初一上冊數學題

『壹』 求初一上冊數學應用題50道、、要答案啊（過程要全）

1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？
還要運x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
還要運7次才能完

2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米

3、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個？
這9天中平均每天生產x個
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產500個

4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時後兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？
乙每小時行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時行40千米

5、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績為87.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？
平均成績是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績是83分

6、學校買來10箱粉筆，用去250盒後，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒

7、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人

8、食堂運來150千克大米，比運來的麵粉的3倍少30千克。食堂運來麵粉多少千克？
食堂運來麵粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂運來麵粉60千克

9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？
平均每行梨樹有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨樹有12棵

10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米

11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
每件兒童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件兒童衣服用布1.5米

12、3年前母親歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
女兒今年x歲
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女兒今年8歲

13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？
需要x時間
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8時間

14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？
蘋果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
蘋果:3.2
梨:2.7

15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點？
甲x小時到達中點
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小時到達中點

16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發，同向而行，那麼4小時後甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。
乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5

17．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？
原來兩根繩子各長x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原來兩根繩子各長21米

18．某校買來7隻籃球和10隻足球共付248元。已知每隻籃球與三隻足球價錢相等，問每隻籃球和足球各多少元？
每隻籃球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每隻籃球:24
每隻足球:8
18小明家中的一盞燈壞了，現想在兩種燈裏選購一種，其中一種是11瓦（即0.011千瓦）的節能燈，售價60元；另一種是60瓦（即0.06千瓦）的白燈，售價3元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同。節能燈售價高，但是較省電；白燈售價低，但是用電多。如果電費是1元/（千瓦時），即1度電1元，試根據課本第三章所學的知識內容，給小明意見，可以根據什麼來選擇買哪一種燈比較合理？
參考資料:
(1) 1千瓦=1000瓦
(2) 總電費(元)=每度電的電費(元/千瓦時)X燈泡功率(千瓦)X使用時間(小時)
(3) 1度電=1千瓦連續使用1小時
假設目前電價為1度電要3.5元
如果每隻電燈泡功率為21瓦，每小時用電則為0.021度。
每小時電費＝ 3.5元 X 0.021 ＝0.0735元
每天電費＝0.0735 X 24小時 ＝1.764元
每月電費＝1.764 X 30天 ＝52.92元

這是一個簡單的一元一次方程的求解平衡點問題，目標是從數個決策中找出各個平衡點，從不同的平衡點選擇中來找出較優的決策。

解答過程：
設使用時間為A小時，
1*0.011*A+60=1*0.06*A+3
這個方程的意義就是，當使用節能燈和白燈的時間為A小時的時候，兩種燈消耗的錢是相同的。解方程。
A=1163.265小時
也就是說當燈泡可以使用1163.265小時即48.47天的時候兩個燈泡所花費的錢的一樣多的。
那麼如果燈泡壽命的時間是48.47天以下，那麼白燈比較經濟，壽命是48.47天以上,節能燈比較經濟。
19為節約能源，某單位按以下規定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費。若墨用電戶四月費的電費平均每度0.5元，問該用電戶四月份應繳電費多少元？

設總用電x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
再分步算： 140*0.43=60.2
（280-140）*0.57=79.8
79.8+60.2=140
19某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數之比為1：8。今年夏天由於家電購買量明顯增多，家電部經理從銷售人員中抽調了22人去送貨。結果送貨人員與銷售人數之比為2：5。求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？

設送貨人員有X人，則銷售人員為8X人。

（X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110=16X-44
11X=154

X=14

8X=8*14=112
這個商場家電部原來有14名送貨人員,112名銷售人員

20現對某商品降價10%促銷,為了使銷售金額不變,銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾?

設：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以，銷售量要比按原價銷售時增加11.11％

21甲．乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降10％，乙商品提價5％調價後兩商品的單價和比原單價和提高2％，甲．乙兩商品原單價各是多少／

設甲商品原單價為X元，那麼乙為100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
結果X=20元 甲
100-20=80 乙

22甲車間人數比乙車間人數的4/5少30人，如果從乙車間調10人到甲車間去，那麼甲車間的人數就是乙車間的3/4。求原來每個車間的人數。

設乙車間有X人,根據總人數相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲車間人數為250*4/5-30=170.
說明:
等式左邊是調前的,等式右邊是調後的

23甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？(列方程）

設A，B兩地路程為X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B兩地路程為288

24甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。
二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
設甲速度是X，則乙的速度是30-X

180*2=60[X-（30-X）]

X=18

即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒

25兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細的長度的2倍,求停電的時間.
設停電的時間是X
設總長是單位1，那麼粗的一時間燃1/3，細的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]

X=2。4
即停電了2。4小時。
26.甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。

27.兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細的長度的2倍,求停電的時間.
注意:說明理由!!!
列一元一次方程解!!!

二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
設甲速度是X，則乙的速度是30-X

180*2=60[X-（30-X）]

X=18

即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒

補充回答：
設停電的時間是X
設總長是單位1，那麼粗的一時間燃1/3，細的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]

X=2。4
即停電了2。4小時。
28已知某服裝廠現在有A布料70M,B布料52M,現計劃用這兩種布料生產M.N的服裝80套.已知做一套M服裝用A料0.6M,B料0.9M,做一套N服裝工用A料1.1M,B 料0.4M
1)設生產M服裝X件,寫出關於X的不等式組
2)有哪幾種符合題意的生產方案?
3)若做一套M服裝可獲利45元,N服裝獲利50元,問:那種射擊方案可使廠獲利最大?利潤是多少?

1).解：設生產M服裝X件
0.6x+1.1(80-x)≤70 ①
0.9x+0.4(80-x)≤52 ②
解得①x≥36
②x≤40 即36≤x≤40
2).方案一:M服裝36套 N服裝44套
方案二:M服裝37套 N服裝43套
方案三:M服裝38套 N服裝42套
方案四:M服裝39套 N服裝41套
方案五:M服裝40套 N服裝40套
3).方案一:45×36+50×44=3820(元)
方案二:45×37+50×43=3815(元)
方案三:45×38+50×42=3810(元)
方案四:45×39+50×41=3805(元)
方案五:45×40+50×40=3800(元)

29小王家裡裝修，他去商店買燈，商店櫃台里現有功率為100瓦的白熾燈和40瓦的節能燈，它們的單價分別為二元和三十二元，經了解，這兩種燈的照明效果和使用壽命都一樣。已知小王所在地的電價為每度0.5元，請問當這兩種燈的使用壽命超過多長時間時，小王選擇節能燈才合算？ 《用電量（度）=功率（千瓦）x時間

解：

設時間為x小時時小王選擇節能燈才合算：
0.5*100/1000x+2>0.5*40/1000x+32
0.5*0.1x+2>0.5*0.04x+32
0.05x+2>0.02x+32
0.05x-0.02x>32-2
0.03x>30
x>1000

答：當這兩種燈的使用壽命超過1000個小時時，小王選擇節能燈才合算。
1.有一根鐵絲,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩餘鐵絲的一半還多1米,結果這根鐵絲還剩餘2.5米,問這根鐵絲原來長多少米?

2.將內徑為200mm的圓柱形水桶中的滿桶水倒入一個內部長\寬\高分別為300mm.300mm.80mm的長方形鐵盒中,正好倒滿,求圓柱形水桶中的水高?

3.列車在中途受阻,耽誤了6分鍾,然後將時速由原來的每小時40千米提高到每小時50千米,問這樣走多少千米,就可以將耽誤的時間補上?

4.某學校七年級(1)班組織課外活動,准備舉行一次羽毛球比賽,去商店購買羽毛球拍和羽毛球,每副球拍25元,每隻球2元,甲商店說:"羽毛球及球拍都打9折優惠",乙商店說"買一副球拍贈送2隻羽毛球,(1)學校準備花90元錢全部用於買2副羽毛球拍及羽毛球若干只,問到哪家商店購買更合算?(2)若必須買2副羽毛球拍,則應當買多少只羽毛球時到兩家商店才一樣合算?

5.甲\乙\丙三位同學向貧困地區的少年兒童捐贈圖書,已知這三位同學捐贈圖書的冊數的比是5:6:9 ,如果甲\丙兩位同學捐書冊數的和是乙捐書冊數的2倍還多12冊,那麼他們各捐書多少冊?

參考答案：
1.解設：這根鐵絲原來長X米。
X-[1/2(1/2X-1)+1]=2.5
X=4
2.解設:高為Xmm
100·100·Л·X＝300·300·80
X＝720Л
3.解設：走X千米
X/50=[X-（40·6/60）]/40
X=4
4.甲：打9折後球拍為：22.5元/只 球為1.8元/只
球拍22.5·2＝45元 球:(90-45)÷1.8=25(只)
乙: 25·2＝50(元){送兩只球}
需要買的球:(90-50)÷2=20(只)
一共的球:20+2=22(只)
甲那裡可以買25隻,而乙只能買22隻.
所以,甲比較合算.
5.解設:每份為X
甲:5X 乙:6X 丙:9X
5X+9X=6X·2+12
X=6
所以:甲:5·6=30(本)
乙:6·6=36(本)
丙:9·6=54(本)
1.巡邏車每天行駛200千米，每輛巡邏車可以裝載供行駛14天的汽油。現有5輛巡邏車，同時從A地出發，為了讓其中三輛車盡可能向更遠的地方巡邏（然後一起返回），甲乙兩車行至B處後，僅留足自己返回基地的汽油，將多餘的汽油供給其他車使用，問其他三輛車最遠行駛距離是多少？
甲乙跑4天。留下返回用的4天的油，其餘的12天的油給另外3輛車，這樣另外3輛車還可以跑5天，於是最遠可跑
200千米乘以9等於1800千米哦
2.甲、乙兩人今年年齡之和為63，當甲的年齡是乙現在年齡的一半時，乙恰是甲現在的年齡，甲、乙兩人今年各是多少歲？一：解：設甲今年的年齡是x歲，乙今年的年齡是y歲，依題意，得
x + y = 63

y－（x－1/2 y）= x
解之，得
x = 27

y = 36

答：甲今年的年齡是27歲，乙今年的年齡是36歲
二：解：設甲今年的年齡是x歲，乙今年的年齡是y歲，經過m年甲年齡是乙今年年齡的一半，依題意，得
x + y = 63
x + m = 1/2 y
y + m = x
解之，得
x = 27
y = 36
答：甲今年的年齡是27歲，乙今年的年齡是36歲
三：解：設乙今年的年齡是x歲，所以甲今年的年齡是（63－x）歲，依題意，得
1/2 x－（63－x）= 63－2x
解之，得 x = 36
所以 63－x = 63－36 = 27
答：甲今年的年齡是27歲，乙今年的年齡是36歲
學生四：解：依題意，得乙今年的年齡是：
63 ÷（ 1/2 ÷ 2 + 1/2 + 1） = 36 （歲）
所以甲今年的年齡是 63－36 = 27（歲）
答：甲今年的年齡是27歲，乙今年的年齡是36歲
3..國家某部委有A,B,C三個機關,這三個機關的公務員依次為88人,52人,60人.在今年機構改革中,要求三個機關按相同比例裁員,使三個機關共留下公務員150人,那麼C機關流下的人數是多少人?
解法一：x+52x/60+88x/60=150 則x=45
解法二：x+52x/60+88x/60=(88+52+60)-150 則x=15
4.抄寫一份材料,如果每分鍾抄30個字 ,則若干小時可抄完,當抄寫到2\5的時候,由於改變方法,將工作效率提高40%,結果提前半小時抄完,問這份材料共有多少字?
設這份材料共有x字，則：x/30-30=(x/30)*(2/5)+(x*3/5)/(30*140%)
解得：x=5250
5..現有含鹽15%的鹽水400g,張老師要求鹽水濃度變為12%,某同學通過計算後加進了110g水,請你通過列方程求解驗證該同學加進的水量是否正確
設需加水x克，則：(400+x)*12%=400*15% 解得x=100
一片牧場，草每天均勻生長，若其放牧36隻羊，8天吃完牧草，若其放牧30隻羊，10天吃完牧草，若其放牧6頭牛，多少天可以吃完牧草？（已知3隻羊吃1天的牧草正好是1頭牛吃1天的牧草）
已知3隻羊吃1天的牧草正好是1頭牛吃1天的牧草,所以我們可以用條件來替換一下,把:36隻羊,8天吃完牧草改成12頭牛,8天吃完牧草,因為已知條件告訴了3隻羊吃1天的牧草正好是1頭牛吃1天的牧草,所以我們就把36除以3,得到12.問題是6頭牛,和我們剛剛算出的結果有關系,所以我們把條件同時除以2,得到6頭牛,4天吃完牧草.
小李從家裡到學校上學，他以75M/分的速度走了3分鍾時發覺按這個速度走要遲到2分鍾，於是他改變速度為90M/分，結果提前4分鍾到達。他在上課前多少分從家出發？
小李從家裡到學校上學，他以75M/分的速度走了3分鍾時發覺按這個速度走要遲到2分鍾，於是他改變速度為90M/分，結果提前4分鍾到達。他在上課前多少分從家出發？

設他上課前X分出發，那麼距離是：75*（X+2）

75（X+2）=75*3+90*（X-3-4）

X=37

答：他應在上課前37分出發。
一輛慢車以每小時48千米的速度從甲站開出，過了45分鍾，一輛快車以每小時60千米的速度也從甲站出發，走與慢車相同的路線，快車經過幾小時可以追上慢車？
一輛慢車以每小時48千米的速度從甲站開出，過了45分鍾，一輛快車以每小時60千米的速度也從甲站出發，走與慢車相同的路線，快車經過幾小時可以追上慢車？

設經過X小時追上

X[60-48]=48*45/60

X=3

即3小時後追上
一個兩位數，十位上的數字是個位上的數字的2倍，如果把十位上的數與個位上的數對調，那麼得到的數就比原來的數小36，求原來的兩位數
一個兩位數，十位上的數字是個位上的數字的2倍，如果把十位上的數與個位上的數對調，那麼得到的數就比原來的數小36，求原來的兩位數

設十位上是X，個位上是Y

X=2Y

（10X+Y）-36=10Y+X

化簡：9X-9Y=36

X-Y=4

解得：X=8；Y=4

答：二位數是：84

『貳』 初一數學上冊奧數題及答案（50道以上）

我能幫你，抖抖抖體
啊·

『叄』 人教版初一上冊數學試題

2007年七年級數學期中試卷
（本卷滿分100分 ，完卷時間90分鍾）
姓名： 成績：
一、 填空（本大題共有15題，每題2分，滿分30分）
1、如圖：在數軸上與A點的距離等於5的數為 。

2、用四捨五入法把3.1415926精確到千分位是 ，用科學記數法表示302400，應記為 ,近似數3.0× 精確到 位。
3、已知圓的周長為50，用含π的代數式表示圓的半徑，應是 。
4、鉛筆每支m元，小明用10元錢買了n支鉛筆後，還剩下 元。
5、當a=－2時，代數式 的值等於 。
6、代數式2x3y2+3x2y－1是 次 項式。
7、如果4amb2與 abn是同類項，那麼m+n= 。
8、把多項式3x3y－ xy3+x2y2+y4按字母x的升冪排列是 。
9、如果∣x-2∣=1，那麼∣x-1∣= 。
10、計算：（a－1）－(3a2－2a+1) = 。
11、用計算器計算（保留3個有效數字）： = 。
12、「24點游戲」：用下面這組數湊成24點（每個數只能用一次）。
2，6，7，8．算式 。
13、計算：（－2a）3 = 。
14、計算：（x2+ x－1）•（－2x）= 。
15、觀察規律並計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= 。（不能用計算器，結果中保留冪的形式）
二、選擇（本大題共有4題，每題2分，滿分8分）
16、下列說法正確的是…………………………（ ）
（A）2不是代數式 （B） 是單項式
（C） 的一次項系數是1 （D）1是單項式
17、下列合並同類項正確的是…………………（ ）
（A）2a+3a=5 （B）2a－3a=－a （C）2a+3b=5ab （D）3a－2b=ab
18、下面一組按規律排列的數：1,2，4,8，16，……，第2002個數應是（ ）
A、 B、 －1 C、 D、以上答案不對
19、如果知道a與b互為相反數，且x與y互為倒數，那麼代數式
|a + b| - 2xy的值為（ ）
A. 0 B.-2 C.-1 D.無法確定
三、解答題：（本大題共有4題，每題6分，滿分24分）
20、計算：x+ +5

21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2 ，其中x=－

22、已知a是最小的正整數，試求下列代數式的值：(每小題4分,共12分)
（1）
（2） ;
(3)由（1）、（2）你有什麼發現或想法？

23、已知：A=2x2－x+1，A－2B = x－1，求B

四、應用題（本大題共有5題，24、25每題7分，26、27、28每題8分，滿分38分）
24、已知（如圖）：正方形ABCD的邊長為b，正方形DEFG的邊長為a
求：（1）梯形ADGF的面積
（2）三角形AEF的面積
（3）三角形AFC的面積

25、已知（如圖）：用四塊底為b、高為a、斜邊為c的直角三角形
拼成一個正方形，求圖形中央的小正方形的面積，你不難找到
解法（1）小正方形的面積=
解法（2）小正方形的面積=
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的關系為：

26、已知:我市計程車收費標准如下：乘車里程不超過五公里的一律收費5元；乘車里程超過5公里的，除了收費5元外超過部分按每公里1.2元計費.
(1)如果有人乘計程車行駛了x公里（x>5）,那麼他應付多少車費？（列代數式）（4分）
(2)某遊客乘計程車從興化到沙溝，付了車費41元，試估算從興化到沙溝大約有多少公里？（4分）

27、第一小隊與第二小隊隊員搞聯歡活動，第一小隊有m人，第二小隊比第一小隊多2人。如果兩個小隊中的每個隊員分別向對方小隊的每個人贈送一件禮物。
求：（1）所有隊員贈送的禮物總數。（用m的代數式表示）
（2）當m=10時，贈送禮物的總數為多少件？

28、某商品1998年比1997年漲價5%，1999年又比1998年漲價10%，2000年比1999年降價12%。那麼2000年與1997年相比是漲價還是降價？漲價或降價的百分比是多少？

2006年第一學期初一年級期中考試
數學試卷答案
一、1、 2、10－mn 3、－5 4、－1，2 5、五，三 6、3
7、3x3y+x2y2－ xy3 +y4 8、0，2 9、－3a2+3a－2 10、－a6
11、－x8 12、－8a3 13、－2x3－x2+2x 14、4b2－a2 15、216－1
二、16、D 17、B 18、B 19、D
三、20、原式= x+ +5 (1』)
= x+ +5 (1』)
= x+ +5 (1』)
= x+4x－3y+5 (1』)
= 5x－3y+5 (2』)

21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4） (1』)
= x4－16－x4+4x2－4 (1』)
= 4x2－20 (1』)
當x = 時，原式的值= 4×（ ）2－20 (1』)
= 4× －20 (1』)
=－19 (1』)

22、解：原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3 (1』)
=3x2－6x－5 (1』)
=3（x2－2x）－5 (2』) （或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可）
=3×2－5 (1』)
=1 (1』)

23、解： A－2B = x－1
2B = A－（x－1） (1』)
2B = 2x2－x+1－（x－1） (1』)
2B = 2x2－x+1－x+1 (1』)
2B = 2x2－2x+2 (1』)
B = x2－x+1 (2』)

24、解：（1） (2』)
（2） (2』)
（3） + － － = (3』)

25、解：（1）C2 = C 2－2ab （3』）
（2）（b－a）2或者b 2－2ab+a 2 （3』）
（3）C 2= a 2+b 2 （1』）

26、解：（25）2 = a2 （1』）
a = 32 （1』）
210 = 22b （1』）
b = 5 （1』）
原式=( a)2－ ( b) 2－( a2+ ab+ b2) （1』）
= a2－ b2－ a2－ ab－ b2 （1』）
=－ ab－ b2 （1』）
當a = 32，b = 5時，原式的值= － ×32×5－ ×52 = －18 （1』）
若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2 = －18也可以。

27、解（1）：第一小隊送給第二小隊共（m+2）•m件 (2』)
第二小隊送給第一小隊共m•（m+2）件 (2』)
兩隊共贈送2m•（m+2）件 (2』)
（2）：當m = 2×102+4×10=240 件 (2』)

28、設：1997年商品價格為x元 （1』）
1998年商品價格為（1+5%）x元 （1』）
1999年商品價格為（1+5%）（1+10%）x元 （1』）
2000年商品價格為（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元 （2』）
=0.0164=1.64% （2』）
答：2000年比1997年漲價1.64%。 （1』）

『肆』 初一上冊數學難題帶答案30道，急需++

1、有兩根不均勻分布的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什麼方法來確定一段15分鍾的時間？

2、一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等於13，三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭發是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什麼？

3、有三個人去住旅館，住三間房，每一間房10元，於是他們一共付給老闆30元，第二天，老闆覺得三間房只需要25元就夠了於是叫小弟退回5元給三位客人，誰知小弟貪心，只退回每人1元，自己偷偷拿了2元，這樣一來便等於那三位客人每人各花了9元，於是三個人一共花了27元，再加上小弟獨吞了不2元，總共是29元。可是當初他們三個人一共付出30元，那麼還有1元在哪裡呢？

4、有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？

5、有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一隻鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車後返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？

6、你有四個裝葯丸的罐子，每個葯丸都有一定的重量，被污染的葯丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的葯被污染了？

7、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？

8、對一批編號為1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下操作：凡是1的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次開關……問：最後為關熄狀態的燈的編號。

9、想像你在鏡子前，請問，為什麼鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？

10、一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？

11、兩個圓環，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢？

12、1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？

我跟你一樣是初一的，我很想喜歡數學，上面這些題是我偶然發現的，感覺做起來很有挑戰性，所以發上來與君共勉，採納我吧！（註：這些題目蠻出名的，答案上網查就有好多）希望能幫助到你，加油！

『伍』 七年級上冊數學難題100題，要有答案的

1．將一批工業最新動態信息輸入管理儲存網路，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鍾，然後甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？

2．兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年後兄的年齡是弟的年齡的2倍？

3．將一個裝滿水的內部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒滿，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米， ≈3.14）．

4．有一火車以每分鍾600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．

5．有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？

6．某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其餘的加工乙種零件．已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件．

7．某地區居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費．
（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a．
（2）若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？應交電費是多少元？

8．某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50台電視機．已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每台1500元，B種每台2100元，C種每台2500元．
（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50台，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．
（2）若商場銷售一台A種電視機可獲利150元，銷售一台B種電視機可獲利200元，銷售一台C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？

答案
1．解：設甲、乙一起做還需x小時才能完成工作．
根據題意，得 × +（ + ）x=1
解這個方程，得x=
=2小時12分
答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作．
2．解：設x年後，兄的年齡是弟的年齡的2倍，
則x年後兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x．
由題意，得2×（9+x）=15+x
18+2x=15+x，2x-x=15-18
∴x=-3
答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍．
（點撥：-3年的意義，並不是沒有意義，而是指以今年為起點前的3年，是與3年後具有相反意義的量）
3．解：設圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得
·（ ）2x=300×300×80
x≈229.3
答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米．
4．解：設第一鐵橋的長為x米，那麼第二鐵橋的長為（2x-50）米，過完第一鐵橋所需的時間為 分．
過完第二鐵橋所需的時間為 分．
依題意，可列出方程
+ =
解方程x+50=2x-50
得x=100
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米．
5．解：設這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克，
那麼紅色和白色配料分別為3x克和5x克．
根據題意，得2x+3x+5x=50
解這個方程，得x=5
於是2x=10，3x=15，5x=25
答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克．
6．解：設這一天有x名工人加工甲種零件，
則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4（16-x）個．
根據題意，得16×5x+24×4（16-x）=1440
解得x=6
答：這一天有6名工人加工甲種零件．
7．解：（1）由題意，得
0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72
解得a=60
（2）設九月份共用電x千瓦時，則
0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×90=32.40（元）
答：九月份共用電90千瓦時，應交電費32.40元．
8．解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機這三種方案分別計算，
設購A種電視機x台，則B種電視機y台．
（1）①當選購A，B兩種電視機時，B種電視機購（50-x）台，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000
即5x+7（50-x）=300
2x=50
x=25
50-x=25
②當選購A，C兩種電視機時，C種電視機購（50-x）台，
可得方程1500x+2500（50-x）=90000
3x+5（50-x）=1800
x=35
50-x=15
③當購B，C兩種電視機時，C種電視機為（50-y）台．
可得方程2100y+2500（50-y）=90000
21y+25（50-y）=900，4y=350，不合題意
由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機25台；二是購A種電視機35台，C種電視機15台．
（2）若選擇（1）中的方案①，可獲利
150×25+250×15=8750（元）
若選擇（1）中的方案②，可獲利
150×35+250×15=9000（元）
9000>8750 故為了獲利最多，選擇第二種方案．

『陸』 初一數學上冊計算題1000道

[-18]+29+[-52]+60= 19

[-3]+[-2]+[-1]+0+1+2= -3

[-301]+125+301+[-75]= 50

[-1]+[-1/2]+3/4+[-1/4]= -1

[-7/2]+5/6+[-0.5]+4/5+19/6= 1.25

[-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14= -8

1.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]= -3

[-98+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-3x+2y-5x-7y 1、我國研製的「曙光3000超級伺服器」,它的峰值計算速度達到403,200,000,000次/秒，用科學計數法可表示為 ( )
A. 4032×108 B. 403.2×109 C. 4.032×1011 D. 0.4032×1012
2、下面四個圖形每個都由六個相同的小正方形組成，折疊後能圍成正方體的是 （ ）

3、下列各組數中，相等的一組是 （ ）
A．-1和- 4+(-3) B. |-3|和-（-3） C. 3x2－2x=x D. 2x+3x=5x2
4.巴黎與北京的時差是-7（正數表示同一時刻比北京早的時數），若北京時間是7月2日14：00
時整，則巴黎時間是 （ ）
A.7月2日21時 B.7月2日7時 C.7月1日7時 D.7月2日5時
5、國家規定存款利息的納稅辦法是：利息稅=利息×20%，銀行一年定期的利率為2.25%，今小
磊取出一年到期的本金及利息時，交納了4.5元利息稅，則小磊一年前存入銀行的錢為 A. 1000元 B. 900元 C. 800元 D. 700元 （ ）
6、某種品牌的彩電降價30%後，每台售價為a元，則該品牌彩電每台售價為 （ ）
A. 0.7a 元 B. 0.3a元 C. 元 D. 元
7、兩條相交直線所成的角中 （ ）
A.必有一個鈍角 B.必有一個銳角 C.必有一個不是鈍角 D.必有兩個銳角
8、為了讓人們感受丟棄塑料袋對環境造成的影響，某班環保小組的六名同學記錄了自己家中一周內丟棄的塑料袋的數量，結果如下（單位：個）：33 25 28 26 25 31.如果該班有45名學生，根據提供的數據估計本周全班同學各家總共丟棄塑料袋的數量約為 ( )
A.900個 B.1080個 C.1260個 D.1800個
9、若關於x的方程3x+5=m與x－2m=5有相同的解，則x的值是 ( )
A. 3 B. –3 C. –4 D. 4
10、已知:│m + 3│+3(n-2)2=0,則m n值是 ( )
A. –6 B.8 C. –9 D. 9
11. 下面說法正確的是 ( )
A. 過直線外一點可作無數條直線與已知直線平行 B. 過一點可作無數條直線與已知直線垂直
C. 過兩點有且只有二條直線 D. 兩點之間，線段最短.
12、正方體的截面中，邊數最多的多邊形是 （ ）
A．四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D. 七邊形
二、 填空題
13、用計算器求4×（0.2－3）+（-2）4時，按鍵的順序是
14、計算51°36ˊ=________°
15、張大伯從報社以每份0.4元的價格購進了a份報紙，以每份0.5元的價格售出了b份報紙，剩餘的以每份0.2元的價格退回報社，則張大伯的賣報收入是___________.
16、 已知：如圖，線段AB=3.8㎝，AC=1.4㎝，D為CB的中點，
A C D B 則DB= ㎝
17、設長方體的面數為f, 棱數為v，頂點數為e，則f + v + e =___________.
18.用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規律拼成若干個圖案：
則第（4）個圖案中有白色地面磚________塊；第n
（1） （2） （3） 個圖案中有白色地面磚_________塊.
19. 一個袋中有白球5個，黃球4個，紅球1個（每個球除顏色外其餘都相同），摸到__________球的機會最小
20、一次買10斤雞蛋打八折比打九折少花2元錢,則這10斤雞蛋的原價是________元.
21、你喜歡吃拉麵嗎？拉麵館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如下面的草圖所示：

……

第一次捏合後 第二次捏合後 第三次捏合後
這樣捏合到第 次後可拉出128根細面條。
22、若x=1時，代數式ax3＋bx＋1的值為5，則x=- 1時，代數式ax3＋bx＋1的值等於
三、 解答題
23.計算① 36×（ － ）2 ②∣ (－2)3×0.5∣－(－1.6)2÷(－2)2

③ 14（abc－2a）＋3(6a－2abc) ④ 9x＋6x2－3(x－ x2),其中x=－2

24.解方程① － = 1 ② (x＋1)=2－ (x＋2)

③ { [ （ x+5）－4]+3}=2 ④ － =－1.6

25. 在左下圖的9個方格中分別填入-6，-5，-4，-1，0，1，4，5，6使得每行、每列、斜對角的三個數的和均相等.

26. 在一直線上有A、B、C三點， AB=4cm，BC=0.5AB，點O是線段AC的中點，求線段OB的長度.

27某校學生列隊以8千米/ 時的速度前進，在隊尾，校長讓一名學生跑步到隊伍的最前面找帶隊老師傳達一個指示，然後立即返回隊尾，這位學生的速度是12千米/時，從隊尾出發趕到排頭又回隊尾共用了3.6分鍾，求學生隊伍的長．

28某班全體同學在「獻愛心」活動中都捐了圖書，捐書情況如下表：
每人捐書的冊數 5 10 15 20
相應的捐書人數 17 22 4 2
根據題目中所給的條件回答下列問題：
（1）該班的學生共 多少名； （2）全班一共捐了 冊圖書；
（3）將上面的數據成製作適當的統計圖。

29.星星果汁店中的A種果汁比B種果汁貴1元，小彬和同學要了3 杯B種果汁、2杯A種果汁，一共花了16元。A種果汁、B種果汁的單價分別是多少元？

30.「中商」近日推出「買200元送80元」的酬賓活動，現有一顧客購買了200元的服裝，得到80元的購物贈券（可在商場通用，但不能換錢），當這名顧客在購買這套服裝時，一售貨員對顧客說：「酬賓活動中購買商品比較便宜，相當於打6折，即 100%=60%.」他的說法對嗎？

31.某材料供應商對顧客實行如下優惠辦法：一次購買金額不超過1萬元，不予優惠；一次購買超
過1萬元，但不超過3萬元，給予9折優惠；一次購買超過3萬元的，其中3萬元9折優惠，超
過3萬元的部分8折優惠。某廠因庫容原因，第一次在該供應商處購買材料付款7800元，第二次
購買付款26100元，如果他是一次購買同樣數量的材料，可少付金額多少元？

一、填空題（每小題3分，共24分）
1.（－1）2002－（－1）2003=_________________.
答案：2
2.已知某數的 比它大 ，若設某數為x，則可列方程_______________.
答案： x=x+
3.如圖1，點A、B、C、D在直線l上.則BC=_________－CD，AB+________+CD=AD；若AB=BC=CD，則AB=________BD.

圖1
答案：BD，BC，
4.若∠α=41°32′，則它的餘角是____________，它的補角是__________.
答案：48°28′，138°28′
5.如圖2，求下列各角：∠1=___________,∠2=___________,∠3=___________.

圖2
答案：62.5°，25°，130°
6.兩條直線相交，有_____________個交點；三條直線兩兩相交最多有_____________個交點，最少有_____________個交點.
答案：且只有一，三，一
7.38°12′=_____________°，67.5°=__________°___________′.
答案：38.2，67，30
8.如果 x2－3x=1是關於x的一元一次方程，則a=_________________.
答案：
二、選擇題：（每小題3分，共24分）
9.下列說法中，正確的是
A.｜a｜不是負數 B.－a是負數
C.－（－a）一定是正數 D. 不是整數
答案：A.
10.平面上有任意三點，經過其中兩點畫一條直線，共可以畫
A.一條直線 B.二條直線 C.三條直線 D.一條或三條直線
答案：D.
11.下列畫圖語句中，正確的是
A.畫射線OP=3 cm B.連結A、B兩點
C.畫出A、B兩點的中點 D.畫出A、B兩點的距離
答案：B.
12.下列圖形中能折成正方體的有

圖3
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
答案：D.
13.下列圖形是，是左邊圖形繞直線l旋轉一周後得到的是

圖4
答案：D.
14.圖5是某村農作物統計圖，其中水稻所佔的比例是

圖5
A.40% B.72% C.48% D.52%
答案：C.
15.下列說法，正確的是
①所有的直角都相等 ②所有的餘角都相等 ③等角的補角相等 ④相等的角是直角.其中正確的是
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
答案：B.
16.若｜x－ ｜+（2y+1）2=0，則x2+ y2的值是
A. B.
C.－ D.－
答案：B.
三、解答下列各題
17.計算題（每小題3分，共12分）
（1）（－ ）×（－1 ）÷（－1 ） （2）32÷（－2）3+（－2）3×（－ ）－22
（3）（ － ）÷（ － ）2÷（－6）2－（－ ）2
（4）1 ×〔3×（－ ）2－1〕－ 〔（－2）2－（4.5）÷3〕
答案：（1）－1 （2）－2 （3）－ （4）－
18.解方程：（每小題5分，共10分）
（1） 〔 （ x－ ）－8〕= x+1
（2） － － =0
答案：（1）x=－ （2）x=－
19.（6分）如圖6，已知AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC的度數.

圖6
答案：65°
20.（6分）一個角的餘角的3倍比這個角的補角大18°，求這個角的度數.
答案：36°
21.（6分）製作適當的統計圖表示下表數據：
1949年以後我國歷次人口普查情況
年份 1953 1964 1982 1990 2000
人口（億） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95
答案：可製作條形統計圖 （略）.
22.（12分）一列客車長200 m，一列貨車長280 m，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經過18 s，已知客車與貨車的速度之比是5∶3，問兩車每秒各行駛多少米?
解：設客車的速度是5x，則貨車速度為3x.根據題意，得
18（5x+3x）=200+280.
解得x= ，即客車的速度是 m/s.貨車的速度是10 m/s75÷〔138÷（100-54）〕 85×(95－1440÷24)
80400－(4300＋870÷15) 240×78÷（154-115）
1437×27＋27×563 〔75-（12+18）〕÷15
2160÷〔（83-79）×18〕 280＋840÷24×5
325÷13×(266－250) 85×(95－1440÷24)
58870÷(105＋20×2) 1437×27＋27×563
81432÷(13×52＋78) [37.85-（7.85+6.4）] ×30
156×[(17.7-7.2)÷3] （947－599）＋76×64
36×(913－276÷23) [192－（54＋38）]×67
[（7.1-5.6）×0.9-1.15]÷2.5 81432÷(13×52＋78)
5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] （947－599）＋76×64 60－(9.5＋28.9)]÷0.18 2.881÷0.43－0.24×3.5 20×[(2.44－1.8)÷0.4＋0.15] 28-(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕 （31.8 3.2×4）÷5 194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 3.416÷（0.016×35） 0.8×[(10－6.76)÷1.2]
（136+64）×（65-345÷23） (6.8-6.8×0.55)÷8.5
0.12× 4.8÷0.12×4.8 （58+37）÷（64-9×5）
812-700÷（9+31×11） （3.2×1.5+2.5）÷1.6
85+14×（14+208÷26） 120-36×4÷18+35
（284+16）×（512-8208÷18） 9.72×1.6-18.305÷7

4/7÷[1/3×（3/5-3/10）] （4/5+1/4）÷7/3+7/10
12.78－0÷（ 13.4＋156.6 ） 37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 3.2×（1.5+2.5）÷1.6
85+14×（14+208÷26） （58+37）÷（64-9×5）
(6.8-6.8×0.55)÷8.5 （284+16）×（512-8208÷18）
0.12× 4.8÷0.12×4.8 （3.2×1.5+2.5）÷1.6
120-36×4÷18+35 10.15-10.75×0.4-5.7
5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52
32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 87（58+37）÷（64-9×5）
[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 （3.2×1.5+2.5）÷1.6
5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6
3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6 （3.2×1.5+2.5）÷1.6
5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
33.02－（148.4－90.85）÷2.5
1)23+(-73)
(2)(-84)+(-49)
(3)7+(-2.04)
(4)4.23+(-7.57)
(5)(-7/3)+(-7/6)
(6)9/4+(-3/2)
(7)3.75+(2.25)+5/4
(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)
(9)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)
(10)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)
(11)(+1.3)-(+17/7)
(12)(-2)-(+2/3)
(13)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|
(14)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)
(15)(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)
(16)4a)*(-3b)*(5c)*1/6
1. 3/7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3

0.12χ＋1.8×0.9=7.2 (9－5χ)×0.3=1.02 6.4χ-χ=28+4.4

11. 7 × 5/49 + 3/14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3
21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
27. 7/19 + 12/19 × 5/6
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28
37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）
38.85+14×（14+208÷26）
39.（284+16）×（512-8208÷18）
40.120-36×4÷18+35
41.（58+37）÷（64-9×5）
42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
48.10.15-10.75×0.4-5.7
49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

51.-5+58+13+90+78-(-56)+50
52.-7*2-57/(3
53.(-7)*2/(1/3)+79/(3+6/4）
54.123+456+789+98/(-4)
55.369/33-(-54-31/15.5)
56.39+{3x[42/2x(3x8)]}
57.9x8x7/5x(4+6)
58.11x22/(4+12/2)
59.94+(-60)/10

1.
a^3-2b^3+ab(2a-b)
=a^3+2a^2b-2b^3-ab^2
=a^2(a+2b)-b^2(2b+a)
=(a+2b)(a^2-b^2)
=(a+2b)(a+b)(a-b)

2.
(x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2
=(x^2+y^2-2y)^2

3.
(x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3
=(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3
=(x^2+2x+3)(x^2+2x+1)
=(x^2+2x+3)(x+1)^2

4.
(a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12
=a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12
=3a^2-12
=3(a+2)(a-2)

5.
x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2
=[x(y+z)-y(x-z)]^2
=(xz+yz)^2
=z^2(x+y)^2

6.
3(a+2)^2+28(a+2)-20
=[3(a+2)-2][(a+2)+10]
=(3a+4)(a+12)

7.
(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2
=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2
=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)
=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)
=2(a+b-c)(a+c)

8.
x(x+1)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2
=(x^2+x-2)(x^2+x+1)
=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)
1. 3/7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3

0.12χ＋1.8×0.9=7.2 (9－5χ)×0.3=1.02 6.4χ-χ=28+4.4

11. 7 × 5/49 + 3/14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3
21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
27. 7/19 + 12/19 × 5/6
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28
37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）
38.85+14×（14+208÷26）
39.（284+16）×（512-8208÷18）
40.120-36×4÷18+35
41.（58+37）÷（64-9×5）
42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
48.10.15-10.75×0.4-5.7
49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

51.-5+58+13+90+78-(-56)+50
52.-7*2-57/(3
53.(-7)*2/(1/3)+79/(3+6/4）
54.123+456+789+98/(-4)
55.369/33-(-54-31/15.5)
56.39+{3x[42/2x(3x8)]}
57.9x8x7/5x(4+6)
58.11x22/(4+12/2)
59.94+(-60)/10

1.
a^3-2b^3+ab(2a-b)
=a^3+2a^2b-2b^3-ab^2
=a^2(a+2b)-b^2(2b+a)
=(a+2b)(a^2-b^2)
=(a+2b)(a+b)(a-b)

2.
(x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2
=(x^2+y^2-2y)^2

3.
(x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3
=(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3
=(x^2+2x+3)(x^2+2x+1)
=(x^2+2x+3)(x+1)^2

4.
(a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12
=a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12
=3a^2-12
=3(a+2)(a-2)

5.
x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2
=[x(y+z)-y(x-z)]^2
=(xz+yz)^2
=z^2(x+y)^2

6.
3(a+2)^2+28(a+2)-20
=[3(a+2)-2][(a+2)+10]
=(3a+4)(a+12)

7.
(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2
=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2
=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)
=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)
=2(a+b-c)(a+c)

8.
x(x+1)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2
=(x^2+x-2)(x^2+x+1)
=(x+2)(x-1)(x^2+x+1) 1、奧運會會場里5排2號可以用（5，2）表示，則（7，4）表示 。毛

2、81的算術平方根是______,=________.

3、不等式－4x≥－12的正整數解為 .

4、要使有意義，則x的取值范圍是_______________。

5、在△ABC中,已知兩條邊a=3,b=4,則第三邊c的取值范圍是_________.

6、等腰三角形一邊等於5，另一邊等於8，則周長是_________ .

7、如圖所示，請你添加一個條件使得AD‖BC， 。

8、若一個數的立方根就是它本身，則這個數是 。

9、點P（-2，1）向上平移2個單位後的點的坐標為 。

10．觀察下列等式， =2，=3， =4，請你寫出含有n（n>2的自然數）的等式表示上述各式規律的一般化公式： .

二．同學們我是福娃晶晶上面歡歡的題答的怎麼樣了？我可遇到難題了，老師給我出了一些選擇題，我沒達到老師的要求，沒能收集到會標，全靠你們了（共20枚每題兩枚）。

11、奧運會需要一種多邊形形狀的瓷磚用來鋪設無縫地板，購買的瓷磚形狀不可能是（ ）

A、等邊三角形; B、正方形; C、正八邊形; D、正六邊形

12、有下列說法：

（1）無理數就是開方開不盡的數；（2）無理數是無限不循環小數；

（3）無理數包括正無理數、零、負無理數；（4）無理數都可以用數軸上的點來表示。其中正確的說法的個數是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

13、在，，-，，3.14，2+，- ，0，，1.262662666…中，屬於無理數的個數是（ ）

A.3個 B. 4個 C. 5個 D.6個

14.已知a<b,則下列式子正確的是( )

A.a+5>b+5­ B.3a>3b; C.-5a>-5b­ D.>

15. 設「●」「▲」「■」表示三種不同的物體，現用天平稱了兩次，情況如圖2所示，那麼●、▲、■這三種物體按質量從大到小的順序排列為（ ）

A. ■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■●

16、若不等式組的解集為-1≤x≤3，則圖中表示正確的是（ ）

17、已知點M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐標都是整數，則a=( )

A.1 B.2 C．3 D．O

18、北京將舉辦一次奧運會紀念集郵展覽，展出的郵票若每人3張，則多24張，若每人4張，則少26張，則展出郵票張數是：( )

A、174 B、178 C、168 D、164

19、為迎接奧運保護生態環境，我省某縣響應國家「退耕還林」號召，將某一部分耕地改為林地，改變後，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變後林地面積和耕地面積各多少平方千米。設改變後耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據題意，列出如下四個方程組，其中正確的是（）

A B C D

20、一次奧運知識競賽中,有20道選擇題.評分標準是:對1題給5分,錯1題扣2分,不答題不給分也不扣分.福娃晶晶有兩道題未答.至少答對幾道題,總分才不會低於60分.則晶晶至少答對的題數是( )

A.7道 B.8題 C.9題 D.10題

三、福娃貝貝氣喘噓噓得跑過來對大家說：「快點，奧委會招記分員和算分員呢，我們去看看吧。」到那一看原來他們是有條件的，得答對下面的題，你能行嗎？（共20枚，每題5枚）

（21）

(22)解不等式2x－1<4x＋13，將解集在數軸上表示：

（23）

（24）.

25、迎迎拿來奧運場館建設中的一張圖紙，已知：在△ABC中，AD，AE分別是 △ABC的高和角平分線，若∠B=30°， ∠C=50°.你能幫助工人師傅解決下面的問題嗎？

（1） 求∠DAE的度數。（5枚）

（2） 試寫出 ∠DAE與∠C-∠B有何關系?（不必證明）（3枚）

26、福娃迎迎准備買一隻小貓和一隻小狗玩具，商店老闆沒有告訴迎迎玩具的價格，而是給了她下面的信息，來和迎迎一起算算每隻小貓和小狗的價格吧！（8枚）

一共要70元；

一共要50元。

27、北京奧組委准備從甲、乙兩家公司中選擇一家公司，製作一批奧運紀念冊，甲公司提出：收設計費與加工費共1500元，另外每冊收取材料費5元：乙公司提出：每冊收取材料費與加工費共8元，不收設計費．設製作紀念冊的冊數為x，甲公司的收費(元)，乙公司的收費（元）。

（1）請你寫出用製作紀念冊的冊數x表示甲公司的收費（元）的關系式；（3枚）

（2）請你寫出用製作紀念冊的冊數x表示乙公司的收費（元）的關系式；（3枚）

（3）如果你去甲、乙兩公司訂做紀念冊，你認為選擇哪家公司價格優惠? 請寫出分析理由．（6枚）

28、最後由五個福娃帶我們去參觀國家體育館「鳥巢」，貴賓門票是每位30元，20人以上（含20人）的團體票8折優惠，我們一行共有18人（包括福娃），當領隊歡歡准備好零錢到售票處買18張票時，愛動腦筋的晶晶喊住了歡歡，提議買20張票，歡歡不明白，明明我們只有18人，買20張票豈不是「浪費」嗎？

（1）請你算算，晶晶的提議對不對？是不是真的「浪費」呢？（4枚）

（2）當人數少於20人時，至少要有多少人去「鳥巢」，買20張票反而合算呢？（8枚）

『柒』 七年級上冊數學試題

七年級下數學期末測試題

一、選擇題：（每小題3分，共30分）
1．化簡 的結果是（ ）．
A．0 B． C． D．
2．如果實數x，y，滿足 ，那麼 的值等於（ ）．
A． B． C．-4 D．4
3．以下語句是命題的是（ ）．
A．以C點作AB的平行線
B．連結AB
C．如果一個數能被3整除，那麼它的末位數一定是3
D．直線上兩點和它們之間的部分叫線段嗎？
4．如圖1，射線OA表示的方向為（ ）．

圖1
A．北偏東30° B．北偏西30°
C．西偏北30° D．東偏北30°
5．如果兩條平行線和第三條直線相交，那麼一組同旁內角的平分線互相（ ）．
A．垂直 B．平行
C．重合 D．相交但不垂直
6．下列運算結果為負數的是（ ）．
A． B．
C． D．
7．用科學記數法表示0.00032，正確的是（ ）．
A． B．
C． D．
8． 是一個完全平方式，則m的值等於（ ）．
A．36 B．12 C．-12 D．12或-12
9．如圖2所示，AB⊥CD，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C，那麼圖中的直角一共有（ ）．

圖2
A．2個 B．3個 C．4個 D．1個
10．若 ，且p＞0，q＜0，那麼a、b必須滿足的條件是（ ）．
A．a、b都是正數 B．a、b異號，且正數的絕對值較大
C．a、b都是負數 D．a、b異號，且負數的絕對值較大

二、判斷題：（每小題2分，共10分）
1． ； （ ）
2．相等的角是對頂角； （ ）
3． ； （ ）
4． ； （ ）
5．若 ， ，則 ． （ ）

三、填空題：（每小題2分，共14分）
1． ________；
2．已知被除式是 ，商式是 ，余式是-1，則除式為________；
3．不等式 的解集為________；
4．一個角的補角比這個角的餘角大________；
5．如圖3，直線a、b被直線AB所截，∠1＝∠2，且a‖b，若∠ABC＝60°，則∠1＝________；
6．①89°48′36〃＝________°； ②127°20′÷5＝________；
7．若線段AB長為a cm，延長AB到C，使BC＝2AB，D為線段AC的中點，則線段CD長為________．

四、解答題：
1．計算：（每小題4分，共12分）
（1） ；
（2） ；
（3） ．
2．解方程：（4分）
．
3．解方程組：（4分）

4．求不等式（2x-3）（2x＋3）＞4（x-2）（x＋3）的正整數解．（5分）
5．求不等式組的解集，並在數軸上表示解集．（5分）

6．有一批零件共420個，甲先做2天，乙加入合作，再作2天完成；若乙先做2天，甲加入合作，再做3天完成，求甲、乙二人每天各做多少個零件．
7．已知：線段a、b，如圖4，用直尺，圓規畫一線段，使它等於2a-b．

圖4
8．已知角 與角 互補，並且 的 比 小於20°，求 、 的大小．
9．已知：如圖5，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
求證：AC平分∠BAD．

圖5

參考答案
一、1．B 2．B 3．C 4．B 5．A 6．D 7．A 8．D 9．B 10．B
二、1．√ 2．× 3．√ 4．× 5．×
三、1． 2． 3． 4．90° 5．60°
6．①89.81 ②25°28′ 7．
四、1．（1）4 （2） （3）
2．x＝-1 3． 4．x＝1、2、3 5．-7≤x＜2
6．甲做90個，乙做30個 7．略 8．120°，60°
9．證CD‖AB，∴ ∠3＝∠BAC，又∵ ∠3＝∠4，∴ ∠4＝∠BAC，∴ AC平分∠BAD

『捌』 初一上冊數學練習題

1、+2的相反數是_____，—2的絕對值是______，—0.5的倒數是______。
2、圖1所示的幾何體是由____個面組成的，面與面相交的線有____條，有____個頂點。
3、加拿大數學家約翰 菲爾茲正在看一本數學書，他從第a頁看起，一直看到第n頁(a<n)，他看了_________頁書。
4、據新華社北京10月6日電：國家林業局最新統計顯示，我國的自然保護區總數已達1757個，覆蓋國土總面積的13.2%，其中國家級自然保護區188個，總面積達到16.35億畝。請你用科學記數法表示16.35億畝=__________________畝。
5、從標有 、 、 、 的4張同樣大小的卡片中，任意抽出兩張，「抽出的兩張是同類項」是_____________事件。
6、圖2是某城市一月份1到10日的最低氣溫隨時間變化的折線圖，請根據圖2提供的信息，在圖3中補全條形統計圖。

7、據美國科學家最新研究表明，吸煙能導致人的壽命減少，按天計算，平均每天吸一包煙可導致壽命減少2小時20分。如果一個人從n歲開始吸煙，每天一包，按平均壽命70歲來算(n<70)，那麼這個人的壽命將會減少___________(用含n的代數式表示)天。
8、如圖4，兩個長方形的一部分重疊在一起 (重疊部分也是一個長方形)，則陰影部分的周長為(並化簡結果)___________________ 。
9、如圖5，七巧板中共有_______組平行線，點H到BD的距離是線段_______的長，用適當的方法表示圖中的一個1350角是______。
10、開封十四中為了慶祝元旦，在學校大門上布置了一串小彩燈，彩燈按以下順序不斷閃動（如圖6），其中數字表示小彩燈排列序號，英文字母R、G、B分別表示該燈為紅、綠、藍色，那麼第426號到428號小彩燈的排列與色彩模式為(在右下方指定的框內畫出)
二、用心選一選：
11、李阿姨買了25 000元某公司1年期的債券，1年後扣除20%的利息稅之後得到本息和為26000元，這種債券的年利率是（ ）
A、4% B、5% C、6% D、8%
12、下列對0的說法中不正確的有（ ）個。
①0是最小的有理數 ②0的相反數是0 ③0是最小的正數
④0的絕對值是0 ⑤0是最小的正整數 ⑥0沒有倒數
⑦0是最小的自然數 ⑧0不是代數式 ⑨0乘以任何數都等於0
⑩0既不是正數，也不是負數
A、3 B、4 C、5 D、6
13、如圖7，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=1400，則∠DOC的度數是（ ）
A、300 B、400 C、500 D、600
14、有一種細菌，經過1分鍾分裂成2個，再過1分鍾，又發生了分裂，變成4個。把這樣一個細菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被細菌充滿為止，用了1小時，如果開始時，就在瓶子里放入這樣的細菌2個，那麼細菌充滿瓶子所需要的時間為（ ）
A、半小時 B、45分鍾 C、59分鍾 D、1小時
15、把方程 去分母後，正確的結果是（ ）
A、 B、
C、 D、
16、有理數a、b在數軸上的對應點的位置如圖8所示，則a、b、—a、 的大小關系正確的是（ ）
A、 B、
C、 D、
17、用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖9所示，這樣的幾何體最少需要正方體（ ）個。
A、5 B、6 C、7 D、8
18、某糧店出售的三種品牌的麵粉袋上分別標有質量為 、 、 的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差（ ）kg
A、0.8 B、0.6 C、0.5 D、0.4
19、一隻袋中有紅球m個，白球7個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個，取得白球的可能性與不是白球的可能性相同，那麼m與n的關系是（ ）
A、 B、 C、 D、
表1
顏色 紅 黃 藍 白 紫 綠
花的朵數 1 2 3 4 5 6
20、把正方體的6個面分別塗上不同的顏色，並畫上朵數不等的花，各面上的顏色與花的朵數情況如表：
現將上述大小相同，顏色、花朵分布完全一樣的正方體拼成一個並排放置的長方體如圖10，則長方體下底面共有花（ ）朵。
A、18 B、17 C、14 D、10

三、細心算一算：
21、計算下列各題：

22、解下列方程：
⑴ ⑵
23、先化簡，後求值： ，其中x在數軸上的對應點到原點的距離為 個單位長度。
四、 耐心想一想：
日期 1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號 8號
電表的示數 21 24 28 33 39 42 46 49
24、楊輝家喜遷新居並添置了一批新家用電器，為了了解用電量的大小，
表2
楊輝8月初連續每天早上查看電表的示數，並記錄如表2。若每度電0.53元，請你估計楊輝家4月份的電費是多少元？

25、在圖11的集合圈裡，有6個有理數，請計算其中的正數的和與負數的積的差。

26、請你認真觀察兩架平衡的天平（如圖12），並用所學過的數學知識求出梨和蘋果的質量名是多少？

27、表3是12個「黃金周」國內旅遊人數和實現旅遊收入統計表。
時間 1999年「十一」 2000年「春節」 2000年「五一」 2000年「十一」 2001年「春節」 2001年「五一」 2001年「十一」 2002年「春節」 2002年「五一」 2002年「十一」 2003年「春節」 2003年「十一」
A 2800 2000 4600 5980 4496 7376 6397 5158 8710 8071 5947 8999
B 141 163 181 230 198 288 250 228 331 306 257 346
表3（其中A：國內旅遊人數，單位為萬人次；B：實現旅遊收入，單位為億元人民幣）
⑴請畫出國內旅遊人數折線統計圖；⑵12個黃金周國內旅遊人數累計多少億人次？⑶估計2003年「五一」黃金周的國內旅遊人數和旅遊收入（因受非典影響，2003年「五一」黃金周被迫取消），並說明理由。

五、決心試一試：
110米長的隊伍，以每秒1.5米的速度行進，一隊員以4米/秒的速度從隊尾到隊首，然後立即按原速返回到隊尾，問隊員從離開隊尾到又返回隊尾時，隊伍行進了多少米？試將上述問題改編成一個求隊伍長度的問題，並做解答。

『玖』 初一上冊經典數學題

解：設X人做甲種零件，（27-X）人做乙種零件，
依據題意得：12X/3=（27-X）16/2
24X=48（27-X）
X=54-2X
3X=54
X=18
則，18人做甲種零件，9人做乙種零件
答：18人做甲種零件，9人做乙種零件。