幼儿数学特点
幼儿学前数学教育根据何秋光老师的将数学教育体系，可分为以下六大模块：
1、集合：教孩子学会分类，帮助孩子感知集合的意义，逐步形成关于具体事物的集合概念，这是计数的前提，是形成数概念的基础，为孩子数学能力做准备。
2、数：孩子总是先口头数数开始，到结合实物数数。从无意义的数字到掌握数的实际意义，认识数字，理解数字，运用数字，最终形成数的概念。
3、量：通过对集合和数的学习，孩子从不精确的集合感知到确切的数量，这是数量由具象化到形象化的过渡，为加减概念打下基础。
4、形：在儿童早期数学启蒙的阶段，除了加减法，还有几何图形的学习。几何在数学中占据很重要的比例，对孩子空间立体思维的发展也有很重要的影响。
5、时：孩子对时钟的认识，可以帮助其形成时间概念，有助于养成良好规律的生活习惯，有利于培养孩子的守时观念，对孩子的成长有重要意义。
6、空：空间思维是指识别物体的形状、位置、空间关系，通过想象与视觉化形成新的视觉关系的能力。空间思维对于孩子在学习几何等类型题时能起到有效帮助，对孩子大脑起到开发作用。具备空间思维的孩子能跳出点、线、面的限制，多个角度"立体思考"，对其未来社会性的发展会产生深远的影响。
基本特点是：课程主要在于启发幼儿对数学的兴趣，给幼儿建立数学认知，把数学生活化、游戏化、儿童化，最重要的是趣味性，培养幼儿数学思维。
⑵ 幼儿学习数学一般的特点是什么
3-7岁的孩子，即学龄前儿童，这个年龄段的孩子，对于数学学习还处于直观的形象思维阶段，能够感知数的概念，对数有简单的认识，需要家长的引导才能完全理解数的意义，通过学习能实现手口一致点数。
对图形和时间、空间也有基本认识。
幼儿学前数学教育根据何秋光老师的将数学教育体系，可分为以下六大模块：
⑶ 中班幼儿学习数学的特点
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门学科，这种来源于生活并指导生活的学科特点，使我们必须从两方面考虑：一方面幼儿从呱呱坠地起伴随着他对周围世界的不断认识而逐渐成长，那么，试想一下，如果幼儿没有数与形的概念，就会连家里有几个人，自己有几只手，玩的皮球，搭的积木是什么形状这样的简单问题也弄不清楚;如果没有一点度量的概念，就不会区别物体的大小，粗细，高矮等;如果没有一点空间方位概念，就分不清楚上下，左右;如果没有一点时间概念就不能区别昨天，今天和明天。很明显数学教育是幼儿认识客观事物的需要，幼儿不仅需要认识事物的外部特征，用途及相互关系，也经常遇到数与形的问题。
另一方面，是因为数学特有因为的精确性，抽象性，逻辑性可以帮助幼儿概括地认识生活中的各种事物及它们之间的关系，使幼儿获得一种思维方式，学会用数学的方法解决实际问题。促使幼儿的数学和智力得到较好的发展为进一步学习打下良好的基础，
例如，三四岁的儿童不会写阿拉伯数字，不懂的“+” “—”代表的含义，并不能给出三角形，圆形的确切含义，也不能精确地量出物体的重量，长度，但是人们也日益认识到在日常生活中幼儿已经能数出较短数列物体的个数，能借助实物或者实物的表征算出简单的加减法，正确的辨认几何图形，用自然物对物体进行比较测量，而且能够发现物体摆放的规律。这些事实使人们认识到数学认知能力并不是始于个体对抽象符号系统的认识，以及具体实物表征为基础的数量，形，空间等方面的能力是数学认知能力的最初表现形式。
幼儿的数学活动中的游戏主要有以下几种
(一)情节性的数学游戏。这类游戏是通过游戏的主题和情节,体现所要学习的数学知识和技能。
(二)操作性的数学游戏。这类游戏是幼儿通过操作玩具或实物材料,并按照游戏规则进行的一种游戏。
(三)运用各种感官的数学游戏。这类游戏主要强调通过不同的感官进行数学学习,发展幼儿对数、形的感知能力。
(四)口头数学游戏。这是不用直观教具,只用口头语言进行的游戏。这种游戏对发展幼儿数的抽象能力以及思维的敏捷性的作用较为突出。
(五)竞赛性的数学游戏。这种游戏主要是增加竞赛性质于数学游戏之中,以增强掌握知识的巩固程度和发展思维的敏捷性。
(六)数学智力游戏。这是一种以发展智力为主要任务的运用数学知识进行的游戏。数学智力游戏极大地调动了儿童思维的积极性,培养思维的灵活性和敏捷性,以及综合运用数学知识解决问题的能力。
⑷ 心理学上简述幼儿数学的特点是什么
幼儿教育心理学需要注意的几个方面： 1、自由性； 2、趣味性； 3、虚构性； 4、社会； 5、实践性； 幼儿教育心理学是在幼儿教育学和幼儿心理学基础上形成的一门学科。它主要研究幼儿学习的规律与特征以及教师有效开展教育教学活动，促进幼儿学习与身心的健康发展。 幼儿心理学是研究幼儿（3- 6、7岁入学前儿童）心理现象发生、发展和活动规律的一门科学。 幼儿心理学和婴儿心理学、学龄儿童心理学、少年心理学、老年心理学等都是发展心理学的分支学科，和幼儿卫生保育教程、幼儿教育学、幼儿园教育活动的设计与指导等教育理论课都是学前教育专业的必修课。
⑸ 幼儿数学思维特点
数学是贯穿整个学习过程的基础学科，爸爸妈妈们在为孩子的数学学习发愁时，有没有想过或许应该先了解一下孩子每个时期的数学认知特点呢？
4—5 Years
儿童开始对数名、数量、数字产生了兴趣。比如分食物的时候，儿童会特别关心自己的数量是多分了还是少分了。这个时期需要把握儿童的数量敏感期，有目的性的做引导训练，为以后的运算能力和数字统筹能力奠定基础。
5—6 Years
儿童开始对数学逻辑产生了兴趣，尤其是数的序列、慨念和慨念之间的关系。比如这个时期的孩子特别喜欢考家长算术，或者形容数量的时候特别喜欢说：“天那么大/多，地球那么大/多”这个时期需要丰富的道具和专业的指导，让孩子充分体会“加减”的趣味，激发孩子探索数量间关系的动机，而非不断拿算术题考孩子，一旦孩子认为“数学=算数”那可能会成为孩子今后学习数学中最大的绊脚石。
6—8 Years
儿童已经具备一定的抽象思维，能够完成简单的推理和空间想象。比如，这个时期的孩子对一些抽象的、比较难懂的点，喜欢问个究竟。大部分孩子对一些模具、模型产生了探究欲，这个时期的孩子需要自由的想象和探索的空间。虽然步入小学各个学科开始有了分数的评定，但别让孩子觉得学习数学只是为了考个好成绩，想象力和探索欲才能激发孩子自主学习的热情，才能在更长远的学习生涯中真正在数学方面有所建树。
8—12 Years
儿童的抽象思维基本形成，这个时期的孩子开始变得独立，有主见。在数学学习方面，已经有自己的解题思路和方法，比如，这个时期孩子做作业一看作业或者任务，特别喜欢说一句“哦！这个简单”，或者看到一道应用题，题目没读完，马上就知道“先设什么为x”，引导这个时期的孩子一定要让他们产生认知冲突。老师的教学方法一定要新颖，只有这样，孩子才能跟着老师的思路走，在有主见有想法的同时也有探索高级方法的求知欲。快捷的公式并非直观的摆在眼前，强行背下为了应付考试，过几天就九霄云外。高级的方法是孩子自己实践推理而来，知其然且知其所以然的探究精神，才让孩子长远受益。
了解了孩子的数学认知发展特点，下一步要做的就是让日常的数学思维训练，更符合孩子思维的成长规律，强调学习动机和兴趣让家长和孩子都不再谈“数”色变。
⑹ 论述幼儿数学学习的特点及教育原则
幼儿数学教育的原则是指在对幼儿开展数学教育时应遵循的一些基本准则。毫无疑问，对幼儿进行数学教育，首先要考虑的就是幼儿学习数学的心理特点。以下的教育原则，就是在幼儿学习数学的心理特点基础上，结合数学知识本身所具有的特点所提出的。
一、密切联系生活的原则
现实生活是幼儿数学概念的源泉。幼儿的数学知识和他们的现实生活有着密切的联系。可以说幼儿的生活中到处都有数学。幼儿每天接触的各种事物都会和数、量、形有关。比如，他们说到自己几岁了，就要涉及数；和别的幼儿比身高，实际上就是量的比较；在搭积木时，就会看到不同的形状。幼儿在生活中还会遇到各种各样的问题需要运用数学来加以解决。比如，幼儿要知道家里有几个人，就需进行计数，在拿取东西时，幼儿总希望拿“多多”、拿“大的”，这就需要判别多和少、大和小等数量关系。总之，生活中的很多问题，都可以归结为一个数学问题来解决，都可以变成幼儿学习数学的机会。
另方面，从数学知识本身的特点看，很多抽象的数学概念，如果不借助于具体的事物，儿童就很难理解。现实生活为儿童提供了通向抽象数学知识的桥梁。举例来说，有些儿童不能理解加减运算的抽象意义，而实际上他们可能在生活中经常会用加减运算解决问题，只不过没有把这种“生活中的数学”和“学校里的数学”联系起来。如果教师不是“从概念到概念”地教儿童，而是联系儿童的实际生活，借助儿童已有的生活经验，就完全能够使这些抽象的数学概念建立在儿童熟悉的生活经验基础上。如让儿童在游戏角中做商店买卖的游戏，甚至请家长带儿童到商店去购物，给儿童自己计算钱物的机会，可以使儿童认识到抽象的加减运算在现实生活中的运用，同时也帮助儿童理解这些抽象的数学概念。
数学教育要密切联系生活的原则，具体地应表现在：
数学教育内容应和幼儿的生活相联系，要从幼儿的生活中选择教育内容。我们给幼儿的学习内容，不应是抽象的数学知识，而应紧密联系他们的生活实际。例如，在教数的组成的知识时，可以引入幼儿日常生活中分东西的事情，让幼儿分各种东西，这样他们就会感到比较熟悉，也比较容易接受数的组成的概念。
在生活中引导幼儿学数学。数学教育除了要通过有计划、有组织的集体教学外，更要结合幼儿的日常生活，在幼儿的生活中进行教育。例如，在分点心时，就可引导幼儿注意，有多少点心，有多少小朋友，可以怎样分，等等。
此外，数学教育联系幼儿的生活，还要引导幼儿用数学，让幼儿感受到数学作为一种工具在实际生活中的应用和作用。例如，幼儿园中饲养小动物，可以引导幼儿去测量小动物的生长。在游戏活动中，也可创设情境，让幼儿用数学，例如在商店游戏中让幼儿学习买东西，计算商品的价格等等。这些实际上正是一种隐含的数学学习活动。幼儿常常在不自觉之中，就积累了丰富的数学经验。而这些经验又为他们学习数学知识提供了广泛的基础。
二、发展幼儿思维结构的原则
“发展幼儿思维结构”的原则，是指数学教育不应只是着眼于具体的数学知识和技能的教学，而应指向幼儿的思维结构的发展。
按照皮亚杰的理论，幼儿的思维是一个整体的结构，幼儿思维的发展就表现为思维结构的发展。思维结构具有一般性和普遍性，它是幼儿学习任何具体知识的前提。例如，当学前儿童的思维结构中还没有形成抽象的序列观念时，他们就不可能用逻辑的方法给不同长短的木棍排序。反过来，幼儿对数学概念的学习过程，也有助于其一般的思维结构的发展。这是因为数学知识具有高度的逻辑性和抽象性，学习数学可以锻炼幼儿思维的逻辑性和抽象性。总之，幼儿建构数学概念的过程，和其思维结构的建构过程之间具有相当的一致性。
在幼儿数学教育中，幼儿掌握某些具体的数学知识只是一种表面的现象，发展的实质在于幼儿的思维结构是否发生了改变。以长短排序为例，有的教师把排序的“正确”方法教给幼儿：每次找出最长的一根，排在最前面，然后再从剩下的木棍中找出最长的……幼儿按照教师教给的方法，似乎都能正确地完成排序任务，但实际上，他们并没有获得序列的逻辑观念，其思维结构并没有得到发展。而幼儿真正需要的并不是教给他们排序的技能，而是充分的操作和尝试，并从中得到领悟的机会。只有这样，他们才能从中获得一种逻辑经验，并逐渐建立起一种序列的逻辑观念。而一旦具备了必要的逻辑观念，幼儿掌握相应的数学知识就不再是什么困难的事情了。
总之，数学知识的获得和思维结构的建构应该是同步的。在幼儿数学教育中，教师在教给幼儿数学知识的同时，还要考虑其思维结构的发展。而只有当幼儿的思维结构同时得到发展，他们得到的数学知识才是最牢固的、不会遗忘的知识。正如一位儿童对皮亚杰所说的：“一旦你知道了，你就永远知道了。”（当皮亚杰问一位达到守恒认识的儿童“你是怎么知道的？”时，儿童说出了上面的话，皮亚杰认为这是一个绝妙的回答。
）
在教育实践中，教师常常需要在传授数学知识和发展思维结构之间作出一定的选择。二者之间实际上是具体利益和普遍利益的关系、眼前利益和长远利益的关系。有时，教师对某些具体的知识技能弃而不教，是为了给幼儿更多的机会进行自我调节和同化的作用，以期从根本上改变幼儿的思维方式，因而并不违背数学教育的宗旨。
三、让幼儿操作、探索的原则
让幼儿操作、探索的原则，就是要让幼儿通过自己的活动建构数学知识。数学知识是幼儿自己建构起来的，而且这个建构过程也是幼儿认知结构建构的过程。如果教师只注重结果的获得，而“教”给幼儿很多，实际上就剥夺了他们自己获得发展的机会。事实上，幼儿的认知结构也并不可能通过单方面的“教”获得发展，而必须依赖他自己和环境之间的相互作用，在主客体的相互作用中获得发展。
在数学教育中，主客体的相互作用具体地表现为幼儿操作物质材料、探索事物之间关系的活动。让幼儿操作、摆弄具体实物，并促使其将具体的动作内化于头脑，是发展幼儿思维的根本途径。在动作基础上建构起来的数学知识，是真正符合幼儿年龄特点的、和他的认知结构相适应的知识，也是最可靠的知识。而通过记忆或训练达到的熟练，则并不具有发展思维的价值。
让幼儿操作、探索的原则，要求教师在实践中要以操作活动为主要的教学方法，而不是让幼儿观看教师的演示或直观的图画，或者听教师的讲解。因为操作活动能够给予幼儿在具体动作水平上协调和理解事物之间关系的机会，是适合幼儿特点的学习方法。以小班幼儿认识数量为例。教幼儿口头数数能够让他们了解数的顺序，却不能让他们理解数量关系。很多小班幼儿数数能数到很多，但是这并不代表他们对数的顺序、数序中的数量关系就已经真正理解了。而通过操作活动，幼儿不仅在数数，还能协调口头数数和点数的动作，从而能理解数的实际意义。
操作活动还为幼儿内化数学概念，理解数的抽象意义提供了基础。在熟练操作的基础上，幼儿就能将其外在的动作浓缩、内化，变成内在的动作，最终转变成为头脑中的思考。例如，幼儿数概念的发展到了一定程度，就能做到目测数群而无需点数的动作了，最终幼儿看到某个数字就能理解其所代表的数量，而实际上这些能力都建立在最初的操作活动基础上。因此，操作活动对于幼儿学习数学是非常重要的。
此外，这一原则还要求教师把学数学变成幼儿自己主动探索的过程，让幼儿自己探索、发现数学关系，自己获取数学经验。教师“教”的作用，其实并不在于给幼儿一个知识上的结果，而在于为他们提供学习的环境：和材料相互作用的环境、和人相互作用的环境。当然，教师自己也是环境的一部分，也可以和幼儿交往，但必须是在幼儿的水平上和他们进行平等的相互作用。也只有在这样的相互作用中，幼儿才能获得主动的发展。
四、重视个别差异的原则
提出“重视个别差异的原则”的依据是幼儿发展的个别差异性。应该承认，每个幼儿都具有其与生俱来的独特性。这既表现在每个人有其独特的发展步骤、节奏和特点，还表现在每个人的脾气性情和态度倾向性各不相同。
在数学教育中，幼儿的个别差异表现得尤其明显。这不仅因为数学学习是一种“高强度”的智力活动，能够充分反映出幼儿思维发展水平的差异，可能也和数学本身的特点有关系——数学是一个有严格限定的领域，有一套特定的符号系统和游戏规则，它不像文学等领域那样需要复杂的生活经历，因而这方面的天赋也易于表现出来。（当代研究天才儿童的心理学专家加德纳也提出，数学和棋艺、音乐演奏是三个最容易产生少年天才的领域。 ）
幼儿学习数学时的个别差异，不仅表现为思维发展水平上的差异，发展速度上的差异，还有学习风格上的差异。即使同样是学习有困难的幼儿，他们的困难也不尽相同。有的幼儿是缺乏概括抽象的能力，有的是缺乏学习经验。
作为教育者，应该考虑不同幼儿的个别差异，让每个幼儿在自己的水平上得到发展，而不是千篇一律，统一要求。例如，在为幼儿提供操作活动时，可以设计不同层次、不同难度的活动，这样幼儿可以自由选择适合自己水平和能力的活动。
对于学习有困难的幼儿，教师也应分析他们的具体情况，针对不同的困难，给予不同的指导。如对于缺乏概括抽象能力的幼儿，教师可引导其总结概括，并适当加以点拨和启发。而对于经验不足、缺乏概括材料的幼儿，则可单独提供一些操作练习的机会，补充其学习经验。
⑺ 幼儿数学分类发展的特点
数学以客观事物之间的关系为对象，是对事物关系的抽象。在数学中，关系到处皆是。在这里只谈排序和样式问题。
⑻ 蒙氏数学的特点是什么
1、教具游戏化：该教具的设计是从孩子的兴趣出发的，以丰富色彩、构形、图案引起孩子对数学的强烈兴趣，并将数学的知识以游戏的形式展示出来，让孩子由易到难进行操作。
例6÷3，我们可以将它变成这样的游戏，拿出6个苹果，分给3个小朋友，每个人能得多少呢？孩子数出6粒珠，在除法板上分给3个小人，最后就会得到正确的得数。
凡是8岁以前的数学题，均可以在这里以游戏的形式被孩子得出结果。因此该教具就象语言一样，为孩子提供了一种数学的环境，使孩子象对语言一样对数学感兴趣。
2、家长不过多参与：所有操作都高有错误控制，除首次家长演示方法外，家长不过多参与操作，完全由孩子独立自主，培养孩子的独立性和自我动手能力，孩子容易产生成就感，满足内心的需求，享有充分的乐趣。
3、刚刚好教育：教具不以年龄为主，而是按幼儿的能力由幼儿自主选择游戏的内容，做多做少，完全由孩子以自己的理解和兴趣出发，使孩子绝对不会有自卑感和厌倦情绪，从而长久地保持幼儿对数学的兴趣和自信。
4、由工作产生结果：所有游戏内容必须通过幼儿自己的工作，而获取答案和结果，提倡工作中的自我超越和获取成果后的内心满足，每一次操作都能使幼儿获得新的成就感。
5、丰富的内容：该教具共十大系列，十五种构形，十一种颜色组成，如果配以家长和孩子的手工操作，不仅可以学习数学，还可以做多种变幻的拼图游戏。孩子既便每天操作，演变，也绝少重复，因此其丰富的内容可使孩子保持永久的兴趣。
⑼ 简述幼儿数学学科的本质与特点
1.数学，其英文是mathematics，这是一个复数名词，“数学曾经是四门学科：算术、几何、天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。”自古以来，多数人把数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识，又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识。数学既可以来自现实世界的直接抽象，也可以来自人类思维的能动创造。
2.从人类社会的发展史看，人们对数学本质特征的认识在不断变化和深化。“数学的根源在于普通的常识，最显著的例子是非负整数。"欧几里德的算术来源于普通常识中的非负整数，而且直到19世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识，”另一个例子是几何中的相似性，“在个体发展中几何学甚至先于算术”，其“最早的征兆之一是相似性的知识，”相似性知识被发现得如此之早，“就象是大生的。”因此，19世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然科学、经验科学，因为那时的数学与现实之间的联系非常密切，随着数学研究的不断深入，从19世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位，这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展，他们认为数学是研究结构的科学，一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构之上。与这种观点相对应，从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问，数学家怀特海（A. N. Whiiehead，186----1947）在《数学与善》中说，“数学的本质特征就是：在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究，”数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。”1931年，歌德尔（K，G0de1，1978）不完全性定理的证明，宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾，这样，人们又想到了数学是经验科学的观点，著名数学家冯·诺伊曼就认为，数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。
3.对于上述关于数学本质特征的看法，我们应当以历史的眼光来分析，实际上，对数本质特征的认识是随数学的发展而发展的。由于数学源于分配物品、计算时间、丈量土地和容积等实践，因而这时的数学对象（作为抽象思维的产物）与客观实在是非常接近的，人们能够很容易地找到数学概念的现实原型，这样，人们自然地认为数学是一种经验科学；随着数学研究的深入，非欧几何、抽象代数和集合论等的产生，特别是现代数学向抽象、多元、高维发展，人们的注意力集中在这些抽象对象上，数学与现实之间的距离越来越远，而且数学证明（作为一种演绎推理）在数学研究中占据了重要地位，因此，出现了认为数学是人类思维的自由创造物，是研究量的关系的科学，是研究抽象结构的理论，是关于模式的学问，等等观点。这些认识，既反映了人们对数学理解的深化，也是人们从不同侧面对数学进行认识的结果。正如有人所说的，“恩格斯的关于数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的提法与布尔巴基的结构观点是不矛盾的，前者反映了数学的来源，后者反映了现代数学的水平，现代数学是一座由一系列抽象结构建成的大厦。”而关于数学是研究模式的学问的说法，则是从数学的抽象过程和抽象水平的角度对数学本质特征的阐释，另外，从思想根源上来看，人们之所以把数学看成是演绎科学、研究结构的科学，是基于人类对数学推理的必然性、准确性的那种与生俱来的信念，是对人类自身理性的能力、根源和力量的信心的集中体现，因此人们认为，发展数学理论的这套方法，即从不证自明的公理出发进行演绎推理，是绝对可靠的，也即如果公理是真的，那么由它演绎出来的结论也一定是真的，通过应用这些看起来清晰、正确、完美的逻辑，数学家们得出的结论显然是毋庸置疑的、无可辩驳的。
4.事实上，上述对数学本质特征的认识是从数学的来源、存在方式、抽象水平等方面进行的，并且主要是从数学研究的结果来看数学的本质特征的。显然，结果（作为一种理论的演绎体系）并不能反映数学的全貌，组成数学整体的另一个非常重要的方面是数学研究的过程，而且从总体上来说，数学是一个动态的过程，是一个“思维的实验过程”，是数学真理的抽象概括过程。逻辑演绎体系则是这个过程的一种自然结果。在数学研究的过程中，数学对象的丰富、生动且富于变化的一面才得以充分展示。波利亚（G. Poliva，1888一1985）认为，“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西。由欧几里德方法提出来的数学看来象是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。”弗赖登塔尔说，“数学是一种相当特殊的活动，这种观点“是区别于数学作为印在书上和铭，记在脑子里的东西。”他认为，数学家或者数学教科书喜欢把数学表示成“一种组织得很好的状态，”也即“数学的形式”是数学家将数学（活动）内容经过自己的组织（活动）而形成的；但对大多数人来说，他们是把数学当成一种工具，他们不能没有数学是因为他们需要应用数学，这就是，对于大众来说，是要通过数学的形式来学习数学的内容，从而学会相应的（应用数学的）活动。这大概就是弗赖登塔尔所说的“数学是在内容和形式的互相影响之中的一种发现和组织的活动”的含义。菲茨拜因（Efraim Fischbein）说，“数学家的理想是要获得严谨的、条理清楚的、具有逻辑结构的知识实体，这一事实并不排除必须将数学看成是个创造性过程：数学本质上是人类活动，数学是由人类发明的，”数学活动由形式的、算法的与直觉的等三个基本成分之间的相互作用构成。库朗和罗宾逊（Courani Robbins）也说，“数学是人类意志的表达，反映积极的意愿、深思熟虑的推理，以及精美而完善的愿望，它的基本要素是逻辑与直觉、分析与构造、一般性与个别性。虽然不同的传统可能强调不同的侧面，但只有这些对立势力的相互作用，以及为它们的综合所作的奋斗，才构成数学科学的生命、效用与高度的价值。”