指数分布数学期望

② 关于指数分布的数学期望

③ 设随机变量服从参数为入的指数分布，期望和方差怎么求

指数分布的参数为λ，则指数分布的期望为1/λ；方差为（1/λ）^2

E(X)==∫x*f(x)dx==∫λx*e^(-λx)dx=-(xe^(-λx)+1/λ*e^(-λx))|(正无穷到0)=1/λ

E(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*λ*e^(λx)dx=-(2/λ^2*e^(-λx)+2x*e^(-λx)+λx^2*e^(-λx))|(正无穷到0)=2/λ^2

DX=E(X^2)-(EX)^2=2/λ^2-(1/λ)^2=1/λ^2

(3)指数分布数学期望扩展阅读

指数分布的应用

在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。

但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性。因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后，仍然如同新的产品一样，不影响以后的工作寿命值。

或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同。指数分布的这种特性，与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的，它违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以，指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。

④ 指数分布随机变量的数学期望怎么求

指数分布的期望是固定的，若随机变量X~Exp（λ）即随机变量服从参数为λ的指数分布，X的期望E（X）=1/λ

⑤ 指数分布的数学期望是什么 需要数学表达式,不需要解释,只要表达式就行.

是1/λ ,我查过书了,没错的

⑥ 指数分布的数学期望积分怎样计算

用洛比达法则啊
-[ye^(-xy)]在0到无穷算
等于-{y/[e^(xy)]}在0到正无穷算
分子分母都趋于无穷大。。
用洛比达法则分子分母都求导
分子=1，分母=无穷大
结果就是0

⑦ 设随机变量服从参数为1的指数分布，则数学期望E（X+e-2X）=（）A．1B．12C．32D．4

由题意可知，
X的密度函数为：
?(x)＝