高中数学函数奇偶性

❶ 高中数学函数的奇偶性

只要是奇函数，那么f(-x)+f(x)=0恒成立

对于本题，f(-x)+f(x)=ax^2+c要恒等于0
必须a=0,c=0
你也可以随意取两个数代入，比如x=0代入ax^2+c=0，得到c=0
再用x=1代入，求得a=0

❷ 高中数学：函数的奇偶性

解：（1）令a=b=0，代入得f（0）=0•f（0）+0•f（0）=0．
令a=b=1，代入得f（1）=1•f（1）+1•f（1），则f（1）=0．
（2）∵f（1）=f[（-1）2]=-f（-1）-f（-1）=0，∴f（-1）=0．
令a=-1，b=x，则f（-x）=f（-1•x）=-f（x）+xf（-1）=-f（x），
因此f（x）是奇函数．（仅供参考）

❸ 高中数学常见函数的奇偶性

注意抄,,正比例函数 奇函数

1. 正比例函数 奇函数

2. 反比例函数 奇函数

3. 正弦函数 奇函数

4. 余弦函数 偶函数

5. 一次函数 b不为0的 非奇非偶

6. 幂函数 三种都有可能 指数为偶数的，偶函数

7. 正奇数的，奇函数 负奇数的，只在第一象限有图象，非奇非偶

8. 指数函数，非奇非偶

9. 正切函数， 奇函数
   

❹ 高中数学 函数奇偶性

f(x+2)= - f(x)这是函数具有半周性，也就是说半个周期是2，
那么整个周期就是4了；
因为：
f(x+2)= - f(x)
f(x+4)=f [ (x+2)+2]= - f(x+2)= - {-f(x)}=f(x)
即
f(x+4)=f(x)
所以函数是周期函数，T=4,
f(47.5)=f[4*12+(-1/2)]=f(-1/2)=-f(1/2)=-1/2
所以
f(47.5)= -1/2

❺ 高中数学 函数的奇偶性

如果对定义内的任何x，都有f(-x)=f(x)，则函数是偶函数，图象关于y轴对称。如果f(-x)=-f(x)，则函数是奇函数，图象关于原点对称。

❻ 高中数学题，函数的奇偶性

见图片。

奇函数性质:

在奇函数f（x）中,f（x）和f（-x）的绝对值相等,符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数,反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数.

❼ 高中数学：函数奇偶性问题

该题考查的是函数的奇偶性问题。应选择B。

首先分析题目。

所以可知每四个数字一个循环

即f（1）+f（2）+f（3）+f（4）……+f（2021）=f（2021）=f（1）=2

故这道题应该选B。

知识扩展:

基本性质:

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。

图像特征:

定理：奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴对称。

推论：如果对于任一个x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那么函数图像关于（a/2+b/2，c/2）中心对称；

如果对于任意一个x，有f(a+x)=f(a-x），那么函数图像关于x=a轴对称。

奇函数的图像关于原点对称

点（x,y）（-x,-y）

偶函数的图像关于y轴对称

点（x,y）（-x,y）

奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。

网络-奇偶性。

❽ 高中数学函数问题（奇偶性）

F（-x)=2f(-x)/g(-x)-1+f(-x)
=2(-f(x).g(x))-1-f(x)
是对的，后面我也看不懂他得分母到底是哪个啊

❾ 高中数学函数奇偶性

把你最后得到的那个式子用交叉相乘降法，然后把这个式子进行化简可得出=元一次方程然后解出a有两个值。