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条件数学期望

发布时间: 2021-08-06 02:36:01

A. 条件期望的介绍

条件期望,又称条件数学期望。为了方便起见,我们讨论两个随机变量X与Y的场合,假定它们具有密度函数f(x,y) ,并以g(y|x) 记已知X=x的条件下Y的条件密度函数,以h(x) 记X的边缘密度函数。定义在X=x的条件下, Y的条件期望定义为:E(Y|X=x)=∫y*g(y|x)dy。

B. 数学期望和条件期望有什么不同和区别

数学期望是总体的期望,类似于总体的平均值
条件期望的样本不是总体,而是总体中满足一些限制的样本
比如全班的平均分是期望,男生平均分就可以看成条件期望

C. 条件期望的一般数学定义

条件期望,又称条件数学期望。为了方便起见,我们讨论两个随机变量ξ 与η 的场合,假定它们具有密度函数p(x,y) ,并以p(y∣x) 记已知ξ = x 的条件下,η 的条件密度函数,以p1(x) 记 ξ 的密度函数。定义 在ξ = x 的条件下, η的条件数学期望定义为:E{η∣ξ = x }=∫yf(y∣x)dy。
其实我没看懂`````应该是连续随机变量的面积吧`````反正我就学了数学期望````还不知道什么是条件概率````希望有帮助`````````````

D. 一个变量的条件期望怎么

E. 什么叫条件期望

条件期望,又称条件数学期望。为了方便起见,我们讨论两个随机变量ξ 与η 的场合,假定它们具有密度函数p(x,y) ,并以p(y∣x) 记已知ξ = x 的条件下,η 的条件密度函数,以p1(x) 记 ξ 的密度函数。定义 在ξ = x 的条件下, η的条件数学期望定义为:E{η∣ξ = x }=∫yf(y∣x)dy。

F. 设(X,Y)~N(0,0,1,1,p)求条件数学期望E(Y|X)

因为:ρxy=0,所以X与Y相互独立,

又:X~N(1,4),Y~N(0,1),

由正态分布的性质可得,X+Y也服从正态分布,

由数学期望与方差的性质可得:

E(X+Y)=E(X)+E(Y)=1,D(X+Y)=D(X)+D(Y)=5,

故:X+Y~N(1,5),

所以E(Y|X)=0.5。

(6)条件数学期望扩展阅读

如果变量可以在某个区间内取任一实数,即变量的取值可以是连续的,这随机变量就称为连续型随机变量。

例如,公共汽车每15分钟一班,某人在站台等车时间x是个随机变量,x的取值范围是[0,15),它是一个区间,从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等,因而称这随机变量是连续型随机变量。

G. 为什么要求数学期望它的意义是什么

离散型随机变量的均值叫作数学期望。也就是在以有的数据基础通过求数学期望来预测将发生事件的结果。

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