数学二质心

⑴ 高数求质心问题

设质心为(x0,y0,z0)
M=∫∫∫dm=∫∫∫μdV=∫<1,2>∫∫π(x²+y²)dz=∫<1,2>πzdz=3π/2
根据对称性可知。x0=∫∫∫xdm/M=0 y0=∫∫∫ydm/M=0
z0= ∫∫∫zdm/M=∫<1,2>πz²dz/M=(7π/3)/(3π/2)=14/9
质心坐标为(0,0,14/9)

⑵ 考研数学中形心质心等问题

我们说，当把“几何体”看作是质量均匀分布的“物质体”时，那么这个物质体内的“容质心”，就是对应几何体的“形心”。 所以，从表面上看，“形心”与“质心”是两个不同的概念，一个是对“几何体”而言的，他只与几何体的形状有关。另一个是对“物质体”来说的，他不仅仅跟形状有关，更重要的是跟密度有关。 但是，从数学模型上看，“形心”与“质心”是没有本质区别的。现在被称之谓“质心”的概念其实就是过去的“重心”，这只是一个新规范而已。 过去对于物体，都是以“体积”和“重量”（公斤）来衡算的，所以就有“比重（重度）”、“重心”以及与“重心”相关的“静力矩”之称的。现在“体积”的称呼不变，而“重量”一律规范为“质量”（千克）来衡算，所以，其他对应的名称也都早就改称为“密度”、“质心”和“质量矩”了。 说《“重心”与物体重量有关》是错的！按过去的说法，应该认为“重心”与物体在各不同点处的不同“比重”（函数）有关。“重量”是个总体概念，“比重”是个局部概念。可以明确地说，物体“重心”与物体重量无关的。

⑶ 关于考研数二的问题，算形心坐标时，能不能直接用质心公式去求

形心公式不就是从质心公式的特例吗？所以是可以的。形心公式只是把密度函数看作1了。

⑷ 为什么高数计算形心和质心的公式是一样的

因为高数里面，认为物体的密度在每个地方都一样。所以形心就是质心。

⑸ 帮帮忙啊--数二的质心和形心还会考啊

应该是不会考 多少年没考应用题了 看小粉上面的应用题太麻烦 略过了 = =

⑹ 数学二，算质心和形心的公示有什么区别～这是一个算质心的题～解答如下～看不太懂～求解释

质心是与质量有关，要乘密度，形心只和形状有关，跟密度无关

⑺ 考研数二大纲中考不考质心以及形心，求给准确回答！谢谢！

不考，几何那一章都不考，你应该仔细自己看大纲啊！考研加油！！

⑻ 考研数学里二重积分的形心公式是什么

如图所示：

⑼ 二重积分高数题求质心

用直角坐标系下的质心公式直接计算

⑽ 高等数学，求质心的问题。

小窄条近似为矩形,矩形的密度是1,所以质心即形心,即对称中心,为对角线的交点,所以纵坐标(f+g)/2,横坐标x+dx/2。

可近似为x,不近似的话,后面求静力矩时会出现dx的高阶无穷小,还是会舍去。

在物体对某一条轴存在转动趋势却没有转动时，所产生的力矩为静力矩。

在几何结构中，质心坐标是指图形中的点相对各顶点的位置。以三角形为例，三角形内的点都可以由一个矩阵表示，这个矩阵和三角形各顶点有关。

质心坐标系统由August Ferdinand Möbius在1827年提出。

(10)数学二质心扩展阅读：

质心运动守恒定律

（1）若∑F e ≡0，则ac = 0，vc = 常矢量

即当外力系主矢量等于零时，质心的加速度等于零，质心保持静止或作匀速直

线运动。

（2）若∑Fxe ≡0，则acx = 0，vcx = 常量

即当外力系在某轴上投影的代数和等于零时，质心的加速度在该轴上投影为零，

质心沿该轴方向保持静止或匀速运动。

这两种情况称为质心运动守恒。 质心运动定理经常用来求约束反力。