徐森林数学分析

1. 徐森林数学分析证明中单调函数不连续点至多可数个中为什么（fx0＋）－fx>1／k

这个问题过于详细，我可以分享另外一种证法，是集合论中的证法
首先你要知道一个引理：直线上互不相交的开区间的全体所构成的集合至多可数
然后

上题即为引理

2. 请介绍本难度很大的中文版《数学分析》

1.徐森林 薛春华编 数学分析 清华大学出版社 黄色封皮共分三册 这本难度主要在于将后续课程引入较多 而且其中的思考题的难度相当强大

2.常庚哲 史济怀编 数学分析教程 高等教育出版社 这本和上本据说是同一本书的两种改编版 但我觉得相对来说第一本比较好点 可能是我比较适合第一本的那种分类方式吧

3.卓里奇编 数学分析（好像还有‘讲义’两个字？） 高等教育出版社 俄罗斯教材选译系列里的 大家一致认为较难 粗略翻了下觉得其难度主要来源于俄国人的思维方式 有些地方还是很精辟的 但是不建议作为主要参考书 有点浪费时间。。

其实教材不一定要选最难的啊~选最全面详细的做基础才是好的 拓展大可以通过习题思考题来进行。。

以上仅个人感受 高人一笑置之即可 楼主好好努力吧~

3. 徐森林 数学分析答案

去买一本习题解答就行了
网上没有

4. 什么版本的《数学分析》较好

国内的数分教材大多不怎么好，比较好的有，张筑生的《数学分析新讲》（没专有课后习题），常庚属哲史济怀的《数学分析教程》，徐森林的《数学分析》。我推荐用常庚哲史济怀的，这本书内容安排清晰合理，而且证明也比较严谨。徐森林的内容安排上没有常的合理，而且例题偏多，有难度，不太适合初学者作主要学习书。国内还有一本观点较高的书是陈天权写的，一般初学者是看不懂的。俄罗斯的经典老教材，菲赫金哥尔茨的《微积分教程》，名气很大。《数学分析》卓立奇的，公认的观点高，很好的书，当然只有大神才敢用。《数学分析原理》rudin的，也是国外的好教材。如果英语水平不错，可以读英文原版的，效果更好。

5. 我推荐一些数学分析的书么

依 数学分析参考书 依.菲赫今哥尔茨的"微积分学教程","数学分析原理"。前一本书,俄文版共三卷,中译本共吧本;后一本书,俄文版共二卷,中译本共四本。此书堪称经典。"微积分学教程"其实连作者都承认不太合适作为教材,为此他才给出了能够做教材的后一套书,可以说是一个精简的版本。相信直到今天,很多老师在开课的时候还是会去找"微积分学教程",因为里面各种各样的例题实在太多了，如果想比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的例题当做有答案的习题来做,当然不是每道题都可以这么办的。毫无疑问,这套书代表了以古典的方式处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念)的最高水平。 贰.Apostol的"Mathematical Analysis"在西方(西欧和美国),算得上相当完整的课本，里面讲了勒贝格积分，不过讲的不好。 三.W.Rudin的"Principles of Mathematical Analysis"(中译本:卢丁"数学分析原理")是一本相当不错的书,后面我们可以看到, 这位先生写了一个系列的教材。该书的讲法(指一些符号,术语的运用)也是很好的。学完"高等数学"以后,可以找一本西方advanced calculus水平的书来看(特别是Rubin的书),基本上就能够达到一般数学系的要求了。说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是可以一看的,就是L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus。这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的课本. 四."数学分析"(北大版)方企勤,沈燮昌等的"数学分析习题集","数学分析习题课教材"。北大的这套课本写得还是可以的,不过最好的东西还是两本关于习题的东西。大家知道,吉米多维奇并不是很适合数学系的学生的,毕竟大多是计算题。相比之下北大的这本习题集就要好许多,的的确确值得一做。那本习题课教材也是很有意思的书,包括一些相当困难的习题的解答。 5.克莱鲍尔的"数学分析"。记得那是一本以习题的形式讲分析的书,题目也很不错。 陆.张筑生的"数学分析新讲"(共三册)。我个人认为这是中国人写的观点最新的数学分析课本,张老师写这书也实在是呕心沥血,手稿前后写了差不多五遍。象他这样身有残疾的人做这样一件事情所付出的是比常人要多得多的，以致他自己在后记中也引了"都云作者痴,谁解其中味"。在这套书里,对于许多材料的处理都和传统的方法不太一样.非常值得一读。唯一的遗憾是,按照张老师本人的说法,北大出版社找了家根本不懂怎么印数学书的印刷厂,所以版面不是很好看。 下面的一些书可能是比较"新颖"的. 漆b.V.A.zorich"数学分析",莫斯科大学的教材。SPRINGER出了英文版，相当好的一套教材，特别是习题。 吧.狄多涅"现代分析基础(第一卷)"是一套二十世纪的大家写的一整套教材的第一卷,用的术语相当"高深",可能等以后学了实变,泛函再回过头来看感觉会更好一些. 9.说两句关于非数学专业的高等数学。强烈推荐理图里面几本法国人写的数学书。因为在法国高等教育系统里面,对于最好的学生,中学毕业以后念的是两年大学预科,这样就是不分系的,所以他们的高等数学(如J. Dixmier院士的"高等数学"第一卷)或者叫"普通数学",其水平基本上介于国内数学系和物理系的数学课之间) 依0.再补充个技术性的小问题.对于函数项级数收敛, 一致收敛是充分而非必要的,有一个充要条件叫"亚一致收敛性",在"微积分学教程"里面提了一句,其详细讨论,似乎仅见于鲁金(Lusin)的"实变函数论"里面。 依依.华罗庚先生的"高等数学引论"第一卷。这套书(其实没有完成最初的计划)是六十年代初华先生在王元先生的辅助下对科大学生开课时的讲义。那时候他们做过个实验,就是一个教授负责一届学生的教学,所以华先生这书里面其实是涉及很多方面的(附带提一句,另外两位负责过一届学生的是关肇直先生和吴文俊先生)。也是出于 一种尝试吧,华先生这书里面有一些不属于传统教学内容的东西,还包括一些应用。可以一读。 依贰.何琛,史济怀,徐森林的"数学分析"。这应该是科大的教材,虽然好象影响不是很大,我本人还是很喜欢的,高一的时候第一次学数分就是用的这套书,感觉是条理清晰,配的习题也很好。印刷质量也相当不错。 依三，邹应的"数学分析"

6. 数学分析哪本书好不要太难的，以及数学手册式的，我是兴趣，不要考试

国内较好的数学分析教材有常庚哲史济怀的数学分析教程，张筑生的数学分析新讲，这两本是我一直推荐的，而且难度适中。徐森林的数学分析也不错，但编写的不符合认知规律，只能作为参考书。菲赫金哥尔茨的微积分学教程也很不错，讲的很细致，甚至有点啰嗦。如果你想上层次，读难一点的，有陈天权的数学分析讲义，Apostol的数学分析，Rudin的数学分析原理，卓里奇的数学分析，陶哲轩的陶哲轩实分析。

7. 徐森林薛春华编的《数学分析》怎么样

那要看你的水平了，这本书还是比较基础的，这本书我见过，适用范围比较广

8. 徐森林数学分析有答案吗

我挑着看了蛮多数学分析的课本,发现华东师大的,和常庚哲 、史济怀的《数学...史济怀的看了些作为徐森林的辅助参考不错。

9. 请教，数学分析是常庚哲 、史济怀的《数学分析教程》好，还是徐森林的《数学分析》好

两个都不错，而且听说都是同一本书的改编版，而且都引进了不少后续课程的一些内重要概念和定理，使书容的内容丰富同时也就加大了一定难度，书上的定理都是有证明的，这与目前很多国内教材不同，那些教材都略去了一些难懂的证明，比如洛必达法则的第二种类型的证明。总的来说，内容丰富，例题也丰富。徐森林的书例题及解法有点偏多，题目分为三个层次，初学者应该努力完成第一个层次的习题，但每节第一题有点例外，因为第一题为了把基础知识全包括近来，反而有了难度。常庚哲史济怀的内容安排上略显合理，不过好像例题和习题丰富程度上有点比不上徐森林的。不过徐森林的例题也有点过多，这个也取决于你自己了……在学习过程中抓住定理，定理的来源和用处……

10. 如何评价徐森林的《数学分析》一，二，三册

是给数学系写的。

我觉得这书还不错。我对数学分析教材的好恶有一个（纯属个人的）判别标准，就是看是否讲外微分形式。另外这书也确实有一些特色，比如渗透了不少拓扑的观点，对n元函数微分学中的逆射与隐射定理还给出了一个另类证法。

还有一个额外的好处，是徐森林教授写过很多其他课程的教材和参考书，以这套数学分析为起点，基本可以构成一个本科低年级的分析-几何基础课系列（不过没有复变函数）。

作者：蒋澈
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来源：知乎
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