数学初升高衔接
如何做好初升高衔接，学好高一数学
很多刚上高中生尤其高一学生步入高中后发现，数学题更难了……这是因为随着学段和年级的上升，包括数学在内的所有学科对学生的要求更高。这其中既有知识难度的增加，也有知识量的增加，更有知识面的增加。下面我给大家讲讲准高中生如何做好初升高衔接，为学好高一数学做准备。
一．初中毕业生数学能力特点
1、优点：
（1）应用能力强.（2）空间观念强.（3）几何变换能力强.平移、旋转、位似变换，这对以后高中向量等方面的学习是很有利的.（4）统计观念强.（5）合情推理能力加强.
2、不足：
（1）运算能力较差.这与不能合理使用计算器有关.
（2）逻辑推理能力较差.这与淡化几何证明有关.
二、初、高中数学知识衔接脱节的内容清单：
1、数与式方面
（1）乘法公式只要求两个（即平方差、完全平方公式）,没有立方和与立方差公式.
（2）多项式相乘仅指一次式相乘，会影响到今后二项式定理及其相关内容的教学……
我列出了十几条，时间有限，在此不一一分享，课后群管理员会将具体内容上传。
（3）因式分解的要求降低，只要求提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）；而十字相乘法、分组分解法不好，因式分解对高中数学教学的影响是很大的，因式分解不行，导致解方程、解不等式等运算不行，高中要经常用到十字相乘法、分组分解法这两种方法，需补充.
（4）含字母的一元一（二）次方程不会解.
（5）三元一次方程组、可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程组在初中都不要求，这给高中求轨迹方程与曲线交点等方面带来障碍.
（6）根式的运算（根号内含字母的）比较薄弱，值得一提的是分母有理化已不作要求.如果不加强根式运算，以后求圆锥曲线标准方程就会受到影响.
（7）初中数学课标中指出：借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，特别是“绝对值符号内不含字母”.因此高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答就会受到影响.
（8）关于配方法，初中要求“理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程”.但没有要求用配方法求二次函数的顶点，只要求“会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）”，到了高中需要补充用配方法求二次函数的顶点的题目.配方法是一个通性通法，是极其重要的.
（9）一元二次方程根的判别式和一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）在初中不要求.高中学习直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及到函数图像与x轴交点问题时也常用到，这无疑是一个障碍.高中需要补充.
（10）换元法初中不作要求，在高中教学中应注意补充这种方法.
（11）函数.正反比例函数、一次、二次函数.初中仅仅是感性的用描述的方法对这四种函数作了介绍，学得很浅，到了高中，应该利用函数的理论（包括利用导数），象研究指数函数、对数函数和三角函数那样再重新研究这四种函数，特别是二次函数，它是历年高考命题的热点.
（12）重视函数图像，它是数形结合的载体
2、空间与图形方面
（1）淡化几何证明，减少定理数量，要求用4条“基本事实”证明40条左右的命题.影响学生的逻辑思维能力的提升.
（2）平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理初中都不作要求，这样高中立体几何的线面平行等问题的学习会受到影响.
（3）三角形内角平分线性质定理初中不学.
（4）截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理没有.
（5）圆内接四边形的判定与性质(有关“四点共圆”的知识)初中都没学.
（6）初中没有“轨迹”概念，高中解析几何会讲到的.
（7）反证法.初中课标只要求通过实例，体会反证法的含义，要求不高.
（8）圆的弦切角定理、相交弦定理、切割线定理到高中选修才学.
（9）两圆连心线的性质：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦初中没有.
（10）两圆公切线：外公切线的长相等，内公切线的长相等及其它相关性质都被删去.（11）相切在作图中的应用初中不作要求.
（12）正多边形的有关计算，等分圆周都被删去了.
三、初、高中学习方式的衔接以及学好高中数学的建议：
初中数学每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生一般都容易理解、接受和掌握.相对而言，高中数学中的概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象能力的要求明显提高，同时知识难度加大，习题类型多，解题方法灵活多变，计算较为复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点. 初中的代数主要是计算，几何主要是推理，高中的代数主要是讲逻辑推理，其次才是计算.这也是初高中数学的不同点.
学生学习数学的困难：学生在数学上遭遇的困难一般有，对基础知识的理解不扎实，不能形成应用，其原因是欠缺数学思想和解题方法.在基础知识方面，多数同学都停留在对公式、法则、定理及推理的表面了解和熟悉上.在解题的时候，思路不清晰，只以机械的、盲目的、简单的套用为手段.因此当遇到新型题、陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型时就束手无策，于是导致在解题时错用概念、公式、定理、法则.
在此给（准）高中学生提几个建议：
1.必须对新知识新方法保持足够的敏感性，对新东西要有强烈的好奇心，不墨守成规，不受原有思维方式和原有理论的束缚，思想始终处于进取的状态；
2.对基础知识要理解透彻，搞清知识的联系和来龙去脉；
3.要多做题，多做好题，多做典型题目，典型题目要反复做，肯下苦工夫.通过解题提高数学能力和积累数学解题经验.中国当代最大的两个数学家，一个是华罗庚，一个是陈省身，他们对学习数学的方法都有论述，华罗庚有诗云：“妙算还从拙中来，愚公智叟两分开.积久方显愚公智，发白始知智叟呆.埋头苦干是第一，熟能生出百巧来.勤能补拙是良训，一分辛劳一分才.”陈省身在一次《焦点访谈》节目中说：“做数学，要做的很熟练，要多做，要反复的做，要做很长时间，你就明白其中的奥妙，你就可以创新了.灵感完全是苦功的结果，要不灵感不回来.”听大师的话，没错.
4.易错题、典型题要多做几遍，至少做3遍，期中复习做，期末复习再做；
5.要善于总结解题方法和解题规律，建立解题方法档案，错题档案，典型题目的解法档案，这种建档存档提档的方法是很好的学习方法；
6.既要重视通性通法，也要适当训练解题技巧，一点技巧不讲是不行的，将方法应用到解题中去的是技巧.但是，一定要牢记：数学在根本上是玩概念的，不是玩技巧的，技巧不足道也.
7.数学解题方法要追求下列审美标准：明确、简单、自然和正统.数学的本质一定是简单的，所以化繁为简，以简驭繁，将复杂问题简单化，是数学解题追求的目标；所谓“自然”，就是抓住问题的本质，题目该怎么解就怎么解，不故弄虚玄，朴实自然，正统就是解题要从最基本的定义、定理出发，使用通性通法，不过分使用技巧.
8.习惯成自然，培养良好的学习习惯是十分重要的. 要勤学好问、上课要专心听讲、认真作好笔记、及时预习复习、独立完成作业、书写规范工整.学习数学五环节：预习环节；听课环节；复习环节；作业环节；总结环节.必须把每个环节都做好才能学好数学.做题之前先看书、看课堂笔记，再独立完成作业，完成作业后一定要总结思路和方法，总结出来的东西要做笔记. 学生应将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来.
9.不要急于求成，更不能急功近利，切忌好高骛远、心浮气躁，静下心来扎扎实实的学，做学问既要讲究方法，又要下蛮力、用笨功夫.日积月累，终有厚积薄发的那一天！
10.循序渐进，先做好简单题，逐步提高难度.做好课本题是基本要求，再做学校老师选的辅导材料.例如西城区教研室编写的课堂练习就很好.
11.找个好帮手.选一本好的参考书或者参加合适的数学培训都是很重要的。推荐人民教育出版社出版的参考书：《新教材，新学案》.
四、高一数学的重要性
1.高一数学很重要，必修1更是重中之重.学好必修1，后面的数学想不学好都难.必修1学不好，后面的数学想学好也难.
高一数学是高中数学的基础，高一要学完必修教材的一、二、四、五.高考占分值要超过70%，高二要学习的选修，多数都是高一课程的拓宽和拓深，没有高一牢固基础肯定不行.
2.很多重要的数学思想和方法在高一都涉及到，并且老师都会进行很多的训练，比如二次函数，看似简单，初中就学习了，但是研究二次函数的方法，例如配方法、数形结合等，是很多的高三学生都感到困难的.
3.高一数学学习过程是一个学会学习的过程.学生在校的学习过程分为小学、初中、高中、大学，不同的学段，学习的内容不同，学习的方法也是不同的，高一的数学学习承上启下，正好是一个转折点，此时两极分化严重，在初中学习很好的学生，到了高中突然发现不行了.代数上，要经历由常量数学到变量数学的转变，还要经历以计算为主到以逻辑推理为主的转变，几何上要经历由平面到立体的转变，还要经历由几何法到坐标法的转变，对概念的学习，要经历由直观的定性的描述到抽象的定量的刻画的转变.这些变化使得有些学生掉队.
五、怎样提高学生的运算能力
数学最显著的特点除了推理就是运算，北京大学在开始创建数学系时，数学系不叫数学系，叫算学门，过去的小学数学不叫数学，叫算术.
培养学生的运算求解能力是学生学习数学的基本目的.北京的高考数学考试说明根据课标的要求列出将要考查的六大数学能力，其中将抽象概括能力和推理论证能力突出出来，作为核心能力进行考查，而运算求解能力不作为核心能力对待，令人匪夷所思.
好多学生把运算的准确率不高归结为粗心，事实上粗心只是一个浅层次原因，根源还是能力不够，对运算的意义理解不够，解题习惯不好，因此解决运算的问题仅仅是强调细心是不够的，还要提高验算的能力，养成良好的习惯.
运算出错的原因除了粗心外还有：1.基础知识学的不扎实，运算法则记不准，公式记错，概念理解错了，于是错用定义、法则、定理和公式，这些是知识性错误.2.算法不合理，学生的推理能力弱，不能选取合理的运算方法.计算的合理、简捷、迅速和灵活是一个学生的运算能力的具体体现.
提高学生运算能力的途径是：1坚决杜绝眼高手低、怕麻烦、不愿意动手做题的习惯，要想学会游泳，就必须下水，要想提高运算能力，就必须动手解题；2.讲究策略，优化运算过程，要设计合理的算法，算法不合理，就导致运算量过大，就必然增大算错的概率；3.学会反思，反思错因，反思算法；4.养成良好的习惯，解题要规范，书写要认真，提高运算的准确性；5.说到底，运算能力是运算技能+逻辑思维的一种复合能力，技能的东西就要靠多加练习来掌握，而思维的东西单靠练习还不行，还要多思考多提炼多总结才行.
利用暑假做好衔接，从容应对新学期，尤为重要。为此：
1.宽高教育特设初升高衔接网络课程 帮助同学们尽快适应更高年级的学习节奏，让你领跑新学期！
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⑵ 初升高数学衔接试题
^关于x的方程x^2+(2a^2+a-根号下2a^2+a+6)x+a=0的两实数根之和互为相反数则a?
根号3x^2-5x-12 - 根号2x^2-11x+15 =x-3
根号下x^2+(y+1)^2=根号10
根号下(3-x)^2+y^2=根号20
已知实数x,y满足关系式1/2（x+y+5）=2√x+1,+ √y-1,求X与Y 的值
X^4*Y^4/X^4+y^4+6X^2*Y^2+4X^3*Y+4XY^3=________________
问题补充：已知x=2/(2+√3-√5),y=2/(2+√3+√5)
x+1-2|x-2||-|x+1|=18问x等于多少？
1、|2x-1|-|x-2|=9
2、|x|+|x+1|-|3-x|=2x+4
3、|2x+3|+|x-1|=|3x+2|
4、x、y同时满足
|y|-y=0
|x-3|+x-3=0
|y-x|+y-x=0
1.方程3（|x|-1)=|x|/5+1的解是什么？ 方程|3x-1|=|2x+1|的解是什么？ 2.解方程 <1>||3x-5|+4|=8 <2>|4x-3|-2=3x+4 （注：“| |”表示绝对值 2.<2>意思是3x-5的绝对值再加上4，所得结果的绝对值。。。）
1. |2x-1|+|x-2|=|x+1|
2. 求方程|x-3|+|x+2|=5的整数解
x^2-xy-2y=0
y-xy=0
（1）X^2+(Y-3)^2=(X-1)^2+(4-Y)^2
（2）Y=-X^2+2X+3
x^2-2xy+3y^2=9
4x^2-5xy+6y^2=30
小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3 秒，间隔1 秒后再敲第二下。假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6 点，前后共经过了几秒钟？
1. 从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同的走法共有 种．
2. 甲、乙、丙3个班各有三好学生3，5，2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有 种不同的推选方法．
3. 从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动．有 种不同的选法．
4. 从a、b、c、d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有 种不同的排法．
5. 若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有 种．
6. 有a，b，c，d，e共5个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备 种火车票．
7. 某年全国足球甲级联赛有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行 场比赛．
8. 由数字1、2、3、4、5、6可以组成 个没有重复数字的正整数．
9. 用0到9这10个数字可以组成 个没有重复数字的三位数．
10. （1）有5本不同的书，从中选出3本送给3位同学每人1本，共有 种不同的选法；
（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学每人1本，共有 种不同的选法．
11. 计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那么不同的陈列方式有 种．
12. （1）将18个人排成一排，不同的排法有 少种；
（2）将18个人排成两排，每排9人，不同的排法有 种；
（3）将18个人排成三排，每排6人，不同的排法有 种．
13. 5人站成一排，（1）其中甲、乙两人必须相邻，有 种不同的排法；
（2）其中甲、乙两人不能相邻，有 种不同的排法；
（3）其中甲不站排头、乙不站排尾，有 种不同的排法．
14. 5名学生和1名老师照相，老师不能站排头，也不能站排尾，共有 种不同的站法．
15. 4名学生和3名老师排成一排照相，老师不能排两端，且老师必须要排在一起的不同排法有 种．
16. 停车场有7个停车位，现在有4辆车要停放，若要使3个空位连在一起，则停放的方法有 种．
17. 在7名运动员中选出4名组成接力队参加4×100米比赛，那么甲、乙都不跑中间两棒的安排方法有 种．
18. 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．（1）从口袋内取出3个球，共有 种取法；
（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有 种取法；
（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有 种取法．
19. 甲，乙，丙，丁4个足球队举行单循环赛：
（1）共需比赛 场；
（2）冠亚军共有 种可能．
20. 按下列条件，从12人中选出5人，有 种不同选法．
（1）甲、乙、丙三人必须当选；
（2）甲、乙、丙三人不能当选；
（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；
（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；
（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；
（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；
21. 某歌舞团有7名演员，其中3名会唱歌，2名会跳舞，2名既会唱歌又会跳舞，现在要从7名演员中选出2人，一人唱歌，一人跳舞，到农村演出，问有 种选法．
22. 从6名男生和4名女生中，选出3名男生和2名女生分别承担A，B，C，D，E五项工作，一共有 种不同的分配方法．
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)
1、下列运算正确的是（ ）
A． 4 =±2 B．2-3=-6 C．x2•x3=x6 D．(-2x)4=16x4
2、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2006年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为（ ）人（保留3个有效数字）
A．0.382×10 B．3.82×10 C．38.2×10 D．382×10
4、 在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是 （ ）
A． B． C． D．
6、 甲、乙、丙三名同学参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的，三位同学身高忽略不计），则三人所放的风筝中 （ ）
同学 甲 乙 丙
放出风筝线长 100m I00m 90m
线与地面夹角 40° 45° 60°
A ．甲的最高 B ．丙的最高 C ．乙的最低 D ．丙的最低
7、国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市
某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．
七 八 九 合计
每人免费补助金额（元） 110 90 50
人数（人） 80 300
免费补助总金额（元） 4000 26200
如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，
根据题意列出方程组为（ ）
A． B ．
C． D ．
8、 有六个等圆按甲、乙、丙三种形式摆放，使相邻两圆相互外切，且
如图所示的连心线分别构成正六边形，平行四边形和正三角形，将圆心
连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、P、Q则（ ）
14、2007年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只拿
出10元就可以享受合作医疗，住院费报销办法如下表：
住院费（元） 报销率（％）
不超过3000元的部分 15
3000——4000的部分 25
4000——5000的部分 30
5000——10000的部分 35
10000——20000的部分 40
超过20000的部分 45
某人住院费报销了880元，则住院费为__________元．
1、点B在y轴上，位于原点上方，距离坐标原点4单位长度，则此点的坐标为 ；
6、一个正数x的平方根是2a 3与5 a，则a是_________．
7、若x＋2y+3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值是_____________．
8、如果25x2＝36，那么x的值是______________．
9、已知AD是 ABC的边BC上的中线，AB=15cm，AC=10cm，则 ABD的周长比 ABD的周长大__________．
10、如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，等于与它不相邻的一个内角的4倍，则此三角形各内角的度数是_______________．
11、已知一个多边形的内角和与外角和共2160°，则这个多边形的边数是___________．
12、将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B（ 2，5），则点A的坐标为 ．
3、在平面直角坐标系中，标出下列个点：
点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
点C在x轴上，y轴右侧，距离每条两条坐标轴都是2个单位长度；
点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；
点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度。
依次连接这些点，你觉得它像什么图形？（8分）
5、计算正五边形和正十边形的每一个内角度数。（5分）
6、一个多边形的内角和等于1260 ，它是几边形？（5分）
8、按要求解答下列方程（共8分）
（1） x+2y=9 (2) 2x-y=5
3x-2y=-1 3x+4y=2
三、二元一次方程组应用（每题7分，共35分）
1、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量之比（按瓶计算）为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装个两种各有多少瓶？
2、2台大收割机5台小收割机工作2小时收割小麦3。6公顷，3台大收割机和2抬小收割机5小时收割小麦8公顷，一台大收割机和一台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
3、A市到B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需要3小时20分，求飞机的平均速度和风速。
4、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒。现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？
二元一次方程组专题专练
专讲一：二元一次方程组
（一）正确理解四个基本概念
1．二元一次方程：
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．从定义中可以看出：二元一次方程具备以下四个特征：
（1）是方程；（2）有且只有两个未知数；（3）方程是整式方程，即各项都是整式；（4）各项的次数最高为1，例如：像 中， 不是整式，所以 就不是二元一次方程；像x+1=6，x+y-3z=8，不是含有两个未知数，也不是二元一次方程；像xy+6=1中，虽然含有两个未知数x、y且次数都是1，但未知项xy的次数为2，所以也不是二元一次方程，所以二元一次方程必须同时具备以上四点．
2．二元一次方程组
含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组，它有两个特点：一是方程组中每一个方程都是一次方程；二是整个方程组中含有两个且只含有两个未知数，如 ， ， 都是二元一次方程组，但 就不是二元一次方程组．
3．二元一次方程的一个解
适合二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．
一般地二元一次方程的解有无数个，例如x+y=2中，由于x、y只是受这个方程的约束，并没有被取某一个特定值而制约，因此，二元一次方程有无数个解．
4．二元一次方程组的解
二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解．
定义中的公共解是指同时使二元一次方程组中的每一个方程左右两边的值都相等，而不是使其中一个或部分左右两边的值相等，由于未知数的值必须同时满足每一个方程，所以，二元一次方程组一般情况下只有唯一的一组解，即构成方程组的两个二元一次方程的公共解．
（二）熟练掌握两种基本方法
1．代入消元法
解方程组的基本思路是“消元”-------把“二元”转化为“一元”，其主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法．其主要步骤可以概括成三句话：
（1）求关系式：用一个未知数的值去代替另一个未知数．
注意：求关系式时，应选取系数比较简单的方程进行变形．
（2）代入消元：将求得的关系式代入到另一个方程，消去其中的一个未知数，并求出另一个未知数的值．
注意：代入消元时，一定将求得的关系式代入另一个方程进行消元．
（3）回代得解：将求得的这个未知数的值代入关系式中，求出另一个未知数的值，最后写成方程解的形式．
回代得解时，应将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值，并写成方程解的形式，最后还要下结论．
2．加减消元法
通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．其主要步骤也可以概括成三句话：
（1）变换系数：将某一未知数的系数变成相等或互为相反数．
注意：变换系数时，要选取系数较为简单的未知数作为消元对象，不要漏乘方程中的某一项，特别是常数项！
（2）加减消元：就是将变形后的方程与另一个方程相加或相减，消去一个未知数．
注意：加减消元时，要将方程组中相同未知数上下对齐，以便观察是用加法还是用减法消元，并注意计算中容易错的地方，特别是符号！
（3）回代得解：
注意：回代得解时，可将求出的未知数的值回代到原来方程组中任意一个方程，从而求出另一个未知数的值，最后要写成解的形式！
总之，代入法和加减法都是解二元一次方程组最基本最常见的方法，在解方程组时，如果题目无具体要求，可选用任何一种方法，至于选择哪种方法，一定要先对系数进行认真观察分析，根据系数的具体特点，选择较为简便的方法．
（三）密切关注两种基本思想
1．消元思想：同学们在学会了代入法和加减法解二元一次方程组，首先要搞清解方程组的基本思想就是：“消元”，它的基本模式就是：二元一次方程组 一元一次方程，它的基本方法就是：代入法和加减法．通过代入或加减达到将
“二元”转化为“一元”的目的．
2．转化思想：解二元一次方程组的实质是通过消元将二元转化为一元，在这种“消元”中，渗透了化“未知”为“已知”的重要的转化思想方法．列二元一次方程组解决实际问题的实质是将实际问题转化为数学问题．
转化是一种重要的思想方法，在解题中主要体会这种思想方法的灵活应用．
（三）题型类析
专练一：
1．（06德州）已知方程组 的解为 ，则 的值为_____________．
2．（06南昌） 一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°∠2=y°，则可得到方程组为（ ）
A B C D
3．
专讲二：二元一次方程组的应用
（一）二元一次方程组的应用问题
1．列二元一次方程组的应用题的一般步骤
（1）审：弄清题意和题目中的数量关系；
（2）设：用字母表示题目中的一个未知数；
（3）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；
（4）列：根据这个相等关系列出重要的代数式，从而列出方程；
（5）解：解这个所列出的方程；
（6）验：检验根是否符合实际情况；
（7）答：写出答案．
可以简记为：“审、设、找、列、解、验、答”七个字，请同学们要牢记．
2．注意实际问题中的基本数量关系及关键词
常用的数量关系有：（1）距离=速度×时间；（2）工作量=工作效率×工作时间；（3）商品的销售额=商品销售价×商品销售量；（4）商品的总销售利润=（销售价－成本价）×销售量；（5）商品售价=标价×折数（6）商品的利润率= ×100℅等等．
还要正确理解一些关键词表达的同类量之间的特殊的等量关系，如：“提前”、“超过”、“早到”、“迟到”、“几倍”、“增加了”、“相向而行”、“同向而行”等等．
3．列二元一次方程组的应用题常用策略
（1）“直接”与“间接转换：当直接设未知数不便时，转而设间接未知数来求解，反之亦然．
（2）“一元”与“多元”转换：当设一个未知数有困难时，可考虑设多个未知数求解，反之亦然．
（3）“部分”与“整体”转换：当整体设元有困难时，就考虑设其部分，反之亦然，如：数字问题．
（4）“一般”与“特殊”转换：当从一般情形入手困难时，就着眼于特殊情况，反之亦然．
（5）“文字”与“图表”转换：有的应用题，用文字语言表达较难，就可以用表格或图形来分析，这样既直观，也易理解题意．
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案：x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案：x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案：x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案：x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案：x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案：x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案：x=41 y=50
(21) 48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案：x=45 y=99
(22) 36x+77y=7619
47x-y=799
答案：x=17 y=91
(23) 13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案：x=43 y=78
(24) 28x+28y=3332
52x-y=4628
答案：x=89 y=30
(25) 62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案：x=44 y=54
(26) 79x-76y=-4388
26x-y=832
答案：x=32 y=91
(27) 63x-40y=-821
42x-y=546
答案：x=13 y=41
(28) 69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案：x=91 y=78
(29) 85x+67y=7338
11x+y=308
答案：x=28 y=74
(30) 78x+74y=12928
14x+y=1218
答案：x=87 y=83
(31) 39x+42y=5331
59x-y=5841
答案：x=99 y=35
(32) 29x+18y=1916
58x+y=2320
答案：x=40 y=42
(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555
答案：x=79 y=93
(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780
答案：x=84 y=93
(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725
答案：x=25 y=86
(36) 11x-43y=-1361
47x+y=799
答案：x=17 y=36
(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034
答案：x=11 y=49
(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案：x=15 y=55
(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822
答案：x=49 y=41
(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552
答案：x=12 y=85
(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394
答案：x=82 y=54
(42) 41x-38y=-1180
29x+y=1450
答案：x=50 y=85
(43) 22x-59y=824
63x+y=4725
答案：x=75 y=14
(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530
答案：x=17 y=36
(45) 93x-52y=-852
29x+y=464
答案：x=16 y=45
(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914
答案：x=91 y=30
(47) 21x-63y=84
20x+y=1880
答案：x=94 y=30
(48) 48x+93y=9756
38x-y=950
答案：x=25 y=92
(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475
答案：x=73 y=48
(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690
答案：x=41 y=92
(51) 17x+62y=3216
75x-y=7350
答案：x=98 y=25
(52) 77x+67y=2739
14x-y=364
答案：x=26 y=11
(53) 20x-68y=-4596
14x-y=924
答案：x=66 y=87
(54) 23x+87y=4110
83x-y=5727
答案：x=69 y=29
(55) 22x-38y=804
86x+y=6708
答案：x=78 y=24
(56) 20x-45y=-3520
56x+y=728
答案：x=13 y=84
(57) 46x+37y=7085
61x-y=4636
答案：x=76 y=97
(58) 17x+61y=4088
71x+y=5609
答案：x=79 y=45
(59) 51x-61y=-1907
89x-y=2314
答案：x=26 y=53
(60) 69x-98y=-2404
21x+y=1386
答案：x=66 y=71
(61) 15x-41y=754
74x-y=6956
答案：x=94 y=16
(62) 78x-55y=656
89x+y=5518
答案：x=62 y=76
(63) 29x+21y=1633
31x-y=713
答案：x=23 y=46
(64) 58x-28y=2724
35x+y=3080
答案：x=88 y=85
(65) 28x-63y=-2254
88x-y=2024
答案：x=23 y=46
(66) 43x+50y=7064
85x+y=8330
答案：x=98 y=57
(67) 58x-77y=1170
38x-y=2280
答案：x=60 y=30
(68) 92x+83y=11586
43x+y=3010
答案：x=70 y=62
(69) 99x+82y=6055
52x-y=1716
答案：x=33 y=34
(70) 15x+26y=1729
94x+y=8554
答案：x=91 y=14
(71) 64x+32y=3552
56x-y=2296
答案：x=41 y=29
(72) 94x+66y=10524
84x-y=7812
答案：x=93 y=27
(73) 65x-79y=-5815
89x+y=2314
答案：x=26 y=95
(74) 96x+54y=6216
63x-y=1953
答案：x=31 y=60
(75) 60x-44y=-352
33x-y=1452
答案：x=44 y=68
(76) 79x-45y=510
14x-y=840
答案：x=60 y=94
(77) 29x-35y=-218
59x-y=4897
答案：x=83 y=75
(78) 33x-24y=1905
30x+y=2670
答案：x=89 y=43
(79) 61x+94y=11800
93x+y=5952
答案：x=64 y=84
(80) 61x+90y=5001
48x+y=2448
答案：x=51 y=21
(81) 93x-19y=2
86x-y=1548
答案：x=18 y=88
(82) 19x-96y=-5910
30x-y=2340
答案：x=78 y=77
(83) 80x+74y=8088
96x-y=8640
答案：x=90 y=12
(84) 53x-94y=1946
45x+y=2610
答案：x=58 y=12
(85) 93x+12y=9117
28x-y=2492
答案：x=89 y=70
(86) 66x-71y=-1673
99x-y=7821
答案：x=79 y=97
(87) 43x-52y=-1742
76x+y=1976
答案：x=26 y=55
(88) 70x+35y=8295
40x+y=2920
答案：x=73 y=91
(89) 43x+82y=4757
11x+y=231
答案：x=21 y=47
(90) 12x-19y=236
95x-y=7885
答案：x=83 y=40
(91) 51x+99y=8031
71x-y=2911
答案：x=41 y=60
(92) 37x+74y=4403
69x-y=6003
答案：x=87 y=16
(93) 46x+34y=4820
71x-y=5183
答案：x=73 y=43
(94) 47x+98y=5861
55x-y=4565
答案：x=83 y=20
(95) 30x-17y=239
28x+y=1064
答案：x=38 y=53
(96) 55x-12y=4112
79x-y=7268
答案：x=92 y=79
(97) 27x-24y=-450
67x-y=3886
答案：x=58 y=84
(98) 97x+23y=8119
14x+y=966
答案：x=69 y=62
(99) 84x+53y=11275
70x+y=6790
答案：x=97 y=59
(100) 51x-97y=297
19x-y=1520
答案：x=80 y=39
⑶ 初中升高中 数学衔接题目 。 要过程、 50分
1.x+x^(-1)=(x^(1/2)+x^(-1/2)^2-2=(x^(1/2)-x^(-1/2)^2+2=3
所以（x^(1/2)+x^(-1/2)^2=5
显然（x^(1/2)+x^(-1/2)^2＞0
所以x^(1/2)+x^(-1/2)=根号5
所以x^(3/2)+x^(-3/2)=(x^(1/2)+x^(-1/2))*(x-1+x^(-1))
=根号5*(3-1)
=2倍根号5
(x^(1/2)-x^(-1/2)^2+2=3
所以(x^(1/2)-x^(-1/2)^2=1
x^(1/2)-x^(-1/2=1或-1
x^(3/2)-x^(-3/2)=(x^(1/2)-x^(-1/2))*(x+1+x^(-1))
分类讨论一下
x^(1/2)-x^(-1/2=1时 x^(3/2)-x^(-3/2)=(x^(1/2)-x^(-1/2))*(x+1+x^(-1))
=1*（3-1）=2
x^(1/2)-x^(-1/2=-1时 x^(3/2)-x^(-3/2)=(x^(1/2)-x^(-1/2))*(x+1+x^(-1))
= -1*（3-1）= -2
2.x^4+1997x^2+1996x+1997
=(x^4-x)+(x^2+x+1)+(1996x^2+1996x+1996) (这块想了有一阵）
=x(x-1)(x^2+x+1)+1997(x^2+x+1)
=(x^2-x+1997)(x^2+x+1)
2a^2*b^2+2b^2*c^2+2c^2*a^2-a^4-b^4-c^4
=4a^2*b^2+4b^2*c^2+4c^2*a^2-(a^4+b^4+c^4-2a^2*b^2-2b^2*c^2-2c^2*a^2)
=4a^2*b^2+4c^2*(a^2+b^2)-(a^2+b^2+c^2)^2
=(2ab+a^2+b^2+c^2)(2ab-a^2-b^2-c^2)+4c^2*(a^2+b^2)
= -(c^2+(a+b)^2)(c^2+(a-b)^2)+4c^2*(a^2+b^2)
= -(a+b)^2*(a-b)^2+2c^2*(a^2+b^2)-c^4
= -(a+b)^2*(a-b)^2+2c^2*[(a+b)^2+(a-b)^2]-c^4
= -[(a+b)^2-c^2]*[(a-b)^2-c^2]
= -(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
这道题以前在高中数学老师上课批人时分解出来了...恩 很怀念高中时光呢...
⑷ 初升高数学应该准备哪些衔接知识
因式分解，十字相乘法，立方和差公式，平方差公式，
根与系数判别式，幂的运算，三角形重心等，初中学的太少，最好找点高中的课本看看目录！
⑸ 高一数学计算（初升高衔接）
﹙1﹚ 原式=[x＋﹙y＋z﹚][﹣x＋﹙y＋z﹚][x－﹙y－z﹚][x＋﹙y－z﹚]
＝[﹙y＋z﹚2－x2][x2－﹙y－z﹚2]
＝·······
（2）.（3） 看得不大清
（4）先化简 原式＝﹣2b／a
3a2＋ab－2b2＝0 等号左右都除以a2 得 3+﹙b／a﹚ －2(b／a)2=0
解得b／a＝﹣1 或 3／2
所以原式=2 或﹣3
⑹ 初中升高中数学的衔接课具体是上什么内容呢
是三角形函数。。。里面有些很重要的内容，我给你看图啊！
⑺ 初升高，衔接教育怎样学好数学
这样的情况下。就是需要做好复习的同时。最好是预习一下。
⑻ 初升高衔接教育如何学好数学
很多刚上高中生尤其高一学生步入高中后发现，数学题更难了……这是因为随着学段和年级的上升，包括数学在内的所有学科对学生的要求更高。这其中既有知识难度的增加，也有知识量的增加，更有知识面的增加。下面我给大家讲讲准高中生如何做好初升高衔接，为学好高一数学做准备。
一．初中毕业生数学能力特点
1、优点：
（1）应用能力强.（2）空间观念强.（3）几何变换能力强.平移、旋转、位似变换，这对以后高中向量等方面的学习是很有利的.（4）统计观念强.（5）合情推理能力加强.
2、不足：
（1）运算能力较差.这与不能合理使用计算器有关.
（2）逻辑推理能力较差.这与淡化几何证明有关.
二、初、高中数学知识衔接脱节的内容清单：
1、数与式方面
（1）乘法公式只要求两个（即平方差、完全平方公式）,没有立方和与立方差公式.
（2）多项式相乘仅指一次式相乘，会影响到今后二项式定理及其相关内容的教学……
我列出了十几条，时间有限，在此不一一分享，课后群管理员会将具体内容上传。
（3）因式分解的要求降低，只要求提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）；而十字相乘法、分组分解法不好，因式分解对高中数学教学的影响是很大的，因式分解不行，导致解方程、解不等式等运算不行，高中要经常用到十字相乘法、分组分解法这两种方法，需补充.
（4）含字母的一元一（二）次方程不会解.
（5）三元一次方程组、可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程组在初中都不要求，这给高中求轨迹方程与曲线交点等方面带来障碍.
（6）根式的运算（根号内含字母的）比较薄弱，值得一提的是分母有理化已不作要求.如果不加强根式运算，以后求圆锥曲线标准方程就会受到影响.
（7）初中数学课标中指出：借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，特别是“绝对值符号内不含字母”.因此高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答就会受到影响.
（8）关于配方法，初中要求“理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程”.但没有要求用配方法求二次函数的顶点，只要求“会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）”，到了高中需要补充用配方法求二次函数的顶点的题目.配方法是一个通性通法，是极其重要的.
（9）一元二次方程根的判别式和一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）在初中不要求.高中学习直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及到函数图像与x轴交点问题时也常用到，这无疑是一个障碍.高中需要补充.
（10）换元法初中不作要求，在高中教学中应注意补充这种方法.
（11）函数.正反比例函数、一次、二次函数.初中仅仅是感性的用描述的方法对这四种函数作了介绍，学得很浅，到了高中，应该利用函数的理论（包括利用导数），象研究指数函数、对数函数和三角函数那样再重新研究这四种函数，特别是二次函数，它是历年高考命题的热点.
（12）重视函数图像，它是数形结合的载体
2、空间与图形方面
（1）淡化几何证明，减少定理数量，要求用4条“基本事实”证明40条左右的命题.影响学生的逻辑思维能力的提升.
（2）平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理初中都不作要求，这样高中立体几何的线面平行等问题的学习会受到影响.
（3）三角形内角平分线性质定理初中不学.
（4）截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理没有.
（5）圆内接四边形的判定与性质(有关“四点共圆”的知识)初中都没学.
（6）初中没有“轨迹”概念，高中解析几何会讲到的.
（7）反证法.初中课标只要求通过实例，体会反证法的含义，要求不高.
（8）圆的弦切角定理、相交弦定理、切割线定理到高中选修才学.
（9）两圆连心线的性质：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦初中没有.
（10）两圆公切线：外公切线的长相等，内公切线的长相等及其它相关性质都被删去.（11）相切在作图中的应用初中不作要求.
（12）正多边形的有关计算，等分圆周都被删去了.
三、初、高中学习方式的衔接以及学好高中数学的建议：
初中数学每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生一般都容易理解、接受和掌握.相对而言，高中数学中的概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象能力的要求明显提高，同时知识难度加大，习题类型多，解题方法灵活多变，计算较为复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点. 初中的代数主要是计算，几何主要是推理，高中的代数主要是讲逻辑推理，其次才是计算.这也是初高中数学的不同点.
学生学习数学的困难：学生在数学上遭遇的困难一般有，对基础知识的理解不扎实，不能形成应用，其原因是欠缺数学思想和解题方法.在基础知识方面，多数同学都停留在对公式、法则、定理及推理的表面了解和熟悉上.在解题的时候，思路不清晰，只以机械的、盲目的、简单的套用为手段.因此当遇到新型题、陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型时就束手无策，于是导致在解题时错用概念、公式、定理、法则.
在此给（准）高中学生提几个建议：
1.必须对新知识新方法保持足够的敏感性，对新东西要有强烈的好奇心，不墨守成规，不受原有思维方式和原有理论的束缚，思想始终处于进取的状态；
2.对基础知识要理解透彻，搞清知识的联系和来龙去脉；
3.要多做题，多做好题，多做典型题目，典型题目要反复做，肯下苦工夫.通过解题提高数学能力和积累数学解题经验.中国当代最大的两个数学家，一个是华罗庚，一个是陈省身，他们对学习数学的方法都有论述，华罗庚有诗云：“妙算还从拙中来，愚公智叟两分开.积久方显愚公智，发白始知智叟呆.埋头苦干是第一，熟能生出百巧来.勤能补拙是良训，一分辛劳一分才.”陈省身在一次《焦点访谈》节目中说：“做数学，要做的很熟练，要多做，要反复的做，要做很长时间，你就明白其中的奥妙，你就可以创新了.灵感完全是苦功的结果，要不灵感不回来.”听大师的话，没错.
4.易错题、典型题要多做几遍，至少做3遍，期中复习做，期末复习再做；
5.要善于总结解题方法和解题规律，建立解题方法档案，错题档案，典型题目的解法档案，这种建档存档提档的方法是很好的学习方法；
6.既要重视通性通法，也要适当训练解题技巧，一点技巧不讲是不行的，将方法应用到解题中去的是技巧.但是，一定要牢记：数学在根本上是玩概念的，不是玩技巧的，技巧不足道也.
7.数学解题方法要追求下列审美标准：明确、简单、自然和正统.数学的本质一定是简单的，所以化繁为简，以简驭繁，将复杂问题简单化，是数学解题追求的目标；所谓“自然”，就是抓住问题的本质，题目该怎么解就怎么解，不故弄虚玄，朴实自然，正统就是解题要从最基本的定义、定理出发，使用通性通法，不过分使用技巧.
8.习惯成自然，培养良好的学习习惯是十分重要的. 要勤学好问、上课要专心听讲、认真作好笔记、及时预习复习、独立完成作业、书写规范工整.学习数学五环节：预习环节；听课环节；复习环节；作业环节；总结环节.必须把每个环节都做好才能学好数学.做题之前先看书、看课堂笔记，再独立完成作业，完成作业后一定要总结思路和方法，总结出来的东西要做笔记. 学生应将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来.
9.不要急于求成，更不能急功近利，切忌好高骛远、心浮气躁，静下心来扎扎实实的学，做学问既要讲究方法，又要下蛮力、用笨功夫.日积月累，终有厚积薄发的那一天！
10.循序渐进，先做好简单题，逐步提高难度.做好课本题是基本要求，再做学校老师选的辅导材料.例如西城区教研室编写的课堂练习就很好.
11.找个好帮手.选一本好的参考书或者参加合适的数学培训都是很重要的。推荐人民教育出版社出版的参考书：《新教材，新学案》.
四、高一数学的重要性
1.高一数学很重要，必修1更是重中之重.学好必修1，后面的数学想不学好都难.必修1学不好，后面的数学想学好也难.
高一数学是高中数学的基础，高一要学完必修教材的一、二、四、五.高考占分值要超过70%，高二要学习的选修，多数都是高一课程的拓宽和拓深，没有高一牢固基础肯定不行.
2.很多重要的数学思想和方法在高一都涉及到，并且老师都会进行很多的训练，比如二次函数，看似简单，初中就学习了，但是研究二次函数的方法，例如配方法、数形结合等，是很多的高三学生都感到困难的.
3.高一数学学习过程是一个学会学习的过程.学生在校的学习过程分为小学、初中、高中、大学，不同的学段，学习的内容不同，学习的方法也是不同的，高一的数学学习承上启下，正好是一个转折点，此时两极分化严重，在初中学习很好的学生，到了高中突然发现不行了.代数上，要经历由常量数学到变量数学的转变，还要经历以计算为主到以逻辑推理为主的转变，几何上要经历由平面到立体的转变，还要经历由几何法到坐标法的转变，对概念的学习，要经历由直观的定性的描述到抽象的定量的刻画的转变.这些变化使得有些学生掉队.
五、怎样提高学生的运算能力
数学最显著的特点除了推理就是运算，北京大学在开始创建数学系时，数学系不叫数学系，叫算学门，过去的小学数学不叫数学，叫算术.
培养学生的运算求解能力是学生学习数学的基本目的.北京的高考数学考试说明根据课标的要求列出将要考查的六大数学能力，其中将抽象概括能力和推理论证能力突出出来，作为核心能力进行考查，而运算求解能力不作为核心能力对待，令人匪夷所思.
好多学生把运算的准确率不高归结为粗心，事实上粗心只是一个浅层次原因，根源还是能力不够，对运算的意义理解不够，解题习惯不好，因此解决运算的问题仅仅是强调细心是不够的，还要提高验算的能力，养成良好的习惯.
运算出错的原因除了粗心外还有：1.基础知识学的不扎实，运算法则记不准，公式记错，概念理解错了，于是错用定义、法则、定理和公式，这些是知识性错误.2.算法不合理，学生的推理能力弱，不能选取合理的运算方法.计算的合理、简捷、迅速和灵活是一个学生的运算能力的具体体现.
提高学生运算能力的途径是：1坚决杜绝眼高手低、怕麻烦、不愿意动手做题的习惯，要想学会游泳，就必须下水，要想提高运算能力，就必须动手解题；2.讲究策略，优化运算过程，要设计合理的算法，算法不合理，就导致运算量过大，就必然增大算错的概率；3.学会反思，反思错因，反思算法；4.养成良好的习惯，解题要规范，书写要认真，提高运算的准确性；5.说到底，运算能力是运算技能+逻辑思维的一种复合能力，技能的东西就要靠多加练习来掌握，而思维的东西单靠练习还不行，还要多思考多提炼多总结才行.
⑼ 初升高的数学衔接教材及练习答案
通过判断判别式就可以，如果大于0，两个不等的跟，小于0没有根，等于0有一个根 算下。 b的平方-4ac 看下大于0还是小于0
⑽ 初升高的数学衔接教材什么比较好
海淀名题也不错啊
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