sin15度等于多少
『壹』 sin15度和sin75度分别等于多少(根式)
sin15度=(根号6-根号2)/4,sin75°= (根号2+根号6)/4。
解答过程如下:
1、sin15°
=sin(45°-30°)
=sin45°cos30°-cos45°sin30°
=(根号6-根号2)/4
2、sin75°
=sin(30°+45°)
=1/2 x 根号2/2 +根号3/2 x 根号2/2
= (根号2+根号6)/4
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正弦函数的定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 a/sin A=b/sin B=c/sin C
正弦函数的定理在三角形求面积中的运用。
S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)(S△为三角形的面积,三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c)。
S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c)。
另外,当sin值在180~360之间会出现负数,在360以上则会重复。
特殊角的三角函数值:
(1)sin 0° = 0。cos 0° = 1、tan 0° = 0。
(2)sin 30° = 1/2、cos 30° = √3/2、tan 30° = √3/3。
(3)sin 45° = √2/2、cos 45° = √2/2、tan 45° = 1。
(4)sin 60° = √3/2、cos 60° = 1/2、tan 60° = √3。
(5)sin 90° = 1、cos 90° = 0。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;
商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
和的关系:sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α;
平方关系:sin²α+cos²α=1。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
『贰』 请问sin15度等于多少
sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(6^0.5-2^0.5)/4=(根号6-根号2)/4
也可以用其他三角函数公式求解!!!!!!
『叁』 求sin15度的值是多少
sin15=0.6502878401571
计算过程:sin15°=(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(6^0.5-2^0.5)/4=(根号6-根号2)/4
『肆』 sin15度等于多少怎么算,含根号要过程
^sin15 °
=sin(45 °-30 °)
=sin45 °cos30 °-cos45 °sin30 °
=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)
=(√6-√2)/4
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二倍角公式
sin2α版=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^权2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
『伍』 sin15度等于多少,分数表示
『陆』 sin15度等于多少
sin15 = 0.6502878401571
计算过程:sin15°=(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(6^0.5-2^0.5)/4=(根号6-根号2)/4
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三角函数关系的速记方法
六边形的六个角分别代表六种三角函数,存在如下关系:
1)对角相乘乘积为1,即sinθ·cscθ=1; cosθ·secθ=1; tanθ·cotθ=1。
2)六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数,处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积,如:sinθ=cosθ·tanθ;tanθ=sinθ·secθ...
3)阴影部分的三角形,处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值。
『柒』 三角函数Sin15度是多少
^cos30°版=1-2(sin15°)^2
(sin15°)^2 =(1/2)(1-cos30°)
=(1/2)(1-√权3/2)
= (2-√3)/4
sin15° =√(2-√3)/2
= √2(√3-1)/4
---------------------------------
2-√3 = (1/2)(4-2√3)
=(1/2)(√3-1)^2
√(2-√3) = (√3-1)/√2 = √2(√3-1)/2
『捌』 15度角正弦和余弦值是多少
15度角正弦的值为(√6-√2)/4,余弦值为(√6+√2)/4
sin15°=sin(60°-45°)=sin60°cos45°-cos60°sin45°
=√6/4-√2/4=(√6-√2)/4
cos15°=√(1-sin15°的平方)=(√6+√2)/4
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在三角函数中,有一些特殊角,例如30°、45°、60°,这些角的三角函数值为简单单项式,计算中可以直接求出具体的值。运用常见角度的三角函数值以及三角函数的和差计算公式可以求得15度角的三角函数值。
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。
『玖』 sin15度等于多少怎么算,含根号要过程
^sin15 °
=sin(45 °-30 °)
=sin45 °cos30 °-cos45 °sin30 °
=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)
=(√6-√2)/4
(9)sin15度等于多少扩展阅读
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
『拾』 sin75度+sin15度等于多少
解:sin75°+sin15°
=2sin((75°+15°)/2)cos((75°-15°)/2) (应用和差化积公式)
=2sin45°cos30°
=2(√2/2)(√3/2)
=√6/2。