奥数学

A. 什么是"奥数"

“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年和1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。

国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。有关专家认为，只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学，而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。

近年来，我国各种以远远高于课堂数学教学内容为主的各种课外数学提高班、培训班纷纷冠以“奥数”的名号，使得“奥数”培训逐渐脱离奥赛选手选拔的轨道，凸显出泛大众化的特征。虽然不少知名数学家和数学教育工作者发出了谨防“奥数”走偏的呼声，但“奥数”成绩与中学升学之间的微妙关系使得“奥数”内涵的扩大化趋势难以阻挡。凡是各学校、团体主办的各种杯赛针对性极强的课外数学培训统统披上了“奥数”的外衣，脱离课本、强调技巧成了“奥数”的代名词。
1、“奥数”究竟学些什么？
奥数”究竟是什么？它和我们平时学的数学课有什么区别和联系？我想大多数的家长和老师都不一定很清楚，可能就觉得只有那些思路比较新、怪，难度比较大的所谓“难题”、“偏题”才是“奥数”。其实不然。
奥数仍然是属于数学这一门学科，我想这是毫无疑问的。奥数中当然也有和我们平时所学的课堂上的数学相联系的部分，是课堂内容的深化和提高；但是奥数中更多的是和课堂上的数学看起来不沾边的内容，那么这部分内容究竟是什么，又来自于哪里呢？
数学的范围是极其广泛的，世界上最权威的分类法大概把数学分成了几十个大类，一百多个小类。我们从小学高年级的一元一次方程开始算起，一直到高中毕业，在七、八年的时间里，所涉及的数学类别也就是平面几何、三角函数、线性方程（组）、解析几何、立体几何、集合论、不等式、数列等等。作为数学教育，当然应该以这些内容为主，因为它们是数学的核心方法和领域，但是这些内容就是连初等数学的范畴也没有完全覆盖。
那好了，什么是奥数？其实就是我们平常数学课上所不讲、也没有时间去讲的一些数学分支的基础内容，比如图论、组合数学、数论，以及重要的数学思想，比如构造思想、特殊化思想、化归思想等等。这些内容的选择是很科学的，因为这些领域的基本方法和简单应用是不需要专门的数学工具的，而且带有很强的趣味性和游戏性。这些方法对于培养学生的数学兴趣，拓展它们的思维和知识面自然是很有帮助的。
顺便说一句，其实奥数里面，特别是中低年级奥数中，有很多内容是来自于中国古代数学专著的方法和思想，比如“盈亏问题”，比如“鸡兔同笼”，还比如高年级或中学奥数中要介绍的“中国剩余定理”等等。我认为这些方法看似简单，但是其中的确凝聚了中国古代数学家的超凡智慧，并且与西方的数学方程思想很不一样，独辟蹊径，自成一派。我想这也是中华优秀文化遗产的一部分，学习它自然是很有裨益的。
我们在“奥数”的教学实践中，并不是一味的去追求难，追求怪，也一直是本着“打实基础，灵活运用”的目的在操作，主要拓展学生的思维，加深它们对一些数学中看似不起眼的常识、小结论的认识，比如乘法分配律可以用来解决对角线垂直的任意四边形面积问题，再比如等比数列求和与循环小数化分数的方法间其实存在着本质的联系，并且里面还涉及到了一点“构造”的思想等等，于平凡处见不平凡，化腐朽为神奇，让学生在“我怎么没想到”的感叹声中不断加深对数学的认识，在不知不觉中进步。
2、“奥数”适合什么样的学生学习？
在我看来，奥数主要是针对课堂上的数学学得相对比较扎实，学有余力且又对于数学有着一定兴趣的学生。
但同时也要看到，适合学奥数的学生之间也是有差别的，奥数学习也是必须要分层次、分难度，根据不同的学生安排不同的内容和难度，因人因地因时而宜的。我觉得难度的选择，最好是以学生上课能听懂，课下花点功夫就能基本掌握为准。另一方面，我也很不赞成本末倒置的做法，如果平时数学课上的内容暂时还都没有学得比较好的话，那么还是要以平时课堂的数学内容为主，要不然花时花力花钱还于事无补。
3、“奥数”不等于“提前学”
我看到网上有一篇名叫《小学奥数热过了头》的文章，作者是上海数学特级教师周继光老师。在周老师看来，奥数好像就变成了是“提前学”的代名词。他在该文章中这样说道：最近笔者在书城的奥数“书海”中随意买了一本《冲刺金牌——全国小学数学奥林匹克竞赛最新优秀试题精选与题解》，它几乎囊括了全国各地2000－2002年的小学数学竞赛题。我从中找出38道有关几何图形的试题，全部做了一遍，发现竟有30道题要用到初二以上的知识，如勾股定理、根式运算、比例线段、等积变换等才能解决。另有七道题也要用到初预、初一的有关知识才能解决。只有一道题可用小学数学知识解决。书中的代数试题也有类似情况。试想一下，把这些题目让一般的小学生去啃，不是为难他们吗？如此不恰当的超前训练不仅对学生的思维发展不利，而且会使绝大部分学生从此惧怕数学而远离数学，甚至厌恶数学。沉重的心理压力将会阻碍学生身心健康发展，对此不少老师与家长深为忧虑。
周老师以上这段话，我不敢苟同。首先，同底等高（或等底同高）的三角形面积相等这一点是小学四年级的内容，所谓的“等积变换”其实在小学奥数里也就是这么点内容，最多再深入一步，等高的三角形面积之比等于底之比，至于旋转变换、反射变换等都是没有的。比例也是小学的内容，当然上海小学的内容可能比别处少一些，因为它有个初中预科班，其实就相当于一般的小学六年级。全国小学数学竞赛是不能因为上海的特殊情况而减少大纲内容的，如果周老师非把这部分内容也认为是初中的话，那这个问题就真的说不清楚了；其次，线段的比例自然也是小学的内容，只要不是涉及到相似三角形或平行线分线段成比例定理即可，就我的教学实践来看，全国小学数学竞赛的几何题目基本上只要利用三角形面积的简单变换就能解决，顶多加上一点简单的一元一次方程或者字母表示数，这也都是小学五年级的内容。 至于勾股定理，一般只涉及到勾三股四弦五，并不要去真的计算什么平方，即使计算也都是好数字，什么根式运算是压根就不会出现的。笔者曾经精选几道竞赛题写过一篇文章《剖析小学几何》，其中就介绍了华杯赛中的一些难题，也只要用到小学的知识，只不过灵活多了。
“提前学”好不好？我也认为不好，没有必要。那么奥数里究竟有没有提前学的数学知识？有。不过占的比例很少，大部分奥数的内容我在本文的第一部分交待了，它和正统的数学课堂讲的内容是没有交集的，平时的数学课会讲抽屉原理吗？会讲哥底斯堡七桥问题吗？会讲中国古代的“鸡兔同笼”，“盈亏问题”吗？不讲。同时，我们在教学实践中，一直是避免把初中的内容来讲；什么绝对值、实数、代数式（当然最基本的平方差、完全平方六年级下学期还是要教的）、严密的几何论证等等都是不讲的。六年级涉及到的一些证明问题，也都是一些染色问题、抽屉原则等等，并没有提前涉及中学的几何代数证明。
下面说说方程，就我和学生的接触来看，大部分学生在小学学习字母表示数，一元一次方程的时候并没有真正理解什么是方程的思维方式。通过奥数的学习，他们认识上得到了提高，培养了良好的方程思维，也明白了列方程和解方程是完全可以分开的两个数学思维活动过程。当然，小学奥数对方程的要求要比小学课本上稍多一些，六年级上学期要求一元一次方程的灵活运用，下学期要求简单的二元一次方程组的求解，但是我们绝不会涉及到一元二次方程的求解和根式运算。
因此，奥数并不是“提前学”，更不是有些人说的“数学中的杂技”，它就是课堂外的数学，和课堂内的数学是主干与支干的关系，既是课堂的提高和深化，又是拓展视野的数学园地。所谓“提前学”带给学生们的种种负担与不良影响并不适用于“奥数”，至少是不适用于“奥数”中的绝大部分内容。
参考资料：网络

B. 学奥数好还是珠心算好

公办学校课程太简单？

公办小学的孩子，课余和双休日都要去外面补课？
K校长
我觉得不必，都够了。起码在我这里，跟着学校的节奏可以了。

您怎么看这个说法：“上个英语2万一年，上个奥数2万一年，兴趣班2万一年，那难道不应该在学校里给孩子学到最多的知识，而不用再利用休息时间去外面补课么？”
K校长
这是家长们的选择，家长们的焦虑导致的。我个人觉得，教育和办学，如果仅仅让家长满意，也不一定是正确的教育，毕竟家长不是教育的专家。家长以为给孩子不断填塞就是好的，其实不是的，教育是一个系统工程，没有那么简单。

“奥数”到底要不要补？

您对奥数的看法是怎样的？
K校长
奥数本身对思维的训练是没有问题的，但全民奥数就有问题了；如果放下一切业余生活，就专门做奥数，就是严重问题了。

您曾经是数学老师，有什么感受？
K校长
跟孩子一起钻研数学问题，很开心。数感好的孩子，真的很喜欢奥数。他们会在课后拿几道他们觉得很难的题目来考考老师我，然后我们就开始互动，我觉得通过这个，老师的人格魅力也会提升。那些小孩一次跑来难不倒我，第二次又来了，小孩子很有趣的。我有时候也故意表现出来说“有点难哦，我们一起来讨论讨论”，从中可以发现他们的思维轨迹，再和他们指出，他们就觉得好佩服，师生情感就有了。

遇到一个好老师，对孩子的学习非常关键。
K校长
是的。我从小就很喜欢数学，一直梦想当一名数学老师，后来通过努力实现了自己的梦。有时候要解一道题，要花很长时间，开始没有方法，终于解答出来后，就会非常有成就感，我感觉其他学科做不到这样吧！很多爱数学的学生、投入其中的学生，其实跟我是一致的。所以如果说坚决把“奥数”取缔出校门，那不就是扼杀天才么？

数学是非常有魅力的一门学科，但是不能成为学业的负担，一旦孩子对数学的兴趣没有了，只剩下恐惧与烦躁，那数学永远学不好。
K校长
现在我们中国的小学数学教学不是走向国际了么？很多小学数学老师都到英国去输出经验，进入英国的中学，非常受欢迎。有从英国交流回来的数学老师跟我说，去的时候当地的学生还有抵触，因为用我们的那套东西来教他们的教材，英国人不习惯这样的策略和学习方式，等到我们的老师要回来了，英国的小孩子都依依不舍，特别喜欢数学。

有专家就指出，真正适合学习奥数的孩子只占到5%。
K校长
应该这样说，很多人确实会觉得奥数难，因为每个人的特长是不一样的。对有些孩子来说，他们觉得花时间研究奥数题目很有趣，不觉得苦。挑战一道题非常有动力，挑战成功了就非常有成就感。有些孩子还会来挑战老师，这反而是好事。但是你要全民运动，搞运动式的，那就可怕了。

多表扬孩子，而不是批评

K校长
读奥数，不能就是为了得奖。也不要因为10道题，我的孩子怎么只有1分、2分？要知道，对于普通的孩子，得个3分就很不容易了。人的差异是客观的。基因决定6-7成，很多因素也决定了孩子的起点。我们要尊重人的本身的发展。越是小的教学，越是要扬长容短。补短，补不了，五个手指各有长短，如果都一样长，未必能更灵活。动植物也都这样，长颈鹿的优势和他的短板去比较，怎么行？

很多民办学校选拔孩子，就看奥数拿不拿奖。
K校长
这是学校招生的思路有问题。当然，大家都需要观念的转变。我也看到过很多孩子的变化和成长，孩子们现在可能某方面强一点，现在怎么样，不一定他未来怎么样；现在不怎么样，也不一定说明他未来就不行。

人生就算是场比赛，也要田忌赛马。
K校长
年段越小，越包容，要包容孩子的短处。我听到一个家长跟我讲他的孩子，这个孩子真的已经很好了，奥数很好，英语很好，体育也很好。家长说：“他不好，做事时间拖拉。”我们的家长，经常是好的不讲，就讲不好，小孩会很没有劲的。他们会觉得“我反正再好，也会说我不好。”

您觉得自信对于孩子来说很重要？
K校长
对。学业和技能的习得中，更要关注他人格的发展。人格中就包括习惯、性格等非智力的方面。我觉得教育就是发现长处与潜能。

C. 我为什么奥数学不好

一、学奥数到底有什么用

目前对于绝大部分学奥数的孩子和他们的家长来说，目的只有一个，那就是通过各种竞赛获奖从而得到一个上重点中学试验班的机会，这个本身是无可厚非的，因为现在的升学制度决定了奥数已经成为升学的一个重要手段。通过和家长的一些接触我们也了解到很多家长认为现在学奥数是权谊之计，这个东西以后根本没用。我们认为这个观点是有失偏颇的，虽然我们目前学的某些内容，比如抽屉原理等，可能以后在初中甚至高中的课本里我们都根本不可能接触到的，但是我们学习的其实是一些思想方法，更具体的说，是培养数学的素养，培养一种解决问题的能力。实践证明，认真学过奥数的同学，对于学校的数学学习是非常轻松的，而且到中学的时候，至少在理科方面，那绝对是游刃有余的。

现在小学阶段在市奥数班里认真学习的同学基本上都考进了广州最好的中学，而且在班上大部分都是拔尖的，这里我们所说的拔尖不是单单数学一科，而是综合成绩，因此学奥数学得比较好的同学基本上都去了名牌大学。为什么呢？因为小学奥数学得好，初中的数理化基本上不用下任何功夫，因为知识虽然是新的，但学起来的难度比我们的奥数简单的多，而那些没学过奥数的同学可能就比较吃力，初中里理科占三门课，学生们省下这三门课的时间去多背些英文单词，多看看语文等等，学习成绩当然会比较好，学习起来也比较轻松。

当然，刚才说的问题可能比较长远一点，为的是让大家明白学奥数对将来的发展是有用的，而且并不会因此而耽误你其他科目或者兴趣的发展，奥数不是苦差事，关键是学习的方法。下面说一下关于该怎么学奥数的问题。

二、怎样学好奥数

经常有家长问我们：“我们的孩子刚开始接触奥数，怎么样能快速提高？”我们想大家都知道欲速则不达的道理，想一举把所有内容用短短的时间全学会，囫囵吞枣的结果是：各个内容你可能都见过，老师提到什么方法你可能也知道，但是给你出几个题你可能就做不出来了，这也就是为什么总有一部分同学在做综合测试的时候一塌糊涂的原因啦。

学奥数最佳的起步时间应该是三四年级，这个时期的启蒙教育特别重要，能不能尽快入门，或者说“开窍”，就看这两年啦。学奥数有诀窍吗？根据成功同学的经验，答案是没有。但如果非要我们说一个的话，那就是在学奥数的时候，力求通过多做题，从而把每一个专题的解题规律理解透彻，并熟练掌握其解题技巧，进而能举一反三，触类旁通。现在让我们一起分享一下卢※辉同学（2006年全国华罗庚金杯赛二等奖获得者，华师附中，先烈东小学2006届毕业生）的经验：“学奥数没有捷径，唯一能提高成绩的方法就是多做题，及时总结方法，然后要活学活用。世界上没有笨人，只有懒人。又想偷懒又想提高成绩的人，是不可能成功的。我的经验是：星期一到星期五每天腾出一小时学习奥数，半小时复习以前的知识，半小时学新的方法，然后做一些有关的练习题。上奥数课时，要认真听讲，老师讲解的题回家后要自己再做一遍。因为经常老师讲解的时候听得很明白，到了自己做，能否做出来是另一回事。这样坚持下来，奥数成绩就会提高……。”

既然做题这么重要，那么应该抱着怎样的态度去做题呢？有的同学把做题当作一项繁重的任务来看，家长要求每天做多少自己就掰着指头做多少道题来达到家长的要求，这样是不可取的。最正确的做题方法应该是抱着找出自己哪块知识有问题的想法去做，通过做练习找出自己问题所在，再集中的有针对性的加强这方面的练习，达到差漏补缺的目的。

三、家长怎样帮助孩子学好奥数。

家长都知道孩子学习奥数是很辛苦的,但大多数家长都不知道怎样帮助孩子。有的家长面对很陌生的奥数题目一筹莫展；有的家长则面对似曾相识的奥数题目苦苦思索；有的家长则为孩子买了大量的奥数的书籍等等。让孩子学好奥数，这是我们老师、学生和家长共同的目标。其实为了能实现这个很难达到的目标，我们的家长也有很多事情要做。

（一）只要您有心，您一定能帮上自己的孩子。

有的家长自己是学文科的，根本就没有接触过奥数，不知道怎样帮助自己的孩子学习，所以就撒手不管了，结果可想而知。

（二）帮助孩子树立目标，并激励他去实现。

首先我们看一看黄※阳（今年全国华罗庚金杯赛三等奖获得者，华师附中初一级新生，现先烈东小学六年级毕业生）的成功经验：“首先要明确目标。我从小就对数学有兴趣，兴趣是最好的学习动力，所以在一年级时父母和老师就帮我明确了考上华师附中的目标。而要达到这个目标，最好先考上广州市奥校，这样考上华师附中的机会将会大很多。因为市奥校是一所专门在业余时间培训奥数的学校，我从中获益良多……。”从以上例子我们可清楚地意识到目标对于学生来说是非常重要的。

学生有了目标之后，我们的家长还有一个非常重要的任务，就是激励学生、帮助学生去努力实现目标。在整个奥数紧张的学习中，学生难免会疲倦，甚至会产生厌倦的情绪。当学生疲倦的时候，让孩子休息固然重要，但家长更应该鼓励他，激励他坚持下去。当学生厌倦的时候，反复的单一的说教和批评往往很难奏效。根据我们的经验，这时，给孩子将一些名人成功成长的经验和学生认识的前几届学生（亲戚朋友的孩子）升学的经验和教训会比较有效。对于这一点，就需要求我们家长在生活中有意识的搜集这一方面的信息。

（三）及时和老师联系，以便更好的来接自己的孩子的学习。

有的学生家长认为把学生交给老师就万事大吉了，这种想法其实是很危险的。事实证明，只有学生、教师和家长共同的努力才能使得学生取得最大的进步。辅导班的老师毕竟和学生在一起的时间有限，辅导班的授课一般是根据大部分同学的水平进行授课。而每个学生都有自己不同的擅长的知识和知识缺陷，要想更好的补充学生的知识缺陷，只有家长在课下的时候和学生一起努力才行。

（四）根据自己孩子的弱项，有针对性的帮助他把弱项变成强项；

上课时，教师只能根据大部分人的水平进行授课。这就决定了每个学生不同的弱项不可能都在课上解决，这就需要学生自己在课下自己努力解决。一般每个学生的弱项我们教师都会通过上课了解并尽量及时地和家长联系。这时家长就需要根据自己孩子的情况调其重点学习的方向。

（五）做好孩子的后勤保障工作；

一提到后勤保障工作，大多数家长只是注意让孩子吃饱穿暖，而忽略了学生的信心。家长的鼓励和平时的言语对学生的信心影响是很大的。家长应该多以鼓励的话来安慰孩子，激励孩子。一句赞美的话要比一百句批评的话更有效。不要总是拿自己的孩子和别人的孩子比，要多拿自己的孩子的现在和过去比，看到孩子的进步，鼓励她去取得更大的进步。

说了这么多，希望能对同学们有所帮助，祝愿大家在日后的奥数学习中学有所成。

D. 奥数和数奥有啥区别

奥数和数奥的区别：

1、定义不同

数奥是数学奥林匹克竞赛的简称，奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。

2、起源国家不同

最先举办数奥的国家是匈牙利，苏联最开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛。

3、适学范围不同

数奥是一项传统的智力竞赛项目，难度还是基于传统数学难度，奥数是对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。

4、举办时间不同

数奥每年10月举行，沿袭至今。小学奥数初赛每年三月举行，夏令营每年暑期举行，初中奥数每年四月举行，高中奥数每年十月举行。

(4)奥数学扩展阅读：

奥数和数奥都是普通数学难度提升之后的代表，学习数学的真正效果不是体现在应试教育上，而是将来自身的脑力思维上。

学数学是一个由简单至复杂的思维锻炼过程，很多人觉得数学知识学了将来没用，的确如果自己将来不是做相关的学术性工作的话基本上用不到多少数学学到的知识。

但是另一方面，数学好的人却往往能在很多事情处理上思路清晰，逻辑连贯，主观能动上更胜人一筹。

很多人用笨办法解决的问题，他们往往能用自己的思维一针见血。而且会各种反向思维，变换性思维。随着积累是有很大用处的。

E. 什么是奥数

奥数就是奥林匹克数学竞赛的简称。是一项以数学为内容，以中学生为对象的国际性竞赛活动，至今已有30余年的历史。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。有关专家认为，只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学，而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。中国的数学竞赛始于1956年。在著名数学家华罗庚、苏步青等人的倡导下，由中国数学理事会发起，北京、天津、上海、武汉四城市首先举办了高中数学竞赛。

F. 什么叫奥数

数学的重要性不言而喻，现在的学生但凡报了补习班课外班的，其中一个必然会有数学。中国有句俗语叫学好数理化，走遍天下都不怕，足以证明数学在生活中的重要性。而奥数更是数学中的高端层次。

不过，并不是说，天才就一定能够成功，并且在数学上有一定的建树，爱因斯坦都说了，天才，百分之一是灵感，百分之九十九是汗水。（这句话到底强调的是努力还是天赋这里暂且不论）我们现在讨论的，就是竞赛能不能筛选出天才选手，选出这些选手，再经过一定的培养、训练，并提供良好的科研环境，这才可以让他们的成就，更进一步。

对此，你是怎么看的呢？欢迎留下您的精彩评论。

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G. 奥数学的是什么

主要是一种思维方式，可用于解决问题

H. 奥数的好处多还是坏处多

奥数的坏处要多于好处，下面按照几个方面进行说明：

一、好处

1、奥数是一种有益学科拓展

国际奥数竞赛，是给对数学有兴趣、学有余力的高中生——尤其是高二、高三数学成绩前5%的学生，准备的一种有益的学科拓展活动。但是，仅限于高中生来讲，可以进行一些有益的学术拓展来增强自己的成绩。

5、衍生出机构骗钱

有些机构已将课外学习办成赚钱的产业，以“不能输在起跑线上”作为幌子，实际上这是以赚钱为目的，增加家长和社会焦虑感，是糊弄人的，与教育成才没有什么关系。

6、家长老师的功利想法

在社会的大环境下，一些家长、老师会给孩子灌输一些功利想法，影响到孩子做出偏离数学的选择。许多学纯数学的人，纷纷转身应用领域，甚至改学金融工程，投身投资界。

注意事项：

1、数学最本质、最核心的部分是纯数学，只有纯数学才可以感受到数学的真与美。应用数学不一样，一般不是用真和美来衡量，而是以应用的广度和效用来衡量。

2、真正对数学有兴趣、有才华的孩子，应该去研究纯数学，才能做出较好的贡献。一些颇有天赋学数学的孩子，因受到家长的影响而转向应用甚至转行，其实是颇可惜的。对于有天赋孩子，要有远大的追求——为科学和人类做出更大的贡献，而不仅仅是考虑职业和出路。

参考资料来源：人民网-中科院院士谈奥数：真的有利于数学思维吗

I. 奥数学的是什么

看你是啥年级的，还是初中 高中的
如果是高中的 主要有 几何，函数，数列，数论！
祝学习进步@