八年级数学函数

Ⅰ 八年级数学函数

http://wenku..com/view/e984de3383c4bb4cf7ecd12f.html
29页第18题就是答案
打开的时候可能要稍等一下，还有，字有点小，还看得清吧

Ⅱ 初二数学上册函数

函数最能体现数学，我现在刚好是初二的学生，也刚刚好学完函数，主要是会看图，看图是基础，然后要了解它的一些概念、性质等。要是你的那些整式、方程、应用题等学得好的话应该没有问题！我加你的Q，你可以问我，我只有周末才在家哦！

Ⅲ 初二数学 函数解析式

因为A（4，3）
所以由勾股定理可得
OA=根号下4方+3方=5
因为OA=OB
所以点B坐标为（0，5）
设L2的解析式为Y=aX+b把A,B坐标分别代入求解
设L1的函数解析式为Y=KX把A(4,3)带入求的解析式为...
（计算我就略了，但我相信这道题你已经会了给我几分吧）

Ⅳ 初二数学 （函数）

0.0图

Ⅳ 初二数学函数怎么学

学函数从以下几个方面：
1.定义
2.
定义域
3.图像
4.性质(有图像得出，再从代数上证明）
1.
象限回
2.增减性
3.与x,y
轴交答点坐标
4.极值（
反比例函数
，
二次函数
）
5.图像的平移
5.函数之间的联系（两种函数求交点
如，两种函数求交点

Ⅵ 八年级数学 函数

函数的定义：
一个量随一个量的变化而变化。自变的叫自变量。随之变化的叫因变量。
初二重点就是一次函数和反比例函数
正比例是一次函数的一个特殊情况。y=kx+b是一次函数通式。
k是系数。b是在y轴的节距（就是直线与y轴相交那点的纵坐标）
x是自变量。y是因变量
正比例函数就是当b=0是的函数
此时函数过原点。
例如：y=x，y=2x
题都非常简单。因为有x就会有y。而且过原点

反比例：
就是y=k/x k是常数。x是自变量。y是因变量
图像是无限趋近于坐标轴的曲线。
k大于0时图像是在1.3象限
k小于0时图像在2.4象限

例如：y=6/x
反比例函数作图是重点。一般是5点法作图（两个象限都是五个点）
例如上个函数。就可画出（1，6）（2，3）（3，2）（6，1）在随便算一个点，用平滑的曲线连好就可以了。
题目一半就是要记住有两条线。多与一次函数相结合。
只要搞懂上面的概念。题目也没有多大问题。

Ⅶ 初二 数学函数

1.k大于0，b小于0时，图像在一三四象限
k大于0，b大于0时，图像在一二三象限
k小于0，b小于0时，图像在二三四象限
k小于0，b大于0时，图像在一二四象限
（k大于0，图像在必经一三象限，此时b是正数，图像向上平移，经一二三象限，如果b=0，图像经原点，b是负数，向下平移，经一三四象限）
（k小于0，图像必经二四象限，其余遇上相同）

2. 一三象限 一二三象限 一三四象限
有关 关系参考上题

3.y=2x 原点
y=2x+1 y=2x-1 抓住与xy轴交点坐标的特点，与x轴交点，纵坐标为0，带入原函数式；与y轴交点，横坐标为0，带入，自己计算
说个公式：x轴交点=（负的k分之b，0） y轴交点=（0，b）

4.下降

5.有关 互相平行

Ⅷ 八年级上册数学函数知识

定义与定义式自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx （k为任意不为零实数）

或y=kx+b （k为任意不为零实数，b为任意实数）

则此时称y是x的一次函数。

特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k为任意不为零实数）

正比例函数图像经过原点

定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合。
[编辑本段]一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0，且k，b为常数）

2.当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).

3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°)

形。取。象。交。减

4.当b=0时，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.

5.函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相等，图像相交；当k，b都相同时，两条直线重合。
[编辑本段]一次函数的图像及性质
1．作法与图形：通过如下3个步骤

（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；

（2）描点；

（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）

2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。

3．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

4．k，b与函数图像所在象限：

y=kx时（即b等于0，y与x成正比)

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

y=kx+b时：

当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。

当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。

当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。

当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；

当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k＜0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。

4、特殊位置关系

当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等

当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）
[编辑本段]确定一次函数的表达式
已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。

（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。
[编辑本段]一次函数在生活中的应用
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
[编辑本段]常用公式
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）

5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式

两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标

6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]

7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母为0，则分子为0)

k b

+ + 在一象限

+ - 在四象限

- + 在二象限

- - 在三象限

8.若两条直线y1=k1x+b1∥y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2

9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1

10.左移X则B+X，右移X则B-X

11.上移Y则X项+Y，下移Y则X项-Y

(有个规律.b项的值等于k乘于上移的单位在减去原来的b项。）

（此处不全 愿有人补充）

上移：(a为移动的数量)Y=k（X+a）+b

Y=kX+ak+b

下移：(a为移动的数量)Y=k（X-a）+b

Y=kX-ak+xb
[编辑本段]应用
一次函数y=kx+b的性质是：（1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，y随x的增大而减小。利用一次函数的性质可解决下列问题。

一、确定字母系数的取值范围

例1. 已知正比例函数 ，则当k<0时，y随x的增大而减小。

解：根据正比例函数的定义和性质，得 且m<0，即 且 ，所以 。

二、比较x值或y值的大小

例2. 已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函数y=3x+4的图象上的两个点，且y1>y2，则x1与x2的大小关系是（ ）

A. x1>x2 B. x1<x2 C. x1=x2 D.无法确定

解：根据题意，知k=3>0，且y1>y2。根据一次函数的性质“当k>0时，y随x的增大而增大”，得x1>x2。故选A。

三、判断函数图象的位置

例3. 一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

解：由kb>0，知k、b同号。因为y随x的增大而减小，所以k<0。所以b<0。故一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限。故选A . 典型例题:

例1. 一个弹簧，不挂物体时长12cm,挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例.如果挂上3kg物体后，弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长是y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式.如果弹簧最大总长为23cm，求自变量x的取值范围.

分析：此题由物理的定性问题转化为数学的定量问题，同时也是实际问题，其核心是弹簧的总长是空载长度与负载后伸长的长度之和，而自变量的取值范围则可由最大总长→最大伸长→最大质量及实际的思路来处理.

解：由题意设所求函数为y=kx+12

则13.5=3k+12，得k=0.5

∴所求函数解析式为y=0.5x+12

由23=0.5x+12得：x=22

∴自变量x的取值范围是0≤x≤22

例2

某学校需刻录一些电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元，若学校自刻，除租用刻录机120元外，每张还需成本4元，问这些光盘是到电脑公司刻录，还是学校自己刻费用较省？

此题要考虑X的范围

解:设总费用为Y元，刻录X张

电脑公司：Y1=8X

学校 ：Y2=4X+120

当X=30时，Y1=Y2

当X>30时，Y1>Y2

当X<30时，Y1<Y2

【考点指要】

一次函数的定义、图象和性质在中考说明中是C级知识点，特别是根据问题中的条件求函数解析式和用待定系数法求函数解析式在中考说明中是D级知识点.它常与反比例函数、二次函数及方程、方程组、不等式综合在一起，以选择题、填空题、解答题等题型出现在中考题中，大约占有8分左右.解决这类问题常用到分类讨论、数形结合、方程和转化等数学思想方法.

例2.如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式。

解：（1）若k＞0，则可以列方程组 -2k+b=-11

6k+b=9

解得k=2.5 b=-6 ，则此时的函数关系式为y=2.5x—6

（2）若k＜0，则可以列方程组 -2k+b=9

6k+b=-11

解得k=-2.5 b=4，则此时的函数解析式为y=-2.5x+4

【考点指要】

此题主要考察了学生对函数性质的理解，若k＞0，则y随x的增大而增大；若k＜0，则y随x的增大而减小。

一次函数解析式的几种类型

①ax+by+c=0[一般式]

②y=kx+b[斜截式]

（k为直线斜率，b为直线纵截距，正比例函数b=0）

③y-y1=k(x-x1)[点斜式]

（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点）

④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式]

（（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点）

⑤x/a-y/b=0[截距式]

（a、b分别为直线在x、y轴上的截距）

解析式表达局限性：

①所需条件较多（3个）；

②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）；

④参数较多，计算过于烦琐；

⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆点的直线。

倾斜角：x轴到直线的角（直线与x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜 角。设一直线的倾斜角为a，则该直线的斜率k=tg(a)

Ⅸ 初二数学函数概念

就是一个有一个自变量的值，必定有一个通过一定的关系得到的因变量的值与其对应。

例如y=x，任意给一个在x允许取的值，就有一个y值和他对应。

Ⅹ 初二数学函数定义

核心知识复

1.函数的定义
(1)函数的传统制定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量.
(2)函数的近代定义：设A，B都是非空的数的集合，f:x→y是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f:A→B就叫做函数，记作y＝f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函数f(x)的定义域，象集合C叫做函数f(x)的值域.
上述两个定义实质上是一致的，只不过传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发，侧重点不同.函数实质上是从集合A到集合B的一个特殊的映射，其特殊性在于集合A、B都是非空数集.自变量的取值集合叫做函数的定义域，函数值的集合C叫做函数的值域.
这里应该注意的是，值域C并不一定等于集合B，而只能说C是B的一个子集.
2.函数的三要素
定义域A，值域C以及从A到C的对应法则f，称为函数的三要素.由于值域可由定义域和对应法则唯一确定，所以也可以说函数有两要素：定义域和对应法则.两个函数当且仅当定义域与对应法则分别相同时，才是同一函数.