数学分析题

『壹』 数学分析题

眼睛那些存在引起点此背上联想在此也眼睛着

『贰』 这个题怎么做（数学分析）

分享一种解法。设f(x)=2arctanx+arcsin[2x/(1+x²)]。两边对x求导、x≥1时，
f'(x)=2/(1+x²)+[2x/(1+x²)]'/{1-[2x/(1+x²)]²}^(1/2)=2/(1+x²)-2/(1+x²)=0。
∴x≥1时，f(x)为常数。不妨令x=1，f(1)=π/2+π/2=π。∴等式成立。
供参考。

『叁』 数学分析真题

一、(15 分) 求极限
limx→0∫x20sintdttanx4.
二、(15 分) 求第二型曲面积分
∬Sx3dydz+y3dzdx+(z3+1)dxdy,
其中，S 是上半球面 x2+y2+z2=1, 方向沿球面外法向量向外。
三、(15 分) 证明
2π∫+∞0sin2uu2cos(2ux)={1−x,0,x∈[0,1]x>1.
四、(15 分) 设 α>0,{an} 是递增趋于正无穷的正数列。求证
(1)
ak+1−akaα+1k+1≤∫ak+1ak1xα+1dx.
(2)
∑k=1∞ak+1−akak+1aαk
收敛。

『肆』 有谁能推荐几本数学分析习题集，最好是有点难度的

周民强《数学分析习题演练》（难度超大且题量大）
谢惠民《数学分内析习题课讲义》（习容题难度不小，没有答案，因此最适合读者细细研究，有助于提升分析水平）
陈天全《数学分析》（天书级别）
至于吉米多维奇，难度并不算大，而且现在出版吉米多维奇的太多了，什么垃圾货色都出版（比如华科，西北工大等），吉米多维奇要做就做谢惠民等人翻译出版的那个版本

『伍』 一道简单的数学分析题

定义 X 是无界集 <==> 对任意 M>0，存在 X 中的元素 x0，使 |x0|>M。
证明留给你。

『陆』 数学分析考研题

/dy
=1/(dy/)
=(1+uv)^2
dv/dy
=1/(dy/dv)
=-(1+uv)^2/u^2
dz/dx
=dz/*/dx+dz/dw*dw/*/dx
=[(1+uw)-u(w+udw/)]/(1+uw)^2*1-u^2/(1+uw)^2*dw/*1
=1/(1+uw)^2
dz/dy
=dz/*/dy+dz/dw*(dw/*/dy+dw/dv*dv/dy)
=[(1+uw)-u(w+udw/)]/(1+uw)^2*(1+uv)^2
-u^2/(1+uw)^2*((1+uv)^2*dw/-(1+uv)^2/u^2*dw/dv)
x^2*dz/dx+y^2*dz/dy
=x^2*[1/(1+uw)^2]+y^2*{[(1+uw)-u(w+udw/)]/(1+uw)^2*(1+uv)^2-u^2/(1+uw)^2*((1+uv)^2*dw/-(1+uv)^2/u^2*dw/dv)}
=u^2*[1/(1+uw)^2]+[u/(1+uv)^2]^2*{[(1+uw)-u(w+udw/)]/(1+uw)^2*(1+uv)^2-u^2/(1+uw)^2*((1+uv)^2*dw/-(1+uv)^2/u^2*dw/dv)}=...=u^2/(1+uw)^2
=>(1-u^2*dw/)=u^2*dw/-dw/dv
=>2u^2*dw/-dw/dv=1

『柒』 数学分析题目

『捌』 数学分析题

题目中说的是[ε,1]存在有限个间断点，而在[0,ε]有无限个间断点。

『玖』 数学分析，考研题