数学探究活动
1.一定难度的学来习对象。简单易学源的材料，不能引起学生的学习兴趣，也不需要他们经过探究而有所发现，只需要用现有的认知结构和认知方式去同化吸收，便可掌握它。也就是说，对于简单的材料，学生不需要采用探究的方式来学习。所以，探究教学的条件之一，是学习材料应具有一定的难度。所谓具有一定难度的学习材料，是指学生现有的认知结构和认知方式无法直接同化吸收的学习材料。
2.充分发挥学生的主体性。即使有了一定难度的学习材料，但如果忽视了学生的主体地位，采用强制灌输的方式进行教学，学生由于缺乏学习的主观能动性，只是机械地记忆和直接接受知识，并不是根据知识客体的特性和自身的学习目的，能动地在知识客体与主体已有的认知结构之间建立内在的联系，从而形成新的认知结构和认知方式，所以使学生成为学习的主体是开展探究教学的另一个必不可少的条件。
② 如何使学生积极参与数学探究活动
如何使学生积极参与数学探究活动
虽然我们的课堂教学不断的在进行改革，《数学课程标准》中的新理念、新方法在广大教师中积极的推广着，但是在课堂教学中还是有相当一部分的老师普遍采用讲授法一讲到底，我们的学生，一天要连续上六、七节课，这样是难以保证每节课都能聚精会神，全神贯注地投入到课堂学习中去的，同时由于数学知识具有高度的抽象性和严谨性，因而往往给人的感觉是抽象难懂，内容枯燥无味，所以许多学生对数学的学习存在着畏惧心理，主动参与的积极性不高，教学效果不够理想。因此必须充分调动数学课的课堂气氛，使学生在愉快的气氛中积极主动地学习数学，师生交流融洽了，师生双方才能进入最佳的状态，才能取得最好的教学和学习效果。那么，如何活跃课堂气氛，提高教学效率，下面我就谈谈自己在教学当中实施的一些比较有效的方法：
一、创设情境，激发学习兴趣
小学生有着好奇心理、疑问心理、爱美心理和活泼好动的特点。作为老师应从这些方面多去思考，充分的发挥小学生非智力因素在学习中的作用。在课堂中创设出学与“玩”交融为一体的教学方法，使学生在“玩”中学，在学中“玩”的情景。在课堂上创造情境的方法有很多，我们要根据自己班级学生的实际情况选择合适的方法，提供具体的内容，生动活泼的形式，新奇动人的事物，以恰当的手法表现出来，让学生真正的体会到其中的乐趣。
比如在讲授某些新知识之前，教师可先提出一些和学生已有知识相联系而学生又暂时无法解答的问题，从而产生悬念，使学生一开始就对新知识的学习产生浓厚的兴趣。例如我在讲授“分数的初步认识”一课，在引入课题时，创设了这样一个情境：唐僧师徒在取经的路上遇见一片桃林，唐僧许诺说，只要答对题就可以吃桃子，他要分别把4个、2个、1个桃子平均分给悟空和八戒两个人，他们两人每次应分别得到多少桃子呢？你们能帮他们算算吗？孩子们立刻来了兴趣，这样在平均分1个桃子时顺利的引出了本课要学习的分数。只有激发起学生学习的兴趣，才能使学生充分发挥其主观能动性，使数学课堂气氛活跃起来。所以，作为数学教师必须要善于激发学生学习数学的兴趣。
二、利用多媒体教学，直观展示教学内容
数学知识都来源于生活，与现实世界密切联系，但其高度的抽象性和概括性又是不言而喻的。因此我们在课堂教学中应尽量将抽象、概括的数学知识“还原”成其形象、具体的一面。在数学的课堂教学中， 我们可结合教学内容的特点，适时地利用多媒体进行教学，借助形象直观的视觉效果，给学生留下鲜明而深刻的印象，充分调动学生的学习积极性。
例如，我在讲“角的测量”一课时，如果单纯的用木制量角器在黑板上演示如何画角，由于教具不透明，教师讲解既费时又费力。如果利用多媒体技术进行教学，可以使学生清晰地看到怎样把量角器放在角的上面，使量角器的中心和顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器的刻度就是这个角的度数。它的效果是使用木质量角器在黑板上演示无法比拟的。
这里需要指出的是：尽管多媒体辅助手段在传递信息方面有很多便利，但是电教手段只有用得巧、用到位，才能真正发挥其辅助教学的作用。
三、寓教于乐，激趣导学
小学生最喜欢做游戏，要让学生在做中学、在玩中学、在快乐中学。教师要根据小学生的心理特点，在教学中注意培养学生学习数学的兴趣，不断激发他们的求知欲望。心理学的实验表明，儿童集中注意的时间短，小学生一节课有效注意一般只能保持在十几分钟，而且也不稳定，有趣的东西时常会吸引他们的注意力，要使他们老老实实地坐上四十分钟，这几乎是不可能的。因此，教师要在教学中想方设法把游戏引进课堂，根据教材内容不断地调节儿童的有意注意和无意注意，组织课堂教学，使学生处在兴奋与抑制的不断变换中，使课堂教学动静结合，既有节奏又有乐趣。
例如，我在讲授“可能性的大小”一课时，设计了这样的游戏：出示一个圆形转盘，将转盘平均分成6个格，并按照5红1绿进行涂色，然后请学生选定一种颜色并转一下转盘，如果恰好转到所选颜色格就为胜利，胜利者会得到一朵小红花。顿时孩子们情绪高涨，都喊着选红色格。当出现预想结果时，我又出示了另一个转盘（5绿1红），并对学生说，如果这时候你们还是转到红色格，老师会奖励给你们更漂亮的小红旗。这样又掀起了一个高潮。学生们在这样吸引人的游戏当中，懂得了有关“可能性大小”的知识，并达到了学以致用的目的。
争强好胜是小学生的天性。在数学教学中以竞赛方式进行学习不仅能够促使学生自觉、主动地对要竞赛的内容进行深入透彻的学习，而且对教师及时地掌握学生的知识理解程度也是很有好处的。例如在讲授“笔算乘法”这一节时，计算练习题比较多，学生学起来枯燥无味，针对这一现象，我利用好恰当的契机，组织计算竞赛，每组派一名同学到前面板演，做对者所在小组会得到一颗星，其他同学在练习本上计算。通过这样一设计，学生的学习劲来了，在竞赛过程中你追我赶，看谁做的又对又快。这样就促进了学生对笔算乘法算理的熟悉程度，有助于培养学生主动学习的精神。在竞赛的方式下，学生能独立地解决学习问题，同时在小组评选时，同学们也可以看到自己的不足，从而学到更多。
四、合作探究，共同进步
数学课程标准强调：注重探究式学习，勇于从不同角度提出问题，学习解决数学问题的一些基本方法，乐于同他人合作，共同探讨问题，交流学习心得。合作学习创造了一个让学生展示自我的平台，为每一位学生提供了更多的表现机会，尤其是激发了学生的学习积极性。开展有效的小组讨论学习，学生小组内自由发表见解，相互启迪，去伪存真，实现了学生间的互动；学生既参与了学习，又通过合作获取了别人的信息、知识，甚至是学习方法，从而得到心理上的满足，增强了学习信心，提高了学习能力。在小组合作学习中，每个人都有机会发表自己的观点、看法，也更乐于倾听别人的意见。学生合作融洽，学习就变得更加愉快，从而激发了学习数学的兴趣。
五、建立和谐的师生关系
在教学活动中，只有对学生热爱、尊重、理解和信任，才能发挥学生学习的主动性、积极性。教师要善于用亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、热情的话语来缩短师生心灵间的差距，使学生获得精神上的满足。尤其是后进学生，对他们更要少批评多鼓励，从而建立和谐民主的教学氛围，使学生产生与教师合作的欲望。对于有的学生在课堂上敢疑、敢问，敢争，敢于发表和陈述不同的意见和方法，我们教师应予以尊重，鼓励和支持。
例如在讲“万以内数的加减法验算的方法”时，学生对于验算方法争执得厉害，这时我并不为了保持安静、“守纪律”而制止争论，而是鼓励相互讨论让他们争一争，并建议派各方代表发言，看哪一方的发言能取得大家的共识。在课堂上正是这种百家争鸣，百花齐放的争论，点燃了学生智慧的火花，课堂气氛无疑是热烈而活跃的。更重要的是学生的思维活跃畅通，向广度与深度发展，探索活动形成热点与高潮。
六、运用风趣幽默的语言
教学是一门语言艺术，语言应体现出机智和俏皮。课前，教师要进行自我心理调整，这样在课堂上才能有声有色，才能带着愉悦的心情传授知识，从而使学生受到感染。事实表明，教师风趣的语言艺术，能赢得学生的喜爱、信赖和敬佩，从而对学习产生浓厚的兴趣，即产生所谓"爱屋及乌"的效应。教学生动风趣，不但能活跃课堂气氛，而且能加深学生对知识的记忆。
幽默是一种美，是一种智慧，是为人师表的一种修养，更是一门艺术和科学。只要平时多去发掘、积累、吸取、研究和创新，相信幽默风趣的语言是能够收到成功的课堂教学的功效的。
提高学生的学习积极性，活跃课堂气氛还有很多方法，这就需要我们广大教师在今后的教学中多研究、多探讨。总之，课堂教学中师生相互影响，教师的教很大程度上会影响到学生的学习效果。教师只要用心体验学生学习的心理和感知过程，便能有效抓住影响学生听课效率的因素。只有操纵了这些因素，才能更好地调节课堂气氛，提高教学效率。
③ 如何有效开展数学探究活动提升教学质量（王
课堂教学的过程从本质上来讲就是学生学习的过程,学生作为学习过程的主体毫无疑义的也是课堂教学的主体,其主体意义体现在对信息的接收和加工,对客观规律的认识和把握,对自我认知结构的不断完善和建构。而传统的课堂教学是以教师为中心，牵着学生走。素质教育要面向全体学生，充分发挥学生的主体作用，让学生主动发展。因此课堂教学中落实好学生的主体地位,是进行课堂教学改革的出发点、依据和归宿；是教学过程中实施素质教育的核心要求；是践行新课程理念的重要标志；也是评价一节课好坏的重要而又根本的标准。
如何提高课堂教学的有效性，我想应该从以下几点做起：
一、重视情境创设的有效性
创设数学学习的良好情境，教育界已进行广泛的讨论，并已形成了一定的理论认识与实践经验。新教材最大的特点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情景中展开的，因此，精心创设情境是提高数学有效性的一项重要教学策略。
实现情境创设的有效性，应注意以下几点：
1、情境创设应目的明确
情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。
2、情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计
教学情境的形式有很多，如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数学本身的魅力去吸引学生。
二、重视学习过程的有效性
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。因此，数学课堂教学必须由始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程，做学习的主人。
1、激发兴趣，产生参与动机
俄国教育家乌申斯基说过：“没有任何兴趣，被迫地进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿。”尤其是低年级儿童，年龄小，有意注意时间短，持久性差，往往影响到课堂学习效果。如在教学《求未知数》时，我创设了“猜扑克牌”的游戏情境，第一次，我手拿两张扑克牌，让学生猜猜两张牌分别是几?学生兴趣很高，纷纷举手告诉老师他心中的答案。第二次，我告诉他们这两张牌的和是9，这下，举手的学生更多了，而且答案也更加的统一，出现了以下4种情况，A(代表1)与8，2与7，3与6，4与5。第三次，我告诉他们其中的一张牌为2，这时，几乎是全班的小朋友都举手了，而且喊出了答案7。这个情境的设计，不但了解了学生，把握了教学起点，而且激发了学生的学习兴趣，让学生带着兴趣参与学习。
2、适时点拨，指导参与方法
如教学《笔算一位数乘两位数》，当学生探究出竖式计算的“原始”算法之后我没有直接引出简便算法，而是让学生利用探究出的方法去解决问题，接着再加以适时引导：“通过计算你发现什么”，“你觉得这样写怎么样”，“要是能简单一些就好了”，通过一个一个的设问、谈话，一步步把学生的思维引向目标：原始算法“烦”，需要“简化”。这时再通过动画演示“出繁到简”，使学生对简便写法的印象深刻。教师有效的引导，能确保学生探究活动的质量，使学生的探究活动更有意义，更为有效。
三、重视学习方式的有效性
一直以来，学生学习数学主要以接受学习为主，这样学习的结果是学生的计算能力、解题能力特别强，而学生提出问题分析问题解决问题的能力、实践能力、创新能力却没有得到培养。为此，《数学课程标准》提出了“动手实践、自主探求与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我们要根据不同的教学内容，引导学生运用不同的学习方式，实现有效学习。
1、不排斥接受学习
数学作为一门基础性的科学，有其特有的结构性特点，有些知识是统一规定的，而不是学生通过探究活动能轻易找到答案的。也就是说，这些知识的学习还应以接受学习为主，需要教师的讲解或教师指导下的学习获得，而无探究的必要。如：面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米的规定，四则运算顺序的规定，等等。
2、重视探究学习
“探究”作为新课程强调的三大学习方式之一，因具有其激发学生自主学习、体验、发现等优点，已逐渐为广大教师所接受并在教学中运用，如“教学“量长量”时，主要是指导学生动手操作。为了巧妙地引出测量工具“直尺”，我先让学生选择身边的工具量一量书桌有多长。有的用课本量，有的用铅笔量，还的竟拔掉一根头发量，就在这“热热闹闹”的测量操作中，学生得出结果也不一样，对问题疑惑不解；同样的桌子，为什么测量后长度不一样呢?学生通过小组讨论后，意识到操作时要统一测量工具。在重视探究学习的同时，我们也应该注意的是，数学学习不可能也不必要由学生处处去亲自发现和独立探索。让学生运用探究学习方式进行学习，我们更多要考虑的是学习内容是否适合于探究学习，从而确保学习的有效性。
3、加强小组合作学习
“合作学习”有利于体现学生的主体性，有利于张扬学生的个性。我们要努力为学生创造条件，努力为学生提供合作学习的空间。提高小组合作学习的有效性，应注意以下几点： ①把握教师定位，发挥教师主导作用。②分工明确，让学生成为小组学习的主人。③建立机制，促进合作习惯的养成。
四、重视学习情感的有效性
学生学习情感，直接制约着学习的有效性。课堂中营造教学的和谐性，建构师生之间良好的情感关系，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。在课堂教学中，教师对学生任何正确的反应给予积极的肯定，如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案；对学生的错误回答或反应，教师不应该忽视或者嘲笑，而应该鼓励学生继续努力；教师应尽量与每一位学生进行积极的个人交流，认真倾听和接受生一位学生对教学的正确想法。
总之教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，是教学的社会价值和个体价值的双重表现。无论课程改革到哪一步，“有效的课堂”是我们教师永恒的追求追求。我们要在新课程理念指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效。只有我们不懈地追求我们的课堂教学的有效性，才会形成探究、合作、对话的课堂教学文化。
④ 到底什么才是真正的数学探索活动
到底什么才是真正的数学探索活动?
活动中该探索些什么？
活动后又该反馈些什么？
一个真正的数学探索活动首先不应该是肤浅的、仅仅停留在物体表面的，必须是有一定深度的、值得操作的探究活动，究竟该挖掘多深，要视具体情况而定。在这节课中，数学探索活动的真正价值应该体现在一个让学生亲身经历的、有序的、有效的、深层的动手探究算法多样化的数学学习过程中。集结师、生的彼此智慧共同去揭开减法算式的第二种意义的奥秘，向学生渗透“转化”、“一一对应”的数学思想，让学生体会学具操作的巧妙之处。
什么是探索？我认为探索就是让学生通过自己动脑、动手用自己想到的策略（可借助某些工具）去验证自己的猜测和设想，通过生生互助、师生互助去克服困难，获得真实的情感体验，从而总结、归纳出具体的措施、方法、技巧。学生的独立探索”不是“机械的去验证老师强加的方法”。
什么是反馈？我认为反馈就是在学生在小组内动手操作、合作交流、心存困惑或有收获的基础上展开的全班范围内生生、师生之间的一种心灵对话，所呈现于众的不仅仅应是结果、方法，我认为更重要的应是学生在探索的过程所经历的挫折、困难、困惑、、已解决或未解决的问题，以及解决的方法、形成的技巧、失败的因素、形成的情感、对今后的影响等，关键是老师怎样引领学生在生生间，点拨学生在生生间、师生间互动、交流，在原有的基础上，在探索的前提下有不同的发展，有更大的提高。
数学其实也很简单，就是研究要做什么，怎么去做，为什么这么做。另外要把学生当作学习的主体，抓住学生的兴趣点去设计教学。
⑤ 设计科学探究活动和数学探究活动过程应注意什么
设计科学探究活动和数学探究活动过程应注意五个基本环节，即创设情境、引导探究、交流评价、整理反思和应用迁移。
在“创设情境”环节上，应激发学生的探究兴趣，以促使学生“提出问题”；
在“引导探究”环节上，则要注意引领学生的思维，有策略地启发、组织学生“分析问题”；
在“交流评价”与“整理反思”两个环节上，指导学生有效地“解决问题”；
最后在“应用迁移”环节上，让学生自觉迁移知识、方法，进行“综合应用”。
如果将探究活动的五个环节分为四个阶段，那么创设情境（提出问题）属于活动的启动阶段，引导探究(分析问题)属于探索阶段，交流评价、整理反思（解决问题）则属于更深入的研究阶段，最后是最高层次的知识综合运用阶段。
⑥ 在数学兴趣小组活动中小明进行数学探究活动将边长为二的正方形abc d.
小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：
问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S四边形ABCD=SABF（S表示面积
问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，MON的面积最小，并说明理由．
实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区MON．若测得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，试求MON的面积．（结果精确到0.1km2（参考数据：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，≈1.73
拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0（6，3（，、（4、2，过点p的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值．
⑦ 如何在数学课堂中开展有效性探究活动的策略
数学概念的探究教学。在数学概念的探究教学中，学生在教师的指导下，探索概念的形成，剖析概念的内涵、外延及其在知识结构中的地位，从中领悟数学思想和数学方法。所以概念的探究式教学不在于教师把数学概念讲得如何透彻，更不是把概念硬塞给学生，而是根据学生已掌握的知识去启发、指导和鼓励学生主动去探索问题。这样既培养了学生的学习兴趣，又使学生形成良好的学习习惯和正确的学习态度。
⑧ 数学：探究活动
就是把y=7x+5代入x+y+7+5=89
x+(7x+5)+7+5=89
x+7x+5+7+5=89
8x+17=89
8x=89-17
8x=72
X=9
⑨ 如何引导开展小学生数学自主探究活动案例
自主探究活动是指以问题为载体，以主动探究为特征的学习活动。自主探究学习活动有利于学生潜能的开发与提升；有利于学生全面的成长；有利于学生终身学习愿望和能力的形成；有利于促进学生个性的发展。因此，在小学数学课堂教学中要重视自主探究的学习活动，积极探索“自主探究学习”的有效策略，以更好地促进学生的发展。
一 激发探究动机是自主探究活动的前提
学习动机的激发是学生进行自主探究活动的内在动力，它能有效地引发学生积极地参与到探究学习活动之中。巧设问题情境能有效地引发学生的探究动机。为此，教师可根据数学学习内容，利用数学的实际应用价值或利用新知与原有认知结构的认知冲突创设问题情境，把学生引入迫切希望探究的情境。
例如，在教学“长方形面积计算”时，教师结合学校修草坪实例创设问题情境：同学们，我们学校为了绿化美化校园，在校内修一个长20米、宽15米的长方形的草坪，为了预算资金，需先计算一下这个草坪面积有多少。同学们，你们有什么办法帮助学校计算这个草坪的面积吗？现实的问题使学生感受到数学学习的价值，极大地诱发了探求长方形面积计算的动机，积极地投入到探究学习中。
二 营造和谐氛围是自主探究活动的基础
民主、平等、和谐的学习氛围是学生创造力的根基。民主宽松的学习环境、平等愉悦的学习气氛，有利于消除学生学习的心理负担，激发他们的创造热情，使他们敢想、敢说、敢做，勇于表现，乐于创造。
例如，在教学“两位数乘两位数”时，教师先创设一个购物情境：学校为添置图书，到新华书店购置了一套科普读物，一套12本，每本24元。问：能提出什么问题？如何列式？当学生列出24×12后，教师放手鼓励学生先独立思考，再小组合作，看哪组的办法多？在教师的鼓励下，学生们积极地开动脑筋，创设出了许多办法。汇报时归类一下大致有以下几种：一是把两位数乘两位数转化为两位数乘一位数来计算（如24×12＝24×3×4或24×12＝24×2×6），二是把两位数乘两位数转化为两位数乘整十数和一位数，再相加（如24×12＝24×10＋24×2），三是将两位数乘两位数转化为两位数分别乘一位数再相加（如24×12＝24×8＋24×4），四是利用乘法意义把乘转化为连加，五是利用两位数乘一位数竖式计算知识的迁移直接用竖式计算。教师先不作任何评价，先让学生们说说自己的想法，再引导他们作比较。在相互交流评价中，他们感觉到用连加算麻烦，用连乘算不具有普遍性，把12拆分成两个数再相乘，其中拆分成整十数与一位数乘既具有普遍性又方便，而竖式计算与把12拆分成10与2来乘仅是书写形式不同，实质是一样的，对于数字大的用竖式计算更方便。由于整个学习过程，学生们处在平等、民主、和谐的氛围中，他们才敢想、敢说，创造出了许多好的办法解决新的问题，真正实现了知识的自主建构。
三 注重实践活动是自主探究活动的重要途径
“让学生动手去做数学，而不用耳朵听数学”。学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。因此，教学中要给学生留有足够的实践活动空间，让每个学生都有参与活动的机会，在动手中研究学习，在学习中动手实践，在实践中探索创新。
例如，在教学“三角形内角和”时，教师先在黑板上出示不同类型的三角形（有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），让学生猜一猜，三角形内角和是多少度？不同类型的三角形内角和是否一样？可用什么办法验证？接着让学生以小组为单位，拿出分别装有不同类型的三角形的学具袋，每人分别各取一个三角形进行研究，研究后先在小组中交流，再以小组为单位进行汇报。在探究中有的采用量的办法，有的采用剪拼的办法，有的采用折拼的办法，最终得出了“任何三角形的内角和都等于180°”。探究的实践活动不仅使学生亲身体验了知识的获取过程，深刻理解掌握了知识，同时还发展了学生思维，提高了学习数学的兴趣。
四 有效组织引导是自主探究活动的保证
探究性学习活动虽然强调学生的自主探究，但由于学生知识经验尚不丰富，特别是中低年级学生，故教师需在探究学习活动中精心地进行组织引导。
1．提供探究性学习材料
所谓探究性学习材料就是指教师在组织材料时要给学生留有一个比较广阔的思考空间，使学生能在观察、实验、猜测、尝试、推理、交流中潜能得到开发，探究能力、创新能力得以充分的发挥。
例如，在教学“长方形、正方形周长”时，教师重组教材，先出示一组有三角形、正方形、梯形、平行四边形、长方形、正六边形、五角星等的几何图形，让学生在回顾周长意义的基础上以小组为单位任选几个图形开展探求平面图形周长的计算。从汇报来看，学生选择正方形、正六边形、五角星的图形最多，理由是：计算方便，都可用边长乘以边数的方法求周长。也有选择三角形、梯形的，计算方法都是把各边长进行连加。而选择平行四边形、长方形算法就多样化了，有的用连加，有的先将对边乘2后加，有的先把邻边相加再乘2。接着教师引导对各算法进行适当的比较后，要求学生将以上图形根据周长计算的不同方法进行分类提升。由于本节课提供的材料内容丰富，探究思路开放，学生参与面广，每个学生的潜能都得到了开发，探究能力、创新能力都得到了提高。
2．授以恰当的探究方法
对新知的探究需要恰当的方法，由于中低年级学生经验的局限性，故在引导学生自主探究活动时需授以恰当的方法。
常见的探究方法有：一是操作发现，即组织学生进行操作活动，在操作中感知、测量、拼摆、思考，从而解决问题，如几何知识学习多采用此法。二是尝试探究，即先让学生进行尝试，在尝试中探索、发现，再通过交流获取新知，计算教学大多运用此法。三是猜想验证，即先让学生根据已有知识经验提出猜想，再通过多种方法进行验证。四是观察归纳，即先观察例证，再通过分析比较综合，进行归纳概括。数学中三大基本性质、五大运算律等规律性知识都采用此法探究。五是类比联想，如由整数乘法意义联想到小数、分数乘法意义。当然有时探究问题时同时使用几种探究方法。只有教师在教学中重视指导学生探究学习的方法，学生的探究能力才能不断得到提高。
3．给予必要的探究引导
自主探究学习并不否定教师的积极引导作用，当学生在探究活动遇到困难探究不下去时，当在探究过程中迷失方向时，教师就要及时给予恰当的引导。但教师如果引导过头或引导不当，都将造成探究的失败。这里最重要的是要考虑引导的“度”和“时机”。
引导“度”的把握决定于学生的探究能力和教材内容，要基于学生已有的知识经验又高于已有的知识经验，把问题设置在学生最近发展区。对于首次出现难度较大的知识，探究前要提供一些学习背景，并给予方法策略上的引导。如教学“除数是小数的除法”，教师先提供学生生活经验的背景：妈妈去菜场买菜，白菜单价0.5元，妈妈买了1.25元白菜，问买了几斤白菜？列出算式后让学生自主探究1.25÷0.5该如何计算。由于学生有了“元、角、分”的知识背景和买菜的生活背景，有的学生就把0.5元、1.25元转化为5角和12.5角，有的转化为50分与125分，再利用整数除法进行了沟通转化，达到了问题解决的目的。另外对于一些无法立即探究结果的问题，教师可引导学生将大问题分解为层层递进的小问题进行探究，而对于难度不大的，可直接让学生去探究。
引导时机的把握也很重要。引导时机分：探前引导、探中引导、探后引导。探前引导就是对探前不先引导，学生无法下手时，再加以引导。如前面小数除法计算就是一例。探中引导时机应选在学生探究遇到困难、探究不下去时，教师要给予引导。应对策略：一是课前充分预设，课时机智应对；二是当学生迷失探究方向时，提一些辅助问题，如这个问题与过去学过的哪些问题有联系？你是怎样知道这是对的？还有没有别的可能性？三是探究的问题跨度太大，教师应补充一些子问题给予引导。探后引导主要引导学生反思自己探究过程，着重从数学思想方法上总结经验，使探究过程清晰化、条理化，掌握数学思想方法，提高探究的能力。
五 注重探究品质的养成是提高探究能力的根本
自主探究学习活动最重要的目的是要培养学生的探究、创新能力。而探究创新能力的培养除了掌握必要的知识方法外最根本的是要培养学生勇于探究，勇于表达自己独立观点，勇于质疑问难的品质。为此，在教学中教师要重视学生探究品质的培养。
1．要珍视学生的独立见解
所谓“独立见解”是指学生在数学问题解决中个人对数学问题通过自己独立思考而得出的独特的认识和见解。它体现了学生创新的意识和良好的思维品质，因此，教师在教学中一定要珍视学生独立的见解，保护学生的积极性。
例如，教学“取商的近似值”，教师谈话引入：夏天买冰棍，零售价每支2元，批发价一箱（30支）50元，看到这两个信息，你最想知道什么？生：最想知道每支冰棍批发价比零售价便宜多少？师：那首先需知道什么？生：需先知道每支冰棍批发价的价格是多少？师：大家先尝试计算一下每支冰棍批发价的价格，计算后再汇报。汇报时甲生说：我计算得出每支冰棍的价格是1.666……元，还没等这个学生说完，乙生急不可待地站起来说：不对，人民币最小单位是“分”，应是1.66元或者1.67元。师不作评论，继续启发：还有不同的意见吗？丙生说：我认为应是1.7元，因为现在市场上没有用“分”了。同学们七嘴八舌地辩论开了。最后教师作小结：同学们的见解都有道理，事实上我们对商的取值根据不同需要有不同的取法，如刚才计算的冰棍价格，若准确到“分”即百分位，用四舍五入法取，约等于1.67元，若准确到“角”，即十分位，用四舍五入法取，约等于1.7元……在这一片断教学中，由于教师尊重学生独立发表自己的意见，课堂气氛十分活跃，收到了良好的效果。
2．培养学生质疑能力
学起于思，思源于疑，疑则诱发探究，从而发现真理。宋代著名学者陆九渊曾指出：“为学患无疑，疑则有进，小疑小进，大疑大进。”古希腊哲学家亚里士多德也曾说过：“思维自惊奇和疑问开始”。所以，培养学生质疑能力，使学生养成寻根究底的习惯，有助于学生探究能力的形成。
例如，教学“角的认识”，在用活动角探究角的大小与角两边叉开大小的关系后，教师问：你们还有什么要说的吗？不料一学生站起来问：老师，我把活动角两边拉成一直线后还是不是角呢？一石激起千层浪，学生中纷纷议论开了，有的说是，有的说不是，有的在期待老师的说法。这时，教师不立即给予判断，而引导学生用角的定义自己去判断一下：把活动角两边拉成一条直线后是否符合角的特征？经过同学们的讨论，终于明白活动角两边拉成一条直线后仍然是角，再进一步叉开，还是角。以上片断，教师不经意的一句“还有什么要说的？”不仅活跃了学生的思维，拓展了知识，更重要的是培养了学生质疑问难的品质。
自主探究学习是新课标倡导的一种学习方式，它有助于调动学生学习的积极性和主动性，有助于学生对知识的自主建构，更有利于学生数学思维能力、解决问题能力以及情感态度价值观的全面发展。但它也有一定的局限性，并非所有问题都需要探究，也并非所有的内容都能有效地探究，且探究性学习费时、随机性大，这是我们应当引起注意的。
⑩ 如何组织有效的数学探究活动
1、数学概念的探究教学。在数学概念的探究教学中，学生在教师的指导下，探索概念的形成，剖析概念的内涵、外延及其在知识结构中的地位，从中领悟数学思想和数学方法。所以概念的探究式教学不在于教师把数学概念讲得如何透彻，更不是把概念硬塞给学生，而是根据学生已掌握的知识去启发、指导和鼓励学生主动去探索问题。这样既培养了学生的学习兴趣，又使学生形成良好的学习习惯和正确的学习态度。
2、教材中的例题探究教学。教材中有一些典范性题目，它们有的是重要的结论，有的体现某种数学思想方法，有的是某个数学结论的具体形式。对这些题目的延伸和拓展，呈现出丰富多彩的数学内容，这往往是编拟高考试题的源泉。因此，在教学时必须充分重视对课本典型例题、练习题、习题的探究，认真挖掘题目中丰富的内涵，通过提出类似问题和解决这些问题，扩展解题的思路，发展学生的探究能力和创新能力。
3、课后作业的探究教学。现代认知心理学认为：学生只有参与教育实践，参与课题探究，才能灵活运用所学知识去解决实际问题，才能有所发现，有所创新。数学知识、 数学思想方法必须由学生在现实的数学活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖于教师的讲解，以机械、模仿的方式进行学习。在课题探究课堂教学中， 教师应积极创设问题情景，鼓励学生主动地参与问题的探究过程，教会学生 探究的方法，留给学生自主探究的时间，设计具有探究性的课堂问题及课后 作业，培养学生探究问题的能力。