数学复式计算

㈠ 复式递增数学问题

R=(A+A*B%)(1+5%)^n,
^n表示的n此方
你这个管理费应该是第一年占租金的B%，以后就复式递增吧。

㈡ 数列复式公式

一堂数列求和课的教学设计与反思

变式教学是一种常用的教学方式。所谓变式是指相对于某种范式的变化形式，就是不断变更问题的情境或改变思维的角度，在保持事物的本质特征不变的情况之下，使事物的非本质属性不断迁移的变化方式。变式既是一种重要的思想方法，又是一种行之有效的教学方式。通过变式教学在课堂上展示知识发生、发展、形成的完整的认知过程，有利于培养学生研究、探索问题的能力，是“三基”教学、思维训练和能力培养的重要途径。下面是一节“数列求和”的教学设计与反思。
一、提问复习：
等差数列的前n项和公式：
Sn = ， Sn=
等比数列的前n项和公式：
Sn= Sn=
设问：（1）条件d=0和q=1时，前n项和怎样计算？
（2）在推导上述公式时，采用了什么样的数学方法？
二、例题讲解：
例1（1）求和：
（新教材P131，例3）
（2）求和：
请同学们观察（1）是否是等差数列或等比数列？

设问：既然不是等差数列，也不是等比数列，那么就不能直接用等差，等比数列的求和公式，请同学们仔细观察一下此数列有何特征？
结论：上面各个括号内的式子均由两项组成，其中各括号内的前一项与后一项分别组成等比数列，分别求出这两个等比数列的和，就能得到所求式子的和。
解：（1）当x≠0, x≠1, y≠1时
原式=
=
（以上化简过程，实际上是繁分式的化简应强调结果的完整）
再设问：题中附加条件去掉，应该如何考虑？ 下面研究（2），由上题启发，对于一个数列的一项可分成若干项，使其重新组合成等差或等比，那么本小题又是怎样来解呢？提问：可否通过对通项进行变形呢？从而转化为等差或等比数列？
解：因为 令k=1，2，3，……n
则： 1= ,

学生练习：求数列：9，99，999，9999，……的前n项和。说明：通过讲解和练习，引导学生自己归纳解法特点，养成学生解题后反思的良好习惯
小结：这类数列的求和法叫分解求和法，基本方法是根据数列的通项公式，将原数列分解为两个或两个以上的基本数列，然后再分别求和，
例2 求和：

分析：将各项分母通分，显然是行不通的，启发学生能否通过通项的特点，将每一项拆成两项的差，使它们之间能互相抵消很多项。
解：因为 令k=1，2，3，… n
则原式=
=
= =
变式：求和：
（根据数列的结构特征启发学生推广）
变式提升：：已知数列[an]的前n项和为Sn=n2+2n，求和：

（启发学生先求通项公式，再采用上述类似的求和方法解决！）
解： 当n≥2时, an=Sn-Sn-1=n2+2n-[(n-1)2+2(n-1)]
=n2+2n-(n2-2n+1+2n-2)
=2n+1
a1=S1=12+2�6�11=3 满足上式.
∴[an]的通项公式为an= =2n+1
原式=
=
=
= =
小结：这类数列求和的方法叫裂项相消求和法，基本方法是把数列各项拆成两项的差，使求和时中间各项相互抵消。
例题引伸：
例3：求数列：1， ， ， 的前n项和。
（启发学生：例1、例2我们都是对通项进行分解而得到解决。那么例3是否也可用同样的方法呢？例3中的通项是什么呢？）说明：例题引伸是教学中常做的一件事，它可以使学生的认识得到“升华”，
发展学生的思维，并起到触类旁通，举一反三的效果
三、小结归纳：
非等差（比）的特殊数列求和法。
1、 设法转化为等差数列或等比数列，这一思考方法往往通过通项分解法来完成。
2、 不能转化为等差（比）的特殊数列，往往通过裂项相消法求和。
练习与思考
题组一
（1）求和：
（2）求和：
（3）求和：
题组二
（1）求数列：1，1+2，1+2+3，…（1+2+3+…+n）…的前n项的和。
（2）求数列：1，1+2，1+2+22，…,(1+2+22+…+2n-1)…的前n项的和。
（3）求数列：1，1+a, 1+a+a2, …(1++a+a2+…+an-1)…的前n项的和.
五、案例说明
1、从直观上看案例，明显从两个方面设计变式题。其一，横向变化，其二是纵向变化。
横向变化是：从公式→例1，例2，从各个侧面来看求和，让学生开拓了视野，展开丰富的联想：分组求和可分两组，是否还有分三组来解的题？裂项相消法求和有分母裂项求和，是否还有分母有理化进行求和等。
纵向变化：从例1→第一个设问 条件削弱，问题复杂，难度提升。
从例2→变式→变式提升→例3，从具体到抽象，从特殊到一般螺旋式的上升。
2、分析：横向变化，可看出思维变异的多样性。这种思维变异的多样性在今后的学习过程中将要面临的。如何理解这种数学的合理性呢？学生的学习的本质是继承、借鉴、发展、创新，而问题变式教学恰是在有实例的支持下，继承了思维变异的常用技巧，借鉴此技巧、寻求更多的变异，如分组成三个或更多个的式子求和，使学的思维得到充分的发展，从而取得创新的目的，这就是教学中所要取得的效果。从纵向变化，可看出思维变异的深入性。对于从例1→第一个设问，从例2→变式→变式提升→例3，问题的层层深入，使问题的一般规律掀起盖头，让学生体验了思维向纵深发展的规律。
六、问题变式教学的几点思考
1、问题变式教学在中国具有深厚的文化积淀，中国有一个传统：看一个人是否聪明，就看你是否能“举一反三”、“触类旁通”。 有一首诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同；不识庐山真面目，只怨身在此山中”就对人的思维方式做了哲理性的思考。
2、问题变式教学是以教师主导，学生主主体的教学活动。设计问题变式是为了学生体验思维变异的物质基础，没有实例的培养学生思维变异就不可想象的。课堂问题变式是熟练技能与促进理解的必要步骤，建立在变式基础上的“重复”可能导致理解，在理解的基础上才有可能发展到创新。
3、问题变式教学的实质是题组教学，每组题的选择必须是相似的，而有合理的变异，所谓的合理既是指形式上的，又指内容上的。相似是满足学生“最近发展区”的需要，变异是为了学生认识事物的本质规律，既从表面上看体验变异，实质是产生“深刻”的理解。
4、问题变式要把握其“度”。学生的思维变异是无限度的，然而教学时间、学习精力有限度的，我们不能穷尽所有的变式。所以，数学教学就是教会学生通过有限变异这样一个“过程”，从而学会面对未来的本领。
5、问题变式教学要有意识地将数学研究的某些思想方法渗透到教学过程中，课堂教学不能单纯传授知识，应在传授知识的同时注重能力的培养、思想方法的灌输。在这堂课的分类讨论思想，化归思想指引下，使问题变式的规律浮出水面。没有思想方法，就不可能体验变异的本质。

㈢ 数学 数学 复式算法 详细点的

1234 1235 1236 2314 2315 2316 3214 3215 3216 4561 4562 4563

㈣ 7个数复式4中4，有多少组

是35组

5肖连：8肖56组 7肖21组 6肖6组

4肖连：8肖70组 7肖35组 6肖15组 5肖5组

3肖连：8肖56组 7肖35组 6肖20组 5肖10组 4肖4组

2肖连：8肖28组 7肖21组 6肖15组 5肖10组 4肖6组 3肖3组

(4)数学复式计算扩展阅读：

万物皆数。——毕达哥拉斯

几何无王者之道。——欧几里德

数学是上帝用来书写宇宙的文字。——伽利略

我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题．我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何。——笛卡儿（Rene Descartes 1596—1650）

数学家们都试图在这一天发现素数序列的一些秩序，我们有理由相信这是一个谜，人类的心灵永远无法渗入。——欧拉

数学中的一些美丽定理具有这样的特性： 它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。数学是科学之王。——高斯

这就是结构好的语言的好处，它简化的记法常常是深奥理论的源泉。——拉普拉斯（Pierre Simon Laplace 1749—1827）

如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然，那会是一个严重的错误。——柯西（Augustin Louis Cauchy 1789—1857）

㈤ 数学问题，复式三中三的公式怎计有多少组

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒

小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径参考资料：这是小学到初中的，不知道你现在上级年级阿

㈥ 数学题 填写复式统计表的方法与单式统计表的方法基本相同，只需要计算出( )和( ).在填写数据时 ,要对应好(

5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-3x+2y-5x-7y
-5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
2.4-(-3/5)+(-3.1)+4/5
(-6/13)+(-7/13)-(-2)
3/4-(-11/6)+(-7/3)
11+(-22)-3×(-11)
(-0.1)÷1/2×(-100)
2.4-(-3/5)+(-3.1)+4/5
(-6/13)+(-7/13)-(-2)
3/4-(-11/6)+(-7/3)
11+(-22)-3×(-11)
(-0.1)÷1/2×(-100)

4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-3x+2y-5x-7y.(-8)-(-1)
2.45+(-30)
3.-1.5-(-11.5)
4.-1/4-(-1/2)
5.15-[1-(20-4)]
6.-40-28-(-19)+(-24)
7.22.54+(-4.4)+(-12.54)+4.4
8.(2/3-1/2)-(1/3-5/6)

7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;

(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);

20%+(1-20%)(320-x)=320×40%

2(x-2)+2=x+1

2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

x/3 -5 = (5-x)/2

2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1

(1/5)x +1 =(2x+1)/4

(5-2)/2 - (4+x)/3 =1

x/3 -1 = (1-x)/2

(x-2)/2 - (3x-2)/4 =-1

11x+64-2x=100-9x

15-(8-5x)=7x+(4-3x)

3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

11x+64-2x=100-9x

15-(8-5x)=7x+(4-3x)

3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

2(x-2)+2=x+1

1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
2.(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)
3.[ (- 2)-4 ]=x+2
4.20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
5.2(x-2)+2=x+1
6.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
7.11x+64-2x=100-9x
8.15-(8-5x)=7x+(4-3x)
9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
10.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
11.5x+1-2x=3x-2
12.3y-4=2y+1
13.87X*13=5
14.7Z/93=41
15.15X+863-65X=54
16.58Y*55=27489
17.2（x+2）+4=9
18.2(x+4)=10
19.3(x-5)=18
20.4x+8=2(x-1)
21.3(x+3)=9+x
22.6(x/2+1)=12
23.9(x+6)=63
24.2+x=2(x-1/2)
25.8x+3(1-x)=-2
26.7+x-2(x-1)=1
27.x/3 -5 = (5-x)/2
28.2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1
29.(1/5)x +1 =(2x+1)/4
30.(5-2)/2 - (4+x)/3 =1

15x-8(5x+1.5)=18*1.25+x

3X+189=521
4Y+119=22
3X*189=5
8Z/6=458
3X+77=59
4Y-6985=81
87X*13=5
7Z/93=41
15X+863-65X=54
58Y*55=27489

1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
2. 11x+64-2x=100-9x
3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x)
4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
5. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
6. 2(x-2)+2=x+1
7. 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
8. 30x-10(10-x)=100
9. 4(x+2)=5(x-2)
10. 120-4(x+5)=25
11. 15x+863-65x=54
12. 12.3(x-2)+1=x-(2x-1)
13. 11x+64-2x=100-9x
14. 14.59+x-25.31=0
15. x-48.32+78.51=80
16. 820-16x=45.5×8
17. (x-6)×7=2x
18. 3x+x=18
19. 0.8+3.2=7.2
20. 12.5-3x=6.5
21. 1.2(x-0.64)=0.54
22. x+12.5=3.5x
23. 8x-22.8=1.2
24. 1\ 50x+10=60
25. 2\ 60x-30=20
26. 3\ 3^20x+50=110
27. 4\ 2x=5x-3
28. 5\ 90=10+x
29. 6\ 90+20x=30
30. 7\ 691+3x=700

1 2x-10.3x=15
2 0.52x-(1-0.52)x=80
3 x/2+3x/2=7
4 3x+7=32-2x
5 3x+5(138-x)=540
6 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
7 18x+3x-3=18-2(2x-1)
8 3(20-y)=6y-4(y-11)
9 -(x/4-1)=5
10 3[4(5y-1)-8]=6
（1）-3x-6x2=7
（2）5x+1-2x=3x-2
（3）3y-4=2y+1
（4）3y-4=y+3
（5）3y-y=3+4
（6）0.4x-3=0.1x+2
（7）5x+15-2x-2=10
（8）2x-4+5-5x=-1
（9）3X+189=521
（10）4Y+119=22
（11）3X*189=5
（12）8Z/6=458
（13）3X+77=59
（14）4Y-6985=81
（15）87X*13=5
（16）46/x=23 x=2
（17）64/x=8 x=8
（18）99/x=11 x=9

㈦ 10个号码复式5个一组有多少组求数学大神帮我算下！！

(10*9*8*7*6)/(5*4*3*2*1)=252
如回答帮助您解决了问题，请选为满意答案，谢谢！

㈧ 十个数字 三中三 复式多少注啊！数学好的帮忙算哈！

你好！
10个数字，三中在，复式120注
如有疑问，请追问。