q数学

① 数学中的Q表示什么数

有理数

整数用Z
自然数用N
实数用R
正整数用N+ 或N*
负整数用N-
有理数用Q

0有多种定义，这里只举最为常见的几种。（楼上列举了许多是0的性质，但一般不作为定义）
一、自然数0的定义及其扩充。
1、根据皮亚诺（Peano）自然数公理体系，0就是自然数中首先出现的数。皮亚诺公理1就是：0属于自然数集。
2、自然数集的定义也可以以1为首先出现的自然数，那么公理1成为：1属于自然数集。这时0并不属于自然数集。相应地，0是作为自然数的扩充出现的。可以定义“扩大了的自然数集”，即定义0是任何两个相等自然数的差（当然先已经定义了减法），也可以用后面代数学中0的一般定义，将0并入这个扩大了的自然数集中。
3、整数、有理数、实数、复数中的0，都来源于自然数集中的0。在数集的扩张理论中，较小的数集都是以较大数集的序对或序列的一个等价类的形式嵌入较大数集的。比如把任意两个相同自然数的序对的等价类定义为整数（涵义就是这两个自然数的差），其中两个相同的自然数构成的序对的等价类就是0。
4、在皮亚诺公理中，只是抽象地定义了自然数。也可以用构造的方法构成集合论中的自然数。这样，自然数0被等同于空集，而1就是{空集}，2就是{空集,{空集}}，等等。
二、一般代数理论中的0。
在一般代数结构中，如果定义了加法运算（一般加法是可交换的），那么则定义0就是满足集中任何元素与之相加都仍得该元素性质的元素（也就是x+0=x这一性质）。如任何一个域中都有0元素，实数域中的0也可以这样定义。
如果一个代数结构没有定义加法，只定义了乘法，有时也可以说满足集中任何元素与之相乘都仍得0性质的元素（也就是0*x=0或x*0=0）。由于这里乘法没有交换律，所以有“左0元”和“右0元”之分。如数域K上N阶方阵关于乘法构成一个群，就可以说它有左、右0元。

顺变提一下，布尔（Boolean）代数中0是另一种符号，遵循的又是逻辑运算的法则了。

附：皮亚诺自然数公理（也就是自然数的公理化定义）
PA1：零是个自然数.
PA2：每个自然数都有一个后继（也是个自然数）.
PA3：零不是任何自然数的后继.
PA4：不同的自然数有不同的后继.
PA5：（归纳公理）设由自然数组成的某个集含有零，且每当该集含有某个自然数时便也同时含有这个数的后继，那么该集定含有全部自然数.
参考资料：汪芳庭,数学基础.潘承洞,潘承彪,初等数论.蓝以中,高等代数简明教程,抽象代数复明教程.范德瓦尔登,代数学

② 数学中的Q表示什么意思

数学中的Q表示的源是：有理数集，用大写黑正体符号Q代表。

但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

。

③ Q的数学含义是什么

q有理数,z是整数

④ 数学里的Q代表什么数集

数学里的Q代表有理数集即全体有理数组成的集合。

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集指就是数的集合。

数学中一些常用的数集及其记法：

1、所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+。

2、所有负整数组成的集合称为负整数集，记作Z-。

3、全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N。

4、全体整数组成的集合称为整数集，记作Z。

5、全体实数组成的集合称为实数集，记作R。

6、全体虚数组成的集合称为虚数集，记作I。

7、全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作C。

(4)q数学扩展阅读

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集就是数的集合。集合的范围比数集的范围大，数集只是集合中的一种而已，属于数集的一定属于集合，但属于集合的不一定是数集。

集合里的运算都是在共同的全集U下进行的，包括交集、并集、补集等，点集的元素是点(x,y)，对应的全集是平面直角坐标系中所有的点的集合，数集的元素是数x，对应的全集是数轴上所有的点的集合。

不是同一类的元素的不同类集合不能进行交集、并集等运算，所以不能说数集和点集的交集是空集。如果改点集中的点在数集中，那么这就是二者的交集。

若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。

任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

⑤ 在数学中，N、Z、Q、R 分别代表什么呢

N全体非负整数(或自然数）组成的集合；R是实数集；是整数集；Q是有理数集；Z*是正整数集；N*是正整数集。

集合及运算的概念

集合：一般的，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合。

子集：对于两个集合A和B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集，记作A⊆B读作A包含于B。

空集：不含任何元素的集合叫做空集。记为Φ。

集合的三要素：确定性、互异性、无序性。

集合的表示方法：列举法、描述法、视图法、区间法。

集合的分类：（按集合中元素个数多少分为：）有限集、无限集、空集。

(5)q数学扩展阅读：

集合的运算性质

1、A∩B=B∩A；A∩B⊆A；A∩B⊆B；A∩U=A；A∩A=A；A∩φ=φ。

2、A∪B=BUA； A⊆A∪B； B⊆A∪B；A∪U=U；A∪A=A；A∪φ=A 。

3、Cu（CuA）=A；Cuφ=U；CuU=φ；A∩CuA=φ；A∪CuA=U （摩根定律或反演律）。

4、A⊇B，B⊇A，则A=B，A⊇B，B⊇C，则A⊇C。

常用结论

1、A⊆B<=>A∩B=A;A⊆B<=>A∪B=B; A∪B=A∩B<=>A=B。

2、CuA∩CuB=Cu(A∪B)，CuA∪CuB=Cu(A∩B)——德摩根律。

⑥ q在数学中代表什么

R代表实数Z代表整数N代表非负整数即大于等于0的整数Q代表有理数

⑦ 数学里的Q代表什么数集

Q表示【有理数集 】复
Q＋或Q＋表制示正有理数集。
Q－或Q-表示负有理数集。

有理数的英文是： Rational number
['ræʃənl'nʌmbə]，但不能再用R表示了。由于任何一个有理数都是两个整数之比的结果(商)，而商的英文是quotient
['kwəuʃnt]，所以就用Q表示了。

⑧ 数学中R,Z,N,Q都代表什么意思

R：实数集合(包括来有理数和无理数）源；Z：整数集合{…,-1,0,1,…}；N表示非负整数集；Q表示有理数集。

其他表示：

N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}

N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}

Q+：正有理数集合

Q-：负有理数集合

R+：正实数集合

R-：负实数集合

C：复数集合

∅ ：空集（不含有任何元素的集合）

(8)q数学扩展阅读：

集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义。

即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体 。