初二数学习题

1. 初二数学试题

因为三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
所以AB-AC<BC<AB+BC
4<BC<16
2<BD<8
在三角形ABD中
10-8 <AD<10+2
得2<AD<12
在三角形ADC中
8-6<AD<6+2
得2<AD<8
所以 2<AD<8
所以AD的取值是2到8

2. 初二数学题

解：(1)因为修建一个60平方米的矩形健身房ABCD，一面旧墙壁AB的长为X米。所以AD=60/X米
已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，健身房的高为3米,所以装修旧墙壁的费用为3（x+60/x）*20元
新建(含装修)墙壁费为80元/平方米,健身房的高为3米,所以装修新墙壁的费用为3（x+60/x）*80元
所以修建健身房墙壁的总投入Y=3（x+60/x）*20+3（x+60/x）*80
即y=300x+18000/x 其中0<x<20
(2) 当投入的资金为4800元时,由（1）得 4800=300x+18000/x
得：x^2-16x+60=0解得x=10或x=6(舍，为了合理利用大厅,要求自便量X必须满足条件:8≤X≤12 ）
所以，当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为10米。

3. 初二数学下试题

初二数学（下）期末试题

总分：100分，时间100分钟
一、填空题（
1、 的绝对值是，倒数是。
2、当 为时， 有意义。
3、 ，这些数学中，无理数有
个。
4、实数 在数轴上的位置如图所示，
化简： 。
5、已知 ，则化简 。
6、已知： ，则 。
7、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，BF∥DE，若AD＝12cm，AB＝7cm，且AE：EB＝5：2，则阴影部分EBFD的面积为 。

第7题图第9题图
8、已知：△ABC∽△ ， ，其中△ABC的周长为18cm，那么△ 的周长为cm。
9、如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BGC与四边形CGFD的面积之比为。
10、矩形宣传牌ABCD是三个大的正方形ABEG、GEFH和HFCD组成，AE、AF、AC把整修宣传牌分为四部分，并涂上了不同的颜色，则在这个宣传牌上存在的一对相似三角形是
11、若 ，且 ，则 的值为。
二、选择题：
12、已知 为实数，则下列命题中错误的是（）
A、若 ，则 B、若 ，则
C、若 ，则 D、等式 成立的条件是
13、把 根号外的因式移入根号内，化简的结果是（）
A、 B、 C、 D、
14、已知 ， ， ，则 之间的大小关系应是（）
A、 B、 C、 D、
15、已知 ，则代数式 的值是（）
A、6B、24C、42D、96
16、用CZ－1206型计算器计算 时，最后按的一个键应是（）
A、B、C、D、
17、下列命题正确的是（）
A、两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形
B、两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C、两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形
D、两条对角线相等的菱形是正方形
18、如图，P是AB上一点，补充下列条件之一，一定能使△ACP∽△ABC的是（）
①∠ACP＝∠B，
②∠APC＝∠ACB；
③
④
A、①、②、③、④B、①、②、③C、③D、①、②、④
19、下列命题：
⑴线段既是中心对称图形又是中心对称图形；
⑵等腰三角形中两条边的长分别是7cm和3cm，则其周长是13cm和17cm；
⑶两个相似三角形的面积之比为1：9，则其周长之比为1：3
⑷如果△ABC与△DEF相似，一定可以表示为△ABC∽△DEF，其中错误的命题是（）
A、⑴、⑵B、⑵、⑶C、⑵、⑷D、⑶、⑷
20、如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则PQ：BC等于（）
A、1：3B、1：4C、1：5D、1：6

第20题图
三、计算题：
21、计算：

22、化简：

23、已知 ，求 的值

24、计算：

25、计算：

26、计算：

四、几何题：
27、如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，E、F分别为OA、OD的中点，连BE、CF，在以上条件下，试判断四边形EFCB是什么样的特殊的四边形，并证明你的结论

28、如图，在边长为8的正方形ABCD中，点E从B向C运动，点F在AE上，DF始终保持垂直于AE，如果AE：BE＝ ，求当点E运动到什么位置时，DF的长是 。

29、如图，已知AD是△ABC的中线，过B点作射线交AD、AC分别于E、F，与过C点作平行于AB的直线交BF的延长线于G点，那么BE是否是EF、EG的比例中项，并给出证明。

30、如图，已知：P是正方形ABCD的边BC上的一点，BP＝3PC，Q是CD中点
⑴求证：ADQ∽△QCP
⑵已知AB＝10，在下列两个问题中任选一个进行解答
问题一：连结BD，交AP于点M，交AQ于点N，求MN、QN中任意两条线段的长度
问题二：连结AC，交PQ于点E，求CE、QE、PE中任意两条线段的长度

4. 初二数学题目

5. 求初二数学练习题做做

一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分)
1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、不等式组的解集是( )
A、 B、 C、 D、无解
3、如果，那么下列各式中正确的是( )
A、 B、 C、 D、
4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是( )
A、AAS B、ASA C、SAS D、SSS
5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于( )
A、6 B、5 C、4 D、2
6、下列说法错误的是( )
A、长方体、正方体都是棱柱； B、三棱住的侧面是三角形；
C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D、球体的三种视图均为同样大小的图形；
7、△ABC的三边为a、b、c，且，则( )
A、△ABC是锐角三角形； B、c边的对角是直角；
C、△ABC是钝角三角形； D、a边的对角是直角；
8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )
A、中位数； B、平均数； C、众数； D、加权平均数；
9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( )
A、8 B、9 C、10 D、11
10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是( )

二、填空题(每小题4分，共32分)
11、不等式的解集是__________________；
12、已知点A在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为3，5，则A点的坐标为_________；
13、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指__________________________________；
14、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下的8人一共得了300分，则中位数是_____________。
15、如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件是__________；
16、如图，AD和BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，若∠B=40°,∠AOB=110°，则∠D=________度；
17、弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数，
图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是___________cm；

第15题图 第16题图 第17题图
18、如下图所示，图中是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出立体图形的名称：

对应的立体图形是________________的三视图。
三、解答题(共78分)
19、(8分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来。

20、(8分)填空(补全下列证明及括号内的推理依据)：
如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求证：AD平分∠BAC。
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC于F(已知)
∴AD∥EF( )
∴∠1=∠E( )
∠2=∠3( )
又∵∠3=∠1(已知)
∴∠1=∠2(等量代换)
∴AD平分∠BAC( )
21、画出下图的三视图(9分)

22、(9分)已知点A(10，0)，B(10，8)，C(5，0)，D(0，8)，E(0，0)，请在下面的平面直角坐标系中，
(1)分别描出A、B、C、D、E五个点，并顺次连接这五个点，观察图形像什么字母；

(2)要图象“高矮”不变，“胖瘦”变为原来图形的一半，坐标值应发生怎样的变化？

23、(10分)如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
(1)B出发时与A相距_________千米。
(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是____________小时。
(3)B出发后_________小时与A相遇。
(4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，几小时与A相遇，相遇点离B的出发点多少千米。在图中表示出这个相遇点C，并写出过程。

24、(10分)已知：如图，RtABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并说明理由。

25、(10分)某工厂有甲、乙两条生产线，在乙生产线投产前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨成品。
(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，各自的总产量y(吨)与从乙开始投产以后所用时间x(天)之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；

(2)在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数和第一象限内的图象，并观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？

26、(14分) (1)为保护环境，某校环保小组成员小敏收集废电池，第一天收集1号电池4节、5号电池5节，总重量460克；第二天收集1号电池2节、5号电池3节，总重量240克。
① 求1号和5号电池每节分别重多少克？
② 学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月腜 5天每天收集废电池的数量，如下表：
1号废电池(单位：节) 29 30 32 28 31
5号废电池(单位：节) 51 53 47 49 50
分别计算两种电池的样本平均数，并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量是多少千克？

(2)如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况，那么照这样垒下去，

①填出下表中未填的两空，观察规律。
阶梯级数 一级 二级 三级 四级
石墩块数 3 9

② 垒到第n级阶梯时，共用正方体石墩________________块(用含n的代数式表示)。

6. 初二数学易错题100道

去报纸看比如 1.实数平方根的解用正负号2.算术平方根是正号3.分解因式时注意最后一步可能要用提取或平方差现在没时间，不能写那么多

7. 初二数学中最难的十道题 有的进

1一个多边形除了一个内角之外,其余各角之和是度,则这个内角数是
A,120度 B130度 C90度 D105度

2,一个三位数,三位数之和是17,百位上的数字与十位上的数字和比个位数大3,如果把百位上的数字与个位上的数字对调,既新得的数比原来数小198,则原数为
A 971 B917 C718 D791

3.已知一次函数y=ax+b的图象经过(0,2)点,它与坐标轴围成一个等腰直角三角形,则a的值为()
A 正负1 B1 C-1 D 不确定

4.N边形内角和的平均值与(N+2)边形的平均值之和为255度,那么N的值为
A 6 B7 C8 D9

5.设凸边形(N大于等于4)内角出现锐角的最多个数为M,出现钝角的最少次数为D,则M+D的值为
A 3 B4 C大于4的整数 D不能确定

1.B 多边形内角和是180(N+2),N为多边形边数.算出2570附近的多边形内角的的可能值来.
2.B 此题只需确认出个位是7就可以用排除法了.
3.A 自己画画看.
4.A 此题代入法比直接用等式解简单得多.
5.B 我认为这是五题里比较难的一道了,多边形外角和为360度.所以内角最多只能有3个,因为一个内角为锐角就有一个外角为钝角,有4个锐角的话,外角和就大于360度了.而设凸边形(N大于等于4)的平均度度数大于90,所以至少有一个钝角.这是我的想法.

8. 初二数学试题及答案/

初二下学期数学期末考试
（时间：90分钟；满分：120分）

一. 选择题：（3分×=18分）

1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）

2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（ ）

A. 1/6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm

3. 下列命题为真命题的是（ ）

A. 若x，则-2x+3<-2y+3

B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D. 全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形

5. 下图是初二某班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有五位同学的心跳每分钟75次，请观察下图，指出下列说法中错误的是（ ）

A. 数据75落在第2小组

B. 第4小组的频率为0.1

D. 数据75一定是中位数

6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。设乙每小时走x公里，则可列方程为（ ）

二. 填空题：（3分×6=18分）

7. 分解因式：x3－16x=_____________。

8. 如图，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，则∠FDC=________度。

9. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：

10. 点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系。

位置关系：____________ ______________ __________

12. 在△ABC中，AB=10。

三. 作图题：（5分）

13. 用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。

小明为班级制作班级一角，须把原始图片上的图形放大，使新图形与原图形对应线段的比是2：1，请同学们帮助小明完成这一工作。

四. 解答题：（共79分）

14. （7分）请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：

15. （8分）解下列不等式组，在数轴上表示解集，并写出它的整数解。

16. （8分）溪水食品厂生产一种果糖每千克成本为24元，其销售方案有以下两种：

方案一：若直接送给本厂设在本市的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月须上交有关费用2400元；

方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。

若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。

（1）若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？

（2）厂长听取各部门总结时，销售部长表示每月都是采取了最佳方案进行销售的，所以取得了较好的工作业绩，但厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表写的销售量与实际上交利润有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量。

17. （8分）浩浩的妈妈在运力超市用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在利群超市发现，同样的酸奶，这里要比运力超市每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二天买酸奶时，便到利群超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在运力超市买了几瓶酸奶？

18. （8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。根据100个调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图：

（1）补全频数分布表和频数分布直方图；表格中A=______，B=______，C=______

（2）在该问题中样本是________________________________________。

（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少学生提出这项建议？

19. （8分）（1）一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？

（2）在一天24小时内，你能帮助他找到其它测量方式吗（可供选择的有尺子、标杆、镜子）？请画出示意图并结合你的图形说明：

使用的实验器材：________________________________

需要测量长度的线段：________________________________

20. （8分）某社区筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上喷涂油漆进行装饰。如图，（1）他们在△AMD和△BMC地带上喷涂的油漆，单价为8元/m2，当△AMD地带涂满后（图中阴影部分）共花了160元，请计算涂满△BMC地带所需费用。（2）若其余地带喷涂的有屹立和意得两种品牌油漆可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种油漆，刚好用完所筹集的资金？

21. （12分）探索与创新：

如图：已知平面内有两条平行的直线AB、CD，P是同一平面内直线AB、CD外一动点。（1）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点左侧时，如图（1），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？

请证明你的结论：

（2）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点的右侧时，如图（2），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？（不必证明。）答：

（3）随着点P的移动，你是否能再找出另外两类不同的位置关系，画出相应的图形，并写出此时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？选择其中的一种加以证明。

实践与应用：

将一矩形纸片ABCD（如图）沿着EF折叠，使B点落在矩形内B1处，点C落在C1处，B1C1与DC交于G点，根据以上探索的结论填空：

22. （12分）利用几何图形进行分解因式，通过数形结合可以很好的帮助我们理解问题。

（1）例如：在下列横线上添上适当的数，使其成为完全平方式。

如上图，“x2+8x”就是在边长为x的正方形的基础上，再加上两个长为x，宽为4的小长方形。为使其成为完全平方式（即图形变成正方形），必须加上一个边长为4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。

请在下图横线上画图并用文字说明x2－4x+_______=(x－______)2的做法并填空。

说明：

（2）已知一边长为x的正方形和一长为x宽为8的长方形面积之和为9，看图求边长x：（在字母A、B、C、x处添上相应的数或代数式）

A=__________，B=__________

C=__________，x=__________

（3）完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数式也可以用这种形式进行分解因式，例如：利用面积分解因式：a2+4ab+3b2，

所以：a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。

结合本题和你学到的分解因式的知识写一个含有字母a、b的代数式，画出几何图形，利用几何图形写出分解因式的结果。提供以下三种图形：边长分别为a、b的正方形、长为a宽为b的长方形（每种至少使用一次）。

【试题答案】

一. 选择题：

1. A 2. D 3. D 4. B 5. D 6. B

提示：

1. 1

2.

5. 25+20+9+6=60人

A：69.5<75<79.5 ∴75落在第2小组

B：第四小组频数为6

D：中位数在69.5~79.5之间，但不一定是75

6. 解：乙的速度为x公里/小时，甲的速度为(x+3)公里/小时

二. 填空题：

7. 8. 41 9. 乙

10.

PE//BC或PE⊥AC PE⊥BC或PE//AC PE⊥AB

11. －1 12. 50

提示：

8. 解：

9.

11. 解：方程两边同乘以x—5得

12. 解：

三. 作图题：

13. 方法不唯一，合理即可

四. 解答题：

14. 解：

15. 解：

16. （1）解：设方案一获利为y1元，方案二获利为y2元

实际销售量应为2100千克

17. 解：设浩浩妈妈第一次在运力超市买了x瓶酸奶，根据题意得

经检验：x=5是所列方程的根

答：第一次在运力超市买了5瓶酸奶

18. （1）10，25，0.25

（2）大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量

（3）1000×（0.3+0.1+0.05）=450人

19. （1）解：设树高AB为x米

（2）尺子、标杆；DE、CE、BC

20. 解：

选择意得牌油漆刚好用完所筹集的资金

21. （1）证明：过P作PE//AB

实践与应用：90 270

22. （1）22 2

说明：“x2—4x”看作从边长为x的正方形的面积上，减去两个长为x，宽为2的小长方形，为使其成为完全平方式，（即图形变为正方形），多减了一个边长为2的小正方形，必须加上一个边长为2的小正方形，即x2－4x+22=(x－2)2。

（2）x+4；4；25；1

（3）a2+2ab+b2=(a+b)2

9. 初二数学题

（1）证明:
因为四边形ABCD是平行四边形，
所以∠B=∠D，
又因为∠BEA=∠DFA=90°
且AE=AF，
所以△ABE≌△ADF（ASA）；
（2）证明:
连接AD
因为S△ADC=S△ABC，
且S△ADF=S△ABE，
所以S△ACE=S△ACF
得CE=CF，即CB=CD
又因为四边形ABCD是平行四边形，
所以平行四边形ABCD是菱形。