初三最难的数学题

① 请教一道初三比较难的数学题

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② 初三较难数学题

1.若0<x<1,则√[(x-1/x)^2+4 ] - √[(x+1/x)^2-4 ]等于
解：因为0<x<1
故：1/x＞1＞x＞0
又：(x-1/x)^2+4=(x+1/x)^2，(x+1/x)^2-4=(x-1/x)^2
故：√[(x-1/x)^2+4 ] - √[(x+1/x)^2-4 ]
=∣x+1/x∣-∣x-1/x∣
= x+1/x+ x-1/x
=2x

2.若√(a+2b+4)与|a-b+1|互为相反数，则(a-b)^2010=
解：因为√(a+2b+4)与|a-b+1|互为相反数
故：√(a+2b+4)+|a-b+1|=0
故：a+2b+4=0，且a-b+1=0
故：a-b=-1
故：(a-b)^2010=1

③ 一道初三超难数学题.

三角形ABC面积=7√3/2∓3

取AB中点D，连结CD. 则三角形ADC是等边三角形。 于是：AD=BD=CD. 取AC中点E, 连结DE. 于是：DE//BC, 角ACB=角AED=90度。

以C为原点,BC,CA方向为别为x,y轴正方向建立平面直角坐标系,设P点坐标为(a,b),AC=t,

则：A,B坐标分别为(0,t),(-√3t,0)

则：a^2+b^2=PC^2=4

a^2+(b-t)^2=PA^2=3

(a+√3t)^2+b^2=PB^2=25

解上面3元2次方程组,注意t>0,则：t^2=7∓2√3

S=1/2 t*√3t

=√3t^2/2

=7√3/2∓3

拓展资料：

2bt-t^2=1, b=(1+t^2)/(2t)

2√3at+3t^2=21

a=(21-3t^2)/(2√3t)

a^2+b^2=(1+t^2)^2/(4t^2)+9(7-t^2)^2/(12t^2)

=(1+2t^2+t^4)/(4t^2)+3(49-14t^2+t^4)/(4t^2)

=4

1+2t^2+t^4+147-42t^2+3t^4

=4t^4-40t^2+148

=16t^2

则：t^4-14t^2+37=0

t^2=(14∓√(196-148))/2=7∓2√3

④ 初三超难代数奥数题

令方程的两根分别为A、B，且A为正整数。
由韦达定理，有：A＋B＝8p－10q、且AB＝5pq。
∵A是正整数，p、q都是质数，
∴A只能在下面的数中选取：1、5、p、q、5p、5q、pq、5pq。

一、当A＝1时，B＝5pq，∴1＋5pq＝8p－10q，∴5q（p＋2）－8（p＋2）＝－17，
∴（p＋2）（8－5q）＝17。
∵p＋2＞2，∴p＋2＝17，得：p＝15＝3×5，与p为质数矛盾，∴这种情况应舍去。

二、当A＝5时，B＝pq，∴5＋pq＝8p－10q，∴p（q－8）＋10（q－8）＝－85，
∴（8－q）（p＋10）＝85＝5×17。
∵p＋10＞10，∴p＋10＝17，或p＋10＝85。
①由p＋10＝17，得：p＝7，此时8－q＝5，得：q＝3。
②由p＋10＝85，得：p＝75＝5×15，与p为质数矛盾，∴这种情况应舍去。

三、当A＝p时，B＝5q，∴p＋5q＝8p－10q，∴15q＝7p。
∵q的质数，∴q＝7，从而有p＝15＝3×5。与q为质数矛盾，∴这种情况应舍去。

四、当A＝q时，B＝5p，∴q＋5p＝8p－10q，∴11q＝3p。
∴p＝11、q＝3。

五、当A＝5p时，B＝q，∴5p＋q＝8p－10q，∴11q＝3p。
∴p＝11、q＝3。

六、当A＝5q时，B＝p，∴5q＋p＝8p－10q，∴15q＝7p。
∵q的质数，∴q＝7，从而有p＝15＝3×5。与q为质数矛盾，∴这种情况应舍去。

七、当A＝pq时，B＝5，∴pq＋5＝8p－10q，∴p（q－8）＋10（q－8）＝－85，
∴（8－q）（p＋10）＝85＝5×17。
∵p＋10＞10，∴p＋10＝17，或p＋10＝85。
①由p＋10＝17，得：p＝7，此时8－q＝5，得：q＝3。
②由p＋10＝85，得：p＝75＝5×15，与p为质数矛盾，∴这种情况应舍去。

八、当A＝5pq时，B＝1，∴5pq＋1＝8p－10q，∴5q（p＋2）－8（p＋2）＝－17，
∴（p＋2）（8－5q）＝17。
∵p＋2＞2，∴p＋2＝17，得：p＝15＝3×5，与p为质数矛盾，∴这种情况应舍去。

综上各述，得：满足条件的实数对（p，q）有两组，分别是（7，3）、（11，3）。

⑤ 初中最难的题目数学

初中数学中考知识重难点分析 0 1 函数 一次函数、反比例函数、二次函数中考占总分的15%左右。二次函数是中考的重点，也是难点，在填空、选择、解答题中均会出现。 而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。 0 2 整式、分式、二次根式的化简运算 整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。 中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系。 0 3 应用题 中考中占总分的30%左右，包括方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。 一般会出现2~3道解答题（30分左右）及2~3道选择、填空题（10分~15分），占中考总分的30%左右。 0 4 三角形、四边形 三角形：全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形、四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形，中考中占总分25%左右。 解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。 四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及判定定理很多，容易混淆，四边形中题型多变，计算、证明都有一定难度。经常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题中出现。 0 5 圆 中考中占总分的10%左右，包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧长及面积。 其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。 本文由为您服务教育网收集整理，仅供参考。

⑥ 初三超难数学题

1、相等，AE//OM//BF，OA=OB，则EM=MF，OM垂直平分CD，所以EC=DF;
2、相等，作AN∥CD相交BF的延长线于N,相交于OM延长线于J,如图可知:在三角形ABN中,AJ=JN,故EM=FM,所以CE=FD;
3、相等，同第一问;
4、相等，同第一问;

⑦ 给一道初三最难的数学题，

国际象棋比赛中，胜一局得1分，平一局得0.5分，负一局得0分。今有8名选手进行单循环比赛，每两人均赛一局。比赛完后，发现各选手的得分均不相同，当按得分由大到小排列好名次后，发现第4名选手得4.5分，第二名的得分等于最后四名选手得分总和。问前三名选手各得多少分？说明理由。

⑧ 初三最难的数学题目是哪方面的

1 运动型题目，需要自己建立函数模型求解

2 二次函数在坐标系中的运动，或与一次函数结合，例如求交点，

其他函数结合后的最值问题

3 平面几何中一个点在运动，求证两线段相等或角相等

4 多组解的问题，题目较简单，但情况有2至3个，一般在填空题中漏解出错

5 二次函数应用题，求最优解问题，难再写出函数模型

6 含参数的函数问题，例如一函数一直带a，最后用题目求出a的范围

⑨ 初中最难的数学题

1.国际象棋比赛中，胜一局得1分，平一局得0.5分，负一局得0分。今有8名选手进行单循环比赛，每两人均赛一局。比赛完后，发现各选手的得分均不相同，当按得分由大到小排列好名次后，发现第4名选手得4.5分，第二名的得分等于最后四名选手得分总和。问前三名选手各得多少分？说明理由。
解答：设第I名运动员得分为AI，得分为A1>A2>A3>A4>A5>A6>A7>A8
由于8名选手每人参加7局比赛，胜的最多者得7分，所以AI<或=7
每人于其余7人比赛，共比赛7X8/2
=28局，总积分为28分。
所以A1+A2+.....A8=28
因为每局得分为0
1/2
1
3种
所以A1—A8只能在0，1/2
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
中取直。
又知A4=4
A2=A5+A6+A7+A8
若A3>或=5.5则A2》=6
A1》=6.5
于是A1+A2+A3》=6.5+6+5.5=18
由（1）
A4+A5+A6+A7+A8《=10
但A4=4.5
所以A5+A6+A7+A8〈=`10-4.5=5.5
与A2〉=6矛盾
古A3〈5.5
这样A1+A2+....A8=28-5-4.5=18.5
所以A1+2A2=18.5
若A2=5.5
则A1=18.5-11=7.5〉=A1
不可能。
若A2》=6.5
A1=18.5-2A2《=18.5-13=5.5〈A2
矛盾
所以A2=6
于是前三名选手得分一次为6.5
6
5
2.X的8次方+X的7次方+1
分解因式
解法:
X的8次方+X的7次方+1
=X的8次方+X的7次方+X的6次方+X的5次方+X的4次方+X的3次方+X的2次方+X+1-X的6次方-X的5次方-X的4次方-X的3次方-X的2次方-X
=X的6次方(X的2次方+X+1)+X的3次方(X的2次方+X+1)+(X的2次方+X+1)-X的4次方(X的2次方+X+1)-X(X的2次方+X+1)
=(X的6次方-X的4次方+X的3次方-X+1)(X的2次方+X+1)
3.在等腰直角三角形ABC的斜边上取异于B
C的两点
E
F
使
角EAF
=45度
求证
把EF
BE
CF做边围成的三角形是直角三角形
证明：由A作垂线交BC于H。
设角BAE=y，设BH=AH=CH=1。则
EH
=
tan(45-y)
=
(1-tan(y))/(1+tan(y))
HF
=
tan(y)
EF
=
EH
+
HF
=
(1-tan(y))/(1+tan(y))
+
tan(y)
BE
=
1-EH=
2tan(y)/(1+tan(y))
CF
=
1-tan(y)
可以代如x
=
tan(y)简化式子得
EF
=
x
+
(1-x)/(1+x)
BE
=
2x/(1+x)
CF
=
1-x
然后平方，简化，最后可得
CF^2+BE^2
=
EF^2
-->
这三条线段可做成直角三角形。
4.
〉1.甲容器有15%的盐水30升,乙容器有18%的盐水20升,如果两个容器中各加等量的水,使它们的浓度相等,那么加入的水是多少?
〉2.某项工程,如果甲单独做,正好在规定的时间完成;如果乙单独做,则比规定的日期要多3天才完工,现在甲乙两队合作2天后,再由乙队单独做,正好在规定的日期完工,问规定是多少天?
〉3.一水池有甲
乙两个进水管,同时打开甲
乙两管4小时后,关闭乙管,甲管又用了6个小时把水池注吗.以知甲管开2小时30分和乙管开2小时的注水量相同.求单独开放甲乙两管分别要几小时可把空水池注满?
1、
设应加入x升水。
（1）求甲乙容器的含盐量
（2）各加入x升水后浓度相等
30*15%/（30+x）=20*18%/(20+x)
2、
设规定时间为x，把总工作量看成1。则甲每天做1/x的工作，
乙每天做
1/(x+3)
甲乙合作2天完成的工作为
2*1/x
+
2*1/(x+3)
甲乙合作2天后剩余的工作
1-[2*1/x
+
2*1/（x+3）]
由乙单独做剩余的工作需要的天数
=
剩余日工作量/乙每天的工作量
=[1-[2*1/x
+
2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)]
规定的天数=甲乙合作的天数
+
乙单独做剩余的工作需要的天数
即
x=2+
[1-[2*1/x
+
2*1/（x+3）]]/[1/(x+3)]
3、设水池总水量为1，甲需x小时注满水池，乙需y小时。则甲每小时注水1/x，乙每小时注1/y.
4/x
+4/y
+
6/x
=1
方程1（同时打开甲
乙两管4小时后,关闭乙管,甲管又用了6个小时把水池注满）
2.5*1/x
=
2*1/y
方程2
（甲管开2小时30分和乙管开2小时的注水量相同）