2013中考数学试卷及答案

① 2013年安徽中考数学试卷答案 谢啦

求采纳啊！！

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67.5° 36.9° A C P B 第18题 2013年安徽中考数学模拟试题（含答案） 数学试题参考答案
一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 答案 C D D C A B C B A
D 二、填空题： 11、m>1 12、y=(x-2)2 +1 13、相交 14、 100 15、2 1 三、解答题： 16、解：原式= a b abaa ba2 22 …………………2分 = 2 ) (baaaba  …………………4分 =b a1 …………………5分 17、证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,OB=OD

…………………1分 ∵∠EDO=∠
FBO, ∠OED=∠OFB …………………2分 ∴△OED≌△OFB
∴DE=BF

…………………3分 又∵ED∥BF ∴四边形
BEDF是平行四边形
…………………4分 ∵EF⊥BD ∴平行四边形BEDF是菱形。
…………………5
分 18、解：过点P
作PC⊥AB,垂足为C，设PC=x
海里 在Rt△APC中，∵tan∠A=ACPC ∴AC=  5.67tanPC= 125x ……………2分 在Rt△PCB中，∵tan∠B= BCPC ∴BC=  9.36tanx= 3 4x ……………4分 ∵ AC+BC=AB=21³5 ∴125x+ 34x=21³5 ,解得 x=60 ∵sin∠B= PB PC ∴PB=  B sinPC 9.36sin60= 50³ 3 5 =100(海里) ∴海检船所在B处与城市P的距离为100海里。 …………6分
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A 第20题 N C B D E F M O O 19、解：（1）…2分 （2）甲的票数是：200³34%=68（票） 乙的票数是：200³30%=60（票） 丙的票数是：200³28%=56（票） …………4分 （3）甲的平均成绩：1.853 523 855922681 x 乙的平均成绩：5.853 523955902602x 丙的平均成绩：7.823 523 805952563 x ∵乙的平均成绩最高 ∴应该录取乙。 …………6分 20、解：（1）证明：连接OE ∵AM、DE是⊙O的切线，OA、OE是⊙O的半径 ∴∠ADO=∠EDO,∠DAO=∠DEO=90°…………1分 ∴∠AOD=∠EOD=2 1∠AOE …………2分 ∵∠ABE= 2 1∠AOE ∴∠AOD=∠ABE ∴OD∥ BE …………3分 (2) OF = 2 1CD …………4分 理由：连接OC ∵BE、CE是⊙O的切线 ∴∠OCB=∠OCE …………5分 ∵AM∥BN ∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180° 由（1）得 ∠ADO=∠EDO ∴2∠EDO+2∠OCE=180° 即∠EDO+∠OCE=90° …………6分 在Rt△DOC中， ∵ F是DC的中点 ∴OF = 2 1CD …………7分 21、解：（1）设商店购买彩电x台，则购买洗衣机（100-x）台。 由题意，得 2000x+1000(100-x)=160000 解得x=60 则100-x=40（台） 甲 乙 丙 竞选人 100 95 90 85 80 75 70 分数 笔试 面试 图二
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F G E C B A D /km /km 2 4 6 8 10 12 8 6 4
2 第22题 M A y N B D P
x 第23题 O C 所以，商店可以购买彩电60台，洗衣机40台。 …………3分 （2）、设购买彩电a台，则购买洗衣机为(100-2a)台。 根据题意，得
2000a+1600a+1000(100-2a)
≤160000 100-2a≤a 解得 5.373 133 a。因为a是整数，所以 a=34、35、36、37。 因此，共有四种进货方案。 …………6分 设商店销售完毕后获得的利润为w元 则w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a) =200a+10000 …………7分 ∵ 200>0 ∴ w随a的增大而增大 ∴ 当a=37时 w最大值=200³37+10000=17400 …………8分 所以，商店获得的最大利润为17400元。 22、解：（1）作点B关于x轴的对成点E，连接AE，则点E为（12，-7） 设直线AE的函数关系式为y=kx+b,则 2k+b=3 12k+b=-7 解得 k=-1 b=5 当y=0时， x=5 所以，水泵站建在距离大桥5千米的地方，可使所用输水管道最短。 （2）作线段AB的垂直平分线GF，交AB于点F，交x轴欲点G 设点G的坐标为（x，0） 在Rt△AGD中，AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2 在Rt△BCG中，BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2 ∵AG=BG ∴32+(x-2)2=72+(12-x)2 解得 x=9 所以 ，水泵站建在距离大桥9千米的地方，可使它到张村、李村的距离相等。 23、解：（1）、 ∵y轴和直线l都是⊙C的切线 ∴OA⊥AD BD⊥AD 又∵ OA⊥OB ∴∠AOB=∠OAD=∠ADB=90° ∴四边形OADB是矩形 ∵⊙C的半径为2 ∴AD=OB=4 ∵点P在直线l上 ∴点P的坐标为（4，p） 又∵点P也在直线AP上 ∴p=4k+3 （2）连接DN ∵AD是⊙C的直径 ∴ ∠AND=90° ∵ ∠AND=90°-∠DAN，∠ABD=90°-∠DAN
第- 9 -页 共9页 ∴∠AND=∠ABD 又∵∠ADN=∠AMN ∴∠ABD=∠AMN …………4分 ∵∠MAN=∠BAP …………5分 ∴△AMN∽△ABP …………6分 (3)存在。 …………7分 理由：把x=0代入y=kx+3得y=3，即OA=BD=3
AB= 53 42 22 2 BD AD ∵ S△ABD
= 2 1AB²
DN=21AD²DB ∴
DN= AB DBAD
= 5125 34  ∴AN2=AD2-DN2
=25 256) 5 12(42 2  ∵△AMN∽△ABP
∴ 2 )( AP ANSSAMN AMN
即2 2 2 )( AP SAN SAP ANSABP ABPAMN  ……8分 当点P在B点上方时， ∵AP2 =AD2 +PD2 = AD2 +(PB-BD)2 =42 +(4k+3-3)2 =16(k2+1) 或AP2 =AD2 +PD2 = AD2 +(BD-PB)2 =42 +(3-4k-3)2 =16(k2 +1) S△ABP
= 2 1PB²
AD= 2 1(4k+3)³4=2(4k+3)
∴25 32) 1(25)34(32) 1(1625)34(22562 2 2 2     k kk kAP SAN SABP AMN 整理得k2-4k-2=0 解得k1
=2+6 k2
=2-6 …………9分 当点P在B 点下方时， ∵AP2=AD2+PD2 =42+(3-4k-3)2 =16(k2+1) S△ABP
= 2 1PB²
AD= 2 1[-(4k+3)]³4=-2(4k+3)
∴25 32) 1(1625)34(22562 2 2    k kAP SAN SABP AMN 化简，得k2+1=-（4k+3） 解得k=-2 综合以上所得，当k=2
±6或k=-2时，△AMN
的面积等于25 32 …10分

② 2013年恩施州中考数学试题及答案

你有恩施晚报吗？6月26日的有刊登

③ 2013夏 中考数学试题及答案

解：∵ 直线抄y＝－x＋袭m＋n与y轴交于点C，
∴ C（0，m＋n）.
∵点B（p，q）在直线y＝－x＋m＋n上， ……………………………1分
∴q＝－p＋m＋n. ……………………………2分
又∵点A、B在双曲线y＝上，
∴＝－p＋m＋.
即p－m＝，
∵点A、B是不同的点.
∴ p－m≠0.∴ pm＝1. ……………………………3分
∵ nm＝1，
∴ p＝n，q＝m. ……………………………4分
∵1＞0，∴在每一个象限内，
反比例函数y＝的函数值y随自变量x的增大而减小.
∴当m≥2时，0＜n≤. ……………………………5分
∵S＝( p＋q)p
＝p2＋pq
＝n2＋
又∵＞0，对称轴n＝0，
∴当0＜n≤时，S随自变量n的增大而增大
＜S≤. ……………………………6分

④ 2013年中考数学试卷及答案

可以去买天利38套的数学，这里面有各地的中考数学试卷及答案。
http://tieba..com/p/2390104377
这个网址里面有今年福州的

⑤ 2013山东省济南市中考数学试题及答案及解析

如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

考点： 四边形综合题． 专题： 计算题．
分析： （1）分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，BD，同理连接AE，CE，
如图所示，由三角形ABD与三角形ACE都是等边三角形，得到三对边相等，两个角相等，都为60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到三角形ABD与三角形ACE全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证； （2）BE=CD，理由与（1）同理； （3）根据（1）、（2）的经验，过A作等腰直角三角形ABD，连接CD，由AB=AD=100，利用勾股定理求出BD的长，由题意得到三角形DBC为直角三角形，利用勾股定理求出CD的长，即为BE的长．
解答： 解：（1）完成图形，如图所示：
证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形， ∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB， ∵在△CAD和△EAB中，
，
∴△CAD≌△EAB（SAS）， ∴BE=CD；
（2）BE=CD，理由同（1），
∵四边形ABFD和ACGE均为正方形， ∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°， ∴∠CAD=∠EAB，
∵在△CAD和△EAB中，
，
∴△CAD≌△EAB（SAS）， ∴BE=CD；
（3）由（1）、（2）的解题经验可知，过A作等腰直角三角形ABD，∠BAD=90°， 则AD=AB=100米，∠ABD=45°， ∴BD=100米，
连接CD，则由（2）可得BE=CD，

∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，BC=100米，BD=100米，
根据勾股定理得：CD==100
米，
则BE=CD=100
米．

点评： 此题考查了四边形综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，等边三角形，等腰直角三角
形，以及正方形的性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
24．（12分）（2013•济南）如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，
将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2
+bx+c经过点A、B、C． （1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其坐标为t，
①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似点P的坐标； ②是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．

考点： 二次函数综合题．
分析： （1）先求出A、B、C的坐标，再运用待定系数法就可以直接求出二次函数的解析式；
（2）①由（1）的解析式可以求出抛物线的对称轴，分类讨论当∠CEF=90°时，当∠CFE=90°时，根据相似三角形的性质就可以求出P点的坐标；
②先运用待定系数法求出直线CD的解析式，设PM与CD的交点为N，根据CD的解析式表示出点N的坐标，再根据S△PCD=S△PCN+S△PDN就可以表示出三角形PCD的面积，运用顶点式就可以求出结论．

解答：
解：（1）在Rt△AOB中，OA=1，tan∠BAO=
=3，
∴OB=3OA=3．
∵△DOC是由△AOB绕点O逆时针旋转90°而得到的， ∴△DOC≌△AOB，
∴OC=OB=3，OD=OA=1，
∴A、B、C的坐标分别为（1，0），（0，3）（﹣3，0）． 代入解析式为
，
解得：．
∴抛物线的解析式为y=﹣x2
﹣2x+3；
（2）①∵抛物线的解析式为y=﹣x2
﹣2x+3， ∴对称轴l=﹣
=﹣1，
∴E点的坐标为（﹣1，0）．
如图，当∠CEF=90°时，△CEF∽△COD．此时点P在对称轴上，即点P为抛物线的顶点，P（﹣1，4）；
当∠CFE=90°时，△CFE∽△COD，过点P作PM⊥x轴于点M，则△EFC∽△EMP． ∴
，
∴MP=3EM．
∵P的横坐标为t，
∴P（t，﹣t2
﹣2t+3）． ∵P在二象限，
∴PM=﹣t2
﹣2t+3，EM=﹣1﹣t，
∴﹣t2
﹣2t+3=3（﹣1﹣t），
解得：t1=﹣2，t2=﹣3（与C重合，舍去），
∴t=﹣2时，y=﹣（﹣2）2
﹣2×（﹣2）+3=3． ∴P（﹣2，3）．
∴当△CEF与△COD相似时，P点的坐标为：（﹣1，4）或（﹣2，3）； ②设直线CD的解析式为y=kx+b，由题意，得
，
解得：，
∴直线CD的解析式为：y=x+1．

设PM与CD的交点为N，则点N的坐标为（t，t+1）， ∴NM=t+1．
∴PN=PM﹣NM=t2
﹣2t+3﹣（t+1）=﹣t2
﹣+2．
∵S△PCD=S△PCN+S△PDN， ∴S△PCD=PM•CM+PN•OM =PN（CM+OM） =PN•OC =×3（﹣t2
﹣+2） =﹣（t+）2+
，
∴当t=﹣时，S△PCD的最大值为
．