数学几何
几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。
几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。
最早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、角度）。平面几何采用了公理化方法，在数学思想史上具有重要的意义。
平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。为了计算体积和面积问题，人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。
(1)数学几何扩展阅读：
与几何相关的名言：
（1）不懂几何者勿入。 ——柏拉图
（2）几何看来有时候要领先於分析，但事实上，几何的先行於分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的。——西尔维斯特
（3）分形几何不仅展示了数学之美，也揭示了世界的本质，还改变了人们理解自然奥秘的方式；可以说分形几何是真正描述大自然的几何学，对它的研究也极大地拓展了人类的认知疆域。——周海中
（4）笛卡儿的解析几何于牛顿的微积分已被扩张到罗巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞尔维斯托的奇异的数学方法中。事实上，数学不仅是各门学科所必不可少的工具，而且它从不顾及直观感觉的约束而自由地飞翔着。——尼古拉斯·默里·巴特勒
❷ 有关数学几何的定义
几何是指欧几里德几何，简称“欧氏几何”。几何学的一门分科。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理，在此基础上研究图形的性质，推导出一系列定理，组成演绎体系，写出《几何原本》，形成了欧氏几何。在其公理体系中，最重要的是平行公理，由于对这一公理的不同认识，导致非欧几何的产生。按所讨论的图形在平面上或空间中，分别称为“平面几何”与“立体几何”。
而解析几何，其核心是笛卡尔坐标系。主要研究一个解析几何包括平面解析几何和立体解析几何两部分。平面解析几何通过平面直角坐标系，建立点与实数对之间的一一对应关系，以及曲线与方程之间的一一对应关系，运用代数方法研究几何问题，或用几何方法研究代数问题。17世纪以来，由于航海、天文、力学、军事、生产的发展，以及初等几何和初等代数的迅速发展，促进了解析几何的建立，并被广泛应用于数学的各个分支。在解析几何创立以前，几何与代数是彼此独立的两个分支。解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合，使形与数统一起来，这是数学发展史上的一次重大突破。 笛卡尔作为变量数学发展的第一个决定性步骤，解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用。
❸ 数学几何
先证三角形ABF与ECA相似，得AB/EC=BF/CA，
因为三角形ABC为等腰直角三角形，所以AB=CA,BC^2=2AB^2
代入化简得BE^2+FC^2=EF^2，
注意，上面的所有线段都写成最短线段相加即可，化简比较麻烦。
❹ 数学几何（相似）
证明：
∵AB⊥BE
∴∠ABE＝90
∵∠C＝90, ∠EAB＝∠DAC
∴△ABE相似于△DAC
∴BE/AB＝CD/AC
∴CD/BE＝AC/AB
∵∠C＝90
∴∠BAC+∠ABC＝90
∵AB⊥BE
∴∠ABC+∠EBC＝90
∴∠EBC＝∠BAC
∵EF⊥BC
∴△BEF相似于△ABC
∴BF/BE＝AC/AB
∴BF/BE＝CD/BE
∴BF＝CD
❺ 数学几何。。
（1）因为AD//BC AM=MD MB=MC 三角形AMB与MDC全等，所以AB=DC；又 AD//BC, AB=DC,所以ABCD是等腰梯形
（2）角MBP+角PMB=角MPQ+角QPC，由条件知角BMP=CPQ，所以三角形CPQ与BMP相似，则对应边成比例：x/4=(4-y)/(4-x)，即x^2-4x-4y+16=0
（3）2个，BP=1和CP=1时，分别是BPAM和PCDM
❻ 数学几何是什么意思
几何就是图形,图形就是三角形,四边形,五边形等等由线段组成的平面图形.而立体几何就是有平面或线段组成的3维图形
❼ 数学和几何有何区别
数学分为几何和代数，几何还有平面几何和立体几何
几何是利用图形关系求解
代数是用数字和字母推导关系
代数计算量较大，几何计算量较小
❽ 数学几何是什么意思
几何就是图形，图形就是三角形，四边形，五边形等等由线段组成的平面图形。而立体几何就是有平面或线段组成的3维图形
❾ 数学几何证明题技巧
1.按定义添辅助线：如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°;证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍;证角的倍半关系也可类似添辅助线。
2.按基本图形添辅助线：每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”!这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。举例如下：
(1)平行线是个基本图形：当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线
(2)等腰三角形是个简单的基本图形：当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。
(3)等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形:出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线;出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。
(4)直角三角形斜边上中线基本图形出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。
(5)三角形中位线基本图形几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形;当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。
(6)全等三角形：全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等;如果出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就可以添加轴对称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加方法是将四个端点两两连结或过二端点添平行线
(7)相似三角形：相似三角形有平行线型(带平行线的相似三角形)，相交线型，旋转型;当出现相比线段重叠在一直线上时(中点可看成比为1)可添加平行线得相似三角形。若平行线过端点添则可以分点或另一端点的线段为平行方向，这类题目中往往有多种浅线方法。
(8)特殊角直角三角形当出现30，45，60，135，150度特殊角时可添加特殊角直角三角形，利用45角直角三角形三边比为1：1：√2;30度角直角三角形三边比为1：2：√3进行证明
(9)半圆上的圆周角出现直径与半圆上的点，添90度的圆周角出现90度的圆周角则添它所对弦---直径;平面几何中总共只有二十多个基本图形就像房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等组成一样。
❿ 数学的几何是什么
学过数学的人,都知道它有一门分科叫作“几何学”,然而却不一定知道“几何”这个名称是怎么来的.在我国古代,这门数学分科并不叫“几何”,而是叫作“形学”.“几何”二字,在中文里原先也不是一个数学专有名词,而是个虚词,意思是“多少”.比如三国时曹操那首著名的《短歌行》诗,有这么两句：“对酒当歌,人生几何?”这里的“几何”就是多少的意思.那么,是谁首先把“几何”一词作为数学的专业名词来使用的,用它来称呼这门数学分科的呢?这是明末杰出的科学家徐光启.
徐光启听说到中国来传教的耶稣会会长利玛窦精通西洋的自然科学,就到处打听他的下落,想当面向他请教.1600年,他得到了利玛窦正在南京传教的消息,即专程前往南京拜访.
徐光启见到利玛窦,对他表示了仰慕之情,希望向他学习西方的自然科学.利玛窦看他是个读书人,也想向他学习中国古代的文化典籍,并热衷发展他为天主教徒,就同他交谈起来.他们从天文谈到地理,又谈到中国和西方的数学.临别的时候,利玛窦对徐光启学习西方自然科学的请求未置可否,却送给他两本宣传天主教的小册子.一本是《马可福音》,讲的是耶稣的故事,另一本是《天主实义》,是利玛窦用中文写的解释天主教义的书.徐光启心里明白,这是要他先加入天主教,然后才肯向他传播西方的科学知识.后来,他经过三年之久的慎重考虑,为了学习西方的自然科学,就全家加入了天主教.
经过一段时间的学习,徐光启完全弄懂了欧几里得这部著作的内容,深深地为它的基本理论和逻辑推理所折服,认为这些正是我国古代数学的不足之处.他感到,我国的古代数学虽然也取得了极其辉煌的成就,但千百年来一直受到经验实证的限制,未能很好地运用逻辑推理的方法.如果能把欧几里得的这部著作介绍过来,对我国数学的发展将是很有好处的.于是,徐光启建议利玛窦同他合作,一起把它译成中文.开始,利玛窦对这个建议颇感犹豫,因为欧几里得的这部著作是用拉丁文写的,拉丁文和中文语法不同,词汇也很不一样,书里的许多数学专业名词在中文里都没有相应的现成词汇.要译得准确、流畅而又通俗易懂,是很不容易的.早先曾有一个姓蒋的举人同利玛窦合作试译过,就因为这个缘故而不得不半途而废.但是徐光启却很有信心,他认为只要肯下功夫,多动脑筋,仔细推敲,反复修改,总是可以译成的.在他的一再劝说下,利玛窦也就同意了.
从1606年的冬天开始,他们两人开始了紧张的翻译工作.每天晚上,他们坐在灯烛之下,先由利玛窦用中文逐字逐句地口头翻译,再由徐光启草录下来.译完一段,徐光启再字斟句酌地作一番推敲修改,然后由利玛窦对照原著进行核对.遇有译得不妥当的地方,利玛窦就把原著再仔细地讲述一遍,让徐光启重新修改.如此反复数次,直到认为满意了,再接着译下一段.徐光启对翻译非常认真,常常是到了深夜,利玛窦休息了,他还独自坐在灯下加工、修改译稿.有时为了确定一个译名,他不断地琢磨、推敲,不知不觉地就忙到天亮.译文里的“平行线”、“三角形”、“对角”、“直角”、“锐角”、“钝角”、“相似”等等中文的名词术语,都是经过他呕心沥血的反复推敲而确定下来的.
从大雪纷飞的冬季忙到来年桃李花开的春天,徐光启和利玛窦译出了这部著作的前六卷.徐光启想一鼓作气,接着往下译,争取在年内译完后九卷,但利玛窦却主张先将前六卷刻印出版,听听反映再说.付印之前,徐光启又独自一人将译稿加工、润色了三遍,尽可能把译文改得准确.然后他又同利玛窦一起,共同敲定书名的翻译问题.这部著作的拉丁文原名叫《欧几里得原本》,如果直译成中文,不大象是一部数学著作.如果按照它的内容,译成《形学原本》,又显得太陈旧了.利玛窦说,中文里的“形学”,英文叫作“Geo”,它的原意是希腊的土地测量的意思,能不能在中文的词汇里找个同它发音相似、意思也相近的词.徐光启查考了十几个词组,都不理想.后来他想起了“几何”一词,觉得它与“Geo”音近意切,建议把书名译成《几何原本》,利玛窦感到很满意.1607年,《几何原本》前六卷正式出版,马上引起巨大的反响,成了明末清初从事数学工作的人的一部必读书,对发展我国的近代数学起了很大的作用.
后来,徐光启虽然没有能够再和利玛窦一起译出《几何原本》的后九卷,但他又陆续写了许多其他的科学著作,特别是《农政全书》这部巨著,在我国和世界科学史上都具有重要的地位.后世的人们,为了纪念徐光启在科学上的卓越贡献,就把他的家乡法华汇改名为徐家汇.