数学建模过程
所谓提炼数学模型,就是运用科学抽象法,把复杂的研究对象转化为数学问题,经合理简化后,建立起揭示研究对象定量的规律性的数学关系式(或方程式)。这既是数学方法中最关键的一步,也是最困难的一步。提炼数学模型,一般采用以下六个步骤完成:
第一步:根据研究对象的特点,确定研究对象属哪类自然事物或自然现象,从而确定使用何种数学方法与建立何种数学模型。即首先确定对象与应该使用的数学模型的类别归属问题,是属于“必然”类,还是“随机”类;是“突变”类,还是“模糊”类。
第二步:确定几个基本量和基本的科学概念,用以反映研究对象的状态。这需要根据已有的科学理论或假说及实验信息资料的分析确定。例如在力学系统的研究中,首先确定的摹本物理量是质主(m)、速度(v)、加速度(α)、时间(t)、位矢(r)等。必须注意确定的基本量不能过多,否则未知数过多,难以简化成可能数学模型,因此必须诜择出实质性、关键性物理量才行。
第三步:抓住主要矛盾进行科学抽象。现实研究对象是复杂的,多种因素混在一起,因此,必须变复杂的研究对象为简单和理想化的研究对象,做到这一点相当困难,关键是分清主次。如何分清主次只能具体问题具体分析,但也有两条基本原则:一是所建数学模型一定是可能的,至少可给出近似解;二是近似解的误差不能超过实际问题所允许的误差范围。
第四步:对简化后的基本量进行标定,给出它们的科学内涵。即标明哪些是常量,哪些是已知量,哪些是待求量,哪些是矢量,哪些是标量,这些量的物理含义是什么?
第五步:按数学模型求出结果。
第六步:验证数学模型。验证时可根据情况对模型进行修正,使其符合程度更高,当然这以求原模型与实际情况基本相符为原则。
B. 数学建模步骤
摘要
摘要在整篇论文评阅中占有重要权重,务必认真书写(篇幅不能超过一页)。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。摘要写得不好,论点不明,条理不清,评委不再阅读正文,论文即遭被淘汰。
摘要是全文的精华,摘要应当点明:
(1) 模型的数学归类(数学上属于什么类型,如动态规划,微分方程稳定性等)
(2) 建模的思想(思路)
(3) 算法思想(求解思路)
(4) 模型特色(模型优缺点,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验等)
(5) 主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)
注意表述一定要准确、简明、通顺、工整,务必认真校对。
1. 问题重述
把原问题简单重述一遍,但不是照搬,而是从数学的角度重新表述。
2. 模型假设
根据评卷原则,基本假设的合理性占重要比重。
应当根据题目中的条件和要求作出合理假设,假设要切合题意,关键性假设不能缺。
3. 模型的建立
(1)数学建模是用数学方法解决问题,首先要有数学模型:数学公式、方程、方案等;要求完整,正确,简明
(2)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则,不追求数学上的高(级)、难(度大)。能用初等方法解决的、就不用高级方法;能用简单方法解决的,就不用复杂方法;能用被多数人理解的方法,就不用只有少数人能理解的方法。
(3)鼓励创新,但要切合实际。数模创新可体现在模型中(好思想、好方法、好策略等);模型求解中(好算法、好步骤、好程序);结果表示中(醒目、图表、分析、检验等);模型推广中。
4. 模型求解
(1) 需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。
(2) 需要说明算法的原理、依据、步骤。若用现有软件,要说明理由,软件名称。
(3) 计算过程,中间结果可要可不要的,不必列出。
(4) 设法算出合理的数值结果。
5.模型的结果
(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的;
(2) 对数值结果或模拟结果须进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;
(3) 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,必须一一列出;
(4) 考虑是否需要列出多组数据,对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;
(5) 结果的表示要集中,醒目,直观,便于比较分析
(6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。
6.模型评价
(1)说明特色,优点突出,缺点不回避。
(2)改变原题要求,重新建模可在此做。
(3)推广或改进方向时,要合理、可行,不要玩弄新数学术语。
7.参考文献
按规定列出。
8.附录
(1)主要结果数据,应在正文中列出。
(2)数据、表格,可在此列出,但不要错,错的宁可不列。
C. 数学建模竞赛流程
1、组队:大学生以队为单位参赛,每队3人(须属于同一所学校),专业不限。竞赛分本科、专科两组进行,本科生参加本科组竞赛,专科生参加专科组竞赛(也可参加本科组竞赛),研究生不得参加。每队可设一名指导教师。
2、做题:竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识,只需要学过高等学校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。
参赛者应根据题目要求,完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文(即答卷)。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。
3、评奖:各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会,评选本赛区的一等、二等、三等奖,获奖比例一般不超过三分之一,其余凡完成合格答卷者可获得成功参赛奖。
(3)数学建模过程扩展阅读:
数学建模赛题题型结构形式有三个基本组成部分:
一、实际问题背景
1. 涉及面宽--有社会,经济,管理,生活,环境,自然现象,工程技术,现代科学中出现的新问题等。
2. 一般都有一个比较确切的现实问题。
二、若干假设条件 有如下几种情况:
1. 只有过程、规则等定性假设,无具体定量数据;
2. 给出若干实测或统计数据;
3. 给出若干参数或图形;
4. 蕴涵着某些机动、可发挥的补充假设条件,或参赛者可以根据自己收集或模拟产生数据。
D. 数学建模基本步骤!求解!
你留个邮箱吧。。我这有教案
E. 数学建模方法和步骤
摘要
摘要在整篇论文评阅中占有重要权重,务必认真书写(篇幅不能超过一页)。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。摘要写得不好,论点不明,条理不清,评委不再阅读正文,论文即遭被淘汰。
摘要是全文的精华,摘要应当点明:
(1)
模型的数学归类(数学上属于什么类型,如动态规划,微分方程稳定性等)
(2)
建模的思想(思路)
(3)
算法思想(求解思路)
(4)
模型特色(模型优缺点,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验等)
(5)
主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)
注意表述一定要准确、简明、通顺、工整,务必认真校对。
1.
问题重述
把原问题简单重述一遍,但不是照搬,而是从数学的角度重新表述。
2.
模型假设
根据评卷原则,基本假设的合理性占重要比重。
应当根据题目中的条件和要求作出合理假设,假设要切合题意,关键性假设不能缺。
3.
模型的建立
(1)数学建模是用数学方法解决问题,首先要有数学模型:数学公式、方程、方案等;要求完整,正确,简明
(2)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则,不追求数学上的高(级)、难(度大)。能用初等方法解决的、就不用高级方法;能用简单方法解决的,就不用复杂方法;能用被多数人理解的方法,就不用只有少数人能理解的方法。
(3)鼓励创新,但要切合实际。数模创新可体现在模型中(好思想、好方法、好策略等);模型求解中(好算法、好步骤、好程序);结果表示中(醒目、图表、分析、检验等);模型推广中。
4.
模型求解
(1)
需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。
(2)
需要说明算法的原理、依据、步骤。若用现有软件,要说明理由,软件名称。
(3)
计算过程,中间结果可要可不要的,不必列出。
(4)
设法算出合理的数值结果。
5.模型的结果
(1)
最终数值结果的正确性或合理性是第一位的;
(2)
对数值结果或模拟结果须进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因,
对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;
(3)
题目中要求回答的问题,数值结果,结论,必须一一列出;
(4)
考虑是否需要列出多组数据,对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;
(5)
结果的表示要集中,醒目,直观,便于比较分析
(6)
必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。
6.模型评价
(1)说明特色,优点突出,缺点不回避。
(2)改变原题要求,重新建模可在此做。
(3)推广或改进方向时,要合理、可行,不要玩弄新数学术语。
7.参考文献
按规定列出。
8.附录
(1)主要结果数据,应在正文中列出。
(2)数据、表格,可在此列出,但不要错,错的宁可不列。
F. 数学建模的步骤和方法
你要参加今年的数学建模比赛吗?
方法有很多的啊。
步骤是确定的;
题目
摘要
问题分析
问题假设
符号假设
模型建立与求解
模型不足及改进
参考文献
附件
G. 数学建模的步骤是什么
一是读懂题意,二是选择合适的数学模型,如方程(组)、不等式、函数等。
三是分析数学模型(如极值,增减性等)。
四是利用此模型解决实际问题。
H. 数学建模竞赛时应该按什么步骤去做
我们国家的大学生数学建模比赛大约在每年的9月份的第二个周末进行,为期三天。需要三个同学组成一个队,在三天的比赛期限内,选择一个题目进行做答。最后的解答以论文形式上交所在省的数学建模委员会评审,然后在参加国家的评审。
按照我带队的经验,以下是时间分配,仅供参考!
1th day:上午:分析题目,查找资料,最好分头查找,有去图书馆查找纸质资料的,有在网络上查找电子资料的,另外有一个人主控;中午之前汇总所有的信息,再分析;
下午:确定题目,三个人完全开放的交流,所有的问题都放到桌面上来,最晚晚饭前确定题目;
晚上:将所确定题目的所有难点和关键点都找出来;分析所确定题目应该分几步,确定每一步的关键;确定所需要的参考文献的大概范围;也可以画出流程图;
2th day:上午:建立第一步的数学模型,即初步模型,力求没有瑕疵,把所有问题和疑点消灭在一开始,初步模型是整个过程最重要的,一旦发生错误将会面临推倒重来的尴尬局面;
下午:求解初步模型,主要是计算机实现;注意结果的解释、优化及模型的推广;
晚上:根据结果对初步模型进行修改,同时,有一个同学开始写论文,输入公式等等;
3th day:上午:完成所有步骤的数学模型的建立、检验等;给出所有步骤的结果,检验结果的正确性和可靠性;
下午:按照初步拟定的流程图检查所有的过程是否有遗漏;完成论文;
晚上:撰写摘要,修改论文及摘要;
4th day:早晨8:00上交论文。
这只是一个初步的安排计划,另外会随着题目的繁简程度和难易程度进行微调,希望你能参加数学建模比赛,并取得好成绩!
I. 数学建模过程怎样
数学建模关键是提炼数学模型,所谓提炼数学模型,就是运用科学抽象法,把复杂的研究对象转化为数学问题,经合理简化后,建立起揭示研究对象定量的规律性的数学关系式(或方程式)。这既是数学方法中最关键的一步,也是最困难的一步。提炼数学模型,一般采用以下六个步骤完成:
第一步:根据研究对象的特点,确定研究对象属哪类自然事物或自然现象,从而确定使用何种数学方法与建立何种数学模型。即首先确定对象与应该使用的数学模型的类别归属问题,是属于“必然”类,还是“随机”类;是“突变”类,还是“模糊”类。
第二步:确定几个基本量和基本的科学概念,用以反映研究对象的状态。这需要根据已有的科学理论或假说及实验信息资料的分析确定。例如在力学系统的研究中,首先确定的摹本物理量是质主(m)、速度(v)、加速度(α)、时间(t)、位矢(r)等。必须注意确定的基本量不能过多,否则未知数过多,难以简化成可能数学模型,因此必须诜择出实质性、关键性物理量才行。
第三步:抓住主要矛盾进行科学抽象。现实研究对象是复杂的,多种因素混在一起,因此,必须变复杂的研究对象为简单和理想化的研究对象,做到这一点相当困难,关键是分清主次。如何分清主次只能具体问题具体分析,但也有两条基本原则:一是所建数学模型一定是可能的,至少可给出近似解;二是近似解的误差不能超过实际问题所允许的误差范围。
第四步:对简化后的基本量进行标定,给出它们的科学内涵。即标明哪些是常量,哪些是已知量,哪些是待求量,哪些是矢量,哪些是标量,这些量的物理含义是什么?
第五步:按数学模型求出结果。
第六步:验证数学模型。验证时可根据情况对模型进行修正,使其符合程度更高,当然这以求原模型与实际情况基本相符为原则。
J. 数学建模过程
控制目标:月生产总值最大;
约束条件:
每个车间实际生产工时为加工各种产品的工时总和;
每个车间加工产品的总工时不大于每月工时上限;
各种产品每月产量是整数;
控制变量:各种产品每月产量;
Max P=0.4x1+0.28x2+0.32x3+0.72x4+0.69x5+0.6x6
S.t.
(甲) 0.01x1+0.01x2+0.01x3+0.03x4+0.03x5+0.03x6≤850
(乙) 0.02x1+0.05x4≤700
(丙) 0.02x2+0.05x5≤100
(丁) 0.03x3+0.08x6≤900
xi≥0
使用LinearProgramming[c,A,b]只可以求解满足Ax≥b约束条件,使cx目标函数的值最小的线性规划最优解;
对线性规划结构进行变换;
ConstrainedMax[目标函数,约束条件列表,控制变量列表]命令求解不需要进行变换
求解过程见文件“生产作业问题”;
因为产品应用中要求结果为整数,所以对线性规划结果进行取整,即对结果取最接近的整数;
该工厂A产品35000件,B产品5000件,C产品30000件,不生产D、E、F产品可以获得最大每月生产总值25000元;
不好复制,还有一些,我把ppt发到你邮箱吧,谢谢