某高中学校为高一新生

1. 某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正视图如图所示，其中BA=CD，BC=20cm

没有图片啊

2. 某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA=CD,BC=20cm,BBC,EF

解：过点C作CM∥AB，交EF、AD于N、M，作CP⊥AD，交EF、AD于Q、P．由题意，得四边形ABCM是平行四边形，
∴EN=AM=BC=20（cm）．
∴MD=AD-AM=50-20=30（cm）．由题意知CP=40cm，PQ=8cm，
∴CQ=32cm．
∵EF∥AD，

3. 某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地

44cm 4. 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行 解：（1）15÷30%=50（人），50×20%=10（人），即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10人． （2）补充如下： =14.4°． （4）165型和170型出现的次数最多都是15次，故众数是165和170；共50个数据，第25和第26个数据都是170，故中位数是170． 5. （2013滨州）某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行 解答：

32

40

6. 某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计

解：根据题意，得y=20x（ -x），整理，得y=-20x 2 +1800x． ∵y=-20x 2 +1800x=-20（x 2 -90x+2025）+40500=-20（x-45） 2 +40500， ∵-20＜0， ∴当x=45时，函数有最大值，y最大值=40500， 即当底面的宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大为40500cm 2 ．

7. 某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体，抽屉底面积周长为180cm,高为20cm.

底面积的宽x，长=90-x
体积
y=x(90-x)*20
=-20x²+1800x
对称轴x=45
∴x=45
y有最大值=45×45×20=40500 cm³
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8. 某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示．其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地

解：过点C作CM∥AB，交EF、AD于N、M，作CP⊥AD，交EF、AD于Q、P．由题意，得四边形ABCM是平行四边形， ∴EN=AM=BC=20（cm）． ∴MD=AD-AM=50-20=30（cm）．由题意知CP=40cm，PQ=8cm， ∴CQ=32cm． ∵EF∥AD， ∴△CNF∽△CMD． ∴

9. 某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请

已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为180÷2-x=（90-x）cm．
∵90-x≥x，
∴0＜版x≤45，
由题意得：y=x（90-x）×20
=-20（x²-90x）
=-20（x-45）²+40500
∵0＜x≤45，-20＜0，
∴当x=45时，权y有最大值，最大值为40500．
答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm³．