高中数学基本不等式

1. 高一数学基本不等式求解

套公式！套公式！套公式！重要的事情说三遍

2. 高中数学基本不等式

这位同学，基本不等式写错了！应该是:(a＋b)/2≥√ab，平方后的形式为:(a＋b)²/4≥ab。记牢基础就能做好题了，祝你进步！

3. 高中数学题，关于基本不等式的

弟弟，看这样能帮你理解不，有的人总是搞不清楚这个不等式怎么用我建议用消元法级原式化为（m-2）（n-1）=4，那么m+n=4/(n-1) +2=4/(n-1)+(n-1)+3 为使得有意义n-1是正数的 所以那个f（n）≥2根号下4+3=7， 有些题目中的细节确实初学不容易懂，但是想个其他办法绕过去后慢慢题做多了就顿悟了，这也算是一种学习方法吧。
上面就是本来是m，n两个未知数，但是利用已知等式把他转化为1个量解决更容易理解，但是按照你的问法，均值不等式是1正2定3等，最后的3等是指公式中的a，b相等没错，但是a，b他们俩可以分别是1个字母也可以是多个字母的单项式，更可以使一个多项式，而本题中的m，n不是公式中的a，和b 胖皮猴猴那个解法m-2和n-1才是公式中的a，和b 。我的解法里面4/(n-1)与n-1才是公式中的a和b
这时候公式中的a，b已经体现为多项式了，使我们的“主元”哈哈

4. 高中数学基本不等式问题（求高手，求过程，感激不尽！）

3＾X
+
27＾Y
+
3
=3＾X
+
3＾3Y
+
3
根据
基本不等式
定理中
A+B≥2根号（AB)
所以
3＾
X
+3＾3Y≥2根号（3＾X*3＾3Y)=根号[3＾(X+3Y)]
所以
原式≥2根号(3＾2)
+
3=2*3+3=
9
另：一楼那位
您抄错题目了
囧
注意点吧······这种失分很让人生气的·········

5. 求高一数学基本不等式公式

1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础。
不等式的基本性质有：
（1） 对称性：a>bb<a；
（2） 传递性：若a>b，b>c，则a>c；
（3） 可加性：a>ba+c>b+c；
（4） 可乘性：a>b，当c>0时，ac>bc；当c<0时，ac<bc。
不等式运算性质：
（1） 同向相加：若a>b，c>d，则a+c>b+d；
（2） 异向相减：，.
（3） 正数同向相乘：若a>b>0，c>d>0，则ac>bd。
（4） 乘方法则：若a>b>0，n∈N+，则；
（5） 开方法则：若a>b>0，n∈N+，则；
（6） 倒数法则：若ab>0，a>b，则。
2、基本不等式
定理：如果，那么（当且仅当a=b时取“=”号）
推论：如果，那么（当且仅当a=b时取“=”号）
算术平均数；几何平均数；
推广：若，则
当且仅当a=b时取“=”号；
3、绝对值不等式
｜x｜＜a（a＞0）的解集为：{x｜－a＜x＜a}；
｜x｜＞a（a＞0）的解集为：{x｜x＞a或x＜－a}。

6. 高中数学解基本不等式有哪些方法

你说的是解不等式吧！
（1）分类讨论法
（2）因式分解法
（3）构造函数法
（4）换元法等等……

7. 怎样学好高中数学基本不等式

没有太多好想的
不等式和方程其实区别不大
特别是一阶的时候
只是除以负数要变号
再记住几个基本不等式
(a+b)/2≥√ab等等即可

8. 高中数学基本不等式，及不等式方程的题目

【1】已知a,b,c,d,m,n>0且a^2+b^2=m^2,
c^2+d^2=n^2,
m≠n,
ac+bd≤p.
求p的最小值
解：要使p为最小值，且ac+bd≤p，则只需ac+bd的最大值即可
而2ac≤a^2+b^2,2bd≤c^2+d^2
故2ac+2bd≤（a^2+b^2）+（c^2+d^2）
即ac+bd≤（m^2+n^2）/2
故p为最小值为（m^2+n^2）/2，此时a=b,c=d.
【2】a,b,c为某一三角形的三条边，c为斜角边，点（m,n)在直线ax+by+2c=0上，m^2+n^2的最小值
问：“c为斜角边”是什么意思？是说三角形是直角三角形？b^2+a^2=c^2
解：易知am+bn+2c=0,a＞0,b＞0,c＞0
故m=(-bn-2c)/a
于是
m^2+n^2=[(-bn-2c)/a]^2+n^2=[(b^2+a^2)/a^2]×n^2+(4bc/a^2)×n+4c^2/a^2=(1/a^2)[c^2×n^2+4bc×n+4c^2]
故当n=-4bc/(2c^2)=-2b/c时，m^2+n^2有最小值,此时m^2+n^2=（1/a^2)[c^2×（-2b/c）^2+4bc×（-2b/c）+4c^2]=（1/a^2)[4b^2-8b^2+4c^2]=4
注:“Cauchy门徒”的解答：(m^2+n^2)(a^2+b^2)>=(am+bn)^2=4c^2(a^2+b^2=c^2)
So
m^2+n^2>=4。很好！
【3】已知a>0,b>0,且a+b=1，则ab+1/ab的最小值
分析：a>0,b>0则ab＞0，1/ab＞0
从而ab+1/ab≥2sqrt[ab×(1/ab))=2sqrt(2)
{注：sqrt是根号的意思}
当且仅当ab=1/ab，即ab=1，使上面等号成立，又a+b=1，此时a，b无解，故此时取不到等号，即2sqrt(2)不是最小值。需换方法。
解：不妨令x=ab,则考察函数f(x)=x+1/x,
a+b=1，则ab≤[（a+b）/2]^2=1/4，即x≤1/4
由勾函数图象知，f(x)在（0，1）上单调减，
从而x=1/4时，f(x)取最小值，为17/4
故ab+1/ab的最小值17/4，此时a=b=1/2
【4】设f(x)=(1/a)x^2-bx+c,(a>0),满足f(1+x)=f(1-x),求a^2+b^2-2(a+b)的最小值
解：由f(1+x)=f(1-x)知f(x)的对称轴是1，即ab/2=1，ab=2
又a>0,则
b>0
a^2+b^2-2(a+b)=(a+b-1)^2-1-2ab=(a+b-1)^2-5
又a+b≥2sqrt(ab)=2sqrt(2)
故a^2+b^2-2(a+b)的最小值为[2sqrt(2)-1]^2-5=4-4sqrt(2)
【5】|x^2-2|x|-2|≥1
解：原不等式等价为||x|^2-2|x|-2|≥1
从而|x|^2-2|x|-2≥1或|x|^2-2|x|-2≤-1
即|x|^2-2|x|-3≥0①或|x|^2-2|x|-1≤0②
①的解|x|≥3，|x|≤-1，故x≥3或x≤-3
②的解：略（有些累了）
（仅供参考）

9. 高中数学基本不等式的几种证明方法

1，移项做差抄，构造辅助函数，利用函数单调性等特性解不等式；
2，大的一边的在取值范围内，最小的取值，都比小的那边最大的取值大，此时 的X
可以不是同一个；
3，均值定理比较即可。
4，分析法（若要证，则须征）
5，先证明第一项满足，然后假设第k项满足，验证第k+1项也满足，，，这方法叫啥，忘了。。