离散数学或
离散数学(抄Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素,主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系,其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用,同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程,如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习,不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法,为后续课程的学习创造条件,而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力,为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
B. 离散数学中同或与异或的区别
同或是判断二者是否相同,相同则为真
异或是判断二者是否相异,相异则为真
C. 大学离散数学 且和或的运算
D. 离散数学问题 怎么将与非变成或非
P↓Q=非(P∨Q)=非P∧非Q=(P↑P)∧(Q↑Q)=非((P↑P)↑(Q↑Q))
=((P↑P)↑(Q↑Q))↑((P↑P)↑(Q↑Q))
E. 离散数学都有哪些内容
离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用,同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程,如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习,不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法,为后续课程的学习创造条件,而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力,为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
随着信息时代的到来,工业革命时代以微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化,离散数学的重要性逐渐被人们认识。离散数学课程所传授的思想和方法,广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域,从科学计算到信息处理,从理论计算机科学到计算机应用技术,从计算机软件到计算机硬件,从人工智能到认知系统,无不与离散数学密切相关。
由于数字电子计算机是一个离散结构,它只能处理离散的或离散化了的数量关系, 因此,无论计算机科学本身,还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域,都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型;又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化,从而可由计算机加以处理。
离散数学是传统的逻辑学,集合论(包括函数),数论基础,算法设计,组合分析,离散概率,关系理论,图论与树,抽象代数(包括代数系统,群、环、域等),布尔代数,计算模型(语言与自动机)等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。离散数学
离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中;同时,该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高,十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。
离散数学课程的教学目的,不但作为计算机科学与技术及相关专业的理论基础及核心主干课,对后续课程提供必需的理论支持。更重要的是旨在“通过加强数学推理,组合分析,离散结构,算法构思与设计,构建模型等方面专门与反复的研究、训练及应用,培养提高学生的数学思维能力和对实际问题的求解能力。”
离散数学通常研究的领域包括:数理逻辑、集合论、代数结构、关系论、函数论、图论、组合学、数论等。它是高校计算机及相关专业的重要基础课程之一。
F. 可兼或与排斥或如何区分离散数学
可兼或与排斥或区别是符合不同:
1,可兼或就是我们通常用的V。
2,不可兼或就比较麻烦。比如p q两个命题,可兼或就是pVq,不可兼或就是(p∧~q)V(q∧~p)。
3,离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素,主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系,其对象一般是有限个或可数个元素。
4,离散数学在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用,通过离散数学的学习,不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法,为后续课程的学习创造条件,而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力,为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
(6)离散数学或扩展阅读:
1,离散数学的应用:
n位二进制数的所有表示形式和有n个元素的集合的所有子集是一一对应的关系,并且我们假定对应位为1该元素存在,对应位为0该元素不存在。
我们知道:n个元素的所有子集数是 [公式] 个,n位二进制数能表示所有不同的数也是 [公式] 个。
我们想要从有1到20的所有正整数的集合中找出所有刚好含有9个元素的子集,就可以转换为从20位的二进制数中找到刚好有9个二进制位为1的所有二进制数,那么我们就直接借助计算机的整型数来表示二进制位。
遍历从 [公式] 到 [公式] 的所有二进制数,再从中找到刚好有9个二进制位为1的二进制位串,就可以找到刚好含有9个元素的子集。这个过程完全可以用计算机内置的加法来完成,并且解析的时候可以使用位操作进行解析,不需要更高层次的抽象机制,不会给程序带来很大的负担。
(1)集合论部分: 集合及其运算、 二元关系与函数、 自然数及自然数集、集合的基数。
(2)图论部分:图的基本概念、 欧拉图与 哈密顿图、树、图的 矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。
(3)代数结构部分:代数系统的基本概念、 半群与独异点、 群、 环与 域、 格与布尔代数。
(4)组合数学部分:组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。
(5)数理逻辑部分: 命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。
离散数学被分成三门课程进行教学,即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主, 课后有书面作业、通过学校 网络教学平台发布课件并进行师生交流。
G. 离散数学中,求q或非((非p或q)且P)为永真式
qˇ非((非pˇq)^p)等价于qˇ非(非p^q)ˇ(q^p)(分配律)等价于qˇ非(0ˇ(q^p))(矛盾律)等价于qˇ(非qˇ非p)(德 摩根律)等价于(qˇ非q)ˇ非p(结合律)等价于1ˇ非p(排中律)等价于1(零律),所以此式为永真式。
望采纳,谢谢。
H. 离散数学中与非和或非是什么意思
qˇ非((非pˇq)^p)等价于qˇ非(非p^q)ˇ(q^p)(分配律)等价于qˇ非(0ˇ(q^p))(矛盾律)等价于qˇ(非qˇ非p)(德 摩根律)等价于(qˇ非q)ˇ非p(结合律)等价于1ˇ非p(排中律)等价于1(零律),所以此式为永真式。,。
I. 离散数学中包含和属于的差别
包含
是集合与集合之间的关系
属于
是元素与集合之间的关系