高中数学二项式

『壹』 高中数学二项式定理中，二项式系数，系数，常数项分别是什么求解答

比如说aX的平方＋bX＋c。a是二项式系数，c是常数项（具体数字），而a，b，c都是系数。

对于版任意一个权n次多项式，我们总可以只借助最高次项和（n-1）次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项、二次项、三次项等，直到（n-2）次项。

特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。

(1)高中数学二项式扩展阅读：

由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。于是，对于二次以上的一元整式方程，无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。

对于求解二次以上的一元整式方程，往往需要大量的巧妙的变换，无论是求解过程，还是求根公式，其复杂程度都要比一次、二次方程高出很多。

『贰』 高中数学——二项式定理

数学归纳法：
①当n=2时,3^n=9＞8=(n+2)*2^(n-1)成立。
②假设对n=k时成立，即:3^k>[2^(k-1)]×(k+2)成立。
则3^（k+1）＝3^k×3
＞[2^(k-1)]×(k+2)×（2+1）
＝[2^(k-1)]×(k+2)×2+[2^(k-1)]×(k+2）×1
＞[2^k]×(k+2)+2^k
＝[2^（k+1)-1]×（k+1+2）
得到对n=k+1也成立。

综合①②所以原式对一切n≥2都成立！

『叁』 高中数学选修二项式定理

二项式定理
知识点｜考试要求｜具体要求｜考察频率｜
二项式定理｜B｜能用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．｜常考｜
二项式定理的通项｜C｜会用二项式定理的通项求其展开式中的各项．｜常考｜
二项式定理中的赋值法｜B｜能通过赋值法，求其奇数项之和、偶数项之和及各项系数之和．｜少考｜
二项式定理的应用｜A｜了解二项式定理的应用．｜少考｜

一般地，对于任意正整数，都有
这个公式叫做二项式定理（binomial theorem）．
一般地，对于任意正整数，都有
这个公式叫做二项式定理​​（binomial theorem），等号右边的多项式叫做的二项展开式，二项展开式共有项，其中各项系数（，，，，）叫做二项式系数​​（binomial coefficient），式中的叫做二项展开式的通项，用表示，即通项为展开式的第项：
一般地，展开式的二项式系数，，，有如下性质：（1）对称性：；（2）；（3）增减性与最大值．当时，二项式系数是逐渐增大的，由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取得最大值．当为偶数时，中间的二项式系数最大；当为奇数时，中间两项的二项式系数和最大．
各二项式系数和已知，令，则
这就是说，的展开式的各个系数的和等于．
二项式定理一般应用在以下几个方面：    (2)    7.28.20.    (1)

『肆』 高中数学题，二项式

二项式其实是一种快速展开的方法，可以理解为提取你需要的因子来相乘，这个题目你直接看答案，记住之后下次遇到就好些了

『伍』 高中数学（二项式定理）

含x^10项=C(10,0)X^10*2^0*-1+C(10,1)X^9*2*X=19X^10
x^10项的系数=19
令x=1得到所有项的系数之和
3^10*0=0
因此（x+2）^10(x-1)的展开式中不含x^10项的系数和=0-19=-19

『陆』 二项式定理在高中数学哪本书

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二项式定理
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二项式定理（Binomial theorem，牛顿二项式定理）是艾萨克·牛顿于1664年到1665年间研究提出的定理。 二项式定理指出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式，该定理可以推广到任意实数次幂。

中文名
二项式定理

外文名
Binomial theorem

别称
牛顿二项式定理

主要贡献者
艾萨克·牛顿

最早研究时间
1664~1665年

适用领域范围
代数学

发展简史

二项式定理最初用于开高次方。在中国，成书于1世纪的《九章算术》提出了世界上最早的多位正整数开平方、开立方的一般程序。11世纪中叶，贾宪在其《释锁算书》中给出了“开方作法本原图”（如图1），满足了三次以上开方的需要。此图即为直到六次幂的二项式系数表，但是，贾宪并未给出二项式系数的一般公式，因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理。13世纪，杨辉在其《详解九章算法》中引用了此图，并注明了此图出自贾宪的《释锁算书》。贾宪的著作已经失传，而杨辉的著作流传至今，所以今称此图为“贾宪三角”或“杨辉三角”。14世纪初，朱世杰在其《四元玉鉴》中复载此图，并增加了两层，添上了两组平行的斜线（如图2）。

在阿拉伯，10世纪，阿尔 ·卡拉吉已经知道二项式系数表的构造方法：每一列中的任一数等于上一列中同一行的数加上该数上面一数。11~12世纪奥马海牙姆将印度人的开平方、开立方运算推广到任意高次，因而研究了高次二项展开式。13世纪纳绥尔丁在其《算板与沙盘算法集成》中给出了高次开方的近似公式，并用到了二项式系数表。15世纪，阿尔 ·卡西在其《算术之钥》中介绍了任意高次开方法，并给出了直到九次幂的二项式系数表，还给出了二项式系数表的两术书中给出了一张二项式系数表，其形状与贾宪三角一样。16世纪，许多数学家的书中都载有二项式系数表。1654年，法国的帕斯卡最早建立了一般正整数次幂的二项式定理，因此算术三角形在西方至今仍以他的名字命名。1665年，英国的牛顿将二项式定理推广到有理指数的情形。18世纪，瑞士的欧拉和意大利的卡斯蒂隆分别采用待定系数法和“先异后同”的方法证明了实指数情形的二项式定理。

定理定义
根据此定理，可以将x+y的任意次幂展开成和的形式



其中每个为一个称作二项式系数的特定正整数，其等于。这个公式也称二项式公式或二项恒等式。使用求和符号，可以把它写作



验证推导
考虑用数学归纳法。

当时，则

假设二项展开式在时成立。

设，则：





，（将a、b<乘入）

，（取出的项）

，（设）

，（ 取出项）

，（两者

『柒』 高中数学 二项式定理

首先我们复要确定式制子有多少项，从x系数入手，那么x必定只由一个带x的式子与数字相乘，数字为若干个1，带x的式子系数从1/2~1/2^n求和，解得x=4，然后确定x^2系数，则由两个带x的式子配合两个数字相乘求和，这道题其实本质是一道排列组合题，应用分配律去解

『捌』 给说下有关高中数学二项式的所有公式 及技巧，我找不到 谢谢啦 明天高考

二次项定理 a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*) C(n,0)表示从n个中取0个， 这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数，式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr. 奇数项二项式的和等于偶数项二项式的和, n为偶数时,有n+1项,中间的二项式系数最大 n为奇数时,中间两项的二项式系数相同,且最大.

『玖』 高中数学二项式定理

供参考。