高斯的数学成就
还不到十八岁的高斯发现了：一个正n边形可以用直尺和圆规画出当且仅当n是底下两种形式之一：k=0，1，2……十七世纪时法国数学家费马（Fermat）以为公式在k=0，1，2，3，……给出素数。（事实上，目前只确定F0，F1，F2，F4是质数，F5不是）。
高斯用代数方法解决了二千多年来的几何难题，而且找到正十七边形的直尺与圆规的作法。他是那么的兴奋，因此决定一生研究数学。据说，他还表示希望死后在他的墓碑上能刻上一个正十七边形，以纪念他少年时最重要的数学发现。
1799年高斯呈上他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：任何一元代数方程都有根。这结果数学上称为“代数基本定理”。
事实上在高斯之间有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证是严密的，高斯是第一个数学家给出严密无误的证明，高斯认为这个定理是很重要的，在他一生中给了一共四个不同的证明。高斯没有钱印刷他的学位论文，还好费迪南公爵给他钱印刷。
1807年高斯开始在哥廷根大学任数学和天文学教授，并任该校天文台台长。高斯在许多领域都有卓越的建树。如果说微分几何是他将数学应用于实际的产物，那么非欧几何则是他的纯粹数学思维的结晶。他在数论，超几何级数，复变函数论，椭圆函数论，统计数学，向量分析等方面也都取得了辉煌的成就。高斯关于数论的研究贡献殊多。他认为“数学是科学之王，数论是数学之王，”。他的工作对后世影响深远。19世纪德国代数数论有着突飞猛进的发展，是与高斯分不开的。
二十岁时高斯在他的日记上写，他有许多数学想法出现在脑海中，由于时间不定，因此只能记录一小部份。幸亏他把研究的成果写成一本叫《算学研究》，并且在二十四岁时出版，这书是用拉丁文写，原来有八章，由于钱不够，只好印七章，这书可以说是数论第一本有系统的著作，高斯第一次介绍“同余”这个概念
❷ 高斯在数学上最出色的成就是什么
还不到十八岁的高斯发现了：一个正n边形可以用直尺和圆规画出当且仅当n是底下两种形式之一：k=0，1，2……十七世纪时法国数学家费马（Fermat）以为公式在k=0，1，2，3，……给出素数。（事实上，目前只确定F0，F1，F2，F4是质数，F5不是）。 高斯用代数方法解决了二千多年来的几何难题，而且找到正十七边形的直尺与圆规的作法。他是那么的兴奋，因此决定一生研究数学。据说，他还表示希望死后在他的墓碑上能刻上一个正十七边形，以纪念他少年时最重要的数学发现。 1799年高斯呈上他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：任何一元代数方程都有根。这结果数学上称为“代数基本定理”。 事实上在高斯之间有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证是严密的，高斯是第一个数学家给出严密无误的证明，高斯认为这个定理是很重要的，在他一生中给了一共四个不同的证明。高斯没有钱印刷他的学位论文，还好费迪南公爵给他钱印刷。 1807年高斯开始在哥廷根大学任数学和天文学教授，并任该校天文台台长。高斯在许多领域都有卓越的建树。如果说微分几何是他将数学应用于实际的产物，那么非欧几何则是他的纯粹数学思维的结晶。他在数论，超几何级数，复变函数论，椭圆函数论，统计数学，向量分析等方面也都取得了辉煌的成就。高斯关于数论的研究贡献殊多。他认为“数学是科学之王，数论是数学之王，”。他的工作对后世影响深远。19世纪德国代数数论有着突飞猛进的发展，是与高斯分不开的。 二十岁时高斯在他的日记上写，他有许多数学想法出现在脑海中，由于时间不定，因此只能记录一小部份。幸亏他把研究的成果写成一本叫《算学研究》，并且在二十四岁时出版，这书是用拉丁文写，原来有八章，由于钱不够，只好印七章，这书可以说是数论第一本有系统的著作，高斯第一次介绍“同余”这个概念。
❸ 高斯一生有什么成就
高斯，德国数学家、天文学家、物理学家。1777年生于德意志一个贫苦农民家庭。
高斯是数学史上少有的天才。很多人都认为伟大的科学家和才子都出自书香门第，家里人可以对他的智力进行较早的开发。可是，高斯的出身却正好推翻了这一论断。高斯的祖父是一个朴实的德国农民，父亲也以种果树为生，母亲则是一个穷石匠的女儿。由于家贫，他的母亲在34岁时才做新娘，而他父亲这时已经40岁了。父亲根本就没有指望他能读书长学问，也根本不可能对他进行早期教育。幸运的是，高斯有一个聪明的舅舅，他是一位心灵手巧的织绸能手，虽然文化不高，但知道许多故事。这位舅舅也十分喜欢高斯，常常通过给他讲故事来教育他。
高斯的父亲整天忙于自己的事，根本没有时间照顾小高斯。只要高斯不哭，他就专心算自己的账。而小高斯则经常在旁边一声不响地看父亲算账。有一次，还在牙牙学语的高斯像往常一样聚精会神地看父亲算账。父亲一边算，一边直摇头，算来算去也算不出一个结果来，过了好久，才自言自语地报出一个结果。父亲紧缩的眉头终于舒展了，点上一支烟，深深地吸了一口，一边准备把答案写下来。可是小高斯在一旁却用小手敲击着桌子，不停地摇头，向父亲示意这个结果是不正确的，然后自己从小嘴中慢慢地说出了一个数字。父亲感到十分惊异，儿子还不会说话，怎么会报数呢？他突然灵感一现，莫不是高斯说的是自己所计算的正确答案。于是，父亲抱着好奇的心理，重新进行演算，答案竟然真的和高斯说的一样，高斯对了！
父亲高兴极了，逢人便夸自己的儿子还不会说话就会做数学了。此后，高斯的父亲发现高斯具有良好的天赋，于是决定全家省吃俭用送他去读书。
1795年10月，高斯远离家乡来到他渴望已久的哥廷根大学深造。很快，那里丰富的数学藏书深深地吸引了他。
在哥廷根大学的第一年，高斯就用代数方法解决了两千多年来对正几边形用直尺和圆规几何作图的世界性难题。同时，他还证明了单用圆规和直尺根本不可能作出正七边形、正九边形、正十一边形、正十三边形和正十四边形。也就是说，高斯用一般性的方法归纳证明哪些正多边形可以用直尺和圆规做出来，哪些做不出来。他的这种思想已经超越他所在时代的方法论水平，具有很高的创意。少年高斯的这一数学思想，将数学的方法论研究带入了一个新领域。有一天，高斯带着他正十七边形可以用几何作图的代数证明去找哥廷根大学的数学教授卡斯特请教。高斯说明来意后，卡斯特先是大吃一惊，然后哈哈大笑起来。他根本不相信一个19岁的少年能解决这道两千多年来的数学难题。
为了让卡斯特对他的证明感兴趣，高斯换了一个说法：“卡斯特教授，我曾经解出过一道十七次方的代数方程。”
“年轻人，别开玩笑了。科学是神圣的，容不得半点虚假。”卡斯特一脸严肃地说。
“但这是真的。教授，我把这个十七次方程化简成了一个低次方程。”高斯冷静地答道。
“噢，那好吧，让我看看你的‘杰作’吧！”卡斯特略带怀疑、甚至嘲讽的口气说道，把高斯的手稿接了过去。
不看则罢，看了之后，卡斯特大吃一惊：这个少年太神奇了，其中的运算推理极其严密，看不出半点漏洞。卡斯特马上让高斯把证明过程重新整理，然后由他推荐到一家著名数学杂志上去发表。高斯小小的年纪就引起了世界数学界的注意，他自己也对这个发现十分得意。他在日记中写道：“这是多么干净利索、周密漂亮！我死以后，要在墓碑上镌刻一个正十七边形，以纪念我在少年时代最伟大的发现！”
高斯是数学领域继欧几里德、牛顿、欧拉以后最伟大的数学家，有人称之为“数学之王”。
❹ 牛顿，高斯，欧拉的主要数学成就是什么
牛顿的主要抄数学成就袭是和莱布尼茨创立了微积分；高斯是数学史上最伟大的数学家，他所做的成绩都是其他数学家无法企及的，非要说最好的成就，恐怕解决了代数基本定理应该算是非常出名了；欧拉的主要成就也就是以他名字命名的欧拉公式了。
❺ 数学家高斯有什么成就
还不到十八岁的高斯发现了：一个正n边形可以用直尺和圆规画出当且仅当n是底下两种形式之一：k=0，1，2……十七世纪时法国数学家费马（Fermat）以为公式在k=0，1，2，3，……给出素数。（事实上，目前只确定F0，F1，F2，F4是质数，F5不是）。
高斯用代数方法解决了二千多年来的几何难题，而且找到正十七边形的直尺与圆规的作法。他是那么的兴奋，因此决定一生研究数学。据说，他还表示希望死后在他的墓碑上能刻上一个正十七边形，以纪念他少年时最重要的数学发现。
1799年高斯呈上他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：任何一元代数方程都有根。这结果数学上称为“代数基本定理”。
事实上在高斯之间有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证是严密的，高斯是第一个数学家给出严密无误的证明，高斯认为这个定理是很重要的，在他一生中给了一共四个不同的证明。高斯没有钱印刷他的学位论文，还好费迪南公爵给他钱印刷。
1807年高斯开始在哥廷根大学任数学和天文学教授，并任该校天文台台长。高斯在许多领域都有卓越的建树。如果说微分几何是他将数学应用于实际的产物，那么非欧几何则是他的纯粹数学思维的结晶。他在数论，超几何级数，复变函数论，椭圆函数论，统计数学，向量分析等方面也都取得了辉煌的成就。高斯关于数论的研究贡献殊多。他认为“数学是科学之王，数论是数学之王，”。他的工作对后世影响深远。19世纪德国代数数论有着突飞猛进的发展，是与高斯分不开的。
二十岁时高斯在他的日记上写，他有许多数学想法出现在脑海中，由于时间不定，因此只能记录一小部份。幸亏他把研究的成果写成一本叫《算学研究》，并且在二十四岁时出版，这书是用拉丁文写，原来有八章，由于钱不够，只好印七章，这书可以说是数论第一本有系统的著作，高斯第一次介绍“同余”这个概念。
❻ 高斯的成就有哪些
在德国流传着一个关于天才男孩的故事，传说一个三岁的小孩帮助他的父亲纠正了借款账目中的错误。这位天才男孩就是后来有“数学王子”之称的高斯。
高斯是数学史上一个转折时期的重要代表人物，他的许多研究成果都具有划时代的意义。
1777年4月30日，高斯生于德国不伦瑞克的一个工匠家庭，幼时家贫，受人资助才进入学校读书。16岁时进入哥廷根大学学习，后转入黑尔姆施泰特大学，1799年获得博士学位。从1807年起担任哥廷根大学教授兼哥廷根天文台台长直至逝世。
被称为天才数学家的高斯，在很小的时候就展现出了极高的数学天赋。上小学的时候，他用很短的时间计算出了对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和为101的数的求和。同时得到结果：5050。如果说这仅仅是小技巧的话，那么在他16岁的时候预测到了非欧氏几何的必然产生，并且还推导出了二项式定理的一般形式，并发展了数学分析的理论，就不得不承认他天才的智慧了。
在进入哥廷根大学的同年，高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。接着他又转入曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线，这一曲线在概率计算中大量使用。次年，年仅17岁的他首次用尺规构造出了规则的17角形，为欧氏几何自古希腊以来做了首次重要的补充。
在1807年的时候，高斯成为了哥廷根大学的教授和当地天文台的台长，于是他开始涉足于小行星的研究，他利用自己创立的三次观测决定小行星轨道的计算方法，成功计算出了谷神星和智神星的轨道。此后，天文界对小行星轨道的计算几乎都采用这种方法。
1818年至1826年，高斯领导了汉诺威公国的大地测量工作，他利用测量平差和求解线性方程组的方法，使测量的精度得到了极大的提升。在此期间，他白天测量，夜晚计算，在刚开始的五六年间，他经历了上百万次的大地测量数据计算，后来他转入测量数据的研究和计算，从中推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式，这些理论在今天仍有很大的应用价值。
在长期的测量中，他发明了还日光反射仪，可以将光束反射至450公里外的地方。但是要利用日光反射仪进行精确测量就必须解决曲面和投影的理论关系，高斯在这段时间开始了对曲面和投影的理论研究。这方面的研究成果为后来微分几何的创立奠定了基础。在非欧氏几何的研究中，他独自提出和证明欧氏几何的平行公设不具有物理的必然性，由于他担心同时代的人不能理解该理论，最终没有发表。但后来量子力学证明了他的观点的正确性。
高斯在数学上的成就十分广泛，在微分几何、非欧几何、超几何级数、数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献，并且在天文学、大地测量学和磁学的研究中引入数学方法，取得巨大的成就。1855年2月23日，79岁的高斯在哥廷根逝世。为了纪念他，哥廷根大学的校园里建立了一个正17边形台座的高斯雕像。
❼ 高斯少年时期有哪些数学上的成就
被称为天才数学家的高斯，在很小的时候就展现出了极高的数学天赋。上小学的时候，他用很短的时间计算出了对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和为101的数的求和。同时得到结果：5050。如果说这仅仅是小技巧的话，那么在他16岁的时候预测到了非欧氏几何的必然产生，并且还推导出了二项式定理的一般形式，并发展了数学分析的理论，就不得不承认他天才的智慧了。
❽ 高斯在数学上有哪些成就
高斯在数学上的成就十分广泛，在微分几何、非欧几何、超几何级数、数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献，并且在天文学、大地测量学和磁学的研究中引入数学方法，取得巨大的成就。
❾ 大数学家高斯在数学方面的主要成就是什么
一个正n边形可以用直尺和圆规画出当且仅当n是底下两种形式之一：k=0，1，2……十七世纪时法国数学家费马（Fermat）以为公式在k=0，1，2，3，……给出素数。（事实上，目前只确定F0，F1，F2，F4是质数，F5不是）。
高斯用代数方法解决了二千多年来的几何难题，而且找到正十七边形的直尺与圆规的作法。他是那么的兴奋，因此决定一生研究数学。据说，他还表示希望死后在他的墓碑上能刻上一个正十七边形，以纪念他少年时最重要的数学发现。
高斯总结了复数的应用
并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。在他的第一本著名的著作《算术研究》中，做出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念。高斯在最小二乘法基础上创立的测量平差理论的帮助下，测算天体的运行轨迹。他用这种方法，测算出了小行星谷神星的运行轨迹。
以上内容参考：网络-高斯
❿ 高斯有什么成就
高斯是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列，同享盛名。
高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根。幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795～1798年在格丁根大学学习1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。
高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。