离散数学关系图

1. 离散数学二元关系图

虽然学过离散数学，不过已经差不多还给老师了，先占一脚，看看能不能想起来。。

2. 离散数学 想知道这题关系矩阵图怎么画

首先写出关系R={<1,1><1,2><1,3><2,1><2,2><3,1>}
则关系图和关系矩阵就可以画出来，自反闭包是关系矩阵R并上单位阵I，对称闭包是R并上R的逆矩阵，传递闭包是R并R^2并R^3…

3. 离散数学，这种关系图怎么看

这种图不要认为很复杂，你就看箭头的指向就行了。

例如：在R¹中，有a指向b，它表示 <a,b> 这个元素。
同理：它还有b指向a，b指向c，c指向d。分别来表示<b,a>,<b,c>,<c,d>.
说明R里面的元素包括｛<a,b>，<b,a>，<b,c>，<c,d> ｝.

R²表示“指向两次”。下面我用 "→" 表示“指向”。
在R中，有a→b、b→a，得出：a→a ；
a→b、b→c，得出：a→c ；
b→c、c→d，得出：b→d ；
所以，R²=｛<a,a>，<a,c>，<c,d> ｝.

这种关系图是比较直观，但有其局限性。因此，当元素比较多时，一般用矩阵表示。

4. 离散数学问题 下面的四个关系图是怎么画出来的能详细讲解下吗谢谢～

这是根据r(R)，s(R)，t(R) 的定义补画上去的。例如，r(R) 是自反闭包，必须补上 aRa 等，所以就有 4 个自环。

5. 离散数学，关系图，哈斯图问题 如图1是关系图，求它的哈斯图，谢谢

对这4个节点，分别编号为

1 2

3 4

则点集合{1,2,3,4}上的关系是

{<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<1,2>,<1,4>,<2,3>,<3,1>,<3,4>}

不是偏序关系，因此无法画哈斯图

6. 离散数学，求这个关系图的关系矩阵

数一下弧线（分方向）
有<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,c>,<b,e>,<e,e>

7. 离散数学具有传递性的关系图有什么特点

传递性：如果有a→b的连线且有b→c的连线，就一定有a→c的连线。

传递关系

类似反对称关系

if (xRy && yRz) {xRz shall exists;} 换句内话说容: 不允许已经出现xRy&&yRz 却没有xRz;

e.g. R1 = {<1, 2>, <2, 3>, <1, 3>} R2 = {<1, 3>, <2, 3>}

(7)离散数学关系图扩展阅读

关系矩阵的注意事项：把R中的序偶在矩阵中填上1, 其余XXY的其他位置填上0。

注意： XXY矩阵大小为|X|行|Y|列；例如：X={1, 2, 3} Y={5,6,7} XXY矩阵(记住笛卡尔积可以创建矩阵)是3*3规模。

几种基础关系如下：

自反性：∀ a ∈A, => (a, a) ∈ R

反自反：∀ a ∈A, => (a, a) ∉R

对称性：(a, b) ∈R∧ a ≠ b => (b, a)∈R//

反对称：(a, b) ∈R∧(b, a)∈R =>a=b// 这三个注意前件为假的情况

传递性：(a, b)∈R,(b, c)∈R =>(a, c)∈R //

8. 离散数学 关系图 求R的N次幂

假设，N阶矩阵A和N阶矩阵B的乘积矩阵为C，即记作：C=A*B；其运算过程如下：

令A矩阵的第i行记作：ai，B矩阵第j列记作：bj，C矩阵第i行j列记作：cij

则cij=(ai1*b1j)+(ai2*b2j)+……+(ain*bnj)；

(其中，ai1表示矩阵A的第i行第1列的元素的值，以此类推）；

因此，那个M^2的矩阵第一行第一列的元素值为：

0*0+1*1+0*0+0*0=1，以此类推就得到那个结果了。

(8)离散数学关系图扩展阅读：

离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科，在离散数学中的有一个著名的典型例子-四色定理又称四色猜想，这是世界近代三大数学难题之一；

它是在1852年，由英国的一名绘图员弗南西斯·格思里提出的，他在进行地图着色时，发现了一个现象，“每幅地图都可以仅用四种颜色着色，并且共同边界的国家都可以被着上不同的颜色”。

那么这能否从数学上进行证明呢？100多年后的1976年，肯尼斯·阿佩尔（Kenneth Appel）和沃尔夫冈·哈肯（Wolfgang Haken）使用计算机辅助计算，用了1200个小时和100亿次的判断，终于证明了四色定理，轰动世界，这就是离散数学与计算机科学相互协作的结果。

9. 离散数学：画出定义在集合ρ(S)上的包含关系的哈斯图，其中S={a,b,c,d}

哈斯图如下所示：