数学归纳图

❶ 高中数学数学归纳法

解答如下，请采纳。

❷ 这题到数学归纳法这后面我就看不懂了。。。求救

图

❸ 用数学归纳法证明：（符号打不出 用图说明）

n=1 时：可见成立。

设n时成立：1+3+5+... + n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/6

n+1时：1+3+5+... + n(n+1)/2+(n+1)(n+2)(n+3)/2
=n(n+1)(n+2)/6 +(n+1)(n+2)(n+3)/2
=n+1)(n+2)(n+3)/6 也成立。证毕！

(n+1)(n+1(n+2)/2

❹ 怎么用数学归纳法证明高阶导莱布尼茨公式，书本一笔带过了

用数学归纳法证明高阶导莱布尼茨公式方式方式如下图

数学归纳法是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如：集合论中的树。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法。

在数论中，数学归纳法是以一种不同的方式来证明任意一个给定的情形都是正确的（第一个,第二个，第三个，一直下去概不例外）的数学定理。

(4)数学归纳图扩展阅读：

数学归纳法证明解题要点

数学归纳法对解题的形式要求严格，数学归纳法解题过程中，第一步验证n取第一个自然数时成立，之后假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去。最后总结表述。

❺ 数学归纳法

这个a是假设，也就是说明，在数学归纳法中，如果没有i步，只有ii步，是不能得出正确的结论的。

❻ 数学归纳法难题！！！大神进！！！

logax=t
x=a^t
f(t)=a[a^(2t)-1]/[﹙a²－1﹚a^t]
=a[a^t-a^(-t)]/﹙a²－1﹚
f(x)=a[a^x-a^(-x)]/﹙a²－1﹚，x∈R

当a∈﹙0,1﹚时，a/﹙a²－1﹚＜0，

a^x，-a^(-x)递减，∴a^x-a^(-x)递减

∴f(x)=a[a^x-a^(-x)]/﹙a²－1﹚递增

当a＞1时，a/﹙a²－1﹚＞0
a^x，-a^(-x)递增，∴a^x-a^(-x)递增
∴f(x)=a[a^x-a^(-x)]/﹙a²－1﹚递增
∴任意a，f(x)=a[a^x-a^(-x)]/﹙a²－1﹚递增

所以它的图像上不存在两个不同点满足过这两点的直线与x轴平行
∵f(x)=a[a^x-a^(-x)]/﹙a²－1﹚递增

∴f(x)=a[a^x-a^(-x)]/﹙a²－1﹚

易证f(2)=a+1/a＞2
假设f（n）＞n
即a[a^n-a^(-n)]/﹙a²－1﹚＞n

∴f（n+1）=a[a^﹙n+1﹚-a^(﹣1-n)]/﹙a²－1﹚

=a²[a^﹙n﹚-a^(﹣2-n)]/﹙a²－1﹚
=a²[a^﹙n﹚-a^(-n)／a²]/﹙a²－1﹚
=a²[a^﹙n﹚-a^(-n)﹢﹙a²-1﹚a^(-n)／a²]/﹙a²－1﹚
=a²[a^﹙n﹚-a^(-n)]/﹙a²－1﹚＋[a²﹙a²-1﹚a^(-n)／a²]/﹙a²－1﹚
=a·a[a^n-a^(-n)]/﹙a²－1﹚＋a^(-n)
＞an＋a^(-n)

=a+a+……+a＋a^(-n)
≥（n+1）·1^[1／﹙n+1)]

=n+1

❼ 初一数学归纳与猜想、 如图..

第一抄问正确
第二问：
f[n] = 2^0+2^1+2^2+2^3+....+2^(n-1) = 2^n - 1
第三问：
因为半圆周长 = 周长/2 = π * r
所以蚂蚁爬过的路程与圆的大小没有关系，
只是与爬过的圆的半径之和有关系
所以爬过的距离为
g[n] = (f[n] / 2) * π
g[n] = ( 2^(n-1) - 0.5 ) * π
因此g[9] = 802.68
同理g[10] = 1606.92
超过第9个，不到第10个的终点
所以在第10个半圆上

❽ 用数学归纳法证明平面图形欧拉公式 v-E+F=1

给你一个思路吧：
三角形的时候成立（略）

假设当k=n是成立

k=n+1的时候
画一条边连接相邻的两个顶点，是图形变成一个n边形和一个三角形的组合，利用归纳假设，k=n 的时候……然后再和那个三角形的加起来，减去重复相加的……

剩下的，呵呵……

❾ 小学数学归纳

小学数学公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh

❿ 用数学归纳法证明：设G施简单、无向的图。如果G是树，则G有n-1条确定的边。

可以证明 1：连通简单图的边数>=n-1
2：无圈图的边数<=n-1
简单说一下思路：1，用第二数归很好说明
2，因为无圈，所以每条边都是“桥”，每切一条边增加一个连通分支，至多有n个连通分支，而一开始至少有一个连通分支，所以至多有n-1条边
如有不清楚的地方，欢迎追问