)余弦同样是从y轴到曲线的半弦(图中的余弦是长方形的另一条边)。

(3)正切同样是过x轴上单位点(1,0)在曲线上的切线到终边的长度。

(4)余切同样是从y轴与过终边和曲线交点的切线与y轴的交点和曲线连线之长度。

(5)正割同样是在一个有正切和单位长的直角三角形上,但边不一样。

(6)余割同样是y轴与过终边和曲线交点的切线与y轴的交点和原点之距离。

『肆』 数学符号中的sh,ch表示什么意思哦

sh双曲正弦;ch双曲余弦;exp是自然对数的底e。sh(x)=(e^x-e^(-x))/2;ch(x)=(e^x+e^(-x))/2;e=2.718..。

『伍』 数学上ch 和sh什么意思

sh是双曲正弦函数,ch是双曲余弦函数,请参考:
http://tieba..com/p/1229304002
第6楼

『陆』 数学中sh x和ch x分别代表什么意思

双曲函数:
ch
x
=
(e^x
+
e^(-x))
/
2,sh
x
=
(e^x
-
e^(-x))
/
2
.
ch
x
是偶函数,sh
x
是奇函数,而且(ch
x)
'
=
sh
x,(sh
x)
'=
ch
x
.
有点类似于三角函数
sin
x

cos
x
的性质.

『柒』 数学V=sh什么意思

V:一个【柱体】的体积;
s:柱体的底面积;
h:柱体的高;
公式的意义:一个柱体的体积等于这个柱体的底面积与高的乘积。

『捌』 高等数学中微积分∫ch ,∫sh中的ch和sh是什么意思啊

^双曲三角函数。
sh:双曲正弦,定义为sh
x=(e^x-e^(-x))/2;
ch:双曲余弦,定义为ch
x=(e^x+e^(-x))/2;
LZ可以参考这里:
http://ke..com/view/478416.html。

『玖』 数学符号中的sh,ch表示什么意思哦

是双曲正弦和双曲余弦
双曲正弦sh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2
双曲余弦ch(x)=(exp(x)+exp(-x))/2
注:exp(x)表示e的x次方

『拾』 数学中的ch(x) sh(x) th(x)分别表示什么

sh,ch,th是反双曲函数,shx=1/2(e^x-e^(-x)),chx=1/2(e^x+e^(-x)),thx=shx/chx。

反双曲函数是双曲函数的反函数。版记为权(arsinh、arcosh、artanh等等)。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积),而不是arc(弧)。因为双曲角是以双曲线、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的,而圆角是以弧长与半径的比值定义。

(10)数学中的sh扩展阅读:

双曲函数求导

shx = (e^x - e^(-x)/2, (shx) ' =chx

chx = (e^x + e^(-x)/2, (chx) ' =shx

thx = shx / chx, (thx) ' = 1/(chx)^2

反双曲函数求导

arsinh x = ln[ x+ (x^2+1)^(1/2) ] , (arsinh x) ' = 1/ (x^2+1)^(1/2)

arcosh x = ln[ x+ (x^2-1)^(1/2) ] , (arcosh x) ' = 1/ (x^2-1)^(1/2)

artanh x =(1/2) [ ln(1+x)/(1-x) ], (artanh x) ' = 1/(1-x^2)

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