数学挑战
『壹』 一项数学挑战
呵呵，这题的答案是3263442
过程是：1=1*1，2=1*2，6=2*3，42=6*7，1806=42*43，3263442=1806*1807
每个数都是等于前面那个数字乘以它的下个数字
『贰』 数学能力挑战题
1.1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+……+1/1024的值。
原式=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32+1/32。。。+1/1024
=1-1/1024
=1023/1024
2.将个长放形连续对折。第一次对折有1条折痕。第2次对折有3跳折痕。那么（1）第3次，第4次有多少折痕呢？
（2）找出折痕与对折次数n的对应规律，说出对折6次后有几条折痕。
第3次7条 第4次15条
第 N次2的N次方条 第6次 63条
3.1.坐标（x,-3)中x取-3，-2，-1，0，1，2，3，所表示的点在位置上有什么特点？
2.（1）已知A、B在平行于y轴的直线上，A的坐标为（-3，5），B的坐标为（-3，-1），试求A、B两点的距离及直线AB与y轴的距离。
（2）已知M、N在平行于y轴的直线上，M的坐标为（-2，4），N的坐标为（4，4），试求M、N两点的距离及直线MN与x轴的距离。
1.在一直线上
2.（1）AB=6;距离:3
（2）MN=6;距离:4
4.某老师出生年月abcd（如1950等），其加5是9的倍数，加6是10的倍数，加7是11的倍数，加8是12的倍数。求abcd。
根据加六是十的倍数，个位为4
根据加7是11的倍数，加5是9的倍数，知（abc）为99=9*11的倍数，不妨设为二倍，推测为1984，带入验证成立
1984+6=1990
1984+5=1989=221*9
1984+7=1991=181*11
1984+8=1992=166*12
5.n个相同的因数a相乘：记为a的n次方。如2的3次方=8,此时，3叫做以2为底8的对数，，若a的n次方=b（a＞0且a不等于0，b＞0),则n叫做以a为底b的对数,记为loga(a在g的右下方）b（即logab=n）。如3的四次方=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log3（3在g的右下方）81（即log3 81=4)
计算以下各对数的值：
（1）log2(2在g 的右下方）4=？ log2 16=? log2 64=?
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?log2 4,log2 16,log2 64之间又满足怎样的关系式？
（3) 由（2）的结果归纳出一个一般性的结论。
loga(a在右下方的)M+loga N=?(a＞0且a不等于1，M＞0，N＞0）
1）log24=2，log216=4，log264=6；
（2）4×16=64，log24+log216=log264；
（3）logaM+logaN=loga（MN）．
证明：设logaM=b1，logaN=b2．
则ab1=M，ab2=N，∴MN=ab1•ab2=ab1+b2，
∴b1+b2=loga（MN），即logaM+logaN=loga（MN）
6.利用加，减乘，除，括号等数学符号，将三个5，一个1，运行一系列运算后，得24！每个数字只能用一次！
(5-1/5)*5
7.“一个数的3倍多6是147，这个数是多少？”
（147+6）/3
『叁』 初三数学挑战题
首先恭喜你，你的证法是
完全可行的
。
更
简单
的证明方法：
以AN为直角边向上作等腰直角三角形ANP
所以BP=ND（等式性质）
∠BPN=∠NDH=135°
通过外角性质可以导出∠PBN=∠DNH
所以
△BPN≌△NDH
所以BN=HN
擦去无关的线段后，会是题目更加容易理解
『肆』 数学挑战题
解：∵ax²+bx+c=0
有两个相同的实数根
∴Δ＝b²－4ac＝0
∵a＋b＋c＝0
∴﹣b＝a＋c
∴b²＝﹙﹣b﹚²＝﹙a＋c﹚²＝a²＋2ac＋c²
∴b²－4ac
＝a²＋2ac＋c²－2ac
＝a²－2ac＋c²
＝﹙a－c﹚²
∵b²－4ac＝0
∴﹙a－c﹚²＝0
∴a－c＝0
∴a＝c
故而选A
『伍』 数学挑战站
这样说吧，设两人年龄差是x
也就是说李叔叔60岁时，玲阿姨60-x岁。
所以今年李叔叔60-x岁
玲阿姨6岁时，李叔叔6+x岁
所以玲阿姨今年6+x岁。
因为两人年龄差是x岁
所以6+x+x=60-x
很容易解得x=18岁
所以玲阿姨x+6=24岁
李叔叔60-x=42岁
小红旗拿来吧
『陆』 数学难题，挑战！
1能被5整除的有：5×（1，2，3，...，199），共199个数
能被7整除的有：7×（1，2，3，...，142），共142个
能同时被5和7整除的数：35×（1，2，3，...，28），共28个数
那么能被5或7整除的哟199+142-28=313
所求答案为1000-313=6872设三边为a,b,c,有：
3a=4b=5c
最短边为c,它能被3,4整除
所以，c≥12
『柒』 数学 (可能无解),挑战
设原来每人得到M本书,则一共有32M本书
若发给38个学生少2本,则(32M+2)能被38整除.
当M为自然数时,
`32M＋2
＝(38－6)M＋2
＝38M－6M＋2
＝38M－(6M－2)
所以当（6M－2）为38的倍数时就可以了． 然后穷举:
例如(38+2)无法被6整除,就(38*2+2)被6整除得13,即M=13
所以最少是416本书
『捌』 数学挑战
91
『玖』 数学类挑战一下！
设任意一个直径两端的温度差为T(a)，其中a为经度
则显然T(a)是关于a的连续函数
显然，T(-a) = - T(a)恒成立
分两专种情况
1）如果T(a)=0对于属所有a恒成立，则结论自然成立
2）如果存在一点a'，使得T(a')>0，则显然T(-a')<0
所以在区间(-a',a')上，函数T(a)的符号发生改变
根据连续函数过零定理，在(-a',a')上必然有一点T(a'')=0得证