数学模型优化
复杂问题的求解往往采用先选取一个初始解,然后采用某种算法进行迭代的方式专。fgoalattain函数应该就属是采用这种方式。和传统的求解方式不同,这种方式求解并不能准确的得到最优解,而是通过算法向最优解逼近。算法的不同、初始解的不同以及迭代的次数都有可能影响到最终解,所以得到不同的解也是很正常的
❷ 数学建模,优化问题,有没有建模高手啊,给讲讲思路都行,重酬
这是数学建模的最优化问题,首先你要把所有的条件翻译成数学语言,思路如下:
确定变量个数,把AB和CDE、人工的消耗关系写出来,再把成本关系写出来
这里的变量无非就是第一周和第二周A和B分别安排多少生产
注意变量的限制(约束条件)
这里的工人人数有限制,所以A和B的产量都有限制
另一个需要注意的问题是A和B都有需求量,如果产量大于需求量,产品是卖不掉的,这也是一个限制条件
写出你需要优化的函数(目标函数)
目标是盈利最大,盈利=收入-成本,你要写出变量与盈利之间的函数关系,求这个函数取得最大值时的变量取值
关于最后一个问题,其实就是需要改动一下工人数量的限制,但是同时多加进来的工人也是需要计算成本的,这里的三个函数都需要做改动,然后对比雇佣临时工是否能赚得更多
模型不难建立,模型的求解这个需要你自己学习了,很多方法,手动计算也可以,软件计算也可以
❸ 数学建模最优化方法
数学建模最优化方法:
1、多目标优化问题。
对于教师和学生的满意可以用几内个关键性的指标,如衡量老师容的工作效率和工作强度及往返强度等,如定义
效率w=教师的实际上课时间/(教师坐班车时间+上课时间+在学校逗留时间)。
然后教师的满意度S1为几个关键性指标的加权平均。注意一些无量纲量和有量纲量的加权平均的归一化问题。
对于学生可以定义每门课周频次,每天上课频次等等
对于学校满意,可以定义班车出动次数,这个指标和教师的某一个指标是联动的,教室和多媒体使用周期频次和使用时长等等。
2、根据第一问的模型按照数据进行求解
3、教师、学生和学校的满意度作为指标
4、根据结果提出合理化建议
数学建模就是通过计算得到的结果来解释实际问题,并接受实际的检验,来建立数学模型的全过程。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。
❹ 优化数学建模时需要考虑哪些因素
设计变量、目标函数、约束条件。数学模型的历史可以追溯到人类开始使用数字的时代。专随着人类使属用数字,就不断地建立各种数学模型,以解决各种各样的实际问题。对于广大的科学技术工作者对大学生的综合素质测评,对教师的工作业绩的评定以及诸如访友,采购等日常活动,都可以建立一个数学模型,确立一个最佳方案。建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间联系的一座必不可少的桥梁。
❺ 如何建立质量指标的优化数学模型
建立优化设计数模型基本原则确切反映(工程实际问题)基础力求简洁
❻ 数学建模最优化
例5.某工厂要做100套钢架,每套用长为2.9 m,2.1 m,1.5 m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4 m,问:应如何下料,可使所用原料最省?
解: 共可设计下列5 种下料方案,见下表
设 x1,x2,x3,x4,x5 分别为上面 5 种方案下料的原材料根数。这样我们建立如下的数学模型。
目标函数: Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5
约束条件: s.t. x1 + 2x2 + x4 ≥ 100
2x3 + 2x4 + x5 ≥ 100
3x1 + x2 + 2x3 + 3x5 ≥ 100
x1,x2,x3,x4,x5 ≥ 0
用“管理运筹学”软件计算得出最优下料方案:按方案1下料30根;按方案2下料10根;按方案4下料50根。
即 x1=30;
x2=10;
x3=0;
x4=50;
x5=0;
只需90根原材料就可制造出100套钢架。
注意:在建立此类型数学模型时,约束条件用大于等于号比用等于号要好。因为有时在套用一些下料方案时可能会多出一根某种规格的圆钢,但它可能是最优方案。如果用等于号,这一方案就不是可行解了。
这是例题 照猫画虎即可
❼ 数学建模中的优化模型的意义是什么呢求高手教教!!
在数学建模中,一个优化模型意味着你是在原有问题的基础上来寻找一个改进的方向,可能这个模型最终找到的答案并不是最优的,但它一般而言,比现有的要好。通常而言,我们一般在数学建模中,第一次建立都不是会是优化模型,而是一个一般化的模型,在这个模型的基础上,我们寻找改进方向的时候,才会用到优化模型。这样讲明白否?
❽ 数学建模中的优化问题分几种啊
如下分类:
1、从自变量来说,可分成:线性优化,非线性优化,
2、从因变量来说,可分成:单目标优化,多目标优化,
3、从约束条件上来说,可分成:无约束优化,有约束优化。
❾ 数学建模优化问题
解:
如上图铺设管道。
设:P点位于炼油厂下游x(km)处,0≤x≤10。铺设的总费用是y万元。
依题意和已知,有:
y=4x+6√[2.5²+(10-x)²]
y=4x+6√(x²-20x+106.25)
y'=4+3(2x-20)/√(x²-20x+106.25)
y'=[4√(x²-20x+106.25)+6x-60]/√(x²-20x+106.25)
1、令:y'>0,即:[4√(x²-20x+106.25)+6x-60]/√(x²-20x+106.25)>0
有:2√(x²-20x+106.25)+3x-30>0
30-3x<2√(x²-20x+106.25)
9x²-180x+900<4(x²-20x+106.25)
x²-20x+95<0
(x-10)²<5
10-√5<x<10+√5
因为:0≤x≤10,
所以:当10-√5<x≤10时,y是单调增函数;
2、令:y'<0,即:[4√(x²-20x+106.25)+6x-60]/√(x²-20x+106.25)<0
有:2√(x²-20x+106.25)+3x-30<0
30-3x>2√(x²-20x+106.25)
9x²-180x+900>4(x²-20x+106.25)
x²-20x+95>0
(x-10)²>5
x>10+√5,或:x<10-√5
因为:0≤x≤10,
所以:当0≤x<10-√5时,y是单调减函数;
综上所述,有:
当x=10-√5(km)≈7.7639km时,y有极小值。
y极小=4(10-√5)+6√[(10-√5)²-20×(10-√5)+106.25]
=40-4√5+6√11.25
≈51.1803(万元)
答:当p点位于下游约7.7639km处时,所需费用最低。费用约是51.1803万元。
❿ 结构优化设计的数学模型
轻钢结构设计的最终目的是要给出一个经济合理的设计方案。优化设计方法,能较好地适应这方面的要求。轻钢结构采用优化设计,对于减轻结构重量、降低用钢量和结构造价有着明显的意义。目前国内对轻钢结构的优化设计已进行了一些研究和应用,编制了相应的计算程序,利用计算机实现了对截面的自动优选以求得重量最小、用料最省或造价最低的设计方案。这对于提高轻钢结构的设计质量,加快设计进程都起了一定的作用。下面针对轻钢结构建立其优化设计的数学模型。
1.设计变量
轻钢结构的主要几何参数如跨度、檐口高、屋面坡度、纵向柱间距等通常由业主或建筑师确定。可供优化的变量主要是截面参数。具体说,就是各工字钢截面的翼缘宽、厚,腹板的高、厚等。钢板的厚度是离散变量,而腹板和翼缘的高(宽)一般也是从一系列有规律的数中选取,因此轻钢结构的设计变量通常是离散变量。
2.目标函数
结构重量是轻钢结构优化设计的重要指标,且比较容易写成设计变量的函数形式,故轻钢结构通常以用钢量最少为优化目标。
3.约束条件
轻钢结构优化设计必须满足以下约束条件:
(1)强度、稳定约束条件。
轻钢结构构件必须满足强度和稳定要求。
(2)刚度约束条件。
轻钢结构的构件尺寸在优化时,结构的整体刚度必须满足变形控制要求。具体说,就是横梁的最大垂直位移、柱顶的最大水平位移、吊车轨顶处的最大水平位移等必须满足有关规范规定的变形控制值。
(3)截面尺寸约束条件。
轻钢结构截面尺寸的选择必须满足有关规范的构造要求和使用要求,如所有截面的腹板高度必须大于翼缘宽度,所有截面的翼缘厚度必须比腹板厚度大2mm以上等。
(4)结构整体约束条件。
轻钢结构的优化设计必须满足结构整体约束条件,即构件截面尺寸的选择必须要保证梁、柱截面的连续性以及合理性,满足常规的加工和使用要求等。
(5)变量的上、下限约束条件。