2011中考数学试题及答案

❶ 2011年全国中考数学试卷及答案

中考是以省市为单位命题的，没有全国卷。
2011年全国
高
考数学试卷及答案
在网络上搜一下
中国校长网，都有。

❷ 2011年安徽中考数学试卷及答案

120度，2分之三a，解法：以C为圆心，CP为半径画圆（P始终在这个圆上运动），然后找到P的位置（e的正下方），使EP最长 ...
绝对的一目了然 ...

❸ 2011青岛中考数学试题及答案

1．-
1
2
的倒数是（）

A．-1
2
B．
1
2
C．-2 D．2

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2．如图，空心圆柱的主视图是（）

A． B． C． D．

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3．已知⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm，O1O2=5cm，则两圆的位置关系是（）

A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

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4．下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

☆☆☆☆☆显示解析
5．某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（）

A．精确到百分位，有3个有效数字
B．精确到个位，有6个有效数字
C．精确到千位，有6个有效数字
D．精确到千位，有3个有效数字

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6．如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1
2
，则点A的对应点的坐标是（）

A．（-4，3） B．（4，3） C．（-2，6） D．（-2，3）

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7．如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）

A． 17
cm B．4cm C．
15
cm D．
3
cm

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8．已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=k
x
在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（）

A．x＜-1或0＜x＜3 B．-1＜x＜0或x＞3
C．-1＜x＜0 D．x＞3

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
9．已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是
甲
仪仗队．
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10．如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=6cm，∠AOB=120°，则AB=
63

cm．
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11．某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为
120
x
-
120
1.5x
=1

．
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12．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为
10000
只．
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13．如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC=32
，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1=

2

．
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14．如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn=
1
2n-1

．
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三、作图题（本题满分12分）
15．如图，已知线段a和h．
求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
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四、解答题（本大题共9小题，满分74分）
16．（1）解方程组：4x+3y=5
x-2y=4

；
（2）化简：
b+1
a2-4
÷
b2+b
a+2
．

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17．图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）将图2补充完整；
（2）这8天的日最高气温的中位数是
2.5
℃；
（3）计算这8天的日最高气温的平均数．

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18．小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．你认为游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平．
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19．某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40°减至35°．已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1m．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70）
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20．某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：
经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨．
（1）企业有哪几种购买方案？
（2）哪种购买方案更省钱？

A型 B型
价 格（万元/台） 8 6
月处理污水量（吨/月） 200 180

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21．在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．
（1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
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22．某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
（2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
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23．问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
问题解决
如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
解：由图可知：M=a2+b2，N=2ab．
∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
∵a≠b，∴（a-b）2＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
类比应用
（1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为a+b
2
元/千克和
2ab
a+b
元/千克（a、b是正数，且a≠b），试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．
（2）试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小（b＞c）．

联系拓广
小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示（其中b＞a＞c＞0），售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．

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24．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，且BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为ts（0＜t＜5）．
（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？
（2）设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM=9
16
S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

❹ 2011年呼伦贝尔中考数学试题及答案

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2011年呼和浩特市中考试卷
数 学
注意事项：本试卷满分120分.考试时间120分钟
总分 核分人 题号 一 二 三
分数
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把该选项的序号填入题干后面的括号内）
1、如果 的相反数是2，那么 等于 （ ）
A. —2 B. 2 C. D.
2、计算 的结果是 （ ）
A. B. C. D.
3、已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为 （ ）
A. 2 B. 4 C. D.
4、用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是 （ ）
A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到百分位） C. 0.05（精确到千分位） D. 0.050（精确到0.001）
5、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是 （ ）

6、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为 （ ）
A. B. C. D.
7、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 （ ）
A. 9cm B. 12cm C. 15cm或12cm D. 15cm
8、已知一元二次方程 的一根为 ，在二次函数 的图象上有三点 、 、 ，y1、y2、y3的大小关系是 （ ）
A. B. C. D.
9、如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为 （ ）
A. B. C. D.

10、下列判断正确的有 （ ）
①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形
②中心投影的投影线彼此平行
③在周长为定值 的扇形中，当半径为 时扇形的面积最大
④相等的角是对顶角的逆命题是真命题
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.本题要求把正确结果填在每题的横线上，不需要解答过程）
11、函数 中，自变量x的取值范围_________________________.
12、已知关于x的一次函数 的图象如图所示，则 可化简
为_________________.
13、一个样本为1，3，2，2， .已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为____________________
14、在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为__________.（注： 取3）
15、若 ，则 的值为________________.
16、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为____________.
三、解答题（本大题包括9个小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤，证明过程或文字）
17、（1）（5分）计算：

（2）（5分）化简：

18、（6分）如图所示，再一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离，现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A、B两个凉亭之间的距离.

19、（7分）解方程组

20、（7分）如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG.
（1）求证：EG=CF；
（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系.

21、（8分）在同一直角坐标系中反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（–2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）.
求一次函数与反比例函数的解析式.

22、（8分）为了解我市3路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图.如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题.
（1）找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义；
（2）估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？
（3）计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数.
（注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数）

23、（6分）生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系.例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，问第8次射击不能少于多少环？
我们可以按以下思路分析：
首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：
最后二次射击总成绩 第8次射击需得成绩
20环
19环
18环

根据以上分析可得如下解答：
解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式：

_______________________________________
解得 _______________
所以第8次设计不能少于________环.

24、（8分）如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D， .
（1）求证：直线PB是⊙O的切线；
（2）求cos∠BCA的值

25、（12分）已知抛物线 的图象向上平移m个单位（ ）得到的新抛物线过点（1，8）.
（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成 的形式；
（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象.请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在 ≤ 时对应的函数值y的取值范围；
（3）设一次函数 ，问是否存在正整数 使得（2）中函数的函数值 时，对应的x的值为 ，若存在，求出 的值；若不存在，说明理由.

参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A A D C C C D A B B
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、 12、n 13、 14、 15、 16、
三、解答题（本大题9个小题，共72分）
17、（1）
解：原式= ………………………………………（4分）
= ………………………………………（5分）
（2）
解：原式= ……………………………………………（2分）
= ………………………………………………（4分）
= …………………………………………………………（5分）

18、解：过点C作CD⊥AB，垂足为D …………………………………（1分）
∵ AC=30m ∠CAB=120°
∴ AD=15m CD= ……………………………………（4分）
在Rt△BDC中， BD= =65m …………………（5分）
∴ ……………………………………………………………………………（6分）

19、解：原方程组可化为：
………………………………………（2分）
① ②得

∴ …………………………………………………………………（5分）
把 带入①得： …………………………………………………（6分）
∴ 方程组的解为 …………………………………………（7分）
（注：用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分）
20、（1）证明：∵ 正方形ABCD
点G，E为边AB、BC中点
∴ AG=EC …………………………………………（1分）
又∵ CF为正方形外角平分线
且∠AEF=90°，BG=BE
∴ ∠AGE=∠E……………………（2分）
∠GAE=∠FEC ………………………………（3分）
∴ △AGE≌△ECF ………………………………（4分）
∴ EG=CF ……………………………………（5分）
（2）（图略） ………………………………………（6分）
平行 ………………………………………（7分）

21、解：将点A（—2,3）代入 中得

∴
∴ ………………………………………………………（2分）
又∵ △AOB的面积为6
∴
∴
∴ |OB|=4
∴ B点坐标为（4，0）或（—4，0） ………………（4分）
①当B（4，0）时，又∵ 点A（—2,3）是两函数的交点
∴ 代入 中得

∴
∴ …………………………………（6分）
②当B（—4，0）时，又∵ 点A（—2,3）是两函数的交点
∴ 代入 中得

∴
∴ …………………………………………………（8分）

22、（1）80人，估计3路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过80人。 ………………（2分）
（2） 人
因为样本平均数为73，所以可以估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是73人. ……………（6分）
（3）在平均载客量以上的班次占总班次的百分数 …………（8分）

23、8环或9环或10环 …………………………………（1分）
9环或10环 ………………………………………………………（2分）
10环 …………………………………………………………………（3分）
…………………………………………………………（4分）
………………………………………………（5分）
8环 ……………………………………………………………………（6分）

24、（1）证明：连接OB、OP ………………………………………………………（1分）
∵ 且∠D=∠D
∴ △BDC∽△PDO
∴ ∠DBC=∠DPO
∴ BC∥OP
∴ ∠BCO=∠POA
∠CBO=∠BOP
∵ OB=OC
∴ ∠OCB=∠CBO
∴ ∠BOP=∠POA
又∵ OB=OA OP=OP
∴ △BOP≌△AOP
∴ ∠PBO=∠PAO
又∵ PA⊥AC
∴ ∠PBO=90°
∴ 直线PB是⊙O的切线 …………………………………（4分）
（2）由（1）知∠BCO=∠POA
设PB ，则
又∵
∴
又∵ BC∥OP
∴
∴
∴
∴
∴ cos∠BCA=cos∠POA= ……………………………………………（8分）
（注：其他解法依据情况酌情给分）
25、解：（1）由题意可得

又点（1，8）在图象上
∴
∴ ………………………………………………………（1分）
∴ ……………………………………………………………（3分）
（2）
图略 ………………………………………………（7分）
当 时， ………………（9分）
（3）不存在 ………………………………………………（10分）
理由：当 且对应的 时，

∴ ， ………………………………………（11分）
且 得
∴ 不存在正整数n满足条件 ……………………………（12分）

❺ 2011成都中考数学题 求答案

❻ 2011年各省市数学中考试题及答案

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❼ 2011安徽中考数学答案

为使答案完整，裁剪时有点缺，遗憾！

❽ 2011吉林省中考数学试题及答案

http://wenku..com/view/379c061dc5da50e2524d7fc8.html

❾ 2011年重庆中考数学试题及答案

一。1.A 2C 3B 4D 5A 6B 7D 8D 9C 10C
二。1.2.88乘以10的3次方 2.1：9 3.9 4.1 5. 四分之一 6.4380
17题：回3 18题：x小于2
21题：1 22题：y1等于答x分之负12 y2等于负三分之二x2 S=6
23题：（1）4名 （2）三分之一
24题：（1）根号2
25题：（1）y1等于20x加540 y2等于10x+630 （2）4月有最大值450万元
（3）a=10
26题：（1）t=1 （2）我表述不出来 有四个关系式 取值范围分别是0~1 1~3 3~4 4~6
(3)t1=2 t2=4 t3=3—根号3 t4=3+根号3