数学趣闻

1. 数学 趣闻趣题

费马最后定理
被公认执世界报纸牛耳地位地位的纽约时报於1993年6月24日在其一版头题刊登了一则有关数学难题得以解决的消息，那则消息的标题是“在陈年数学困局中，终於有人呼叫‘我找到了’”。时报一版的开始文章中还附了一张留着长发、穿着中古世纪欧洲学袍的男人照片。这个古意盎然的男人，就是法国的数学家费马(Pierre de Fermat)(费马小传请参考附录)。费马是十七世纪最卓越的数学家之一，他在数学许多领域中都有极大的贡献，因为他的本行是专业的律师，为了表彰他的数学造诣，世人冠以“业余王子”之美称，在三百六十多年前的某一天，费马正在阅读一本古希腊数学家戴奥芬多斯的数学书时，突然心血来潮在书页的空白处，写下一个看起来很简单的定理这个定理的内容是有关一个方程式 xn + yn =zn的正整数解的问题，当n=2时就是我们所熟知的毕氏定理(中国古代又称勾股弦定理)：x2 + y2 =z2，此处z表一直角形之斜边而x、y为其之两股，也就是一个直角三角形之斜边的平方等於它的两股的平方和，这个方程式当然有整数解(其实有很多)，例如：x=3、y=4、z=5；x=6、y=8、z=10；x=5、y=12、z=13...等等。
费马声称当n>2时，就找不到满足xn +yn = zn的整数解，例如：方程式x3 +y3=z3就无法找到整数解。
当时费马并没有说明原因，他只是留下这个叙述并且也说他已经发现这个定理的证明妙法，只是书页的空白处不够无法写下。始作俑者的费马也因此留下了千古的难题，三百多年来无数的数学家尝试要去解决这个难题却都徒劳无功。这个号称世纪难题的费马最后定理也就成了数学界的心头大患，极欲解之而后快。
十九世纪时法国的法兰西斯数学院曾经在一八一五年和一八六0年两度悬赏金质奖章和三百法郎给任何解决此一难题的人，可惜都没有人能够领到奖赏。德国的数学家佛尔夫斯克尔(P. Wolfskehl)在1908年提供十万马克，给能够证明费马最后定理是正确的人，有效期间为100年。其间由於经济大萧条的原因，此笔奖额已贬值至七千五百马克，虽然如此仍然吸引不少的“数学痴”。
二十世纪电脑发展以后，许多数学家用电脑计算可以证明这个定理当n为很大时是成立的，1983年电脑专家斯洛文斯基借助电脑运行5782秒证明当n为286243-1时费马定理是正确的(注286243-1为一天文数字，大约为25960位数)。
虽然如此，数学家还没有找到一个普遍性的证明。不过这个三百多年的数学悬案终於解决了，这个数学难题是由英国的数学家威利斯(Andrew Wiles)所解决。其实威利斯是利用二十世纪过去三十年来抽象数学发展的结果加以证明。
五○年代日本数学家谷山丰首先提出一个有关椭圆曲线的猜想，后来由另一位数学家志村五郎加以发扬光大，当时没有人认为这个猜想与费马定理有任何关联。在八○年代德国数学家佛列将谷山丰的猜想与费马定理扯在一起，而威利斯所做的正是根据这个关联论证出一种形式的谷山丰猜想是正确的，进而推出费马最后定理也是正确的。这个结论由威利斯在1993年的6月21日於美国剑桥大学牛顿数学研究所的研讨会正式发表，这个报告马上震惊整个数学界，就是数学门墙外的社会大众也寄以无限的关注。不过威利斯的证明马上被检验出有少许的瑕疵，於是威利斯与他的学生又花了十四个月的时间再加以修正。1994年9月19日他们终於交出完整无瑕的解答，数学界的梦魇终於结束。1997年6月，威利斯在德国哥庭根大学领取了佛尔夫斯克尔奖。当年的十万法克约为两百万美金，不过威利斯领到时，只值五万美金左右，但威利斯已经名列青史，永垂不朽了。
要证明费马最后定理是正确的
(即xn + yn = zn 对n≥3 均无正整数解)
只需证 x4+ y4 = z4 和xp+ yp = zp(p为奇质数)，都没有整数解。
附录：费马小传
费马(Pierre de Fermat)是十七世纪最伟大的数学家之一，1601年8月20日生於法国南部土鲁士(Toulous)附近的一个小镇，父亲是一个皮革商，1665年1月12日逝世。
费马在大学时专攻法律，学成后成为专业的律师，也曾经当过土鲁士议会议员。
费马是一位博览群书见广多闻的谆谆学者，精通数国语言，对於数学及物理也有浓厚的兴趣，是一位多采多艺的人。虽然他在近三十岁才开始认真专研数学，但是他对数学的贡献使他赢得业余王子(the prince of amateurs)之美称。这个头衔正足以表彰他在数学领域的一级成就，他在笛卡儿(Descartes)之前引进解析几何，而且在微积分的发展上有重大的贡献，尤其为人称道的是费马和巴斯卡(Pascal)被公认是机率论的先驱。然而人们所津津乐道的则是他在数论上的一些杰作，例如费马定理(又称费马小定理，以别於费马最后定理)：apo a(modp)，对任意整数a及质数p均成立。这个定理第一次出现於1640年的一封信中，此定理的证明后来由欧拉(Euler)发表。费马为人非常谦虚、不尚名利，生前很少发表论文，他大部分的作品都见诸於与友人之间的信件和私人的札记，但通常都未附证明。最有名的就是俗称的费马最后定理，费马天生的直觉实在是异常敏锐，他所断言的其他定理，后来都陆续被人证出来。有先见之明的费马实在是数学史上的一大奇葩。

2. 数学的小趣事

小明小学数学考试,回来后他妈问他考得怎么样.小明说:"我基本上会做,但有一题3乘7,我怎么也想不出来.最后打铃了,我不管三七二十一就写了个18."

算术老师道：“这里有梨10只，吃去了6只，还剩多少？”一个贪食的学生答道：“我看把剩下的也一起吃掉吧。”

敏敏：“7+3=10，你怎么写成7+3=1呢？”宝宝：“只是末尾的0没有写而已嘛！”敏敏：“那就错了！”宝宝说：“0不就是没有的意思吗。”

考试中某学生拿出骰子，摇出十道选择题答案。
快结束时他突然又拿出来摇。
监考老师终于忍无可忍：“你在干什么？”
学生答：“我在验算。”

乘法分配律老师发现一个学生在作业本上的姓名是：木（1+2+3）。
老师问："这是谁的作业本？"一个学生站起来："是我的！"老师："你叫什么名字？"学生："木林森！"老师："那你怎么把名字写成这样呢？"学生："我用的是乘法分配律！"

爸爸：“这次数学考试，大明考了九十五分，小明，你考了多少分？”
小明：“我比大明多一点。”
爸爸：“你考了九十六分还是九十七分?”
小明：“都不是，我考了9.5分。”

从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”

老师问学生：“6乘9等于多少?‘
“54。”
“对了。9乘6呢？”
“45。”

在一堂数学课上,老师问同学生们:"谁能出一道关于时间的问题?"话音刚落,有一个学生举手站起来问:"老师,什么时候放学?"

水果摊上贴着：大鸭梨4元1斤，10元3斤。
小明对妈妈说：“快买！这个卖梨的不识数，3斤应该是12元才对。

数学考试的考场上，同学们用计算器演算各种试题。这时突然从考场的一个角落里传来了一声惊呼：“天哪，我怎么把家里的遥控器带来了

3. 数学趣事故事

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4. 数学趣事

1.<找千克和克>

国庆假期中,我和妈妈一起去超市购物,准备找找千克和克.走进超市,首先来到了饼干柜旁,这么多琳琅满目的饼干中,我选择了我最喜欢闲趣饼干,我仔细看了看,终于在角落里找到了"净含量100克",说明这包饼干不含袋子的重量是100克,那要是有10包这样的饼干不就是1千克了.
接着我们又来到买米的地方,我发现一袋米要10千克,如果我们家每天吃2千克的话,我家每个月就要吃60千克,也就是这样的6袋米了.
后来我又看到了16个鸡蛋大约有1千克,一个菠萝大约2千克,一个西瓜大约3千克
今天,我收获真多啊,我感受到了数学中学到的千克和克这个知识,在生活中数学真的很重要.
2.<一个小小的数学误会>
很多人都以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的,可是我一直对他很怀疑,果不出我所料,今天数学课上老师介绍了阿拉伯数字的真正的来历.原来这是一个误会!阿拉伯数字真正的发明者是印度人,因为当时阿拉伯人的航海业很发达 ,他们把数字从印度传到了阿拉伯,欧洲人从他们的书上了解了这种简便的记数方法,就认为是他们发明的,所以称它为阿拉伯数字,后来这个误会又传到了中国.
最后,我很想对印度人说:"谢谢你们给我们人类带来了这么大的方便,就因为这样,我很喜欢数学.不仅数字王国很神奇,而且数学的历史知识更是丰富.
数学家的生活趣事。王元买瓜算得卖瓜人目瞪口呆夏天,中关村82号楼门口总有个大号的西瓜摊,摊主姓魏,挑西瓜不用敲,用耳朵贴上听,十拿九稳。一次,数学家王元先生和太太去买瓜,两位一边挑一边算价钱。老魏卖西瓜不称重,分大瓜小瓜卖,大瓜3块一个,小瓜1块一个。王元先生说:“咱买那个大的,大的比小的值。”王太太挑了两个大瓜,交了钱,看看别人都在抢小瓜,似乎有些犹豫。王先生看出她犹豫,笑笑说:“你吃瓜吃的是什么?吃的是容积,不是面积。那小瓜的半径是大瓜的2/3稍弱,容积可是按立方算的。小的容积不到大的30%,当然买大的赚。”王太太摇摇头:“你算得不对,那大西瓜皮厚,小西瓜皮薄,算容积,恐怕还是买大的吃亏。”王先生点点头道:“嘿嘿,你别忘了那小西瓜的瓜皮却是3个瓜的,大西瓜只有1个,哪个皮多你再算算表面积看。”最后两个人抱了大西瓜回家,留下老魏目瞪口呆地傻

5. 数学趣闻

汉武帝逐渐衰老。一天，他在宫中照镜子，看到自己满头白发，形容槁枯，便闷闷不乐起来。他对身边的侍从说：“看来，我终究终免一死。我把国家治理成这个样子，上对得起祖宗，下对得起百姓，也算不错了，只有一事不放心，不知死后‘阴间’好不好”。东方朔回道：“阴间好的很，皇上尽管放心去吧！”汉武帝大惊，连问；“你怎么知道？”东方朔不慌不忙地回答说：“如果那里不好，死者一定要逃回来的，可它们却没有一个人逃归，所以那边肯定好极了，说不定是个极乐世界哩！”汉武帝听后大笑，满面愁容顿时消去。

东方朔的妙论实际上是一种数学逻辑，不禁令人想到数学界中极有名气的理发师悖论。某村规定“自己不能给自己理发，所有的人必须由全村惟一的理发师理发，不得有犯。”那么理发师的头发该由谁去剃？若别人去理，违反了村里规定；如果自己理，还是违反了规定。左也不是，右也不是，无法对待。看来，逻辑妙题并非西方人独有啊！

有人梦见自己在和上帝对话。“伟大的安拉，在你眼里，1000年意味着什么？”上帝回答说：“只不过一分钟罢了。”那人又说：“大慈大悲的真主，请告诉我，10万金币意味着什么？”“一个铜板罢了”“至高无上的真主，请您恩赐我一个铜板吧”！上帝说：“也好，那就请等一分钟吧！”这意味着这位“贪财”之人得等上足足1000年。

在中国传统民间资料也有类似的寓言。一位聪明的媒婆正在称赞某位姑娘的人德、品俱佳，心直口快的小伙子说：“那位姑娘我见过，好象有一只眼睛是瞎的？”媒婆忙说：“那好哇，别的男人就不会和她挤眉弄眼！”“听说她是个哑吧？”挺好的呀，她不会叽叽喳喳，多嘴多舌。“有人说她好像有一只手不听使唤！”“是个很大的优点，她不会偷鸡摸狗。”“据说她有只脚不大会走路？”“她更加老实本份，不会惹是生非！”“她很矮！”“可省衣料！”……

一位数学家兼电脑学家读了这则寓言后，竟想出一则有趣的题目，这位数学家来自德黑兰，就是20世纪60年代，创造模糊数学的大师洛德菲•札德。我们知道0,1,2,3,4,5……9个10个数构成不重不漏的基本单位。这位数学家，想到10位数字可以由5位数的平方算出。也就是把12,3,4,……分成两组，构成2个5位数，使两个5位数的平方的和结果是由0,1,2,3,……9这10个数字构成，不重不漏的10位数。如果单凭人力，想把“十全十美”的数搜查出来，无异于大海捞针，好在我们有了电脑，经过一番努力，有人利用电脑达到了目的，看下面：
573212=3285697041
609842=3719048256
可见数学思维不仅体现在数学领域，还渗透在文学故事中。

6. 数学家的趣事

1、高斯

在哥廷根大学时，有次有事迟到，赶到教室时几乎都已经下课了。高斯走进教室后，发现教师不在，黑板上写着几道题。高斯以为这些题目是今天的作业题，便把题目记下来。当晚，他花了一整夜时间去研究这些数学题，没想到的是，这些题目异乎寻常地难。

高斯直到天亮也只解决了一道题，第二天他很沮丧地找到老师，把这些都告诉了他。他的老师异常震惊：“这些可都是数学史上最著名的难题啊，你竟然只花一个晚上就解决了一道？”

而高斯解决的这道难题，就是困扰了数学家两千年之久的正十七边形尺规作图问题。那一年，高斯只有19岁。

2、华罗庚

有一次正在看店的华罗庚在计算一道数学题，来了一位女士想买棉花，当她问华罗庚多少钱时，他完全沉醉于做题中，没有听见对方说的话，当他把答案算完随口说了一个数字。

而女士以为他说的是棉花的价格，尖叫道：“怎么这么贵？”这时华罗庚才知道有人过来买棉花，当华罗庚把棉花卖给女士后才发现刚才自己的算题的草纸被妇女带走了，这可把华罗庚急坏了，不顾一切的去追那位女士，最终还是被他追上了。

华罗庚不好意思地说：“阿姨，请……请把草纸还给我”。那妇女生气地说：“这可是我花钱买的，可不是你送的”。华罗庚急坏了，于是他说：“要不这样吧！我花钱把它买下来”。

正在华罗庚伸手掏钱之时，那妇女不仅没要钱，还把草纸还给了华罗庚。这时的华罗庚才微微舒了口气。回家后，又开始计算起数学题来。

3、陈景润

陈景润是我国有名的数学家。他不爱逛公园，不爱遛马路，就爱学习。他学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。有一天，陈景润在吃中饭的时候，摸摸脑袋发现头发太长了，应该快去理一理，不然人家看到了当他是个大姑娘呢。于是，他放下饭碗就跑到理发店去了。

理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号。他想：轮到我还早着哩，时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。

他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把他弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。

谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员喊三十八号吗？

4、拉格朗日

拉格朗日（1736—1813），法国著名的数学家、力学家、天文学家，变分法的开拓者和分析力学的奠基人。他曾获得过18世纪“欧洲最大之希望、欧洲最伟大的数学家”的赞誉。

拉格朗日出生在意大利的都灵。由于是长子，父亲一心想让他学习法律，然而，拉格朗日对法律毫无兴趣，偏偏喜爱上文学。直到16岁时，拉格朗日仍十分偏爱文学，对数学尚未产生兴趣。

16岁那年，他偶然读到一篇介绍牛顿微积分的文章《论分析方法的优点》，使他对牛顿产生了无限崇拜和敬仰之情。于是，他下决心要成为牛顿式的数学家。

5、怀特海德

是英国著名的数学家，他是罗素的老师。当他工作时他可专心致志，旁若无人。有一次夏天罗素带他的朋友去看怀特海德。当时他正坐在花园一个阴凉的角落在写数学文章。

当时罗素和朋友距离他只有一码距离，看他在纸一页一页地划数学符号，完全不知道他们的到来。过了一会儿，他们只好带着敬畏的心情悄悄地走开。

怀特海德不喜欢给人写回信，有一次罗素写信向他请教一个数学问题，当时他正准备和法国数学家庞加莱（H. Poincare1854-1912）打笔战，因此急着想从老师那里得回信，他没有回信。罗素再写一封信，怀特海德仍没有回信。

罗素打了一个电报给他，他依然保持缄默。罗素又打了一封付好回资的电报给他，仍然没有回音。最后只好亲自跑到他住的地方向他当面请教。

假如他的朋友有人收到他的信，大家便会集合起来恭喜接到信的幸运者，人家问怀特海德为什么不回信，他说：“假如我经常要给人写回信，我就没有时间从事于独创性的工作了。”

7. 有什么数学趣事、数学史

1数学家的墓志铭（一）
瑞士数学家雅各伯努力，生前对螺线有研究，他死后墓碑上就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着“我虽然改变了，但却和原来一样。”这是一句既刻画螺线性质有象征他对数学热爱的双关句。
2数学家的墓志铭（二）
16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力把圆周率算到小数点后35位。后人称之为鲁道夫数，他死后别人把这个数刻到了他的墓碑上。
3惊人的计算
数学家陈景润完全用笔计算，写出了长达二百多页的证明论文；祖冲之求圆周率的范围要算到圆内接24576边形，至少反复进行130次以上的加、减、乘、除、乘方和开方的运算；德国数学家卢道尔夫，花费了毕生精力把圆周率算到小数点后面35位；在解决三体（太阳，地球，月亮）问题上，彼得堡科学院院士列奥纳尔得埃列尔，花费了四十年的时间，全部计算占用了四百九十页的篇幅。计算机的发明和使用终于将数学家从繁琐的计算中解放出来。
4欧拉失明
当欧拉完全失明之后，他仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭借记忆和心算进行研究，直到逝世。欧拉得记忆和心算能力是罕见的，他能够复述青年时代笔记的内容，高等数学一样可以用心算去完成。有一次，欧拉的两个学生把一个很复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50位数字时，结果相差一个单位。欧拉为了确定究竟谁算得对，自己用心算进行了全部的计算，最后把错误找了出来。
5爱因斯坦与相对论
爱因斯坦曾经使用通俗的语言给人们解释过他的狭义相对论。有一次，一群学生围着爱因斯坦，请他给相对论做解释，爱因斯坦考虑了一下，风趣地说：“我打个比方，比如你坐在火炉上烤和坐在公园绿荫下与女郎谈情说爱，那么，同样的时间你觉得哪个更长?”学生回答：“当然是觉得坐在炉子上的时间长。”爱因斯坦听罢哈哈大笑，说：“这就是相对论的内容。”这个故事形象的说明了时间和空间的相对性
6刘徽的贡献和地位
刘徽的工作不仅对中国古代数学的发展产生了深远的影响，而且在世界《九章算术》影响，支配中国古代数学的发展1000余年，是东方数学的典范之一，与希腊欧几里得的《原本》所代表的古代西方数学交相辉映。鉴于刘徽的巨大贡献，所以不少书上把他称为“中国数学史上的牛顿”。
7杨辉
南宋数学家，写过《详解九章算术》等，他的研究工作主要是在计算技术方面。他将《九章算术》重新分为乘除、分率、合率、互换、方程、勾股等九类。杨辉非常重视数学教育的普及和发展，他为初学者制定的“习算纲目”是中国数学史上的重要文献。
8领袖数学家
庞加莱，法国数学家和物理学家，几乎对所有数学分支都做出过重要的贡献。他早期研究自同构函数，后成为拓扑学先驱、天文学家、几率学家、哲学家、法兰西学院院士，任法国科学院院长。庞加莱一生发表论文500篇。著作约30部，几乎涉及数学的所有的领域以及理论物理、天体物理等许多重要领域。庞加莱被公认为是19世纪末20世纪初的领袖数学家，是对于数学以及应用具有全面知识的最后一个人。
9数学家的缔造者
柏拉图，古希腊著名哲学家，其哲学思想影响了欧洲的哲学乃至整个文化的发展，特别是他的认识论、数学哲学、数学教育思想对科学的形成和数学的发展所起的作用更不可磨灭。以他的学园为教学活动的核心的柏拉图学派，主张严密的定义与逻辑证明，促成了数学的科学化。柏拉图还首次提出了普及教育的主张。柏拉图在数学上没有杰出成果，却因此赢得了“数学家的缔造者的美称”
10天才数学家阿贝尔
阿贝尔，公认为的椭圆函数论的创始人之一，分析学严格化的推动者。发现椭圆函数的加法定理、双周期性，还在交换群、二项级数的严格理论、级数求和等方面有巨大的贡献。但阿贝尔不为当时的权威赏识，以致贫病交加，英年早逝。我们常说阿贝尔积分、阿贝尔积分方程、阿贝尔函数、阿贝尔群、阿贝尔级数、阿贝尔部分和公式、阿贝尔收敛判别法、阿贝尔可加性——这些都是后人对阿贝尔最好的纪念。

8. 数学趣味小故事

●儿歌比赛
动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。
小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。”
小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。”
大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。
●﹤、﹥和﹦的本领
很久以前，数学王国比较混乱。0—9十个兄弟不仅在王国称霸，而且彼此吹嘘自己的本领最大。数学天使看到这种情况很生气，派﹤、﹥和﹦三个小天使到数学王国建立次序，避免混乱。
三个小天使来到数学王国，0—9十个兄弟轻蔑地看着它们。9问道：“你们三个来数学王国干什么，我们不欢迎你们！”
﹦笑着说：“我们是天使派来你们王国的法官，帮你们治理好你们国家。我是‘等号’，这两位是‘大于号’和‘小于号’，它们开口朝谁，谁就大；它们尖尖朝谁，谁就小。”
0—9十个兄弟听说它们是天使派来的法官，就乖乖地服从﹤、﹥和﹦的命令。从此，数学王国有了严格的次序，任何人不会违反。
●小熊开店
小熊不喜欢学习，只想做生意，于是在学校旁边开了个水果店。小兔和小猴是它的同学，它们商量好，要教训这个不爱上学的懒家伙。
它们来到小熊的水果店。
“桃子怎么卖呀？”小猴问。
“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。”小熊回答。
小猴又说：“如果我从两筐里拿5公斤，要付你12元，对吗？”
小熊点点头。
“那我全买下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，对不对？”
“正是，正是。”小熊讲。
于是小猴买了所有的桃子，付了钱，和小兔高兴地走了。
晚上回到家，小熊结帐，怎么算都是亏本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情况说了，笑着说：“都是你学习不好，我们才来教训你一下”，并把少给的钱补给了小熊。
小熊惭愧地低下了头，从此每天上课都很认真。它们三个成了好朋友。
●唐僧师徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？
八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？
沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？
悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？
唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗
●数学优秀小故事
有一个年轻的小伙子来找刘先生，并自我介绍说：“我叫于江，这次我带领了一个旅游团到香港旅游，听说您的大酒店环境舒适，服务周到，我们想来住你们酒店。”
刘先生连忙热情地说：“欢迎，欢迎，不知贵团一共有多少人？”
“人嘛，还可以，是一个大团。”
刘先生心里一阵惊喜：一个大团，又是一笔大生意，真是太好了。
作为一个导游，于江看出了刘先生的心思，他慢条斯理地说：“先生，如果你能算出我团的人数，我们就住您们酒店了。”
“你请说吧。”刘先生自信地说。
“如果我把我的团平均分成四组，多出一人，再把每小组平均分成四份，结果又多出一人，再把分成的四小组分成四份，结果又多出一人，当然，也包括我，请问我们至少有多少人？”
“一共多少呢？”刘先生马上思考起来，他一定要接下这笔生意，“没有具体的数字，该如何下手呢？”他是精明的生意人，很快说出答案：“至少八十五人，对不对？”
于江先生高兴地说：“一点不错，就是八十五人。请说说您的算法。”
“人数最少的情况是最后一次四等分时，每份为一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）。”
“好，我们今天就住在您这儿了。”
“那你们有多少男的和女的？”
“有55个男的，30个女的。”
“我们这儿现在只有11人的房间，7人、5人的房间，你们想怎么住？”
“当然是先生您给安排了，但必须男女分开，也不能有空床位。”
又出了一个题目，刘先生还从没碰到过这样的客人，他只好又得花一番心思了。
瞑思苦想之后，他终于得出了最佳方案：男的两间11人房间，四间7人房，一间5人房；女的一间11人房间，两间7人房，一间5人的，一共11间。
于江先生看了他的安排后，非常满意，马上办了住宿手续。
一桩大生意做成了，虽然复杂了一点，但刘先生的心里还是十分高兴的。
●聪明的小男孩
从前，一个国王经常给身边的大臣出难题来取乐，如果大臣答对了，他将用小恩小惠给点赏赐；如果答不出来，那将受罚，甚至被砍头。
一天，国王指着宫里的一个池塘问：“谁能说出池子里有多少桶水，我就赏他珠宝。如果说不出来，我就要‘赏’你们每人50大鞭。”大臣们被这突如其来的问题难住了。
正在大臣们心慌意乱之际，走过来一个放牛的小男孩。他问清了事情的缘由之后说：“我愿意见见这位国王。”
大臣们把小男孩带到了国王身边。国王见眼前的小男孩又黑又瘦又小，便怀疑说：“这个问题答上来有奖，答不上来可要被砍头的，你知道吗？”在场的人都替这个小男孩捏了一把汗，可小男孩却不慌不忙地回答出国王的问题。国王无奈之下，拿出珠宝奖励给了小男孩。小朋友们，你知道他是怎样回答的吗？
其实，国王出的是一道条件不足的问题。在正常的思维模式下是无法找出正确答案的。小男孩正好抓住这一关键。他是这样回答的：“这要看桶有多大：如果桶和池塘一样大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有两桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水……”
小男孩实际上打破了习惯性的思维模式，对具体的问题进行具体的分析，他的头脑多么聪明，多么灵活啊！
●一个故事引发的数学家
陈景润是家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。
1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院。一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一个故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。
从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。
兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。（果果）
●数学小故事——唐僧取经
一天，唐僧想考考三个徒弟的数学水平，于是他把徒弟们叫到面前，说：“徒儿们，现在我在地上写3个数，你们谁能准确读出来，我就把真经传给他。”
唐僧首先写出：23456。猪八戒迫不及待地说：“这个读二三四五六！”唐僧摇了摇头，说：“八戒，多位数的读法是有规律的。每个数字从右到左依次为个位、十位、百位、千位和万位。只要从左到右把每个数字读出来，并在后面加上万、千、百、十就可以了，只是需要注意，最后一个数字不要读‘个’。所以，23456读作二万三千四百五十六。”
唐僧又写出：130567。孙悟空马上说：“这太容易了，读作十三万零千五百六十七。”唐僧又摇了摇头，说：“遇到0，要特别注意，当一串数中间有0时，只要读零就可以了，它后面的数位不要读出来。所以这个数应该读作十三万零五百六十七。”
第三个数是120034。沙和尚想了想说：“应该读作十二万零零三十四。”唐僧叹了口气，说：“如果一串数中有连续的几个零，读一个就可以了。所以这个数要读成十二万零三十四。徒儿们，你们的数学都学得不太好，还得继续努力呀，真经暂时不能传给你们呀！”
科学小故事
牛顿每天除抽出少量的时间锻炼身体外，大部分时间是在书房里度过的。一次，在书房中，他一边思考着问题，一边在煮鸡蛋。苦苦地思索，简直使他痴呆。突然，锅里的水沸腾了，赶忙掀锅一看，“啊！”他惊叫起来，锅里煮的却是一块怀表。
法拉第 1791 年 9 月 22 日生在一个手工工人家庭， 家里人没有特别的文化， 而且颇为贫 穷。法拉第的父亲是一个铁匠。法拉第小时候受到的学校教育是很差的。13 岁时，他就到 一家装订和出售书籍兼营文具生意的铺子里当了学徒。但与众不同的是他除了装订书籍外， 还经常阅读它们。 他的老板也鼓励他， 有一位顾客还送给了他一些听伦敦皇家学院讲演的听 讲证。1812 年冬季一天，正当拿破仑的军队在俄罗斯平原上遭到溃败的时候，一位 21 岁的 青年人来到了伦敦皇家学院，他要求和著名的院长戴维见面谈话。作为自荐书，他带来了一 本簿子，里面是他听戴维讲演时记下的笔记。这本簿子装订得整齐美观，这位青年给物理学家、化学家戴维留 下了很好的印象。戴维正好缺少一位助手，不久他就雇用了这位申请者。临终前，当有人问戴维他一生最伟大的发现是什么的时候，戴维说：“我一生最伟大的发现就是法拉第！”
伟大的额物理学家安培：有一次，安培在街上散步，走着走着，想出了一个电学问题的算式，正为没有地方运算而发愁。突然，他见到面前有一块“黑板”，就拿出随身携带的粉笔，在上面运算起来。那“黑板”原来是一辆马车的车厢背面。马车走动了，他也跟着走，边走边写；马车越来越快，他就跑了起来，一心一意要完成他的推导，直到他实在追不上马车了才停下脚步。安培这个失常的行动，使街上的人笑得前仰后合。
高斯在晚年喜欢对自己的小孙儿讲述自己小时候的故事。他说他在还不会讲话的时候，就已经学会计算了。
他还不到三岁的时候，有一天他观看父亲在计算受他管辖的工人们的周薪。父亲在喃喃的计数，最后长叹的一声表示总算把钱算出来。
父亲念出钱数，准备写下时。身边传来微小的声音：“爸爸！算错了。钱应该是这样……”
父亲惊异地再算一次，果然小高斯讲的数是正确的。奇特的地方是没有人教过高斯怎么样计算，而小高斯平日靠观察，在大人不知不觉时，他自己学会了计算。
另外一个著名的故事亦可以说明高斯很小时就有很快的计算能力。当他还在小学读书时，有一天，算术老师要求全班同学算出以下的算式：
1+2+3+4+…+98+99+100＝？
在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地写下答案5050，老师头也不抬让他重算，但是很快他又拿出答案震惊了老师，而其他孩子算到头昏脑胀，还是算不出来。最后只有高斯的答案是正确无误。
高斯的家里很穷，在冬天晚上吃完饭后，父亲就要高斯上床睡觉，这样可以节省燃料和灯油。高斯很喜欢读书，他往往带一棵芜菁（Turnip）上他的顶楼去。他把芜菁当中挖空，塞进用粗棉卷成的灯芯，用一些油脂当烛油，于是就在这发出微弱光亮的灯下，专心地看书。等到疲劳和寒冷压倒他时，他才钻进被窝睡觉。 高斯的算术老师本来是对学生态度不好，他常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。现在发现了“神童”，他是很高兴。但是很快他就感到惭愧，觉得自己懂的数学不多，不能对高斯有什么帮助。他去城里自掏腰包买了一本数学书送给高斯。高斯很高兴和比他大差不多十岁的老师的助手一起学习这本书。这个小孩子和那个少年建立起深厚的感情，他们花许多时间讨论这里面的东西。

9. 数学的趣事

数学神童维纳的年龄

20世纪著名数学家诺伯特·维纳，从小就智力超常，回三岁时就能读写，十四岁答时就大学毕业了。几年后，他又通过了博士论文答辩，成为美国哈佛大学的科学博士。
在博士学位的授予仪式上，执行主席看到一脸稚气的维纳，颇为惊讶，于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童，他的回答十分巧妙：“我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。”
维纳此言一出，四座皆惊，大家都被他的这道妙题深深地吸引住了。整个会场上的人，都在议论他的年龄问题。